Технология производства и переработки полимерных и композиционных материалов. Расчет пресса и экструдера. Практикум
.pdf
Свойства |
Зона загрузки l1 |
Зона сжатия |
Зона |
|
(плавления) l2 |
дозирования l3 |
|||
|
|
|||
|
|
|
|
|
Пластмассы, |
|
|
|
|
отличающиеся |
|
|
|
|
резким уменьше- |
|
|
|
|
нием вязкости |
0,3·L |
0,1·L |
0,6·L |
|
при плавлении |
||||
|
|
|
||
(ПА, поликарбо- |
|
|
|
|
нат, полиэтилен- |
|
|
|
|
терефталат) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь канала F (м2):
|
D |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
F = |
|
(1 − i |
2 |
), |
4 |
|
|||
|
|
|
|
где F — площадь поперечного сечения i — отношение диаметров червяка.
i = D – 2 h. D
Угол винтовой нарезки φ (рад):
t
φ = arctg π (D – h).
(2.3)
червяка, м2;
(2.4)
(2.5)
2.4.2. Расчет оформляющей головки экструдера
В простейшем случае экструзионная головка состоит из 4-х участков по ходу движения расплава (рис. 3): ци-
21
линдрического участка, конического участка, сужающегося участка (сечение плавно меняется от круглого до сечения, соответствующего профилю изделия на выходе) и призматического формующего участка с постоянными размерами сечения.
Рис. 3. Схема головки экструдера
22
Сложная геометрическая форма канала головки условно разбивается на части, наиболее характерные и простые по геометрической форме: цилиндр, конус, кольцо и т.п. Значение коэффициента геометрической формы рассчитывается для каждого участка канала, затем вычисляется суммарный коэффициент.
Общий коэффициент геометрической формы канала k (см3):
k = |
1 |
, |
||
1 |
||||
|
(2.6) |
|||
|
|
|
|
|
|
ki |
|
||
где ki — коэффициенты геометрической формы отдельных участков канала, см3.
Коэффициент геометрической формы цилиндрического участка канала k1 (см3):
|
|
D |
|
|
|
|
|
4 |
|
k1 |
= |
128 |
a |
, |
|
|
|
||
где a — длина участка канала, см. Коэффициент геометрической
участка канала k2 (см3):
(2.7)
формы конического
|
|
3 |
D |
3 |
e |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
k 2 |
= |
128 b |
(D |
2 |
+ D |
||
|
|
||||||
|
|
|
|||||
где e — наименьший диаметр участка канала, см.
3 |
|
|
|
e + e |
2 |
, |
|
) |
|||
|
канала, см;
(2.8)
b — длина
23
Коэффициент геометрической формы сужающегося (клиновидного) участка канала k3 (см3):
k3 = |
B e2 j2 |
|
, |
(2.9) |
|
6 c (e + j) |
|||||
|
|
|
|||
где B — ширина канала, см; j — наименьшая высота канала, см; c — длина участка канала, см.
Коэффициент геометрической формы призматического формующего участка канала k4 (см3):
|
|
|
F |
2 |
|
|
|
k |
|
= |
|
f , |
(2.10) |
||
4 |
d |
||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
где d – длина участка канала, см; f — коэффициент формы канала (f = 0,95).
Общий коэффициент геометрической формы канала k (см3):
k = |
|
|
|
1 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
(2.11) |
||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||
|
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
|
|||||
Сопротивление канала течению W (см-3):
W = |
1 |
. |
(2.12) |
|
|||
|
k |
|
|
24
2.4.3. Расчет производительности экструдера
Объемная производительность экструдера Q (м3/с):
Q = |
α ∙ k ∙ n |
|
, |
(2.13) |
|
k + β + γ |
|||||
|
|
|
|||
где k — коэффициент геометрической формы канала головки, м3; n — частота вращения червяка, с-1; — константа прямого потока, м3; — константа обратного потока, м3; — константа потока утечек, м3.
Константы прямого и обратного потоков, потока утечек для зоны дозирования червяка с постоянными геометрическими размерами (м3):
|
π D h i ( |
t |
|
- δ) cos2ϕ |
|
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
α = |
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
, |
(2.14) |
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
h3 i ( |
t |
|
- δ) cos2ϕ |
|
||||||||
|
|
|
q |
|
|||||||||||
β = |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
(2.15) |
||||
12 |
Lд |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
π2 D2 z2 ( |
t |
|
- δ) tg ϕ |
|
|||||||||
|
q |
|
|||||||||||||
γ = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(2.16) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
10 |
δ Lд |
|
||||||||||
где t — шаг винта, м; h — глубина винтового канала (нарезки), м; q — число заходов винтовой нарезки; — ширина гребня, м; — угол винтовой нарезки; z — радиальный зазор между гребнем червяка и рабочим цилиндром, м; D — диаметр гребня, м; Lн — длина зоны дозирования, м.
25
Массовая производительность экструдера G (кг/ч):
G = Q · · 3 600, |
(2.17) |
где — плотность полимерного материала, кг/м3. Плотность и другие справочные данные для полимер-
ных материалов могут быть найдены в Справочнике химика [3] и других достоверных источниках, например [4].
Штучная производительность экструдера M (шт./ч):
M = |
G |
, |
(2.18) |
|
m |
||||
|
|
|
где m — масса изделия, кг/шт.
2.4.4. Расчет мощности привода экструдера
Мощность, затрачиваемая в червячной машине на переработку полимерного материала, включает в себя затраты в зоне загрузки, в зоне плавления, в зоне дозирования. Мощность привода, потребляемая в зоне загрузки, расходуется на преодоление сил трения при движении пробки материала. Значение ее не велико (около 10 % от суммарной потребляемой мощности), и им можно пренебречь.
В зоне плавления мощность затрачивается на преодоление трения полимера о стенки цилиндра и поверхность червяка. Одновременно меняются теплофизические и рео-
26
логические характеристики материала, что вызывает определенные трудности при аналитическом описании процесса в зоне плавления.
Мощность, затрачиваемая в зоне дозирования, определяется суммой мощностей, расходуемых на принудительное проталкивание массы по винтовому каналу червяка N1 и на сдвиг расплава в кольцевом зазоре между червяком и цилиндром N2. Мощностью, затрачиваемой на создание циркуляционного потока в витках нарезки червяка N3, ввиду ее невысокого значения можно пренебречь.
Расчет мощности на продавливание N1 и сдвиг N2 расплава (Вт):
|
π3 |
∙ D3 ∙ n2 ∙ L ∙ μ |
|
π |
2 |
∙ D |
2 |
∙ n ∙ h ∙ P ∙ tg ϕ∙ |
|
|
|||||
N1 = |
|
|
д |
1 |
|
+ |
|
|
, |
(2.19) |
|||||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
π3 |
∙ D3 |
∙ n2 ∙ Lд |
∙ μ |
|
|
|||||||
|
|
N2 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
, |
|
|
(2.20) |
|
|
|
|
|
z ∙ t |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где n — частота вращения червяка, с-1; 1 — эффективная вязкость материала в винтовом канале, кг·с/м2; μ2 — эффективная вязкость материала в зазоре между гребнем нарезки червяка и цилиндром, кг·с/м2; Р — перепад давления в экструзионной головке, кг/м2.
Величины эффективной вязкости 1 и 2 для различных перерабатываемых материалов определяется по реологическим кривым в зависимости от скоростей сдвига и температуры (рис. 4–6). Для этого рассчитывают скорости сдвига.
27
Рис. 4. Зависимость вязкости расплава от скорости сдвига: 1 — полипропилен (CD 460), 463 К;
2 — полиметилметакрилат (лусит ТМ 147), 513 К; 3 — полипропилен (У612), 483 К;
4 — полиакрилонитрилбутадиенстирол (АМ-1000), 463 К [5]
Рис. 5. Зависимость вязкости расплава от скорости сдвига: 1 — полиамид-6,6 (найлон 8200), 503 К; 2 — полистирол (лексан ТМ), 573 К; 3 — полистирол (дилен ТМ8), 483 К; 4 — полиакрилонитрилстирол (лустран ТМ 31-1000), 493 К; 5 — ударопрочный полистирол (LX-2400), 463 К [5]
28
Рис. 6. Зависимость вязкости расплава от скорости сдвига: 1 — полиэтилен высокой плотности (алатон ТМ 7040), 473 К; 2 — полиэтилен низкой плотности (алатон ТМ 1540), 453 К; 3 — полиэтилакрилат (DPDA 6169), 463 К; 4 — сополимер этилена с винилацетатом (вистафлекс ТМ 9058), 493 К [5]
Общая мощность N (Вт), затрачиваемая на продвижение материала в цилиндре червячной машины:
N = N1 + N2, |
(2.21) |
Скорость сдвига в винтовом канале червяка S1 (с-1):
S1 |
= |
2 |
|
(D − h) (D − 2 h) n |
, |
(2.22) |
||
h |
|
|
2 (D − 2 h)2 + t 2 |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
Скорость сдвига в зазоре между гребнем нарезки и цилиндром S2 (с-1):
S2 |
= |
π2 |
D2 n |
. |
(2.23) |
|||
|
|
|
|
|||||
h √π2 D2 |
+ t2 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
Далее по реологическим кривым определяют 1 и 2 (см. рис. 4–6).
Перепад давления в экструзионной головке P (кг/м2):
P = Pi , |
(2.24) |
где Pi — перепад давления на участке канала экструзионной головки, кг/м2.
P = |
Q i |
|
|
i |
ki |
|
,
(2.25)
где Q — объемная производительность экструдера, м3/с; ki — коэффициентs геометрической формы участка канала, м3.
Для определения μ снова рассчитывают скорости сдвига Si' и используют реологические кривые (см. рис. 4–6).
Скорость сдвига при движении материала через цилиндрический участок канала S1' (с-1):
S1' = |
32 Q |
. |
(2.26) |
3 |
|||
|
π D |
|
|
30