Термодинамика. Практикум

На передней панели размещены тумблер «Сеть» 10, тумблер «Компрессор» 11, разъемы для подключения мультиметра 12, переключатель 13 для измерения напряжения на нагревателе UН калорифера и падения напряжения U0 на образцовом сопротивлении, последовательно включенном в цепь нагревателя.

4.2.Порядок выполнения работы

1.Определяют атмосферное давление B и относительную влаж-

ность воздуха в лаборатории ϕ1. Важно проверить наличие жидкости для смачивания мокрого термометра в психрометрическом гигрометре.

2.Включают мультиметр в режим измерения переменного напряжения. Тумблер переводят в положение UН.

3.Включают тумблер «Сеть», включают тумблер измерителя температуры.

4.Смачивают хлопчатобумажную ткань водой в количестве 50 мл через воронку. Смачивать хлопчатобумажную ткань необходимо каждые 15 мин в течение опыта.

5.Включают тумблер «Компрессор». Ожидают установления постоянного перепада давления на U-образном манометре. Измеренное значение заносят в табл. 4.1.

6.Включают тумблер «Нагрев» и устанавливают напряжение 120 В на нагревателе калорифера через лабораторный автотрансформатор, при котором температура горячего воздуха на входе в

сушильную камеру по показанию сухой термопары t2 составит

60…75 °C.

Таблица 4.1

Результаты эксперимента

31

7.Смачивают мокрые термопары t3 на входе в сушильную камеру и t4 на выходе из сушильной камеры.

8.После установления постоянной температуры t2 записывают значения температур, зарегистрированные прибором. Измерения необходимо выполнить три раза с интервалом в 3 мин.

9.Измеряют мультиметром величины U0 и UН, переключая тумблер в соответствующие положения.

10.Результаты измерений заносят в табл. 4.1.

4.3.Обработка и оформление результатов

1.Осредняют показания термопар:

где n – количество измерений в режиме.

2. Изображают процессы с влажным воздухом на h–d- диаграмме:

–точка 1 наносится по параметрам окружающей среды: пересечением изотермы t1ср и кривой относительной влажности ϕ1;

–точка 2 – по влагосодержанию d2 = d1 и температуреt2ср;

–точка 3 – по температуре t5ср и энтальпии h3, которую рассчитываютпоформулам(4.11)и(4.12);приэтомвремяопытаτ = 180 с;

–точка 4 – по влагосодержанию d4 = d3 и температуре t1ср.

Построения на h–d-диаграмме включают в отчет по работе. 3. Записывают параметры, найденные в узловых точках,

в табл. 4.2.

32

4. Рассчитывают мощность электрического нагревателя калорифера по формуле (4.15):

где R0 = 0,1 Ом – величина образцового сопротивления.

5.Рассчитываютколичествотеплоты,затраченноенаиспарение 1 кг жидкости, и сравнивают полученное значение с удельной теплотой испарения воды при атмосферном давлении (см. прил. 7).

6.Делают выводы.

5. РАБОТА ТД-5.

ЭФФЕКТ ДЖОУЛЯ–ТОМСОНА В РЕАЛЬНОМ ГАЗЕ

Дросселирование – необратимый процесс понижения давления (расширения) рабочего тела без совершения технической работы и изменения кинетической энергии потока при протекании через гидравлическое сопротивление (дроссель). Поскольку процесс дросселированияпротекаетдостаточнобыстро,егоможносчитать адиабатным.

Вопытах Гей-Люссака и Джоуля было установлено, что при дросселировании идеального газа его температура не меняется.

В1852–1862гг.Дж.П.ДжоульиУ.Томсонвыполнилисериюработ, связанных с изучением термодинамических свойств газов. В новых опытах удалось показать, что температура реального газа при дросселировании изменяется. Это явление назвали эффектом Джоуля–Томсона.

Вопыте Джоуля и Томсона (рис. 5.1) цилиндрическая трубка 3, окруженная теплоизолирующей оболочкой 1, разделялась на две части с помощью пробки из пористого материала 2 (ваты или очесов шелка). Газ медленно (что позволяло пренебречь изменением кинетической энергии) продавливался через пробку.

Наличие теплоизолирующей оболочки приближало процесс к

адиабатическому.Давлениягазапередпробкойp1ипосленееp2 поддерживались постоянными. При установившемся течении реаль-

ногогазапооднусторонупробкиустанавливаласьтемператураT1, а по другую – температура T2 ≠ T1.

33

Рис. 5.1. Схема опыта Джоуля–Томсона

Согласно первому началу термодинамики, в адиабатном процессебезсовершенияработыначальнаяэнтальпияh1 равнаконечной h2, поэтому процесс дросселирования условно (поскольку он необратим) считают идущим вдоль линии h1 = h2 = const, называемой изоэнтальпой.

Опыты Джоуля и Томсона показали, что при изменении давления газа на бесконечно малую величину dp его температура меняется на величину, рассчитываемую по формуле (5.1):

фект (или дифференциальный эффект Джоуля–Томсона). Величинаαh характеризуетизменениетемпературыгазаприиз-

менении давления в процессе дросселирования.

Приконечномперепадедавлений p иперепадтемпературстановится конечным:

Разностьтемператур T,рассчитываемуюпоформуле(5.2),на- зываютинтегральнымдроссель-эффектом(интегральнымэффек- том Джоуля–Томсона).

Поскольку энтальпия является функцией состояния h = f(p,T), ее дифференциал является полным:

34

По определению удельной изобарной теплоемкости

ИспользуяуравненияМаксвелла,можнополучитьзависимость энтальпии от давления в изотермическом процессе:

Обобщая уравнения (5.3)–(5.5), изменение энтальпии в произвольном термодинамическом процессе можно записать формулой

Для идеального газа, подчиняющегося закону Клапейрона–

эффект Джоуля–Томсона отсутствует. Действительно, из уравнений (5.7) и (5.8) следует, что

жительной, отрицательной или нулевой. Это означает, что при дросселировании температура газа может повышаться, понижаться или оставаться неизменной.

В опытах определяют величину интегрального эффекта Джо- уля–Томсона, который может иметь знак «плюс», «минус» или нулевое значение. Внутренняя энергия реального газа включает в себя две составляющие: кинетическую, определяемую скоростью

35

движения молекул (т. е. температурой), и потенциальную, зависящую от сил взаимного притяжения молекул. Силы трения при дросселировании проявляются как внутреннее выделение теплоты, поэтому температура повышается. Однако одновременно увеличивается удельный объем газа (v2 > v1), а его плотность снижается (1/v2 < 1/v1), уменьшается и потенциальная энергия взаимодействия частиц. Суммарный эффект двух противоположных процессов может быть любым, что зависит от природы газа, т. е. от уравнения состояния и теплоемкости cp.

Как показывает опыт, для одного и того же вещества знак αh различен в разных областях диаграммы состояния. Состояние газа, в котором αh = 0, называют точкой инверсии эффекта Джоу- ля–Томсона. Геометрическое место точек инверсии на диаграмме p–T данного вещества называют кривой инверсии (см. прил. 12).

Определим αh для газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер- Ваальса

где a и b – эмпирические константы.

Коэффициент a учитывает влияние сил молекулярного взаимодействия в газе, а коэффициент b – объема, занимаемого молекулами. Эти коэффициенты зависят от природы вещества и могут быть определены по критическим параметрам по формуле (5.11):

Критические параметры для воздуха: Tкр = 132 К; vкр = 1/ρкр = = 1/310 = 0,00323 м3/кг; pкр = 3,77 МПа. Газовая постоянная для воздуха R = 287 Дж/(кг · К); удельная теплоемкость (в широком диапазоне давлений) cp ≈ 103 Дж/(кг · К).

Из уравнения Ван-дер-Ваальса (5.10) определяется частная

36

Подставив значение (∂v∂T )p в уравнение (5.9), получим фор-

мулу (5.13):

Уравнение Ван-дер-Ваальса (5.10) можно разрешить относительно давления:

При использовании формул (5.14) и (5.15) округления недопустимы, поскольку в них входят разности больших и близких по величине чисел.

Втабл. 5.1 представлены результаты расчетов, выполненных

для воздуха при T = 293 К и изменении абсолютного давления p1 от 1 до 10 кгс/см2.

Вданном диапазоне давлений дроссель-эффект для воздуха

практически не меняется и составляет αh =0,22К(кгссм2 ). По-

этомуинтегральныйэффектДжоуля–Томсонавуказанномдиапа- зоне p может быть рассчитан по простой формуле (5.16):

37

Интересно, что Джоуль и Томсон получили в сходных условиях эмпирическую зависимость

при этом давление измерялось в кгс/см2.

ПриT1 =293К,сучетомравенства(5.17),получимформулу(5.18):

что близко к значению 0,22К(кгссм2 ), полученному из уравнения Ван-дер-Ваальса.

5.1. Экспериментальная установка

Схемаипанельуправленияустановкипредставленынарис.5.2. Измерительный участок (дроссель) 1 представляет собой цилиндрическую теплоизолированную трубку, заполненную войлоком.ЧерезспециальныеуплотнениясосторонывысокогоинизкогодавленийвводятсятермопарыдляопределениятемпературT1 на входе и T2 на выходе из дросселя. Сжатый воздух с помощью компрессора 2 через сепаратор 3 и холодильник 4 подается в дроссель черезкранрегулировкидавления8.Напереднейпанелиустановки

Рис. 5.2. Схема (а) и панель управления (б) установки для исследования эффекта Джоуля–Томсона

38

Рис. 5.3. Градуировочная кривая ротаметра

расположены тумблер «Сеть» 9, измеритель температуры 10, тумблер его включения 11 и тумблер включения компрессора 12. Давление воздуха на входе в дроссель регулирует кран 5. Манометр 6 измеряет давление pизб, избыточное по отношению к атмосферному B, давление на выходе p2 = B.

Шкала манометра отградуирована в бар. Расход воздуха измеряется с помощью ротаметра 7, градуировочная характеристика которого представлена на рис. 5.3.

5.2.Порядок выполнения работы

1.Поворачивают кран регулировки давления до упора против часовой стрелки.

2.Включают установку тумблером «Сеть». Включают измеритель температуры тумблером его включения.

Таблица 5.2

Результаты измерений

39

3. Тумблером включают компрессор и краном устанавливают начальное избыточное давление на входе p = 5 бар.

4.По показаниям ротаметра определяют объемный расход воздуха G через дроссель.

5.При достижении стационарных значений температур t1 и t2 по показаниям измерителя температуры производят отсчет этих температур.

6.Измерения (см. п. 3–5) повторяют для избыточных давлений на входе p = 7 и 10 бар. Данные заносят в табл. 5.2.

5.3.Обработка и оформление результатов

1.Для каждого опыта методом последовательных приближений

рассчитывают по формуле (5.15) величины v1 и v2, соответствующиеизмереннымзначениямp1,T1 иp2,T2.Полученныезначенияv1

иv2 заносят в табл. 5.3.

2.Поформуле(5.14)вычисляютαh1 и αh2,соответствующиезначениям v1, T1 и v2, T2. Результаты вычислений заносят в табл. 5.3.

3.По формуле (5.16) определяют интегральный эффект Джоу-

40