Евт ≈ S Bm f ,

где S — поперечное сечение образца.

Из приведенного уравнения видно, что электродвижущая сила вихревого тока при неизменной напряженности поля возрастает с увеличением частоты медленнее, чем при постоянной амплитуде магнитной индукции, так как рост ЭДС за счет частоты частично компенсируется ее уменьшением из-за снижения магнитной индукции. Медленное возрастание электродвижущей силы, а следовательно, и вихревого тока, протекающего по элементарному контуру, приводит к тому, что эффект вытеснения при неизменной амплитуде напряженности выражен менее ярко, чем при Bm = const .

Поэтому относительная магнитная проницаемость изменяется в меньшем диапазоне по сравнению со случаем, когда магнитная индукция поддерживалась неизменно.

Анализ уравнений (3.15, 3.16) показывает, что потери на гистерезис и вихревые токи возрастают незначительно с повышением частоты, так как их рост с повышением частоты частично компенсируется за счет уменьшения магнитной индукции в образце. Таким образом, потери на перемагничивание ферромагнетика в целом медленно увеличиваются с ростом частоты магнитного поля.

3.10. Индукционный метод определения параметров магнитных материалов

сиспользованием осциллографа

3.10.1.Общие сведения

Всвязи с тем, что невозможно с достаточной степенью точности рассчитать характеристики магнитных материалов при намагничивании в переменном поле, широко используются экспериментальные методы их определения.

Внастоящее время разработаны и используются на практике различные методы испытаний ферромагнитных материалов в переменном магнитном поле.

Основными из них являются:

•индукционный с использованием амперметра и вольтметра;

•индукционный с использованием фазочувствительного вольтметра (феррометр);

52

•индукционный с использованием осциллографического способа измерения (феррограф);

•индукционный с использованием компенсатора переменного тока;

•параметрический (мостовой).

При испытаниях индукционными методами измеряются ЭДС, индуктируемые в измерительных обмотках, и токи, протекающие по намагничивающим обмоткам, намотанным на образцах исследуемого магнитного материала.

Измерение ЭДС, пропорциональной магнитной индукции и намагничивающего тока, пропорционально магнитодвижущей силе намагничивающей обмотки, осуществляется с помощью либо показывающих приборов (амперметров и вольтметров), либо электронных осциллографов, либо компенсаторов переменного тока.

Наиболее простым из индукционных методов является метод с использованием амперметра и вольтметра для определения магнитной проницаемости и потерь в образцах, основной динамической кривой намагничивания и динамических петель намагничивания. Недостатком этого метода является погрешность при перемагничивании материала до индукции свыше 1,2 Тл из-за отклонения формы кривой индукции от синусоидальной.

Наиболее точным из индукционных методов испытания магнитных материалов является компенсационный, основанный на измерении напряжений, пропорциональных индукций и напряженности магнитного поля с помощью компенсаторов переменного напряжения. С помощью этого метода определяются зависимости индукции от напряженности поля, потери на перемагничивание и т. д. Достоинствами способа являются полнота информации, высокая точность измерения, широкий диапазон измерения измеряемых величин. Недостатки заключаются в большой длительности процесса измерения, сложности и высокой стоимости аппаратуры.

Параметрический (мостовой) метод испытаний магнитных материалов, обеспечивающий высокую точность измерения в широком частотном диапазоне, заключается в определении индуктивности и сопротивления катушки с испытуемым образцом путем уравновешивания мостовой схемы изменением двух переменных параметров. Метод позволяет исследовать зависимости максимальной индукции от максимального значения напряженности поля, определять магнитную проницаемость, потери на перемагничивание и составляющие

53

комплексного магнитного сопротивления. В основном мостовой метод предназначен для определения характеристик в слабых полях, когда индукция в образце не превышает 80 % от индукции насыщения исследуемого материала.

Достоинствами данного метода являются высокая точность измерения, возможность определения практически всех характеристик, широкий частотный диапазон испытаний.

Наиболее удобным и наглядным методом исследования динамических характеристик магнитных материалов является индукционный с использованием осциллографа, суть которого заключается в измерении электрических напряжений, пропорциональных магнитной индукции и напряженности поля, с помощью электронно-лучевого осциллографа. Этот метод используется для измерения показателей и визуального наблюдения основной динамической кривой намагничивания, семейств динамических петель намагничивания, определения потерь на перемагничивание, дифференциальной магнитной проницаемости, абсолютной и относительной магнитных проницаемостей в диапазоне частот магнитного поля от 20 Гц до нескольких десятков кГц.

Основной недостаток этого метода заключается в сравнительно высокой погрешности используемого средства регистрации, составляющей несколько процентов.

Вышеперечисленные достоинства осциллографического метода измерения обусловили его использование для исследования свойств магнитных материалов в лабораторной работе.

Рассмотрим более подробно суть этого метода.

Принципиальная электрическая схема установки для исследования магнитных материалов индукционным методом с использованием электроннолучевого осциллографа приведена на рис. 3.21.

Для обеспечения необходимой точности измерений лучше всего применять образцы, в которых исключено влияние воздушных зазоров и рассеяния магнитного тока и в которых напряженность поля во всех точках образца практически одна и та же.

Чтобы выполнить данные требования, используются кольцевые (тороидальные) образцы и образцы в виде стержней с различным отношением длины к поперечному сечению.

Кольцевые образцы, намагничиваемые по замкнутому контуру, наиболее широко применяются для испытания магнитных материалов с максимальной

54

напряженностью магнитного поля до 50 кА/м. Площадь сечения образца должна быть постоянной по всей длине. Разность междунаибольшей и наименьшей площадями сечения допускается не более 1%. Кольцевые образцы листовых и ленточных материалов изготавливают сборкой из штампованных и точеных колец или спиральной навивкой. Ферритовые образцы изготавливаются прессованием.

Рис. 3.21. Принципиальная электрическая схема установки: 1 — звуковой генератор; 2 — исследуемый образец;

3 — электронно-лучевой осциллограф

Внешний диаметр образца не должен превышать внутренний более чем в 1,3 раза. Это объясняется тем, что в кольцевых образцах с большим отношением внешнего диаметра к внутреннему наблюдается сильная неравномерность намагничивания, приводящая к значительным погрешностям при исследовании.

В работе исследуются образцы из различных магнитных материалов тороидальной формы, на каждом из которых намотано по две обмотки: намагничивающая Wн и измерительная Wи.

Последовательно с намагничивающей обмоткой включено активное сопротивление Rо, а к зажимам измерительной обмотки подключена интегрирующая цепь, состоящая из пассивных элементов: активного сопротивления Rи и конденсатора емкостью Си.

При подаче на зажим «~» выходного напряжения звукового генератора Uвых по намагничивающей обмотке образца начнет протекать намагничиваю-

55

щий ток iн, который создает магнитодвижущую силу, вызывающую появление в образце магнитного поля.

Мгновенное значение магнитодвижущей силы Ft связано с мгновенным значением напряженности поля в любой точке образца Ht следующим соотношением:

где iн — мгновенное значение намагничивающего тока; rср — средний радиус кольцевого образца, равный

rср = rвш 2+rвн ,

где rвш — внешний радиус сердечника образца; rвш — внутренний радиус сердечника образца.

Из уравнения (3.17) выразим Ht через намагничивающий ток. Получим:

Из выражения (3.18) видно, что мгновенное значение напряженности магнитного поля в любой точке образца прямо пропорционально намагничивающему току iн.

Таким образом, измерив значение намагничивающего тока и зная число витков намагничивающей обмотки и средний радиус образца, можно определить по уравнению (3.18) мгновенное значение напряженности магнитного поля.

Преобразовав выражение (3.18), получим уравнение для амплитудных значений напряженности поля и намагничивающего тока:

Учитывая, что отклонение луча в электронно-лучевом осциллографе пропорционально значению напряжения, подаваемого на вход усилителя, возникает необходимость преобразования намагничивающего тока в напряжение. Это

56

осуществляется последовательным включением с намагничивающей обмоткой эталонного активного сопротивления Rо (рис. 3.21). При протекании тока iн по сопротивлению Rо на последнем создается падение напряжения:

U x = Ro iн.

Амплитудное значение этого напряжения

Подставив в уравнение (3.19) вместо тока Imн его выражение из (3.20), получим:

Из уравнения (3.21) видно, что если на вход «x» подать напряжение Umx с сопротивления Rо, то отклонение луча осциллографа по горизонтальной оси прямо пропорционально напряженности магнитного поля в образце.

Магнитодвижущая сила тока iн создает в сердечнике образца магнитный поток, который наводит в измерительной наводке ЭДС:

где Wи — число витков измерительной обмотки; Фt — мгновенное значение магнитного потока в сердечнике образца; S — площадь поперечного сечения сердечника образца; Bt — мгновенное значение магнитной индукции в сердечнике образца.

Чтобы получить на экране осциллографа динамическую петлю намагничивания, надо на вход «y» электронно-лучевого осциллографа подать напряжение, которое должно быть пропорционально магнитной индукции, создаваемой в образце. С этой целью измерительная обмотка образца подсоединяется по входу интегрирующей цепи с пассивными элементами Rи и Си (рис. 3.21).

57

Тогда мгновенное значение тока, протекающего по интегрирующей цепи, определяется

Если выполнить условие Rи >> xCи , то можно считать, что ток в интегри-

рующей цепи является практически активным (i = ia). Тогда напряжение на входе интегратора будет равно интегралу от ЭДС, наводимой в измерительной обмотке

Решив уравнение (3.24) относительно величины Bt, получим

где Rи — активное сопротивление интегрирующей цепи; Си — емкость конденсатора этой цепи.

Из уравнения (3.25) видно, что индукция в образце пропорциональна выходному напряжению интегрирующей цепи.

Переходя к амплитудным значениям индукции и выходного напряжения интегрирующей цепи, получим

Подав напряжение с выхода интегратора Umвых на вход «у» и напряжение с сопротивления Rо на вход «х» осциллографа, на экране последнего получим динамическую петлю намагничивания.

58