За начальную магнитную проницаемость принимается предельное значение отношения индукции, деленной на магнитную постоянную, к напряженности при стремлении напряженности магнитного поля к нулю:
μr нач = |
1 |
|
lim |
B |
. |
(3.12) |
|
|
|||||
|
μо |
H →0 H |
|
|||
Практически начальная магнитная |
проницаемость μr нач |
определяется |
||||
при напряженности поля Н ≤ 0,1 А/м.
Значения начальной μr нач и максимальной μr max магнитных проницаемостей для каждого магнитного материала приводятся в справочниках.
3.8. Дифференциальная магнитная проницаемость
Неоднозначность зависимости магнитной индукции от напряженности поля существенно усложняет расчет и анализ цепей, содержащих магнитные элементы. С целью упрощения расчеты и анализ электромагнитных цепей часто ведутся по основной кривой намагничивания B = f(H), что в ряде случаев приводит к существенным ошибкам. Особенно это касается тех ферромагнитных устройств, форма и значение выходного напряжения которых зависят от того, как и в каких пределах изменяется на напряженность магнитного поля. Для таких устройств введена еще одна характеристика магнитного материала — дифференциальная магнитная проницаемость:
μrg = |
1 |
|
dB |
, |
(3.13) |
|
dH |
||||
|
μ0 |
|
|
||
где dHdB — производная от магнитной индукции по напряженности поля в за-
данной точке петли гистезиса.
Если определить µrg в каждой точке петли гистезиса, то можно получить зависимость µrg = f(H), представленную на рис. 3.13.
41
µrg
–Нс |
0 |
Н |
+Нс |
Рис. 3.13. Зависимость дифференциальной магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля
Полученная зависимость µrg = f(H) за полный цикл перемагничивания представляет собой замкнутую петлю с двумя максимумами. Максимальные значения µrg достигаются при напряженностях магнитного поля, приблизительно равных коэффициентной силе Н = ±Нс. Минимальные значения µrg соответствуют вершинам предельной петли гистезиса.
В диапазоне напряженности от 0 до +Нс дифференциальная магнитная проницаемость возрастает до µrgmax, так как возрастает производная от индук-
ции по напряженности (крутизна петли гистезиса) dHdB (участок FG, рис. 3.10).
При изменении напряженности поля от +Нс до +Нm µrg уменьшается из-за уменьшения крутизны петли гистезиса (участок GA, рис. 3.10).
Последующее уменьшение Н от +Нm до 0 вызывает медленное возрастание дифференциальной магнитной проницаемости, так как крутизна петли гистезиса на участке АС (рис. 3.10) медленно растет.
Характер зависимости µrg = f(H) при отрицательных значениях напряженности аналогичен характеру этой же зависимости при положительных значениях напряженности.
42