Техника и технологии первичной обработки сигналов. Виртуальные лабораторные работы. Методические указания

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

(СибГУТИ)

Т. В. Шушнова

Техника и технологии первичной обработки сигналов. Виртуальные лабораторные работы

Методические указания

Новосибирск

2022

УДК 621.391.1

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ

Рецензент: канд. техн. наук, доц. Е.С. Абрамова

Шушнова Т. В. Техника и технологии первичной обработки сигналов. Виртуальные лабораторные работы : методические указания / Т. В. Шушнова ; Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, каф. цифрового телерадиовещания и систем радиосвязи. – Новосибирск, 2022. – 51 с.

В методических указаниях даются рекомендации по исследованию характеристик различных типов фильтров, принципа эквализации и принципов ана- логово-цифрового и цифро-аналогового преобразования методом компьютерного моделирования. По каждой лабораторной работе представлены контрольные вопросы.

Методические указания предназначены для студентов очного и заочного обучения, в том числе и дистанционного, обучающихся по направлениям 11.03.01 – Радиотехника, 11.03.02 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи, 11.05.02 – Специальные радиотехнические системы.

©Шушнова Т.В., 2022

©Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2022

3

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ПРОГРАММЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ MICRO-CAP

Лабораторные работы по дисциплине «Техника и технологии первичной обработки сигналов» реализованы методом компьютерного моделирования с помощью программы Micro-Cap. Данная программа является бесплатной и находится в свободном доступе для обучающихся. Версии программы постоянно обновляются.

Программный комплекс Micro-Cap представляет собой средство разработки, имитации и анализа электрических цепей. Программа разработана фирмой Spectrum Software (www.spectrum-soft.com). Имеется библиотека моделей более 18 тыс. электрорадиокомпонентов.

Программа позволяет:

1)создать принципиальную электрическую схему проектируемого устройства и отредактировать ее;

2)провести расчет статического режима по постоянному току;

3)рассчитать частотные характеристики и переходные процессы;

4)провести оценку уровня внутреннего шума и предельной чувствительности;

5)провести многовариантный анализ, включая статистический анализ по методу Монте-Карло;

6)наращивать библиотеку компонентов;

7)представлять данные в форме, удобной для интерпретации и дальнейшего анализа;

8)реализовать другие сервисные функции, типичные для такого класса программ.

Рабочая

область

Библиотеки

Рис. К1 – Окно программы Micro-Cap

4

Интерфейс пользователя

Интерфейс пользователя состоит из полосы меню, панели инструментов и рабочей области (Рис. К1).

Полоса меню состоит из следующих компонент: меню работы с файлами (File), меню редактирования (Edit), меню элементов схемы (Component), меню работы с окнами (Window), меню настройки программы (Options), меню анали-

за схем (Analysis), меню справки (Help).

Представление чисел

Представление чисел в Micro-Cap возможно в одной из трех нотаций.

1) Действительные числа с фиксированным десятичным знаком.

– 2,5 кОм записывается как 2500;

− 1 мкФ записывается как 0.000001.

Обратим внимание, что в качестве разделителя десятичных разрядов используется точка.

2)Действительные числа с плавающим десятичным знаком

− 2,5 кОм записывается как 2.5e3; − 1мкФ записывается как 1e-6.

3)Действительные числа с плавающим десятичным знаком. Согласно этой нотации, различные степени 10 обозначаются следующими суффиксами:

Для экономии места на графиках малая буква “m” обозначает 10−3, большая буква “M” − 106.

При этом большие и малые буквы не различаются. Сопротивление 1,5 МОм может быть записано как 1.5MEG, 1.5meg, 1500K.

Дизайнер фильтров

Для упрощения проектирования и реализации фильтров в Micro-Cap предусмотрены специальные средства. Дизайнер активных и пассивных фильтров Micro-Cap запускается из меню Design. Затем необходимо выбрать тип фильтра, его характеристики, порядок и вид схемы. После этого создается требуемая схема фильтра.

К основным типам активных фильтров, создаваемых в Micro-Cap, отно-

сятся:

•Low pass (нижних частот);

5

•High pass (верхних частот);

•Bandpass (полосно-пропускающие);

•Notch (полосно-заграждающие);

•Delay (с задержкой).

Первые четыре являются частотно-избирательными фильтрами, фильтры с задержкой характеризуются линейностью ФЧХ.

Пассивные фильтры, создаваемые в Micro-Cap с использованием только лишь резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности, могут быть только первых четырех типов. Фильтры с задержкой могут быть построены только с использованием активных элементов – операционных усилителей.

В Micro-Cap возможна разработка следующих видов активных фильтров:

•Buttervworth (Баттерворта);

•Chebyshev (Чебышева);

•Bessel (Бесселя);

•Elliptic (Эллиптического или фильтра Кауэра);

•Inverse-Chebyshev (Инверсного Чебышева).

Схема Bessel доступна только для проектирования фильтров с задержкой. Реализация перечисленных активных фильтров возможна с использованием различных электронных схем. В Micro-Cap предусмотрены следующие

виды электронных схем:

1)Sallen-Key;

2)MFB (Multiple Feedback);

3)Tow-Thomas;

4)Fleischer-Tow;

5)KHN (Kerwin-Huelsman-Newman);

6)Acker-Mossberg;

7)Tow-Thomas 2;

8)DABP – (Dual Amplifier Bandpass).

Пассивные фильтры, создаваемые в Micro-Cap, могут быть только двух видов:

•Buttervworth (Баттерворта);

•Chebyshev (Чебышева).

Схемы пассивных фильтров могут быть двух видов: стандартные (Standard) и дуальные (Dual), в которых изменено положение L- и C-элементов.

Дизайнер активных фильтров вызывается из меню Design. Это диалоговое окно управляет всеми характеристиками создаваемого фильтра (рис. К2).

Диалоговое окно состоит из закладок:

−проектирование (Design);

−реализация (Implementation);

−опции (Options).

6

Рис. К2 – Диалоговое окно дизайнера активных фильтров

Закладка Design содержит 4 секции:

Туре. В этой секции можно выбрать один из 5 основных видов фильтров.

•Low pass (ФНЧ – фильтр нижних частот);

•High pass (ФВЧ – фильтр верхних частот);

•Bandpass (Полосовой фильтр);

•Notch (Заграждающий фильтр);

•Delay (Фильтр задержки).

Response. В этой секции Вы можете выбрать математическую аппроксимацию идеального фильтра.

•Butterworth (Батерворта);

•Chebyshev (Чебышева);

•Bessel (Бесселя);

•Elliptic (Эллиптического или фильтра Кауэра);

•Inverse-Chebyshev (Инверсного Чебышева).

Различные аппроксимации для своей реализации требуют схемы разной сложности. Так, при прочих равных условиях фильтры Батерворта требуют большего количества звеньев для достижения параметров фильтрации, но имеют приемлемую частотную характеристику для времени задержки. Фильтры на основе аппроксимации прямым и инверсным полиномами Чебышева требуют меньшего количества каскадов, но имеют более резко выраженную зависимость времени задержки. Эллиптические аппроксимации требуют для реализации минимальное количество звеньев, но имеют максимальный диапазон изменения

7

времени задержки. ФН1Ч Бесселя – это фильтры с максимально плоской кривой зависимости времени задержки и поэтому они подходят для построения фазовых фильтров.

Справа от типа аппроксимации показывается порядок для ФНЧ и ФВЧ или число звеньев для полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров.

Specifications: В этом разделе вводятся численные значения параметров для реализуемого фильтра. Есть два способа задания фильтра: Mode 1 и Mode 2.

В режиме Mode 1 указываются полные характеристики АЧХ фильтра, такие как коэффициент передачи в полосе пропускания, частота среза, ослабление в полосе задержания. Программа вычисляет количество звеньев фильтра, требуемых для их достижения при использовании конкретной аппроксимации.

Режим Mode 2 наоборот позволяет вам непосредственно задать лишь основные параметры и порядок фильтра. Более подробно задаваемые характеристики рассмотрены ниже при описании синтеза конкретного типа фильтра.

Poles and Zeros: Эта секция закладки Design показывает численные значения полюсов, нулей (соответственно корней знаменателя и числителя полиномиальной характеристики) и добротности Q0. Она в сущности представляет математическое описание фильтра. Если вносятся изменения в поля типа (Туре), характеристики (Response) и параметров (Specifications), то программа заново вычисляет полиномиальные коэффициенты и обновляет численные значения этой секции. Если нажать кнопку Bode, Step или Impulse, в открывшемся окне будут нарисованы амплитудно-частотная, переходная или импульсная характеристики идеализированного фильтра соответственно. Кроме того, при нажатии кнопки Bode, возможен вывод коэффициента передачи, фазы и групповой задержки или одной из этих функций в зависимости от установок в заклад-

ке Options.

График является идеализированной характеристикой, поскольку он вычисляется по стандартной полиномиальной формуле для выбранного фильтра, причем величины FO, Q0, и FN доступны для редактирования. Этот график может быть в точности реализован только при наличии совершенных компонентов (идеальных операционных усилителей и пассивных компонентов с абсолютно точными номиналами). Реальный фильтр, изготовленный из реальных электронных компонентов, может вести себя по-другому. Когда схема синтезирована, можно запустить анализ и посмотреть, насколько хорошо она соответствует заданным характеристикам. Реальная схема может быть выполнена на любом операционном усилителе из библиотеки Micro-Cap – от идеального ОУ до любой из наиболее широко распространенных микросхем, представленных в библиотеке Micro-Cap. Резисторы и конденсаторы могут иметь как точные расчетные значения, так и приближенные к расчетным, выбранные из стандартного ряда. Реальные операционные усилители и компоненты, величина которых берется из стандартного ряда, могут сильно изменять ход частотной характеристики, вплоть до изменения типа полинома.

Можно редактировать величины (FO, QO, FN), чтобы исследовать их влияние на ход графика. Возможно даже создание фильтра с модифицирован-

8

ными коэффициентами. Хотя при этом не удастся повторить на реальных компонентах синтезированный идеальный фильтр, но характеристика синтезированной программой схемы приблизится к изображенному идеализированному графику. Заметим, что любое редактирование в областях типа (Туре), аппроксимации (Response), параметров АЧХ (Specifications) заставит программу заново вычислить величины полюсов и нулей в соответствующей секции, уничтожив результаты предшествующего редактирования.

Закладка Implementation позволяет выбрать:

−схему для реализации звеньев фильтра;

−использовать ли точные значения пассивных компонентов или воспользоваться номиналами из стандартных рядов;

−тип операционного усилителя;

−способ построения звеньев фильтра нечетного порядка.

Закладка имеет несколько секций (рис. К3).

Рис. К3 – Закладка Implementation диалогового окна синтеза активных фильтров

Позиция Stage Values (параметры звена фильтра). Эта позиция позволяет указать для каждого звена тип схемной реализации и коэффициент передачи. Она также позволяет редактировать частоты полюсов и нулей, значение добротности звеньев. Можно менять значения полюсов/добротности (F0/Q0) между различными звеньями фильтра с помощью клика правой клавишей мыши в поле F0 или Q0. Выпадающее меню в колонке Circuits позволяет выбрать другой тип звена для обмена установками F0/Q0. Это может понадобиться, если необ-

9

ходимо оптимизировать размах сигнала и чувствительность к шумам. Некоторые схемные реализации позволяют воздействовать на размах сигнала (увеличивать его) и уменьшать чувствительность к шумам. В этом случае нули передаточной функции должны быть фиксированными и не должны меняться местами между звеньями.

Для изменения реализации звена фильтра можно кликнуть левой клавишей мыши в колонке Circuit в строке, где необходимо изменить реализацию звена. Появится список доступных схемных реализаций для выбранного типа фильтра и передаточной характеристики. Этот список будет состоять максимум из 8 строк, их может быть и меньше, поскольку не все схемы могут реализовывать требуемую передаточную функцию.

После создания схемы фильтра звенья нумеруются слева направо, начиная с первого. Вход фильтра всегда расположен у крайнего слева звена, выход – у крайнего справа звена.

Same Circuit for Each Stage. Эта опция позволяет использовать для реализации фильтра только одинаковые схемные звенья. Если она не установлена, то разрешается указывать различные цепи для реализации отдельных звеньев.

Impedance Scale Factor. Эта опция позволяет задавать масштабный коэффициент, применяемый к номиналам всех пассивных компонентов схемы. На этот коэффициент умножаются сопротивления всех резисторов и делятся емкости всех конденсаторов. От него не зависит вид передаточной характеристики, однако он позволяет подогнать номиналы пассивных компонентов ближе к реально используемым величинам.

Opamp Model to Use. Позволяет задать модель операционного усилителя для реализации фильтра. По умолчанию используемая модель – $IDEAL. Это модель источника тока, управляемого напряжением (ИТУН) с малым выходным сопротивлением. Она имеет очень большой коэффициент передачи, неограниченную полосу пропускания, в ней отсутствуют токи утечки и ограничение выходного сигнала. Главная цель использования этой модели – посмотреть, как фильтр будет себя вести, имея в своем составе идеальные компоненты. Можно выбрать любую другую модель из открывающегося списка. Он содержит сотни моделей популярных операционных усилителей в формате MicroCap. Однако предлагаемые поставщиками интегральных схем SPICE-подсхемы моделей усилителей не включены в этот список.

Resistor Values. Эта опция определяет, как выбираются величины сопротивлений резисторов. Во время реализации фильтра, когда синтезируется его схема, программа рассчитывает точные значения сопротивлений, требуемые для соответствия фильтра заданным параметрам. Естественно, резисторы с величинами, имеющими 16 значащих цифр? не используются на практике, поэтому следует выбрать одно из двух:

−создавать схему с резисторами, сопротивления которых в точности совпадают с рассчитанными значениями;

−создавать схему, применяя наиболее подходящие значения из стандартного ряда величин.

10