Торговые вычисления. Учебное пособие

4.3. Проценты «на 100» и «во 100»

К подсчету процентов «на 100» и «во 100» относятся задачи на нахождение:

1)начального числа по процентной таксе и наращенному (уменьшенному) числу;

2)процентной суммы по процентной таксе и наращенному (уменьшенному) числу;

3)процентной таксы по наращенному (уменьшенному) числу;

4)наращенного (уменьшенного) числа по процентной таксе и процентной сумме.

Первый тип задач предполагает нахождение начального числа делением наращенного числа на сумму 100 и процентной таксы и умножением полученного частного на 100 (проценты «на 100»):

Чн = Нч : (100 + Т) × 100,

либоделениемуменьшенногочисланаразность100ипроцентнойтаксыи умножением полученного частного на 100 (проценты «во 100»):

Чн = Уч : (100 – Т) × 100.

Пример 4.7. Требуется определить годовой план товарооборота магазина, если известно, что магазин продал за год товаров на сумму 16 128 тыс. руб., перевыполнив план на 12 %.

Чн = 16 128: (100 + 12) × 100 = 14 400 тыс. руб.

Ответ: годовой план товарооборота магазина составляет

14 400 тыс. руб.

Пример 4.8. Требуется определить годовой план товарооборота магазина, если известно, что магазин продал за год товаров на сумму 14 112 тыс. руб., при этом план товарооборота был недовыполнен на 2 %.

Чн = 14 112 : (100 – 2) × 100 = 14 400 тыс. руб.

Ответ: годовой план товарооборота магазина составляет

14 400 тыс. руб.

Второй тип задач предполагает нахождение процентной суммы делением наращенного числа на сумму 100 и процентной таксы и умножением полученного частного на процентную таксу (проценты «на 100»):

П = Нч : (100 + Т) × Т,

либо делением уменьшенного числа на разность 100 и процентной таксы, а затем умножением полученного частного на процентную таксу (процен-

ты «во 100»):

П = Уч : (100 – Т) × Т.

31

4. Процентные вычисления

Пример 4.9. Требуется определить перевыполнение плана (процентнуюсумму)товарооборотамагазина,еслиизвестно,чтомагазинпродал за год товаров на сумму 16 128 тыс. руб., перевыполнив план на 12 %.

П = 16 128 : (100 + 12) × 12 = 1728 тыс. руб.

Ответ: фактический товарооборот магазина на 1728 тыс. руб. превышает плановый.

Пример 4.10. Требуется определить недовыполнение плана (процентную сумму) товарооборота магазина, если известно, что магазин продал за год товаров на сумму 14 112 тыс. руб., при этом план товарооборота был недовыполнен на 2 %.

П = 14 112 : (100 – 2) × 2 = 288 тыс. руб.

Ответ: фактический товарооборот магазина на 288 тыс. руб. ниже планового.

Решение задач третьего типа предполагает нахождение процентной таксы путем деления процентной суммы на разность наращенного числа

ипроцентной суммы и умножения полученного частного на 100:

Т= П : (Нч – П) × 100,

либо путем деления процентной суммы на сумму уменьшенного числа и процентной суммы и умножения полученного частного на 100:

Т = П : (Уч + П) × 100.

Пример 4.11. Фактический товарооборот магазина за месяц составил 640 500  руб., причем за данный период было продано товаров на 4300 руб. больше, чем предусматривалось планом. Требуется определить процент перевыполнения плана магазина за месяц.

Т = 4300 : (640 500 – 4300) × 100 = 4300 : 63 6200 × 100 = 0,68 %.

Ответ: план товарооборота магазина за отчетный период был перевыполнен на 0,68 %.

Пример 4.12. Фактический товарооборот магазина за месяц составил 640 500  руб., причем за данный период было продано товаров на 4300 тыс. руб. меньше, чем предусматривалось планом. Требуется определить процент недовыполнения плана магазина за месяц.

Т = 4300 : (640 500 + 4300) × 100 = 4300 : 64 4800 × 100 = 0,67 %.

Ответ: план товарооборота магазина за отчетный период был недовыполнен на 0,67 %.

Задачи четвертого типа предполагают нахождение наращенного числа путем деления процентной суммы на процентную таксу и умножения полученного частного на сумму процентной таксы и 100:

Нч = П : Т × (Т + 100),

32

4.3. Проценты «на 100» и «во 100»

либо нахождение уменьшенного числа путем деления процентной суммы на процентную таксу и умножением полученного частного на разность 100 и процентной таксы:

Уч = П : Т × (100 – Т).

Пример 4.13. Сумма наценки на стоимость единицы товара – 24 руб., что составляет 30 %. Требуется определить розничную цену единицы товара.

Нч = 24 : 30 × (30 + 100) = 104 руб.

Ответ: розничная цена единицы товара составляет 104 руб.

Пример 4.14. Сумма скидки от стоимости единицы товара – 3 руб., что составляет 10 %. Требуется определить стоимость единицы товара со скидкой.

Уч = 3 : 10 × (100 – 10) = 2,7 руб.

Ответ: розничная цена единицы товара составляет 2,7 руб.

? Вопросы для контроля знаний

1.Дайте определения относительным и абсолютным величинам.

2.Что такое проценты и промилле?

3.Как можно выразить в процентах десятичную дробь?

4.Дайте определения начальному числу, процентной таксе и процентной сумме.

5.Какие типы задач относятся к подсчету процентов «со 100»»,«на

100»»и «во 100»?

6.Как найти начальное число по процентной таксе и наращенному (уменьшенному) числу?

7.Как найти процентную сумму по процентной таксе и наращенному (уменьшенному) числу?

8.Как найти процентную таксу по наращенному (уменьшенному) числу?

9.Как найти наращенное (уменьшенное) число по процентной таксе

ипроцентной сумме?

33

5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

5.1. ПОНЯТИЕ О СРЕДНИХ ВЕЛИЧИНАХ

Вторговле и общественном питании работникам часто приходится встречаться с явлением, когда общая особенность величин одного вида заменяет индивидуальную. Например, продавцы одной категории могут получать разную заработную плату, выручка магазина может быть каждый день разной и т. д. Поэтому для характеристики однородных величин применяют средние величины.

Средняя величина – это величина, которая дает общую количественную характеристику нескольким однородным показателям. Средние величины никогда не бывают меньше самой маленькой и больше самой большой величины в ряду.

Вторговых вычислениях наибольшее распространение получили такие виды средних величин, как средняя арифметическая простая, средняя

арифметическая взвешенная и средняя хронологическая.

Средней арифметической простой называется величина, определяе-

мая по одному ряду чисел. Для этого сумму нескольких величинx(1, x2, …, xn) делят на их количество (n):

Пример 5.1. Выручка магазина за первый квартал составила 292,3 тыс. руб., за второй – 297,6 тыс. руб., за третий – 279,8 тыс. руб., за четвертый – 298,9 тыс. руб. Требуется определить среднегодовую выручку магазина.

В данном примере поквартальная выручка составляет один ряд чисел. Среднегодовую выручку рассчитаем следующим способом:

(292,3 + 297,6 + 279,8 + 298,9) : 4 = 292,15 тыс. руб.

Средней арифметической взвешенной называется средняя величина,

которая определяется не по одному ряду чисел, как средняя арифметическая простая, а по двум рядам.

34

5.1. Понятие о средних величинах

Один ряд является рядом показателей (величин), другой показывает, сколько раз повторяется (взвешивается) показатель, т. е. искомая средняя величина и называется рядом весов.

Чтобы определить среднюю арифметическую взвешенную, следует сумму произведений каждой величины (xi) и ее веса (fi) разделить на общую сумму весов:

Пример 5.2. Требуется определить средний процент выполнения плана товарооборота мясного отдела за год. Данные для расчета представлены в таблице.

Такимобразом,взадачезаданыдварядачисел:плантоварооборотаи фактическое выполнение плана.

Средний процент выполнения плана товарооборота по средней арифметической взвешенной рассчитаем следующим образом:

(112 × 278,9 + 102,3 × 276,3 + 98,7 × 268,5 + 106,3 × 275,4) : (278,9 + + 276,3 + 268,5 + 275,4) = (31 236,8 + 28 265,49 + 26 500,95 + 29 275,02) : : 1099,1 = 104,88 %.

Средней хронологической называется величина, которая вычисляется по величинам, относящимся к определенному периоду времени (месяц, квартал, год и т. д.).

где xi – значение признака в i-й момент времени.

В торговле данная величина вычисляется только для определения средних товарных запасов за определенный период времени.

35

5. Средние величины

Без формирования товарных запасов – предметов потребления, находящихся в сфере обращения, невозможно бесперебойное функционирование торговых организаций с широким ассортиментом товаров.

Для вычисления средней хронологической нескольких величин их складывают, делят начальное и конечное числа на 2, а полученную сумму делят на количество величин, уменьшенное на единицу.

Пример 5.3. Товарные остатки магазина за квартал составили на 1 октября 217 тыс. руб., на 1 ноября – 229 тыс. руб., на 1 декабря – 204 тыс. руб. Требуется определить средний остаток товаров в магазине за квартал.

Средний товарный запас, исчисленный по средней хронологической величине, составляет:

(217 : 2 + 229 + 204 : 2) : (3 – 1) = 219,75 тыс. руб.

5.2. ТОВАРООБОРАЧИВАЕМОСТЬ И СПОСОБЫ ЕЕ РАСЧЕТА

Одним из важнейших показателей работы торговых организаций является товарооборачиваемость – средний срок нахождения това - ра в магазине с момента его поступления до перехода к потребителю. Экономический смысл увеличения товарооборачиваемости магазина состоит в ускорении продажи товаров как фактора повышения эффективности хозяйственной деятельности.

Товарооборачиваемость выражается в коэффициентах или днях. Для ее расчета используют такие показатели деятельности, как средний товарный запас и величина товарооборота за период. Периодом может считаться месяц, квартал, год. При экономических расчетах принято месяц принимать за 30 дней, квартал – за 90 дней, а год – за 360 дней.

Коэффициент товарооборачиваемости (Кт) показывает, сколько оборотов совершит средний товарный запас в течение отчетного периода, и рассчитывается как отношение оборота магазина (То) за период к среднему товарному запасу (Зср) за период:

Кт = То : Зср.

Товарооборачиваемость в днях(Тдн) показывает, за сколько­ дней оборачивается средний товарный запас в течение анализируемого периода или на сколько дней работы хватит среднего товарного запаса. Данный показатель рассчитывается как отношение среднего товарного запаса к однодневному товарообороту (Тодн) либо к частному от деления товаро-

36

5.2. Товарооборачиваемость и способы ее расчета

оборота за период к количеству дней в периоде и является величиной, обратно пропорциональной коэффициенту товарооборачиваемости:

Тдн = Зср : Тодн = Зср × 30 (90,360) : То = 1 : Кт.

Пример 5.4. За второй квартал года товарооборот магазина составил 264,2 тыс. руб. Товарные запасы на 1 апреля составили 136,7 тыс. руб.,на1мая–138,3 тыс. руб., на 1 июня – 132,1 тыс. руб. Требуется опре - делить коэффициент товарооборачиваемости магазина.

Сначала определим средний товарный запас за второй квартал отчетного года:

Зср = (136,7 + 138,3 + 132,1) : 3 = 135,7 тыс. руб.

Тогда коэффициент товарооборачиваемости составит: 264,2 : 135,7 = 1,947.

Ответ: средний товарный запас совершит за второй квартал отчетного года 1,947 оборота.

Пример 5.5. Для условия предыдущей задачи требуется определить товарооборачиваемость среднего товарного запаса.

Поскольку в предыдущей задаче мы определили, что средний товарный запас составляет во втором квартале 135,7 тыс. руб., товарооборачиваемость за квартал.

Тдн = 135,7 × 90 : 264,2 = 46,23 дн.

Ответ: среднего товарного запаса магазина хватит на 46,23 дня работы.

? Вопросы для контроля знаний

1.Дайте определение средним величинам.

2.Как вычисляется средняя арифметическая простая величина?

3.Как вычисляется средняя арифметическая взвешенная величина?

4.Как вычисляется средняя хронологическая величина?

5.Дайте определение товарооборачиваемости.

6.Перечислите показатели товарооборачиваемости и поясните, как они рассчитываются.

37

6.ТОВАРНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

6.1.ПОНЯТИЕ О ТОВАРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ

Товары поступают в магазины от оптовых организаций и промышленных предприятий. Движение товарно-материальных ценностей в торговле происходит планомерно в три этапа:

1)поступление товара;

2)хранение товара;

3)реализация товара.

Каждый из этих самостоятельных этапов требует оформления первичных документов. В частности, поступление товаров отражается в документах,получаемыхторговымиорганизациямиотпоставщиков(товар- но-транспортные накладные). В процессе приемки товаров по количеству штучные товары пересчитывают, а весовые – взвешивают. В случае если количество фактически принятого товара соответствует указанному в сопроводительном документе, материально ответственное лицо расписывается в нем о получении. В противном случае составляется документ, фиксирующий отклонения количества и качества товаров от указанных в первичных документах поставщиков (акты приемки, заключения экспертов и т. д.). Каждый из указанных документов имеет соответствующую типовую форму.

Акты об изменении количества и качества товаров могут составляться и на последующих этапах товародвижения.

Оформление различных документов может потребовать от торговых работников осуществления товарных вычислений.

Товарными называют вычисления, которые производятся в процессе организации продвижения товаров от производителя к потребителю (вычисление количества и стоимости товаров и тары, торговых надбавок и скидок, естественной убыли, расходов на реализацию, прибыли и т. д.).

38

6.2. Тара. Масса брутто и нетто

6.2. ТАРА. МАССА БРУТТО И НЕТТО

Одной из важнейших операций торгово-технологического процесса является приемка товара по количеству и качеству. Процесс приемки товаров по количеству заключается в сверке фактического наличия товаров, указанного в сопроводительных документах на товар.

Необходимо отметить, что лишь часть товаров поступает в магазины чистой массой (колбасы, мясо, фасованные молочные продукты и т. д.). При этом некоторые товары могут быть приняты только вместе с тарой.

Тара – это изделие, которое предназначено для упаковки товара в целях обеспечения его полной сохранности во время транспортировки и хранения.

Тара классифицируется по нескольким признакам. В зависимости от материала изготовления различают деревянную, картонную, бумажную, текстильную, металлическую, стеклянную, керамическую, полимерную, комбинированную тару.

По эксплуатационным свойствам тара бывает однооборотной и многооборотной.

По степени неразрывности с товаром тара может быть внутренней (флаконы, бутылки, коробки, отпускаемые вместе с товаром покупателю)

ивнешней, в которой товар доставляют в магазины и которая предохраняет его от повреждений­ при транспортировании (ящики, бочки, мешки

ит. д.). По мере продажи товара внешняя тара освобождается.

Чистаямассатовараназываетсямассойнетто (итал.netto – чистый), массатоваравместестарой–массойбрутто (итал.brutto – грубый, нечистый). Из данного определения следует, что если из трех величин – брутто, тара и нетто – известны две, можно вычислить и третью.

Обозначим массу брутто Б, массу нетто Н, а массу тары Т. Тогда Б = Н + Т; Н = Б – Т; Т = Б – Н.

Пример 6.1. В магазин поступило 27 картонных коробок печенья массой брутто 340,2 кг. Масса порожней коробки 600 г. Требуется определить массу нетто печенья.

Сначала находим массу тары:

Т = 27 × 0,6 = 16,2 кг.

Тогда масса товара без тары Н = 340,2 – 16,2 = 324 кг.

39

6. Товарные вычисления

Пример 6.2. Масса брутто товара составляет 75 кг, из которых 96 % приходится на массу нетто товара. Сколько весит тара?

Сначала находим массу нетто товара:

Н = 75 × 0,96 = 72 кг.

Тогда масса тары Т = 75 – 72 = 3 кг.

Пример 6.3. Масса нетто товара составляет 112,8 кг, а масса тары – 6 % от массы брутто. Требуется определить массу брутто.

Сначала находим массу тары:

Т = 112,8 / 94 × 6 = 7,2 кг.

Тогда масса товара с тарой Б = 112,8 + 7,2 = 120 кг.

6.3. ЗАВЕС ТАРЫ

Некоторые товары поступают в магазины в таре, массу которой невозможно установить до продажи всего товара (нефасованный мед, сахар, жир, повидло, крупы и др). Такие товары принимаются вместе с тарой по массе брутто. Поставщик указывает в сопроводительных документах и на трафарете, нанесенном на тару, ее массу. Если после освобождения тары и ее зачистки выясняется, что масса, указанная на трафарете, не соответствует фактической, установленной путем взвешивания порожней тары, в магазине составляется соответствующий акт. Подобное расхождение может быть вызвано как ошибками поставщика, так и тем, что тара может впитывать влагу, содержащуюся в товаре, или, наоборот, высыхать.

Разность между фактической массой тары и массой, указанной на трафарете (по документам), называется завесом тары.

Наличие завеса тары означает, в свою очередь, недостачу или излишки товара, равные такому завесу. Завес тары может быть подсчитан как в стоимостном, так и в весовом выражении. Чтобы определить завес тары в весовом выражении, необходимо из фактического веса тары вычесть ее вес по документам (трафарету). Завес тары в денежном выражении рассчитывается как завес тары в весовом выражении, умноженный на цену товара. Если завес тары положительный, его списывают с материально ответственного лица с последующим выставлением претензии поставщику, если отрицательный – разницу оприходуют материально ответственному лицу по акту также с дальнейшим оповещением поставщика.

40