Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Lektsia_8
.pptx
31
%&
2) Для суммы результатов измерений
Математическое ожидание суммы можно оценить по формуле
при Р&=&0,95.
Относительная погрешность уменьшается при наборе числа
событий.
3) Регистрацию пуассоновского числа событий характеризуют
понятиями, как скорость счета и средняя скорость счета. Если
проведено n измерений за произвольные промежутки времени, то
результат измерения, приведенный к единице времени (секунде,
минуте) в каждом i измерении называется скоростью счета ,
где Ni&— число событий за время t
i
n
i
i
NN
1
NNa 2
iii
tNN /
32
%&
Средняя скорость счета определяется как средневзвешенное
результатов n измерений за общее время измерения :
СКО суммарного потока событий и средней скорости счета будут
равны:
Относительная погрешность средней скорости счета равна:
t
N
t
N
N
n
i
i
n
i
i
1
1
NN
n
i
i
n
i
iN
11
2
.
2
t
N
t
N
t
N
t
N
N
N
tN
N
t
N
N
N
N
111
33
&##
#&
При измерении активности источника ионизирующего
излучения в течение времени с
зарегистрировано импульсов
импульсов. Записать результат измерения.
Поскольку N велико для интервальной оценки
воспользуемся данными табл.П2:
, при .
Получим: относительная погрешность равна 2&%,
средняя скорость счета
и активность &1000 &20&Бк при P&=&0,95.
10
t
4
10N
100210000 NtNQ
p
95,0P
13
c 10
N
34
&#
#&
При измерении активности источника ионизирующего
излучения в течение времени с
зарегистрировано импульсов .
Записать результат измерения.
Поскольку N велико для интервальной оценки
воспользуемся данными табл.П2:
при
Относительная погрешность равна 2&%. Средняя
скорость счета .
Активность &1000&20&Бк при P&=&0,95.
10
t
4
10N
100210000 NtNQ
p
95,0P
13
c 10
N
35
Задания и вопросы для самоконтроля
1) Какими функциями распределения вероятности описываются результаты
измерений и погрешности измерений?
2) Почему возможно использовать аппарат теории вероятности для описания
случайных погрешностей измерения?
3) Как можно трактовать систематические погрешности с позиций статистики?
4) Напишите соотношения для вероятности попадания результатов измерения и
их погрешностей в заданные интервалы.
5) Напишите выражения для интегральной и дифференциальной равномерной
функции распределения вероятности погрешности измерения.
6) Напишите выражения для интегральной и дифференциальной нормальной
функции распределения вероятности погрешности измерения.
7) Вычислите вероятность попадания результатов измерения от х1 до х2 для
равномерной функции распределения результатов измерения.
8) Покажите, каким образом вычисляется вероятность попадания погрешности
измерения в область от 1 до 2 при нормальном распределении погрешности
измерения?
9) Почему нормальная функция распределения результатов измерения наиболее
часто используется для описания характеристик случайных погрешностей
измерения?
36
Задания и вопросы для самоконтроля
10) Как определяются начальные и центральные моменты r-го порядка? Напишите
выражение для первого начального и второго центрального моментов. Какое
специальное наименование они имеют?
11) Вычислите математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение
погрешности при ее равномерном распределении вероятности.
12) Какие статистические критерии используются для оценки пригодности точечных
оценок при ограниченном числе измерений? В чем существо этих оценок?
13) Напишите точечные оценки для оценки математического ожидания и дисперсии
результата измерения при числе измерений n=10.
14) Что такое интервальные оценки, что они позволяют определять и как записывается
результат измерения, используя доверительные интервалы результатов измерения?
15) Что такое распределение Стьюдента, и при каком числе измерений оно используется?
16) Каким образом определяется вероятность попадания результата измерения в заданный
доверительный интервал, используя распределение Стьюдента? Как при этом
записывается результат измерения?
17) Что такое исправленный и неисправленный результат измерения?
18) Напишите формулы для определения суммарной систематической погрешности
измерения при их числе меньше и больше трех.
19) Как производится «исправление» результатов измерений и почему необходимо
осторожно подходить к процедуре компенсации систематических погрешностей в
результатах измерения?
20) Как обнаружить систематическую постоянную систематическую погрешность?
37
Задания и вопросы для самоконтроля
21) Существуют ли методы обнаружения изменяющихся систематических погрешностей?
22) Перечислите группу методов, связанных с рекомендациями по схемноконструктивным решениям СИ, уменьшающих систематические погрешности
измерения.
23) Перечислите группу методов, связанных с рекомендациями по введению в устройство
СИ некоторых функциональных элементов с целью снижения систематических
погрешностей.
24) Какие особенности распределения плотности вероятности появления дискретных
событий, описываемых законом Пуассона?
25) При каком числе событий распределение Пуассона переходит в нормальное
распределение?
26) Запишите результат измерения N событий, имеющих распределение Пуассона при
доверительной вероятности Р= 0,68; 0,95; 0,997 и числе регистрации событий N10.
27) Что такое скорость счета и средняя скорость счета?
28) Как изменяется относительная погрешность регистрации средней скорости счета при
увеличении (уменьшении) числа регистрируемых событий?
Соседние файлы в предмете Метрология