Учебник по теориии вероятности
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
25 |
|
Номер |
границы |
|
|
Номер |
Границы |
|
|
||
интервала |
|
' натвряала |
Частота |
||||||
интер |
Частота |
1[ интер |
|||||||
вала |
|
|
|
вала |
.1 |
|
|
|
|
i |
'i-i |
i |
|
|
i |
i '/ |
|
|
|
|
' ' |
|
|
'1-1 |
|
|
|||
|
|
|
^1_ |
|
|
|
|
||
1 |
1 |
|
3 |
13 |
15 |
16 |
|||
|
2 |
7 |
|||||||
2 |
|
|
5 |
6 |
8 |
15 |
17 |
11 |
|
3 |
7 |
|
7 |
17 |
19 |
7 |
|||
4 |
|
9 |
10 |
10 |
19 |
21 |
5 |
||
5 |
|
|
18 |
11 |
21 |
23 |
1 |
||
6 |
11 |
|
13 |
20 |
1 |
|
|
п = |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Требуется: а) методом спрямленных диаграмм прове рить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности X; б) оценить графически математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение X.
Р е ш е н и е , |
а) 1. Составим расчетную табл. 26. Квантили |
для |
||||||
столбца 7 взяты из таблицы приложения 10. |
Т а б л и ц а |
26 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Номер |
правый |
Часто |
Накоплен- Относитель- jОтноситель-. |
|
|
|||
наи часто |
ленная ча |
иая накоп |
Квантили |
|||||
интер |
конец |
та |
|
та |
стота |
ленная ча |
||
t |
интервала |
«/ |
|
2«. |
|
стота, % |
V/ |
|
вала |
|
|
|
|
|
|
||
1 |
3 |
2 |
|
2 |
0.02 |
2 |
—2.054 |
|
2 |
5 |
4 |
|
6 |
0,06 |
6 |
—1.555 |
|
3 |
7 |
6 |
|
12 |
0.12 |
12 |
—1.175 |
|
4 |
9 |
10 |
|
22 |
0.22 |
22 |
—0.772 |
|
5 |
И |
1 1в |
|
40 |
0.40 |
40 |
—0.253 |
|
6 |
13 |
20 |
|
60 |
0.60 |
60 |
0.253 |
|
7 |
15 |
16 |
1 |
76 |
0,76 |
76 |
0.706 |
|
8 |
17 |
11 |
87 |
0,87 |
87 |
1,126 |
||
9 |
19 |
7 |
|
94 |
0,94 |
94 |
1.555 |
|
10 |
21 |
б |
|
99 |
0,99 |
99 |
2.326 |
|
11 |
23 |
1 |
|
100 |
1.00 |
100 |
3.09 |
|
2. Построим в прямоугольной системе координат точки (дг/; Up^) (рис. 17). Построенные точки лежат вблизи прямой, поэтому нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении X. Дру гими словами, данные выборки согласуются с згой гипотезой*