Торговые вычисления. Учебное пособие

3.ТОРГОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

СПРИМЕНЕНИЕМ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРОВ

3.1.УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРА

Микрокалькуляторы являются одним из наиболее распространенных в торговой отрасли средств вычислительной техники, что обусловлено большим количеством вычислений, совершаемых при осуществлении торгово-технологического процесса.

Современные микрокалькуляторы по степени сложности выполняемых операций делятся на три типа:

•арифметические – выполняют только основные арифметические операции;

•инженерные – кроме арифметических операций, выполняют вычисление элементарных функций;

•программируемые – помимо выполнения инженерных функций, запоминают программу вычислений, исходные и промежуточные данные.

Программируемые микрокалькуляторы по своим функциональным возможностям частично сопоставимы с ЭВМ. Если объем вычислений небольшой, целесообразнее использовать микрокалькулятор, который в таких случаях имеет перед ЭВМ ряд преимуществ:

•простота использования;

•портативность;

•возможность автономного питания;

•экономичность как по цене, так и по эксплуатационным расходам. На передней панели микрокалькулятора имеются индикатор для

десятичных представлений числа и клавиатура, или пульт управления (см. рисунок) с клавишами для ввода команд (операторов). В разных типах калькуляторов количество операторов может различаться, однако операторы набора цифр от 0 до 9, десятичного разделительного знака (точка), изменения знака числа +/– или /–/ обязательны для всех моделей. Жид-

21

3. Торговые вычисления с применением микрокалькуляторов

кокристаллический индикатор представляет собой экран, на котором отображаются числа в естественной форме или с запятой (точкой) между целой и дробной частями числа. Десятичная запятая (точка) не занимает отдельногоразряда,аразмещаетсявтойжеклетке,чтоипоследняяцифра целойчастичисла.Экранделитсянаклетки(разряды)–ихвсовременных микрокалькуляторах обычно содержится от 8 до 12. Нумерация разрядов осуществляется слева направо. В первом разряде высвечивается знак «–», если число отрицательное, символ «Е», если в числе больше разрядов, чем может вместить экран. Если число положительное, первый разряд остается пустым. В большинстве микрокалькуляторов для записи промежуточных результатов используются регистры, составляющие регистровую память, а также стековая память.

Рис. Внешний вид микрокалькуляторов

Современные микрокалькуляторы работают при температуре от 0 до 40 оС и могут иметь двойное питание (солнечные батареи и элементы питания), что позволяет им работать при любом освещении. Если в течение 8 мин не вводится информация, калькулятор автоматически отключается.

Конструкция микрокалькулятора включает микропроцессор, посто-

янное запоминающее устройство (ПЗУ) и оперативное запоминающее устройство (ОЗУ).

Процессор – центральная часть любой вычислительной машины. От его характеристик зависит быстрота выполнения вычислительных действий.

ВПЗУ хранятся алгоритмы выполнения операций; это постоянная память, которая программируется на заводе и остается неизменной до конца службы калькулятора.

ВОЗУ хранится информация, которую вводят в калькулятор с операторов и которая отражается на его экране. Эту информацию можно удалять из памяти, и она не сохраняется при выключении калькулятора.

22

3.2. Подготовка микрокалькулятора к работе

Клавиатура микрокалькулятора, помимо описанных выше клавиш ввода цифр от 0 до 9, десятичной запятой и изменения знаков, содержит операционные клавиши:

+, –, ÷ и× – операционные действия; = – вывод результата;

АС или ОN (в зависимости от модели) – приведение микрокалькулятора в исходное положение;

00 → 0 – поразрядный сброс (при нажатии сбрасывается последняя цифра введенного числа);

– извлечение квадратного корня; % – вычисление процентов;

М+ – занесение (накопление) числа в первый регистр памяти; М– – уменьшение информации в первой ячейке памяти; МR – извлечение информации из первой ячейки;

МС – сброс информации из памяти; СЕ/С – сброс последнего набранного числа; МU – операция «повышение цены».

Некоторые модели калькуляторов оснащены вторым регистром памяти, использование которого позволяет выполнять более сложные вычисления. Для накопления информации во второй ячейке памяти, уменьшения информации, а также для ее вывода используются соответственно клавиши MII+, MII–, MIIR/C. В некоторых моделях микрокалькуляторовмогутприсутствоватьклавишаOFF для отключения питания, а также переключатели режимов округления и положения знака десятичной дроби и т. п.

3.2. ПОДГОТОВКА МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРА К РАБОТЕ

Перед тем как приступить к вычислениям, необходимо:

1)включить микрокалькулятор;

2)привести его в исходное положение (клавиша АС или ОN);

3)проверить правильность работы калькулятора.

Для проверки правильности работы существует несколько способов. Первый способ. На цифровой клавиатуре следует набрать последовательно цифры 1 2 3 4 5 6 7 9 (8 набирать не нужно) и умножить их на 9 и

далее на числа, кратные девяти: 12 345 679 ×  9 = 111 111 111; 12 345 679 × 18 = 222 222 222; 12 345 679 × 27 = 333 333 333;

23

3. Торговые вычисления с применением микрокалькуляторов

12 345 679 × 36 = 444 444 444;

12 345 679 × 45 = 555 555 555;

12 345 679 × 54 = 666 666 666;

12 345 679 × 63 = 777 777 777;

12 345 679 × 72 = 888 888 888;

12 345 679 × 81 = 999 999 999.

Второй способ. Необходимо произвести умножение любых двух чисел и полученное произведение разделить на один из сомножителей. Конечный результат должен соответствовать второму сомножителю.

Третий способ. Проверить правильность определения микрокалькулятором места запятой при вычислении результатов.

При вводе данных следует придерживаться определенных принципов. Так, числа вводятся последовательно по разрядам, начиная со старшего. При вводе дробного числа клавишу.нажимают после ввода последней цифры целой части числа; при вводе целого числа данную клавишу не нажимают. Если заданное число начинается с нуля в целой части, в первую очередь вводят десятичную запятую; например, для ввода числа 0,38 следует последовательно нажать ., 3, 8.

Если на микрокалькуляторе имеется клавиша /–/, то при вводе отрицательных чисел сначала набирают цифры, а затем нажимают указанную клавишу.

3.3. ПРИЕМЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

В приведенных ниже примерах жирным курсивом выделены результаты вычислений на микрокалькуляторе.

Сложение и вычитание

6 + 4 – 7,2 = 2,8

Работа с константой

Если с константой необходимо выполнить сложение, вычитание или деление, на клавиатуре последовательно набирают переменную, +, – или : соответственно, константу, =, затем следующую переменную и=.

24

3.3. Приемы выполнения вычислений

Умножение на константу производится по следующему алгоритму: сначала набирают константу и ×, затем переменную и =, далее – следующую переменную и =.

Таким образом, при сложении, вычитании и делении константа набирается второй, а при умножении – первой.

Исправление ошибок и сброс ошибки при избытке числовых знаков

9 – 4 = 5

25

3. Торговые вычисления с применением микрокалькуляторов

Расчет процентов

Пример 3.5. Вычислить 37 % от числа 220. Способ 1

Пример 3.6. Вычислить, сколько процентов составляет число 13,2 от числа 70.

Пример 3.7. Какое число получится в результате прибавления

36 % к числу 78?

Пример 3.8. Какое число получится в результате вычитания 36 % из числа 78?

Операция «повышение цены»

Пример 3.9. Цена товара составляла 800 руб. Требуется определить сумму повышения цены товара в рублях после его подорожания на 12 %.

Операция «дельта процент» Пример 3.10. Требуется рассчитать, на сколько процентов уве-

личилась цена товара после повышения, если первоначально она составляла 850 руб., а после подорожания товара – 910 руб.

26

3.3. Приемы выполнения вычислений

Операции с памятью

Пример 3.11. Требуетсярассчитатьстоимостьсборнойпокупки, состоящей из двух пакетов молока по 1,02 руб., 320 г колбасы по 21,50 руб. за 1 кг и одного батона за 0,90 руб.

? Вопросы для контроля знаний

1.Назовите основные преимущества микрокалькулятора по сравнению с ЭВМ.

2.Объясните устройство микрокалькулятора.

3.Охарактеризуйте клавиши ввода и операционные клавиши микрокалькулятора.

4.Как проверить правильность работы микрокалькулятора?

5.Опишите основные приемы выполнения вычислений на микрокалькуляторе.

27

4.ПРОЦЕНТНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

4.1.ПРОЦЕНТЫ И ПРОЦЕНТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

В процессе функционирования торговых организаций широко используются абсолютные и относительные величины.

Абсолютной называется величина, взятая вне сравнения с другими величинами и выражаемая в определенных единицах – рублях, штуках, метрах, килограммах и т. д. (например, за месяц продано 83 упаковки печенья по 25 кг, товарооборот магазина за день составил 90 млн руб.).

Однако на практике возникает необходимость сравнения абсолютных величин. Для этого вычисляют соотношение между ними, величина которого называется относительной.

Относительные величины принято выражать в сотых долях числа – в процентах (%). При необходимости более точных вычислений используют промилле – тысячную долю числа (‰).

Процентные вычисления широко применяются в торговой практике. В процентах определяется степень выполнения плана товарооборота за отчетный период, устанавливаются размеры торговых надбавок на товары, нормы естественной убыли, подоходного налога, премирования работников, исчисляется уровень валового дохода, расходов на реализацию в товарообороте и т. д. Поэтому работники торговли должны уметь правильно и быстро вычислять проценты.

Любую десятичную дробь можно выразить в процентах – для этого необходимо перенести запятую на два знака вправо. И наоборот, проценты можно выразить в виде десятичной дроби – для этого в числе, выражающем количество процентов, следует перенести запятую на два знака влево.

Пример 4.1. Требуетсявыразитьвпроцентахчисла0,06;7,325;39. 0,06 = 6 %; 7,325 = 732,5 %; 3,9 = 390 %.

28

4.2. Подсчет процентов «со 100»

Пример 4.2. Требуется выразить в десятичных дробях 3,75 %; 79,6 %; 20 %.

3,75 % = 0,0375; 79,6 % = 0,796; 20 % = 0,2.

Для вычисления процентов на практике применяют сокращенные

приемы, основанные на положении, что процент – это сотая часть числа,

т. е. 10 % = 1/10, 50 % = 1/2, 25 % = 1/4, 12,5 % = 1/8. Например: 0,5 % = 1 % : 2;

0,75 % = 0,5 % + 0,25 %; 2,5 % = 5 % : 2 = 10 % : 4; 15 % = 10 % + 5 %;

17,5 % = 15 % + 2,5 % = 20 % – 2,5 %; 55 % = 50 % + 5 %; 0,25 % = 0,5 % : 2 = 1 % : 4;

1,5 % = 1 % + 0,5 % и т. д.

Пример 4.3. Требуется найти 62 % от 2000.

62 % можно представить как сумму 50 %, 10 % и 2 %: 2000 : 2 + 2000 : 10 + 2000 : 100 × 2 = 1000 + 200 + 40 = 1240.

Для процентных вычислений используются процентные величины: начальное число, процентная такса и процентная сумма.

Начальное число (Чн) – это число, составляющее 100 %. Оно является базисом процентных вычислений.

Процентная сумма (П) – это число, выражающее часть началь - ного числа (сумму одного или нескольких процентов, исчисленных от начального числа).

Процентная такса (Т) – это то или иное количество процентов, со - держащихся в процентной сумме, т. е. сотых долей числа.

4.2. ПОДСЧЕТ ПРОЦЕНТОВ «СО 100»

Из процентных величин можно составить пропорцию:

Чн – 100 %;

П – Т.

Из этой пропорции вытекают три типа задач, которые относятся к подсчету процентов «со 100»:

1)нахождение процентной суммы;

2)нахождение процентной таксы;

3)нахождение начального числа.

29

4. Процентные вычисления

По начальному числу и процентной таксе можно найти процентную сумму. Для этого начальное число умножают на процентную таксу и делят на 100.

Пример 4.4. План розничного товарооборота по магазину за месяц составил 730 тыс. руб. План был перевыполнен на 2 %. Требуется определить сумму перевыполнения плана.

П = 730 × 2 : 100 = 14,6 тыс. руб.

Ответ: фактически план товарооборота магазина перевыполнен на

14,6 тыс. руб.

По начальному числу и процентной сумме можно найти процентную таксу. Для этого процентную сумму умножают на 100 и делят на начальное число.

Пример 4.5. По штатному расписанию в магазине должны работать 43 продавца, а фактически работают 39. Требуется определить процент укомплектованности штата магазина.

Т = 39 × 100 : 43 = 90,7 %.

Ответ: штат магазина укомплектован продавцами на 90,7 %.

По процентной сумме и процентной таксе можно найти начальное число. Для этого процентную сумму умножают на 100 и делят на про - центную таксу.

Пример 4.6. Фактически расходы на реализацию в магазине за месяц составили 63,7 тыс. руб., что составило 103 %. Требуется определить план месячных расходов магазина.

Чн = 63,7 × 100 : 103 = 61,8 тыс. руб.

Ответ:планмесячныхрасходовмагазинанареализациюустановлен на уровне 61,8 тыс. руб.

4.3. ПРОЦЕНТЫ «НА 100» И «ВО 100»

Процентные вычисления «на 100» и «во 100» содержат в условии дополнительную величину – наращенное или уменьшенное число соответственно.

Наращенное число (Нч) – это число, которое состоит из начального числа и процентной суммы и содержит более 100 %.

Уменьшенным (Уч) называется число, составляющее разницу между начальным числом и процентной суммой. Такое число содержит менее

100 %.

30