Госник ДП
.pdf
1. Модели геометрии, используемые при моделировании прочностной надежности АД.
Стержень – один из параметров гораздо больше одного или двух других
Кольцо – два размера (ширина и толщина) намного меньше чем диаметр
Пластина – один из размеров (толщина) намного меньше чем два др.
Оболочка - характеризуется радиусом кривизны срединной поверхности (геометрическое место точек равноотстоящих от наружной и внутр-й поверхностей).Характеризсянебольшойтолщиной R кривизнысрединнойпов-ти.
Твердое тело – силовое кольцо на двигателе (большая толщина).
2. Модели нагружения, используемые при моделировании прочностной надежности АД.
Наиболее простые: сосредоточенные силы и моменты, распределенные нагрузки(аэродинам-е,массовые), объемные (силы инерции, гравитац-е). При расчете на прочность важно правильно учитывать все внешние нагрузки и хар-р их изменения по времени:
a)Статические
b)Повторно-статические
c)Циклическиенагрузки
d)Случайные (переменповремени).
3. Модели материала, используемые при моделировании прочностной надежности АД.
Все сплавы считаются условно изотропными. Композиционные материалы или конструкции, основой которых явл волокна, а матрицей явл сплавы AL – анизотропны. У нихнизкаястойкость к напряжениюсдвигапослоям.
4. Модели разрушения используемые при моделировании прочностной надежности АД.
а) Статическое. Для среднепластических и хрупких материалов разруш-е производится приσ = σв; б) Модель длительного статического разрушения. Многие детали исп длит статическое нагр-е в условиях повыш. температур. В этих случаях прочность зависит от длительности действ нагрузки и
температуры. σ=σт – предел длительной прочности, где t-температура, τ-время |
|||||||||||||
|
|
τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
действия нагрузки; в) Модель циклического разрушения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Многоцикловое усталостное разрушение (При |
5 |
) |
|
|
|
1 Ä ; |
||||||
N 10 |
à |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
à |
1 Ä . Где |
à , à -амплитудные значения напряжений, |
|
1 Ä |
; |
1 Ä |
|
||||||
|
|
- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
пределы выносливости деталей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Ассиметричный цикл нагружения. При этом цикле расчет строится в |
||||||||||||||||||
зависимости от: m ,Òm |
и à ,Òà . Если они возрастают пропорционально, то |
||||||||||||||||||
запасы прочности опр-ся: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
n |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
, |
-коэфассиметр-го цикла. |
|
|
|
|
|
k |
|
; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
a |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
a |
|
|
m |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nýêâ |
|
|
n n |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
2 |
-запас проч. по эквивалентным напряжениям. |
|||
|
|
|
n |
n |
|
Малоцикловое. В условиях малоцикловогонагр-я набл. Перераспределение по числу циклов упруго-пластич-й деформации. Что определяет условия достижения предельных состояний элементов конструкции. При жестком нагружении задается амплитуда деформации.
|
a |
|
max |
|
min |
2 |
a |
- симметричное нагружение. |
||||||
|
|
|
|
|
N |
|||||||||
Модель Коффина: |
|
mp |
|
C |
p ,где |
|
àð -амплитуда пластической |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
ap |
|
p |
|
|
||||||||
деформации, N p -среднее число циклов до разрушения, mp , ñp -некоторые const
для конкретного материала.
Малоцикловое разрушение зависит от пластичности материала. В общем случае условие малоцикл-й прочности должно учитывать обычную усталость. В практике исп-ся экспериментальная формула Мэнсона,связывающая амплитуду полных деформаций цикла с числом циклов до разрушения.
|
|
1 |
|
1 |
0.6 |
N p 0.6 |
|
1.7 B |
N p 0.12 |
||
la |
ln |
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
1 |
|
|
E |
||||
5. Количественные критерии прочностной надежности АД. Методы моделирования прочностной надежности, методы натурных испытаний.
Вероятностьбезотказнойработы. |
|
|||||||||||||||
P t |
|
|
N |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
i |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
i |
|
N |
|
|
t |
|
, где |
N |
|
-кол-во исправных дв-й, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
i |
|||||||
|
|
|
|
0 |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кол-во дв-й к моменту времени |
t |
i . |
|
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
Вероятностьотказа |
Q t |
|
1 P t |
|
||||||||||||
i |
|
|
|
|
i |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
N |
0 |
|
ti
- общее
f
Плотностьраспределенияотказов |
|||||||||||
t |
|
1 |
dN |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
i |
|
N |
|
t |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
i |
|
N |
|
dt |
где |
|
|||||
|
|
|
a |
i |
|
||||||
|
|
0 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-кол-во отказквшихдв-й к моменту
t |
i |
|
.,
f ti - число отказов в единицу времени, отнесен-й к общему кол-ву дв-й, наход-ся в эксплуатации.
Интенсивностьотказов |
|||||||||
t |
|
|
1 |
|
dN |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
a |
i |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i |
|
N |
|
t |
|
dt |
|
||
|
|
u |
|
||||||
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
Отнесено к кол-ву исправныхдв-й.
I. –
областьприработочныхотказов II. - эксплуатация
III. – зонаизносовыхотказов
6. Модели геометрии и нагружения рабочих лопаток. Системы координат. Расчетные режимы.
Рабочие лопатки компрессоров и турбин нах-ся под действием 2х осн-
хнагрузок:
Центробежных (растягивающих в радиальном направлении)
Газовых (изгиб-е и скручивающие)
Указанные нагрузки вызывают растяжение, изгиб и кручение лопаток. В зависимости от конструкции пера и бондажной полки они могут появиться не только от газовых,но и от ц/б сил. В лопатках газовых турбин действ большие термич-е напр-я из-за неравномерности распределения темп-р по сечению и по радиусу.
В кач-ве расчетных для оценки прочности лопаток принимаются след-е режимы:
Стендовый (
nô èçmax
t |
ë max |
|
)
Vпол max на уровне земли.
Hпол max , газовые силы-min, изгиб от ц/б сил-max. Оси координат, принимающие при расчетах.
Начало координат-в ц.м. корневого сечения лопатки
OX-по направлению вращения двигателя, OY-противоположно.
7. Растяжениелопаткицентробежнымисилами.
Выделим элемент лопатки высотой dr/ . Ц/б
сила, действ на |
этот |
эл-т: |
||
dP |
2 |
Frdr |
где |
ρ- |
|
||||
|
|
, |
||
плотность |
мат-ла, |
ω- |
||
угловая |
|
скорость |
раб |
|
колеса, |
|
|
F-площадь |
|
попекречного сечения лопки на радиусе r. Ц/б сила, действ в сеч-и 1-1 спред-ся
всей ц/б силой, действ-й на расстоянии от1-1 до верху.
|
|
P |
2 |
|
R |
Frdr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
r |
|
, |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
p |
F |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В общем случае F по ее длине изм-ся по сложному закону, поэтому вычисление ведется численным методом.
Для оценки хар-рараспр-я напр-й по длине лопатки можно принять осредненный з-н измен- я ее площади поперечного сеч-я по длине лопатки.
F F az |
q |
|
|
|
|
|
, где |
F |
-сечение, |
||||
0 |
||||||
0 |
||||||
|
|
|
|
F F |
||
попер-го сечения по длине. |
r |
0 |
||||
|
|
|||||
z-координата по длине, q-хар-р измен-я
al |
q |
a |
F F |
||
0 |
|
r |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
l |
q |
|
|
|
|
|
|
q>1. поперечное сечение изм-ся по параболическому з-ну, q<1 - -«-«-«-«-по гиперболическому з-ну, q=1 - - -«-«-«-«-по линейному з-ну. Zcположениец.т. пералопатки.
8.Изгиб рабочей лопатки газодинамическими силами
Методика расчета изгиб мом-ов едина для лопаток турбин и компрессоров. Отличие состоит в знаках и величинах, опред-х напр-ми ск-ей и величинами давлений.
q |
x |
t |
p p |
c |
|
c |
c |
|
|||||
|
|
z |
|
1 |
2 |
|
1 1a |
2a |
1a |
|
|||
q |
y |
t |
z |
|
c |
c |
c |
|
|
|
|||
|
|
|
|
1 1a |
|
2u |
1u |
|
|
|
|
||
, где tz-шаг лопатки, р1 р2,с1а с2а, с1и
с2и-стат давления, осевые составляющие, окружные состав-е скоростей перед и за РК.
c |
-массовый расход раб тела через ЛМ, отнесенный к единице F |
||||
1 |
1a |
||||
проходного сечения. |
|||||
p |
p |
|
|
|
|
( 1 |
|
2 )-разность стат давлений на единицу длины лопатки. |
|||
c |
c |
c |
|
-сила реакции, опред-я изменением кол-ва движения газа. В |
|
1 |
1a |
2u |
1u |
|
|
направлении оси ОY сила определяется только изменением кол-ва движения газа.
В ступенях компр-ра изменение кол-ва движения по ступеням не велико и qx
имеет знак минус, а |
qy |
положительный, т.к. лопатки создают положительную |
закрутку и |
c |
c |
0, qx |
0 |
,т.к. Р1>Р2 и |
c |
c |
2u |
1u . В турбине qx |
2u |
1u . |
Элементарные моменты от газовых сил( |
q |
dz, q |
dz |
||||||||||
|
x |
y |
|
||||||||||
|
dM |
x |
q |
y |
(z |
0 |
z )dz |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
z1 будут: |
|
dM |
|
q |
(z |
|
z )dz |
|
|
|
|
||
|
y |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
x |
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗависимостиMx, My : |
|
|
|
|
qy 0.5(l z1 ) |
2 |
|
M x |
|
|
|
|
qx 0.5(l z1 )2 |
|
|
M y |
|
||
|
|
|
|
), создаваемые в сечении с корд-й
9.Изгиб рабочей лопатки центробежными силами.
Если ц.м. сечений не лежат на одной радиальной оси ОZ, то ц/б сила создаст в лопатке изгиб и крут моменты. Величины и знаки моментов будут зависеть от величин и напряжения смещений ц.м. сечений от радиальной оси ОZ.
Изгибающий момент, создаваемый в сечении с корд Z1 элементар силами будет:
MM
ix
iy
|
2 |
|
l |
F (z) R |
|
|
|
|
z1 |
|
0 |
2 |
l |
F (z) R |
|||
|
|
|
z1 |
|
0 |
z1
z1
yc xc
y |
y |
c1 |
c |
x |
dz |
c1 |
|
|
1 |
|
|
|
z z |
dz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
Значения Ус,Хсявлсложн зависим-ми функции длины лопатки, кот, как правило, не интегрируются. Подбором Ус,Хс можно задать любое распределение изгиб-х моментов от инерционных сил по длине лопатки. Этим пользуются для компенсации изгиб-х моментов от газовых сил изгиб моментами от ц/б сил.
Компенсация изгиба всегда частична,т.к. ц/б силы изм-ся ~ 2 .а газовые силы~ω.
10. Компенсация изгибающих моментов от газодинамических сил в рабочих лопатках ГТД.
Если ц.м. сечений не лежат на одной радиальной оси ОZ, то ц/б сила создаст в лопатке изгиб и крут моменты. Величины и знаки моментов будут зависеть от величин и напряжения смещений ц.м. сечений от радиальной оси ОZ.
Изгибающий момент, создаваемый в сечении с корд Z1 элементар силами будет:
M |
|
|
|
|
|
F (z) |
|
R z |
|
y |
y |
|
|
y |
z z |
dz |
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
l |
|
|
|
|
|
c1 |
|
c |
|
|
|
|
|||
|
ix |
|
|
|
z1 |
0 |
1 |
c |
|
1 |
|
||||||||||
|
M |
|
|
2 |
|
l |
F (z) |
|
R z |
|
x |
x |
|
dz |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
iy |
|
|
|
z1 |
|
0 |
1 |
|
c |
c1 |
|
|
|
|
|
|||||
Значения Ус,Хсявлсложн зависим-ми функции длины лопатки, кот, как правило, не интегрируются. Подбором Ус,Хс можно задать любое распределение изгиб-х моментов от инерционных сил по длине лопатки. Этим пользуются для компенсации изгиб-х моментов от газовых сил изгиб моментами от ц/б сил.
Компенсация изгиба всегда частична,т.к. ц/б силы изм-ся ~ 2 .а газовые силы~ω.