Термодинамика. Практикум

При помощи вакуумного насоса 1 снижают давление в рабочей емкости 2 с пробиркой 3. Краны 4 и 5 отключают рабочие емкости с исследуемым материалом от вакуумного контура. Для контроля давления и температуры в колбе установлен датчик давления 7 и термопара 8, показания которых регистрирует измеритель-регуля- тор ТРМ202 6. Нагреватель 9 используют для поддержания температуры исследуемой жидкости. Тумблер 10 предназначен для подачи напряжения на стенд.

7.2.Порядок выполнения работы

1.Наливают в пробирку воду (до 50 мл) и устанавливают ее

врабочую емкость.

2.Открывают кран 5, соединяющий рабочую емкость с вакуумным насосом. Перекрывают кран 4.

3.Включают лабораторную установку с помощью тумблера.

4.Задают на измерителе-регуляторе значение температуры нагрева воды в емкости, равное 60 °С. Клавишей «ВК2» включают подачунапряжениенанагревательидожидаютсяустановлениязаданной температуры.

5.Включают в сеть вакуумный насос кнопкой «ВК1». Сброс воздуха в системе осуществляют клапаном нажатием клавиши

«BK3».

6.Выкручивают регулятор мощности вакуумного насоса до минимума.

7.После включения вакуумного насоса медленно увеличивают мощность насоса до начала кипения в пробирке.

51

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ГОСТ 34100.3–2017/ISO/IEC Guide 98-3:2009. Неопределенность из-

мерения. – М. : Стандартинформ, 2018. – 83 с.

Алексеев Г. Н. Общая теплотехника : учеб. пособие / Г. Н. Алексеев. – М. : Высшая школа, 1980. – 552 с.

Вукалович М. П. Техническая термодинамика : учебник / М. П. Вукалович, И. И. Новиков. – М. : Энергия, 1968. – 496 с.

Кириллин В. А. Техническая термодинамика : учебник / В. А. Кирил- лин,В.В.Сычев,А.Е.Шейндлин.–М.:ИздательскийдомМЭИ,2017.– 502 с.

Метрологиятеплофизическогоэксперимента:учеб.пособие/С.З.Сапожников [и др.]. – СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2017. – 107 с.

Ривкин С. Л. Термодинамические свойства газов : справочник / С. Л. Ривкин. – М. : Энергоатомиздат, 1987. – 288 с.

Сапожников С. З. Техническая термодинамика и теплопередача : учеб- ник/С.З.Сапожников,Э.Л.Китанин.–СПб.:Изд-воПолитехн.ун-та, 1999. – 318 с.

Теплотехнические измерения и экспериментальные методы исследования : практикум / С. З. Сапожников [и др.]. – СПб. : ПОЛИТЕХ-

ПРЕСС, 2020. – 134 с.

СычевВ.В.Дифференциальныеуравнениятермодинамики:учебник/ В. В. Сычев. – М. : Издательский дом МЭИ, 2010. – 252 с.

Цветков О. Б. Термодинамика. Теплопередача : учеб.-метод. пособие / О. Б. Цветков, Ю. А. Лаптев. – СПб. : НИУ ИТМО, 2013. – 54 с.

53

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

Неопределенность (измерения) – параметр, связанный с результатомизмеренияихарактеризующийдисперсиюзначений,которые могли быть обоснованно приписаны измеряемой величине.

Государственный стандарт ГОСТ 34100.3–2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008 «Неопределенность измерения» вводит классификацию неопределенности.

Оценка неопределенности по типу А проводится методом оценивания с помощью статистического анализа ряда наблюдений; по типу В – методом оценивания не с помощью статистического анализа ряда наблюдений, а другим способом. Каждый тип основан на распределении вероятностей, а потому определяется дисперсией или стандартным отклонением.

Стандартная неопределенность – неопределенность результата измерения, выраженная как стандартное отклонение и положительныйквадратныйкореньиздисперсииσ2.ПриоценкепотипуА величину и вычисляют из рядов повторных измерений, называют ее стандартной неопределенностью типа А и обозначают символом uA. Оценка неопределенности по типу A проводится для трех и более измерений.

Стандартная неопределенность по типу А рассчитывается по формуле

n

∑(xi - x )

uA = i=1n(n-1) ,

где xi – измеренная величина; x – среднее арифметическое измеренной величины; n – количество измерений.

При оценке по типу В дисперсию вычисляют по имеющимся данным малочисленных измерений, а стандартное отклонение

54

называют стандартной неопределенностью типа В и обозначают символом uB.

Стандартная неопределенность типа В для аналогового прибора рассчитывается по формуле

C

uB = 1030 M,

где С – класс точности; М – верхний предел измерения в диапазоне измерений.

Для аналоговых приборов класс точности – число, определяющее максимально возможную неопределенность, выраженную в процентах от наибольшего значения измеряемой прибором величины. Если класс точности неизвестен, за неопределенность принимают половину цены наименьшего деления.

ДляцифровыхприборовнеопределенностьтипаВрассчитывается по формуле

где δ1 – неопределенность отсчета измеряемой величины x, %; δ2 – неопределенность полного диапазона измерений M, %.

Неопределенность отсчета измеряемой величины рассчитывается по формуле 9991 ≈0,1%, если прибор трехразрядный (количе-

ство цифр на экране прибора – его разрядности). Неопределенность полного диапазона измерений определя-

ется по паспорту прибора или классу точности. Например, если в паспорте прибора написано «0,5 % от ВПИ», то неопределенность полногодиапазонасоставляет0,5%отверхнегопределаизмерений.

Суммарная стандартная неопределенность uС – стандартная неопределенностьрезультатаизмерения,когдарезультатполучают иззначенийдругихвеличин,равныхквадратномукорнюизсуммы неопределенностей этих величин:

uC = uA2 +uB2 .

55

Для косвенных измерений применяется формула

Расширенная неопределенность U – величина, определяющая интервал результата измерения, в пределах которого может находиться большая часть значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.

РасширеннаянеопределенностьUопределяетсякакпроизведение суммарной стандартной неопределенности uc (х) и коэффициент охвата k:

U = kuc,

где U – расширенная неопределенность; k – коэффициент охвата, меняющийся в пределах 1,65...3,0.

При измерении величин типа А, распределенных по нормальному закону, полагают k = 3 при вероятности математического ожидания p = 0,99. Для величин типа В, распределенных равно-

мерно, принимают k = 1,65 при p = 0,95 и k = 1,77 при p = 0,99.

Результат измерения выражается равенством

X = x ±U.

Следовательно, лучшей оценкой значения, приписываемого измеряемой величине X, является x и интервал x -U < X < x +U содержит большую часть значений, которым можно приписать среднее значение X.

Для представления результатов измерения с оценкой неопределенности необходимо выполнить следующие действия.

1. Выразить математически зависимость между измеряемой величиной Y и входными величинами Xi, от которых она зависит, используя равенство

Y= f (X1,X2,...,X N ).

2.Определить значение входной величины Xi, оцененное либо на основе статического анализа, либо другими средствами.

56

3.Оценитьстандартнуюнеопределенностьu(xi)каждойвходной оценки xi. Для входной оценки, полученной из статистического анализа, стандартная неопределенность оценивается по типу А,

вдругих случаях – по типу B.

4.Если значения определенных входных величин коррелированы, то оценить их ковариации.

5.Рассчитать оценку y величины Y, используя для входных величин X оценки xi, полученные в п. 2.

6.Определить суммарную стандартную неопределенность uc(y) из стандартных неопределенностей и ковариаций, связанных с входными оценками. Если в расчете используется более одной входной величины, то рассчитать их ковариации.

7.Рассчитать расширенную неопределенность U = kuC (y), при-

вести с указанием k и интервала доверия p.

8.Представить результат измерений в интервальной форме

иуказать, каким образом получены значения y, uc(y) или U.

Приложение 2

ЕДИНИЦА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

Единицей термодинамической температуры в Международной системе единиц (СИ) одной из основных единиц является кельвин. При этом при измерении температуры широко применяются другиеединицыизмерения:градусыЦельсияиградусыФаренгейта. В таблице приведены соотношения между различными температурными шкалами.

Соотношение между различными температурными шкалами

57

Приложение 3

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

Единицей измерения давления в Международной системе единиц является паскаль. Паскаль равен давлению, вызываемому силой, равной одному ньютону, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью один квадратный метр: 1 Па = 1 Н/м2. В таблице приведены соотношения между системной и внесистемными единицами измерения давления.

Соотношение между различными единицами измерения давления

Приложение 4

СВОЙСТВА ВОЗДУХА

Воздух – рабочее тело, распространенное в термодинамических циклах. При этом воздух представляет собой смесь различных газов: азот – 78 %; кислород – 21 %; углекислый газ – 0,03 %; водяной пар – 0,05 %, озон и другие инертные газы (аргон, гелий, неон, криптон, ксенон, радон). На практике, чтобы узнать теплофизические свойства воздуха при различных температурах, удобно пользоваться готовыми таблицами. В таблице приведены основные свойства сухого воздуха при нормальном атмосферном давлении (В = 760 мм рт. ст.).

58

Физические свойства водяного пара на кривой насыщения

60