Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Методические рекомендации
.pdfМИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Ибатуллин Р. У., Кузьмичева В. А.
ФИЗИКА ЧАСТЬ 2. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Методические рекомендации
Альтаир–МГАВТ Москва
2016
УДК 537
Ибатуллин Р.У., Кузьмичева В.А. Физика. Часть 2. Электричество и магнетизм. Методические рекомендации. — Москва: Альтаир-МГАВТ,
2016. — 40 с.
Предназначены для студентов заочной формы обучения специальностей
26.05.05, 26.05.06, 26.05.07, 23.05.01 и направлений подготовки 26.03.02, 23.03.01, 09.03.02, 08.03.01, 20.03.01. Содержат вопросы и задачи для самоподготовки студентов, формы и критерии оценки качества самоподготовки по разделам физики «Электричество» и «Магнетизм».
Рецензенты: зав. кафедрой «Высшей математики» МГАВТ, к. т. н. Р.И. Дзержинский; проф. кафедры «Высшей математики» МГАВТ, д.ф.–м.н. С.В. Сидоров
Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом МГАВТ.
Рассмотрено и рекомендовано к использованию в учебном процессе на заседании кафедры Физики (протокол №13 от 12.11.2015 г.).
Ответственность за оформление содержание и передаваемых в печать материалов несут авторы кафедры академии, выпускающие учебно–методические материалы.
МГАВТ, 2016Ибатулин Р.У., 2016
Кузьмичева В.А., 2016
2
Содержание
Тесты для самоконтроля по электростатике . . . . . . . . . . . . . . . |
4 |
Таблица ответов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
8 |
Методические указания к заданиям по электростатике . . . . . . . . . . |
9 |
Контрольные задания |
|
Вариант 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
9 |
Вариант 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
10 |
Вариант 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
11 |
Вариант 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
Вариант 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
Вариант 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
13 |
Вариант 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
14 |
Вариант 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
15 |
Вариант 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
17 |
Вариант 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Вариант 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Вариант 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Вариант 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Вариант 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Вариант 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Таблица ответов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Методические указания к заданиям по электромагнетизму . . . . . . . . 25 Контрольные задания Вариант 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Вариант 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Вариант 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Вариант 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Вариант 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Вариант 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Вариант 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Вариант 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Вариант 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Вариант 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Вариант 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Вариант 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Вариант 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Таблица ответов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
1. Электрическое поле создаётся двумя положительными точечными зарядами qı =9 нКл и q = 4 нКл. Чему равно расстояние между этими зарядами, если известно, что точка, где напряжённость эл.поля равна нулю. находится на расстоянии 33см от первого заряда?
1) 43см |
2) 55см |
3) 68см |
4) 80см |
5) 113см |
2. Какую работу необходимо совершить, чтобы три одинаковых точечных положительных заряда q, находящихся в вакууме вдоль одной прямой на расстоянии а друг от друга, расположить в вершинах равностороннего треугольника со стороной а/2?
1) q² |
|
2) q² |
3) q² |
4) q² |
5) 7 |
q² |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4πεо а |
8πε оа |
2πεо а |
8πεо а² |
8 |
|
πε о а |
||||
3. Если заряжённый до напряжения 300 В конденсатор ёмкостью Сı = 50мкФ соединить параллельно с незаряженным конденсатором ёмкостью С = 100мкФ, то на втором конденсаторе появится заряд, равный:
1) 5 10־³Кл 2) 10 10־³Кл 3) 25 10־³Кл 4) 0,1Кл |
5) 10Кл |
4. Если равномерно заряжённый проводящий шар радиуса 10см создаёт на расстоянии 10см от его поверхности поле напряжённости 18м/с, то на расстоянии 20см от поверхности шара напряжённость поля равна:
1) 18 В/м 2) 9 В/м |
3) 8 В/м |
4) 6 В/м |
5) 4,5 В/м |
5. Тонкое закреплённое кольцо радиуса R равномерно заряжено так, что на единицу длины кольца приходится заряд +γ. В вакууме на оси кольца на расстоянии L от его центра помещён маленький шарик, имеющий заряд +q. Если шарик освободить, то в процессе движения он приобретет максимальную кинетическую энергию, равную:
1) qγR |
|
2) qγ |
|
3) qγR |
|
4) qγR |
5) qγL |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2εо √R²+L² |
|
2πεо √R²+L² |
2πε о L² |
|
|
4πε оL |
4πε оR |
||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
6. Три одинаковых конденсатора соединены, как показано на рисунке. Если при разности потенциалов между точками А и В в 1000 В энергия батареи конденсаторов равна 3 Дж, то ёмкость каждого
конденсатора равна:
1) 1мкФ 2) 2мкФ 3) 3мкФ |
4) 4мкФ |
5) 5мкФ |
7. Точечный отрицательный заряд создаёт на расстоянии 10см поле, напряжённость которого равна 1 В/м. Если этот заряд внести в однородное эл.поле с напряжённостью 1 В/м, то на расстоянии 10см от заряда по направлению силовой линии однородного поля, проходящей через заряд, напряжённость результирующего поля будет равна:
1) 0 В/м |
2) 1 В/м 3) √2 В/м |
4) 2 В/м |
5) 3 В/м |
8. Пусть m и e-масса и величина заряда электрона. Если в вакууме из бесконечности вдоль одной прямой навстречу друг другу со скоростями υ и 3υ движутся два электрона, то минимальное расстояние, на которое они могут сблизиться, без учёта гравитационного взаимодействия, равно
1) е2/16 πεо mυ2 2) е2/4 πεо mυ2 3) е2/3 πεо mυ2 4) е2/2 πεо mυ2 5) е2/ πεоmυ2
9. Три одинаковых конденсатора соединены, как показано на рисунке. Если при разности потенциалов между точками А и В в 1000 В энергия батареи конденсаторов равна 2 Дж, то ёмкость каждого
конденсатора равна:
1) 2мкФ 2) 4мкФ 3) 6мкФ 4) 8мкФ |
5) 9мкФ |
10. Если проводящий шар радиуса R заряжён зарядом q, то в точке на расстоянии R/2 от центра шара напряжённость электрического поля равна:
1) q |
2) q |
3) q² |
4) q |
5) 0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2πεо R |
πεо R² |
|
πεо R² |
|
4πεо R² |
|
|||
11. Площадь каждой пластины плоского вакуумного конденсатора S. Если конденсатор заряжён зарядом q и отключён от источника тока, то для того, чтобы расстояние между пластинами увеличить на ∆Х, необходимо совершить работу равную:
5
1) q²∆Х |
2) q²∆Х |
3) q²∆Х |
4) q²S |
5) q²S |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4πεоS |
|
2εо S |
εоS |
4πεо∆Х |
εо∆Х |
||||
12. Два точечных заряда qı и q , находятся на расстоянии L друг от друга. Если расстояние между ними уменьшается на х=50 см, сила взаимодействия увеличивается в два раза. Найдите расстояние L.
1) 0,5м 2) 0,7м |
3) 1,0м |
4) 1,5м |
5) 1,7м |
13. Три равных по величине и знаку заряда расположены в вакууме вдоль прямой на одинаковых расстояниях L друг от друга. Модуль напряжённости электрического поля , созданного
этими зарядами, в точке С равен:
1)3q |
2) q |
3) q |
4) |
|
5q |
5) q |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4εо L² |
4πεо L² |
9πεо L² |
|
4πεоL² |
9πL² |
||||||
14. Проводящий шар радиуса R имеет положительный заряд +q. Если на расстоянии 2R от центра шара поместить точечный отрицательный заряд -2q, то потенциал в центре шара:
1) |
уменьшится в 2 раза |
2) не изменится |
3) станет равным нулю |
4) |
увеличится в 3 раза |
5) изменит знак на противоположный. |
|
15. Воздушный конденсатор ёмкости С заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε =2. Конденсатор какой ёмкости надо включить последовательно с данным, чтобы получившаяся батарея тоже имела ёмкость С?
1) С |
2) 2С |
3) 3С |
4) 4С |
5) 5С |
16. Два равных по величине положительных точечных заряда q расположены в вакууме в точках А и В на расстоянии 2L друг от друга. Какой точечный заряд нужно поместить в точку С, расположенную посередине отрезка АВ, чтобы потенциал в точке Д был равен нулю?
1)3q |
2) - q |
3) -4/3q 4) -5/4q |
5) -q/9π |
4εо |
4π |
|
|
|
|
6 |
|
17. Точечные положительные заряды q и
2q закреплены на расстоянии L друг от друга в вакууме. На середине прямой, соединяющей заряды, поместили точечный отрицательный
заряд –q. Как изменились модуль и направление силы, действующей на положительный заряд?
1)модуль не изменился, направление изменилось на противоположное
2)модуль уменьшился в 2 раза, направление изменилось на противоположное
3)модуль стал равен нулю
4)модуль увеличился в 2 раза, направление не изменилось
5)модуль увеличился в 3 раза, направление не изменилось
18. Внутри шарового металлического слоя, внутренний и внешний радиусы которого соответственно равны R и 2R, на расстоянии R/2, от центра находится точечный положительный заряд q. Потенциал в центре сферы равен:
1) 3q |
2) q |
3) q |
4) 5q |
5) 3q |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8πεо R |
4πεоR |
2πεоR |
4πεо R |
|
8εоR |
||||||
19.Плоский воздушный конденсатор, площадь пластины которого равна S, заряжён до разности потенциалов U. При напряжённости поля в конденсаторе Е, поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора определяется выражением:
1) |
ε |
о |
Е²S |
2) |
ε |
оЕSU 3) |
εЕS |
4) εоЕ |
5) |
ε оЕ² |
2 |
2 |
2 |
|
|
2 |
|||||
20. Вектор сторонней силы, действующий на положительный заряд, находящийся в пространстве между обкладками источника постоянного тока, имеет направление:
1) 1 |
2) 2 |
3) 3 4) 4 |
5) вектор силы равен нулю |
21. Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительным зарядом 5q и отрицательным зарядом –q и находятся на
7
некотором расстоянии друг от друга в вакууме. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние, поместив их в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Как изменился модуль силы взаимодействия шариков?
1) увеличился в 3 раза |
2) увеличился в 2,5 раза |
3) не изменился |
4) уменьшился в 2,5 раза |
5) уменьшился в 3 раза. |
|
22. Частица массы m, имеющая заряд q, движется в вакууме вдоль оси закрепленного тонкого кольца радиуса R перпендикулярно его плоскости. Кольцо равномерно заряжено зарядом, равным по модулю и знаку заряду частицы. Какую наименьшую скорость должна иметь частица на очень большом расстоянии от кольца, чтобы, двигаясь к кольцу, достичь его центра?
1) q |
|
1 |
2) q |
3) q/2 |
4) q |
5) q/2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
√2πεо Rm |
|
4πεоRm |
|
√πεоRm |
2πεоRm |
√ 2πεоRm |
|||||
23. Плоский воздушный конденсатор, площадь пластины которого равна S, заряжен до разности потенциалов U. При напряженности поля в конденсаторе Е, энергия, запасённая в конденсаторе, определяется выражением:
1) ε оЕ²S |
2) ε оЕ² |
3) ε оЕS |
4) ε оЕ |
5) ε оЕSU |
||
|
|
2 |
2 |
2 |
|
2 |
24. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику с постоянной ЭДС. При заполнении пространства между обкладками одного из конденсаторов диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2, модуль напряжённости поля во втором конденсаторе:
1) |
увеличится в 2 раза |
2) увеличится в 4/3 раза |
|
3) не изменится |
||||||||||||||||
4) |
уменьшится в 4/3 раза |
5) уменьшится в 2 раза |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Ответы на вопросы 1–15: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
|
электростатика |
2 |
5 |
2 |
3 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
3 |
5 |
2 |
5 |
3 |
3 |
2 |
|
|
|
|
постоянный ток |
2 |
5 |
3 |
3 |
2 |
|
2 |
4 |
2 |
5 |
3 |
2 |
2 |
5 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответы на вопросы 16–30:
|
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
электростатика |
3 |
1 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
5 |
2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
постоянный ток |
1 |
4 |
3 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Методические указания к заданиям по электростатике
Задания составлены в 15 вариантах по 8 задач в каждом; предложенные задачи охватывают все основные разделы электростатики.
Содержание задач соответствуют следующим темам:
Задача 1 — Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел. Задача 2 — Напряженность электрического поля.
Задача 3 — Напряженность поля заряда, распределенного по кольцу, в сфере линии плоскости.
Задача 4 — Потенциал поля линейно распределенных зарядов. Задача 5 — Движение заряженных частиц в электрическом поле. Задача 6 — Электрическая емкость конденсатора.
Задача 7 — Законы Ома. Правила Кирхгофа. Задача 8 — Работа и мощность тока.
Контрольные задания могут быть использованы в качестве домашней и самостоятельной работы.
В конце контрольных заданий приведена таблица ответов.
Вариант 1
1.Найти силу притяжения между ядром атома водорода и электроном, считая их точками. Радиус атома водорода принять равным 5•10 -10 м. Заряд ядра численно равен заряду электрона и противоположен ему по знаку
(е = -1,6•10-19 Кл).
2.Два точечных заряда q1 =1 нКл и q 2 = 2 нКл находятся в керосине на расстоянии 10 см. Определить напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся в 6 см от первого заряда и 8 см от второго.
9
3.Тонкое кольцо радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ. Найти τ, если напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние г = 10 см, равна Е=2,71 кВ/м.
4.Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда cr = 6•10-5 Кл/м2. Чему равна сила отталкивания между зарядом Q = 1 нКл и плоскостью?
5.Найти отношение скоростей ионов Ca++ и Na+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
6.Два конденсатора С 1=2 мкФ и С2=5 мкФ, соединенные между собой параллельно, подключили к батарее с ЭДС Е=2 В. Чему равен заряд каждого конденсатора?
7.Три батареи E1=8 В, Е2=2 В и Е3=4 В, с внутренними сопротивлениями г=2 Ом каждая, соединены одноименными полюсами. Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определить токи, идущие через батареи.
8. Ток в проводнике сопротивлением R =12 Ом равномерно убывает от I1 = 5 А до I2=0 в течение t=10 с. Определить теплоту Q, выделившуюся в этом проводнике за указанный промежуток времени
Вариант 2
1. Два точечных заряда Q1=-10-8 Кл слева и Q2=1,5∙10 -8 Кл справа, расположены на расстоянии r =10см друг от друга. Найдите силу,
действующую на точечный заряд Q3=10-9 Кл, помещенный на прямой, соединяющей заряды Q1 и Q2, на расстоянии 2 см от второго заряда (правее его).
2. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной
вертикальной плоскости σ = 9.8∙10-5 Кл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 10г. Определить заряд шарика, если нить образует с
плоскостью угол 45о.
3.На расстоянии г=0,03 м от очень длинного прямолинейного проводника напряженность поля Е=1 В/м. Определить линейную плотность заряда на проводнике, используя теорему Остроградского-Гаусса.
4.Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом
P =5∙10-11 |
Кл·м. Определить разность потенциалом двух точек поля, |
m |
|
|
10 |