Физико-химическая геотехнология процессы сжигания и газификация угля в подземных условиях. Сборник задач и заданий для практических занятий и самостоя

где µi − молярная масса i-го газа в продуктах сгорания, величины приведены в Приложении 3, кг/кмоль.

3. Найдем удельную газовую постоянную продуктов сгорания

R Rм ,

мг

где Rм =8314,51 Дж – молярная (универсальная) газовая по- стоянная. (кмоль К)

4. Найдем молярный состав рассматриваемых продуктов сгорания. Согласно [6] у смесей идеальных газов, а газы, входящие в продукты сгорания и газификации угля практически таковыми и являются

ϑд,i =µд,i , где µд,i = µi – молярная доля i-гo газа в газовой смеси.

µг

Следовательно, имеем:

мд,СО2 = 0,0908,мд,SО2 = 0,0007,мд,О2 = 0,1017, мд,N2 = 0,7661,мд,Н2О = 0,0407.

5. Найдем массовый состав рассматриваемых продуктов сгорания. Согласно [6] взаимосвязь между массовыми mд,i и объемными долями ϑд,i газовых компонентов в смесях имеет следующий вид:

mд,i = ммд,i ϑд,i

г

Учитывая это, получаем:

41

Проверим полученные результаты:

mCO2 + mSO2 + mO2 + mN2 + mH2O =

= 0,1355 +0,0015 +0,1103 +0,7278 +0,0249 =1,000.

Пример 12

1. Исходные данные (см. Приложение 4)

В соответствии с заданным вариантом исходные продукты подземной газификации каменного угля имеют следующий объемный состав на сухое состояние: CO2 =14, 4%, CO =10,20%, О2 = 0, 20%,

H2 =10,30%, CH4 =1,60%, H2S = 0,02%, CmHn =C2H4 = 0,18%,

N2 = 63,10%. И влагосодержание dв = 0,364 кг/нор. м3. Температура продуктов газификации, Т = 1000 К, давление Р = 2∙105 Па.

2. Решение

1. Определим влажность продуктов газификации. Используя соответствующие рекомендации [3], получаем

2. Найдем теперь состав продуктов газификации на влажное состояние. Согласно [3] это можно сделать следующим образом:

NВ2 = (1 −0,01Wг )N2 = (1 −0,01 31,16) 63,1 = 0,6884 63,1 = 43, 45%;

42

COВ2 = 0,6884 14,1 =9,91%;

H2SВ = 0,6884 0,02 = 0,01%;

C2H4В = 0,6884 0,18 = 0,12%;

COВ = 0,6884 10, 2 = 7,02%;

CH4В = 0,6884 1,6 =1,10%;

OВ2 = 0,6884 0, 2 = 0,14%;

HВ2 = 0,6884 10,3 = 7,09%.

Проверим полученные результаты

NВ2 +COВ2 +H2SВ +C2H4В +COВ +CH4В +OВ2 +HВ2 +Wг = = 43, 45 +9,91 +0,01 +0,12 +7,02 +1,1 +0,14 +

+7,09 +31,16 =100%.

3. Найдем плотность влажных продуктов газификации при нормальных физических условиях. Это можно сделать так:

5

ρг = ∑υд,iρi

1

Используя приведенные в Приложении 3 значения ρi газов при нормальных физических условиях, получаем:

ρг = 0, 4345 1, 2505 +0,0991 1,9768 +0,0014 1, 42895 +0,0702 1, 25 + + 0,0709 0,08987 +0,011 0,7168 +0,012 1, 2605 +

+ 0,0001 1,5392 +0,3116 0,8041 =1,0955 кг нор.м3

5.Найдем плотность продуктов газификации при Т = 1000 К и

Р= 2∙105 Па. Согласно [6] получаем

43

Пример 13

1.Исходные данные (см. пример 12)

2.Решение

1. Определим объемный состав влажных продуктов подземной газификации угля.

В связи с тем что данный состав рассматриваемых в этом задании продуктов газификации был найден в примере 12, воспользуем-

ся этими результатами: NВ2 = 43, 45%, COВ2 =9,91%, H2SВ = 0,01%,

C2H4В = 0,12%, COВ = 7,02%, CHВ4 =1,10%, OВ2 = 0,14%, HВ2 = 7,09%,

Wг =31,16% .

2. Определим низшую Qid и высшую Qsd температуры сгорания продуктов газификации на сухое состояние. Используя рекомендации [7], получаем:

Qid =126, 4CO +108,0H2 +358,0CH4 +590,3C2H4 + 234,5H2S =

=126,4 10, 2 +108,0 10,3 +358,0 1,6 +590,3 0,18 + 234,5 0,02 = =3085 нор.мкДж 3 ;

Qsd =126, 4CO +127,7H2 +397,7CH4 +628,0C2H4 + 255, 4H2S =

=126,4 10, 2 +127,7 10,3 +397,7 1,6 +628,0 0,18 + 255, 4 0,02 =

=3359 нор.мкДж 3 .

3.Определим теперь низшую Qir и высшую Qsr теплоты сгорания влажных продуктов газификации, т.е. на их рабочее состояние.

Величину Qir определим, используя рекомендации [1]:

44

Qsr =126, 4COВ +127,7HВ2 +397,7CHВ4 +628,0C2HВ4 + 255, 4H2SВ =

=126,4 7,02 +127,7 7,09 +397,7 1,1 +628,0 0,12 + 255, 4 0,01 = = 2308 нор.мкДж 3 .

Сравнение величин Qid и Qir , а также Qsd и Qsr продуктов подземной газификации угля свидетельствует о большой важности такой технологической операции как сушка этих продуктов перед отправкой потребителю.

Пример 14

1. Исходные данные В соответствии с заданным вариантом исходным углем является

донецкий полуантрацит, имеющий следующий элементный состав на сухое беззольное состояние: Сdaf =91%, Hdaf =3,5%, Sdafс = 2,7%,

Ndaf =3,1%, Оdaf =1,5% и следующие показатели его технического ана-

лизаWtr =5% и Ad =17,0%. Температура продуктов сгорания Т= 750 К, коэффициент избытка воздуха в них αв = 2,0.

2. Решение

1. Найдем состав полуантрацита на рабочее состояние. Состав полуантрацита на рабочее состояние был найден в примере 1, поэтому воспользуемся этими результатами: Ccr = 71,75%, Hr = 2,76%,

Scr = 2,13%, Nr =1,02%, Or =1,19%.

2. Найдем состав влажных продуктов сгорания полуантрацита в воздухе с α = 2,0 при отсутствии внешнего водопритока в блок сжигания угля.

Состав этих продуктов был найден в примере 8, поэтому воспользуемся этими результатами: COВ2 =9,08%, OВ2 =10,17%, NВ2 = 76,61%,

SOВ2 = 0,07%, Wг = 4,07%.

Найдем среднюю изобарную объемную теплоемкость продуктов получаемсгорания :Ср.о при Т =750 К. Воспользовавшись рекомендациями [4],

5

Cр.о = ∑υд,i (Cр.о )i = 0,7661 (1, 2497 +1,0945 10−4 T ) +

1

+0,0908 (1,548 +5,1101 10−4 T)+0,0007 (1,7594+4,4336 10−4 T) +

45

+ 0,1017 (1, 2639 +1,6519 10−4 T ) +0,0407 (1, 4070 + 2, 4688 10−4 T ) =

=1, 422 кДж ,

нор.м3 К

где Ср.о = кДж/ (нор. м3 ∙ К); [Т] = К; (Ср.о)i − средняя изобарная объемная теплоемкость i-го газового компонента, кДж/ (нор. м3 ∙ К).

Здесь и далее в некоторых других случаях с целью сокращения объема записи, формулы с числовыми значениями буквенных показателей не приводятся.

Определим величину Ср.о этих же продуктов сгорания при Т = 750 К приближенным методом, рекомендованным в [4]. Получаем:

Cр.о = (1 −0,01Wг )(αВ −0,02)−1[0,98(1,3114 +1,7973 10−4 T)+ +(αВ −1)(1, 2531 +1, 2092 10−4 T )] +0,01Wг (1, 4070 + 2, 4688 10−4 T ) =

=1, 4025 кДж .

нор.м3 К

Оценим погрешность определения вторым приближенным методом относительного первого

δ =100 1, 422 −1, 4025 =1,37%. 1, 422

Анализ величины δ показывает, что точность определения Ср.о продуктов полного сгорания углей в воздухе с aв > 1,0 вторым приближенным методом соизмерима с первым, для использования которого нужно знать точный состав продуктов сгорания. Следовательно, применение второго метода для расчета продуктов полного сгорания углей вполне оправдано.

6. Определим плотность при нормальных физических условиях и среднюю молярную массу рассматриваемых продуктов сгорания. Используя приведенные в Приложении 3 данные о плотности при нормальных физических условиях и молярной массе газовых компонентов этих продуктов, получаем:

4

ρг = ∑ϑд,iρi = 0,7661 1, 2505 +0,0908 1,9768 +

1

46

7. Найдем теперь средние изобарные удельную и молярную теплоемкости продуктов сгорания. Учитывая рекомендации [4], получаем:

Cр.µ =Cр.оVµ (P0 ,T0 ) =1, 422 22, 4141 =31,873 (кгкДжK) .

Пример 15

1.Исходные данные (см. пример 14)

2.Решение

1. Последовательно найдем состав полуантрацита на рабочее состояние и далее объемный состав продуктов его полного сгорания в воздухе с aв = 2,0 на влажное состояние при отсутствии внешнего водопритока в блок сжигания угля.

В связи с тем что это уже было сделано ранее в примерах 1 и 8, воспользуемся этими результатами. В конечном итоге имеем:COВ2 =9,08%,

OВ2 =10,17%, NВ2 = 76,61%, SOВ2 = 0,07%, Wг = 4,07%.

2. Определим кинематическую вязкость продуктов сгорания. Для этого воспользуемся рекомендованной в [5] формулой:

где νi − кинематическая вязкость i-го газового компонента газовой смеси, м2/с; [Т] = К.

Для расчетов величин νi при Т = 750 К воспользуемся рекомендованными в [5] зависимостями νi(Т) в виде степенных функций. Получаем:

47

νN2 =9,779 10−10 T1,696 = 73,52 10−6 м2 /с;

νCO2 =3,191 10−10 T1,787 = 42,82 10−6 м2 /с;

νSO2 = 0,953 10−10 T1,904 = 28,39 10−6 м2 /с;

νО2 =9,343 10−10 T1,696 = 76,05 10−6 м2 /с;

νH2O = 0,917 10−10 T 2,082 =88,77 10−6 м2 /с.

3. Теперь определим величину νг методом, не требующим знания точного состава продуктов полного сгорания углей в воздухе с aв > 1,0. В [5] для этих целей рекомендована формула:

Для расчетов νс.г и νс.в воспользуемся рекомендованными в [5] зависимостями νс.г(Т) в виде степенных функций. Для Т = 750 К имеем:

νс.г =9,816 10−10 T1,682 = 67, 26 10−6 м2 /с;

νс.в =11, 484 10−10 T1,673 = 74,14 10−6 м2 /с.

Величины ϑд,с.г и ϑд,с.в в рассматриваемых продуктах сгорания определим в соответствии с рекомендациями [5]:

48

4. Определим погрешность расчета вторым методом относительно первого

Анализ величины δ показывает, что точность второго метода расчета νг, при котором нет необходимости знать точный состав продуктов полного сгорания углей в воздухе, вполне удовлетворяет требованиям практики.

5. Определим величину ηг рассматриваемых продуктов сгорания. При Р ≈ 0,1 МПа это можно сделать по следующей формуле:

Величина ρг рассматриваемых продуктов сгорания определена в примере 14, поэтому при расчете ηг был использован этот результат.

Пример 16

1.Исходные данные (см. пример 14)

2.Решение

1. Последовательно найдем состав полуантрацита на рабочее состояние, далее состав продуктов его полного сгорания в воздухе с αв = 2,0 на сухое и влажное состояние при отсутствии внешнего водопритока в блок сжигания.

В связи с тем что это уже было сделано ранее в примерах 1 и 8, воспользуемся результатами. В конечном итоге имеем:

состав продуктов сгорания на сухое состояние:

N2 = 79,86%, CO2 = 9,47%, SO2 = 0,07%, O2 = 10,16%;

состав продуктов сгорания на влажное состояние:

COВ2 =9,08%, OВ2 =10,17%, NВ2 = 76,61%, SOВ2 = 0,07%, Wг = 4,07%.

49

2. Определим теперь величину λг рассматриваемых продуктов сгорания. Для этого воспользуемся рекомендованной, в [7] формулой

где λo.i, λi − коэффициент теплопроводности i-го газового компонента соответственно при температуре Т > Т0 и Т = Т0 = 273,15 К, кВт/ (м ∙ К);

λос.г − коэффициент теплопроводности газовой смеси на сухое состояние при Т = Т0 = 273,15 К, кВт/(м ∙ К).

При Wг = 4,07% имеем

Kэ =1 + 4,67 10−3 4,06 6,743 10−5 4,0622 =1,0179.

Для расчетов λo.i, λi воспользуемся рекомендованными в [7] зависимостями λi(T) в виде степенных функций:

λN2 = 2,91 10−7 T 0,785;

λCO2 = 0, 274 10−7 T1,136;

λSO2 = 0,074 10−7 T1,125;

λО2 = 2, 44 10−7 T 0,821;

λH2O = 0,047 10−7 T1,447 .

Результаты расчетов λo.i, λi, выполненные соответственно для Т = = Т0 = 273,15 К и Т = 750 К, приведены ниже в таблице:

50