Физико-химические методы анализа. Учебно-методическое пособие
.pdf
Пример 1. Сопротивление 0,1 н. раствора хлорида калия в ячейке с электродами площадью 1,2 см2 и расстоянием между ними 1,0 см, равно 21,5 Ом. Определите удельную и молярную электрическую проводимости.
Решение
1. Определяем электропроводность раствора: g R1 21,51 0,0465 Ом–1.
2.Определяем удельную электропроводность раствора:
κg Sl 0,04651,21 0,039 Ом–1 см–1.
3.Определяем молярную электропроводность раствора:
λ |
κ |
, c |
0,1 |
3 |
λ |
0,039 1000 |
390 |
см2 |
||
|
|
|
моль/см , |
|
|
. |
||||
|
c |
|
1000 |
|
|
0,1 |
|
Ом моль |
||
Пример 2. Определите удельную и молярную электропроводности 0,04 М раствора нитрата серебра в ячейке с круглыми электродами диаметром 1,2 см и расстоянием между ними 1,5 см. К ячейке приложено напряжение 0,6 В. Сила тока 5 мА.
Решение. Для определения удельной электропроводности воспользуемся формулой
|
|
κ |
l |
. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
RS |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
S |
πd |
2 |
|
3,14 1,22 |
2 |
|
|
1. |
Рассчитаем площадь электрода: |
|
|
|
|
1,13 см |
. |
|||||
4 |
|
4 |
||||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рассчитаем сопротивление проводника: |
|
|
|
|||||||||
|
R U |
|
0,6 |
120 Ом. |
|
|
|
|||||
|
0,005 |
|
|
|
||||||||
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
21
3. Подставим величины l, S и R в формулу |
|
||||||
κ |
l |
|
1,5 |
|
0,01106 |
Ом–1 см–1. |
|
RS |
120 1,13 |
||||||
|
|
|
|
||||
4. Определим молярную электропроводность:
|
κ |
|
0,01106 |
|
2 |
|
–1 |
–1 |
λ |
|
|
|
221,2 |
см |
Ом |
|
моль . |
c |
0,04 10 3 |
|
Пример 3. Навеску соли NiSO4 7Н2О массой 0,1406 г растворили в воде и раствор довели до метки в мерной колбе объемом 50,00 мл (Vк). При высокочастотном титровании 10,00 мл (Vал) полученного раствора трилоном Б получили следующие данные:
V(трилона Б), мл |
2,00 |
4,00 |
6,00 |
8,00 |
10,00 |
12,00 |
Показания прибора |
61,0 |
51,5 |
42,0 |
32,0 |
31,5 |
40,0 |
Постройте кривую титрования и рассчитайте титр трилона Б по никелю.
Решение. Строим кривую титрования в координатах «показания прибора – V(трилона Б)» (см. рисунок) и определяем объем титранта в точке эквивалентности.
Кривая титрования
V(трилона Б) в ТЭ равен 9,00 мл.
22
Вычисляем условный титр раствора трилона Б по никелю:
Tтрилон Б/Ni cэк(трилонa Б) Мэк(Ni) .
1000
В точке эквивалентности сэк(трилона Б) рассчитываем по закону эквивалентов:
nэк(трилона Б) = nэк(NiSO4 7H2O),
n (трилонa Б) cэк(трилонa Б) Vэк(ТЭ) |
, |
|||
эк |
|
1000 |
|
|
|
|
|
||
сэк(трилона Б) = |
2,00 10 4 1000 |
=0,022 моль/л. |
||
|
9 |
|||
|
|
|
|
|
nэк(NiSO4 7H2O) = |
m Vал |
|
||
Мэк(NiSO4 7H2O) Vк |
||||
0,1406 10 2 2,00 10 4 моль. 281 50
Tтрилон Б/Ni 0,022 59 0,000649 г/мл. 2 1000
Задание 2. Для раствора электролита по приведенным в таблице данным определите параметры, обозначенные через «Х».
|
|
Таблица вариантов |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
с, |
|
I, |
U, |
|
R, |
κ , |
|
, |
|
|
вариан- |
Электроды |
|
|
см |
2 |
|
|||||
моль/л |
mA |
B |
|
Ом |
Ом–1·см–1 |
|
|
|
|||
та |
|
Ом моль |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
0,1 |
S = 5,33 см2 |
– |
– |
|
28,6 |
Х |
|
Х |
|
|
l = 0,82 см |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Круглые, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,1 |
d = 1 см |
25 |
0,6 |
|
Х |
Х |
|
Х |
|
|
|
|
l = 4 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,1 |
S = 1 см2 |
– |
– |
|
42 |
Х |
|
Х |
|
|
l = 0,5 см |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
|
|
|
|
П р одолжение таблицы |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Номер |
с, |
|
I, |
U, |
R, |
κ , |
|
, |
||
вариан- |
Электроды |
|
см |
2 |
|
|||||
моль/л |
mA |
B |
Ом |
Ом–1·см–1 |
|
|
|
|||
та |
|
Ом моль |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
4 |
0,1 |
S = 5 см2 |
– |
– |
Х |
Х |
|
79,2 |
|
|
l = 1 см |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,1 |
S = 0,865 см2 |
– |
– |
Х |
Х |
|
123,94 |
|
|
l = 0,3 см |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,2 |
S = 2 см2 |
20 |
1,0 |
Х |
Х |
|
140 |
|
|
l = Х |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,5 |
S = 5,6 см2 |
– |
– |
Х |
0,02 |
|
Х |
|
|
l = 1,8 см |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
1,0 |
S = 6 см2 |
– |
– |
30 |
Х |
|
Х |
|
|
l = 1 см |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратные |
|
|
Х |
Х |
|
|
|
|
9 |
0,1 |
стороны 1 см |
– |
– |
|
94,3 |
|
|||
|
|
l = 0,5 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,05 |
S = 5 см2 |
– |
– |
32 |
Х |
|
Х |
|
|
l = 0,8 см |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Круглые, |
|
|
Х |
Х |
|
Х |
|
|
11 |
0,1 |
d = 1 см |
15 |
0,5 |
|
|
|
|||
|
|
l = 1 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
1,0 |
S = Х |
– |
– |
20 |
Х |
|
50 |
|
|
l = 1 см |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
0,05 |
S = 1 см2 |
5 |
1,0 |
Х |
Х |
|
100 |
|
|
l = Х |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Х |
S = 5 см2 |
– |
– |
Х |
0,01 |
|
100 |
|
|
l = 1 см |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Круглые, |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,1 |
d = 1,2 см |
10 |
0,6 |
Х |
Х |
|
Х |
|
|
|
|
l =1 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квадратные |
|
|
Х |
Х |
|
|
|
|
16 |
0,05 |
стороны 1,5 см |
– |
– |
|
200 |
|
|||
|
|
l = 1 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
Х |
S = 1 см2 |
– |
– |
20 |
0,1 |
|
150 |
|
|
l = Х |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
1,0 |
S = 1 см2 |
5 |
0,5 |
Х |
Х |
|
Х |
|
|
l = 2,5 см |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
0,1 |
S = Х |
– |
– |
100 |
Х |
|
200 |
|
|
l = 2 см |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
|
|
|
|
|
Окончание таблицы |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Номер |
с, |
|
I, |
U, |
R, |
κ , |
|
, |
||
вариан- |
Электроды |
|
см |
2 |
|
|||||
моль/л |
mA |
B |
Ом |
Ом–1·см–1 |
|
|
|
|||
та |
|
Ом моль |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
20 |
– |
S = 5,6 см2 |
– |
– |
X |
0,2 |
|
– |
|
|
l = 1,8 cм |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Круглые |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
0,1 |
d = 1,5 см |
2,5 |
0,2 |
Х |
Х |
|
Х |
|
|
|
|
l = 1 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
0,005 |
S = 0,865 cм2 |
– |
– |
Х |
Х |
|
124 |
|
|
l = 0,26 см |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
0,0003 |
S = 2,54 см2 |
– |
– |
5,6 |
Х |
|
Х |
|
|
l = 0,35 см |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
0,1 |
S = 1,5 см2 |
– |
– |
46,8 |
Х |
|
Х |
|
|
l = 0,75 см |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Круглые |
|
|
Х |
|
|
Х |
|
|
25 |
0,05 |
d = 1,5 см |
– |
– |
0,05 |
|
|
|
||
|
|
l = 1,5 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 3. Кондуктометрическое титрование.
Варианты № 1–3. При высокочастотном титровании раствора хлорида бария BaCl2 0,1000 М раствором серной кислоты H2SO4 получили следующие данные:
Вариант |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
V(H2SO4), мл |
Показания прибора |
||
2,00 |
62,0 |
68,3 |
71,4 |
|
|
|
|
4,00 |
48,0 |
50,5 |
55,1 |
6,00 |
29,5 |
34,5 |
39,2 |
8,00 |
22,0 |
28,0 |
31,2 |
10,00 |
19,1 |
21,5 |
24,6 |
Постройте кривую титрования и определите массу (г) BaCl2 в исследуемом растворе.
25
Варианты № 4–6. Анализируемую смесь HCl и CH3COOH поместили в мерную колбу объемом 50,00 мл и довели водой до метки. При титровании 10,00 мл смеси 0,1 М NaOH получили следующие данные:
Вариант |
4 |
|
5 |
6 |
V(NaOH), мл |
Электропроводность, |
|||
|
g 103 См |
|
||
7,00 |
2,50 |
|
2,62 |
2,66 |
8,00 |
2,20 |
|
2,35 |
2,39 |
9,00 |
1,90 |
|
2,08 |
2,12 |
10,00 |
1,93 |
|
1,96 |
2,02 |
11,00 |
1,96 |
|
2,00 |
2,04 |
12,00 |
2,00 |
|
2,03 |
2,08 |
13,00 |
2,20 |
|
2,06 |
2,11 |
14,00 |
2,50 |
|
2,38 |
2,25 |
15,00 |
2,85 |
|
2,74 |
2,60 |
16,00 |
3,20 |
|
3,10 |
2,96 |
Постройте кривую титрования и рассчитайте массу (г/л) HCl и
CH3COOH в исходном растворе. |
|
|
|
|
|
|||
|
Варианты № 7–11. Анализируемую смесь H2SO4 и CuSO4 |
помести- |
||||||
ли в мерную колбу объемом 50,00 мл и довели водой до метки. При |
||||||||
титровании 10,00 мл смеси NaOH получили следующие данные: |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
11 |
|
|
V(NaOH), мл |
|
Электропроводность, g 103 См |
|
|
|||
|
2,00 |
7,0 |
6,5 |
6,0 |
8,0 |
|
8,8 |
|
|
4,00 |
6,0 |
5,4 |
4,9 |
7,0 |
|
7,6 |
|
|
6,00 |
5,1 |
4,4 |
3,9 |
6,2 |
|
6,6 |
|
|
8,00 |
4,2 |
3,4 |
2,0 |
5,3 |
|
5,4 |
|
|
10,00 |
3,0 |
2,5 |
2,0 |
4,0 |
|
5,4 |
|
|
12,00 |
3,0 |
2,5 |
2,0 |
4,0 |
|
5,4 |
|
|
14,00 |
3, 0 |
2,5 |
2,0 |
4,0 |
|
5,4 |
|
|
16,00 |
3,5 |
4,2 |
3,8 |
4,6 |
|
6,4 |
|
|
18,00 |
4,0 |
6,5 |
5,5 |
5,1 |
|
7,8 |
|
|
20,00 |
4,5 |
8,9 |
7,2 |
5,7 |
|
9,0 |
|
26
Постройте кривую титрования и рассчитайте массу (г) H2SO4 и
CuSO4 в смеси, если титр Т(NaOH) = 0,0003854 г/мл.
Варианты № 12–14. При титровании 50,00 мл смеси растворов NaOH и NH3 0,0100 М раствором HCl получили следующие данные:
Вариант |
12 |
13 |
14 |
V(HCl), мл |
Электропроводность, |
||
|
g 103 См |
|
|
0 |
6,30 |
5,68 |
6,60 |
1,00 |
5,41 |
4,46 |
5,98 |
2,00 |
4,52 |
3,20 |
5,30 |
3,00 |
3,62 |
3,10 |
4,60 |
4,00 |
3,71 |
3,00 |
4,05 |
5,00 |
4,79 |
3,84 |
4,15 |
6,00 |
5,85 |
4,68 |
4,45 |
7,00 |
6,93 |
5,50 |
5,70 |
8,00 |
9,00 |
7,00 |
7,80 |
9,00 |
12,08 |
10,80 |
12,02 |
10,00 |
15,13 |
14,55 |
16,20 |
Постройте кривую титрования и рассчитайте концентрацию (г/л) NaOH и NH3 в исследуемом растворе.
Варианты № 15–17. Навеску кристаллогидрата NiSO4 7Н2О массой 0,1406 г растворили, раствор довели водой до метки в мерной колбе объемом 50,00 мл. При высокочастотном титровании 10,00 мл полученного раствора трилоном Б получили следующие данные:
Вариант |
15 |
16 |
17 |
V(трилона Б), мл |
|
Показания прибора |
|
2,00 |
53,0 |
61,0 |
73,0 |
4,00 |
43,5 |
52,0 |
66,0 |
6,00 |
34,5 |
43,0 |
58,0 |
8,00 |
26,0 |
35,0 |
50,0 |
10,00 |
17,0 |
27,0 |
43,5 |
12,00 |
20,0 |
28,5 |
44,8 |
14,00 |
21,5 |
29,0 |
46,0 |
16,00 |
23,0 |
30,05 |
47,0 |
27
Постройте кривую титрования и рассчитайте титр трилона Б по никелю.
Варианты № 18–25. Для определения концентрации HF используют зависимость удельной электропроводности κ от содержания кислоты в растворе:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сHF, |
0,004 |
0,007 |
0,015 |
0,030 |
0,060 |
0,121 |
0,243 |
|
моль/л |
||||||||
κ104, |
2,5 |
3,8 |
5,0 |
8,0 |
12,3 |
21,0 |
36,3 |
|
См/см |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Постройте градуировочный график в координатах lgκ – lgсHF и определите концентрацию HF, если ее удельная электропроводность равна:
Вариант |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
κ104, См/см |
3,2 |
9,2 |
14,4 |
20,1 |
28,2 |
18,9 |
8,7 |
11,9 |
Кулонометрический метод анализа
Кулонометрический метод анализа основан на законе Фарадея, согласно которому количество прореагировавшего вещества прямо пропорционально количеству электричества, прошедшего через электрохимическую систему.
Математическая запись закона Фарадея:
m KQ, Q = It, K |
Mэк(B) |
, |
m |
Mэк(B) Q |
|
M AIt |
, |
|
F |
|
|
F |
|
nF |
|
где m – масса превращенного вещества, г; K – электрохимический эквивалент, г/Кл; Q – количество прошедшего через систему электриче-
ства, Кл (А с); I – ток, А; t – время, с; Мэк(В) – молярная масса эквивалентов вещества, г/моль; Мэк(В) = MnA (где МА – молярная масса атома
элемента, г/моль; n – валентность элемента); F – постоянная Фарадея
(F = 96 500 Кл/моль = 26,8 А ч/моль экв).
28
Пример. При кулонометрическом титровании 10 мл бихромата калия раствором, содержащим железо(II), на восстановление Cr2O72 по-
требовалось 25 мин при силе тока 100 мА. Определите сэк раствора бихромата калия.
Решение
1. Рассчитываем количество электричества:
Q = It = 25 60 0,1 = 150 Кл. 2. Определяем количество эквивалентов K2Cr2O7:
96 500 Кл – 1 моль экв.
150 Кл |
– х |
х= 150/96 500 = 0,0016 моль экв.
3.Рассчитываем сэк раствора бихромата калия:
0,0016 моль экв – 10 мл сэк (K2Cr2O7) – 1000 мл сэк (K2Cr2O7) = 0,16 моль/л.
Задание 4. По приведенным в таблице данным определите параметр, обозначенный через «Х». Выход по току принять за 100 %. Для иона Меn+ определите, какой это металл.
|
|
Таблица вариантов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Вещество |
Сила |
Электрохими- |
Время, |
Масса |
варианта |
или ион |
тока, А |
ческий эквива- |
мин |
выделенного |
|
|
|
лент |
|
вещества |
1 |
Ме2+ |
0,5 |
0,658 мг/Кл |
Х |
128 мг |
2 |
Ме3+ |
3 |
Х |
3,5 |
0,4548 г |
3 |
Ме2+ |
1,8 |
0,3054 мг/Кл |
1,42 |
Х, мг |
4 |
Раствор Ag+ |
2,5 |
4,025 г/А ч |
Х |
0,5450 г |
5 |
Расплав KCl |
Х |
0,368 мг/Кл |
1,5 |
0,25 л Cl2 |
6 |
Ме3+ |
15 |
0,093 мг/Кл |
Х |
3,78 г |
29
|
|
|
Окончание таблицы |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Вещество |
Сила |
Электрохими- |
Время, |
Масса |
|
варианта |
или ион |
тока, А |
ческий эквива- |
мин |
выделенного |
|
|
|
|
лент |
|
вещества |
|
7 |
Раствор CdСl2 |
Х |
– |
2,5 |
0,300 г |
|
8 |
Ме+ |
0,35 |
Х, мкг/Кл |
2,35 |
0,1037 г |
|
9 |
Раствор FeCl3 |
4,0 |
– |
Х |
0,100 г |
|
10 |
Ме3+ |
1,8 |
0,5430 мг/Кл |
1,5 |
Х, мг |
|
11 |
Ме3+ |
3,0 |
Х |
35 |
0,5815 г |
|
12 |
Расплав LiCl |
Х |
0,073 мг/Кл |
10 |
0,1 г Li |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Ме3+ |
1,0 |
Х |
35 |
0,3772 г |
|
14 |
Раствор CuSO4 |
2,0 |
– |
3,2 |
Х, мг |
|
15 |
Ме+ |
3,0 |
1,12 мг/Кл |
4,1 |
Х, г |
|
16 |
Ме+ |
2,3 |
2,04 мг/Кл |
Х |
0,3 г |
|
17 |
Ме3+ |
1,9 |
0,68 мг/Кл |
3 |
Х, г |
|
18 |
Ме2+ |
Х |
1,04 мг/Кл |
2,0 |
0,17 г |
|
19 |
Ме2+ |
1,5 |
0,583 мг/Кл |
Х |
0,13 г |
|
20 |
Раствор AgNO3 |
Х |
– |
4,5 |
0,22 г |
|
21 |
Ме2+ |
0,2 |
0,329 мг/Кл |
20 |
Х, мг |
|
22 |
Ме3+ |
1,0 |
Х |
15 |
6,5 105 мкг |
|
23 |
Ме3+ |
1,0 |
Х |
20 |
0,575 г |
|
24 |
– |
2,5 |
1,97 г/(А ч) |
4 |
Х, г |
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Ме2+ |
Х |
0,550 мг/Кл |
4,0 |
0,17 г |
|
Задание 5
Варианты № 1–4. Кальций в растворе оттитровали ионами этилендиаминтетраацетата, которые генерировались в кулонометрической ячейке из соответствующего ртутного комплекса. Конец реакции установили потенциометрически.
30