Термодинамика. Практикум

6. РАБОТА ТД-6.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОТЫ ФАЗОВОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ ПРИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ОЛОВА

В зависимости от термических параметров состояния – давле- нияитемпературы–веществоможетнаходитьсявтвердом,жидком или газообразном состоянии. Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым превращением.

Существуют фазовые переходы I и II рода. В процессе фазовых превращений I рода теплота будет выделяться или поглощаться в зависимости от направления фазового перехода. В таких превращениях плотность, удельная энтропия и другие свойства вещества меняются скачком. Фазовые переходы I рода характеризуются постоянством температуры и изменениями энтропии. Например, приплавлениителуможносообщитьнекотороеколичествотеплоты, чтобы вызвать разрушение кристаллической решетки. Подводимая при плавлении теплота идет не на нагрев тела, а на разрыв межатомных связей, поэтому плавление протекает при постоянной температуре. В подобных переходах (из более упорядоченного кристаллического состояния в менее упорядоченное жидкое) беспорядок в структуре увеличивается, поэтому, согласно второму началу термодинамики, энтропия в процессе возрастает. Если переходпроисходитвобратномнаправлении(кристаллизация),то система теплоту выделяет. Теплота, выделяемая или поглощаемая при фазовом переходе, называется скрытой теплотой фазового перехода.

Фазовыепереходы,несвязанныеспоглощениемиливыделением теплоты и изменением объема, называются переходами II рода. Эти переходы характеризуются постоянством объема и энтропии, при скачкообразном изменении теплоемкости, сжимаемости и т.д.ОбщуютрактовкуфазовыхпереходовIIродапредложилакадемик Л. Д. Ландау (1908–1968 гг.). Примерами фазового перехода II родаявляются:переходферромагнитныхвеществ(железа,никеля) при определенном давлении и температуре в парамагнитное состояние; переход металлов и некоторых сплавов при температуре, близкой к 0 К, в сверхпроводящее состояние, характеризующееся

41

скачкообразным уменьшением электрического сопротивления до нуля; превращение обыкновенного жидкого гелия (гелия I) при Т = 2,9 К в другую жидкую модификацию (гелий II), обладающую свойствами сверхтекучести.

Далее рассмотрим только фазовый переход I рода.

Переход вещества из одной фазы в другую, происходящий при постоянных температуре и давлении до полного исчезновения исходной фазы, называют равновесным фазовым переходом.

Для проведения кристаллизации необходимо, чтобы в жидкости имелись центры кристаллизации – неоднородности, вокруг которых начинается образование твердой фазы. Если центры кристаллизации в жидкости отсутствуют, то она может быть охлаждена до температуры более низкой, чем температуры кристаллизации. В обычных условиях этого, как правило, не происходит.

Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массыжидкостипритемпературекристаллизациидляпереходажидкости в твердое состояние, называют удельной теплотой кристаллизации λ. Из первого начала термодинамики следует формула (6.1):

гдеuт и uж –удельнаявнутренняяэнергиявеществавтвердойижид- койфазах,Дж/кг;p–давление,прикоторомпроисходиткристалли- зация, Па; νти νж – удельные объемы твердой и жидкой фаз, м3/кг.

Прикристаллизациижидкихметалловудельныйобъемменяется незначительно, так как физическая работа l= p(vт –vж ) →0. Следовательно, теплота кристаллизации

Изменение удельной энтропии в произвольном процессе 1–2,

где dq – бесконечно малое приращение удельной теплоты q при бесконечномаломизменениипараметровсистемы,Дж/кг;Т–аб- солютная температура системы, К.

42

Абсолютной температурой системы будет постоянная температура кристаллизации Tкр = const. Из обобщенного уравнения первого и второго начал термодинамики, с учетом (6.2) и (6.3), следует, что

Прикристаллизации структуравеществаупорядочивается,внутренняя энергия уменьшается (uт < uж), энтропия системы убывает (sт < sж), а скрытая теплота кристаллизации отрицательна (λ < 0).

Из формулы (6.4) следует, что для определения изменения энтропии s =sт –sж и теплоты кристаллизации λ необходимо знать температурукристаллизацииTкр иколичестваотведеннойтеплоты при фазовом переходе q. Температура Tкр известна (для олова Tкр = 505 К), поэтому основной задачей лабораторной работы становится определение количества отведенной теплоты q.

В опыте расплавим образец из олова, а затем охладим в условиях вынужденного конвективного теплообмена с окружающей средой. Температуру окружающей среды будем считать постоянной и равной Тос, коэффициент теплоотдачи α – постоянным.

Применяя к процессу кристаллизации олова уравнение теплового баланса, получим

где (λ mo) – теплота, отданная оловом при его кристаллизации; (αF (Tкр -Tос )Δτ) – теплота, отведенная к окружающей среде от

ампулыF, м2,завремякристаллизацииΔτ,с;mo–массаоловянно- го образца, кг; α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2∙К).

При дальнейшем охлаждении затвердевшего олова, достаточно медленном,чтобыперепадомтемпературпосечениюобразцаможно было пренебречь, уравнение теплового баланса принимает вид

где (cо mо +cа ma )dT – теплота, отданная системой «оловянный образец и ампула» (со – удельная изобарная теплоемкость олова, Дж/(кг К); са – удельная изобарная теплоемкость материала

43

ампулы, Дж/(кг К); mа – масса ампулы, кг) при ее охлаждении за время dτ.

Выразим удельную теплоту кристаллизации λ из равенств (6.5)

и (6.6):

Подставим значение λ из уравнения (6.7) в уравнение (6.4) для определения изменения энтропии при кристаллизации sк.

Для определения удельной теплоты кристаллизации λ и изменения энтропии sк в этом процессе необходимо измерить Tкр и

Δτкр и вычислить производную dT функции T = f(τ) в произволь- dτ

ной точке, соответствующей температуре твердого олова Т в процессе его охлаждения.

Если принять ϑкр = Tкр – Toc и ϑ = T – Toc как избыточные температуры образца в момент кристаллизации и после нее, К,

αF

аm = cоmо +cаmа – темп охлаждения, 1/c, уравнение (6.7) прини-

мает вид

где τ, τкр – текущее время и момент начала кристаллизации, с. Темпохлажденияхарактеризуетскоростьизменениятемпературы

тела.Величинуm определяют,прологарифмировавуравнение(6.8):

Из формул (6.4), (6.7) и (6.9) следует:

44

6.1. Экспериментальная установка

Схема установки и вид панели управления представлены на рис. 6.1. В плавильную печь 1 с помощью подъемного устройства 2 опускают ампулу с оловом 3, в которой размещена термопара ТХК 4, соединенная с первым каналом измерителя температуры 5 типа 2ТРМО. По окончании плавления всей массы олова ампулу поднимают из печи и подъемное устройство стопорят винтом 7. Термопара 6, измеряющая температуру воздуха вблизи поднятой из печи ампулы, соединена со вторым каналом измерителя температуры. Для ускорения охлаждения ампулы и соблюдения условия α ≈ const используют вентилятор 8. На передней панели установки (рис. 6.1, б) размещены стопорный винт, регулятор температуры печи 10, измеритель температуры, тумблеры «Сеть» 11, «Вентилятор» 12, «Нагрев» 13 и измерителя температуры 14.

Рис. 6.1. Схема (а) и передняя панель (б) экспериментальной установки

45

6.2.Порядок выполнения работы

1.С помощью подъемного устройства опускают ампулу с оловом в электрическую печь.

2.Включают питание установки тумблером «Сеть».

3.Включают питание печи тумблером «Нагрев». Ручку регулятора температуры поворачивают по часовой стрелке до среднего положения (желтой метки).

4.Тумблером измерителя температуры включают измеритель температуры.

5.Следят за показаниями первого канала измерителя температуры. При достижении точки плавления олова (tкр = Ткр – 273 =

=232°С)выключаютпитаниепечи.Печьдостаточноинерционна, поэтому повышение температуры после отключения составляет несколько десятков градусов.

6.При достижении температуры ≈ 240 °С поднимают ампулу из печи и фиксируют ее крепежным винтом подъемного устройства.

7.Включают секундомер и измеряют температуру олова при его охлаждении до полной кристаллизации и далее до t = 100 °С через равныепромежуткивремени(15с).Результатыизмеренийзаносят в табл. 6.1.

Затем строят графики функций: t = f(τ);

46

ln Tϑ = f (τ-τкр ).

ос

Приведем параметры установки: со = 230 Дж/(кг К);

са = 380 Дж/(кг К); mo = 0,07 кг; mа = 0,09 кг; Ткр = 505 К.

6.3.Обработка и оформление результатов

1.Время затвердевания олова Δτ определяют по графику t(τ), выделяя на нем горизонтальный участок.

2.Темп охлаждения определяют по формуле (6.12):

где индексы 1 и 2 относятся к точкам начала и конца процесса кристаллизации (линейный участок), определенного по графику lnϑ = f(τ – τкр).

3.Удельную теплоту кристаллизации рассчитывают по форму- ле(6.10),изменениеудельнойэнтропии–поформуле(6.11).Срав- нивают полученные результаты с известными из литературы и делают выводы.

4.Рассчитывают стандартную неопределенность, с которой определен темп охлаждения, по формуле (6.13):

где ut = 0,5 °С – неопределенность измерения температуры; uτ = = 0,5 с – неопределенность отсчета времени.

47

Неопределенностьизмерениятеплотыкристаллизацииопределяется по формуле (6.14):

Неопределенность измерения энтропии определяется по фор-

муле (6.15):

5.Приводят полученные значения величин, сравнивают их

стабличными значениями и делают выводы.

48

7. РАБОТА ТД-7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ

ПАРООБРАЗОВАНИЯ ВОДЫ

Получение пара из жидкости осуществляется испарением или кипением. Испарение – процесс образования пара происходящей со свободной поверхности жидкости или твердого тела при любой температуре. Кипение – процесс выделения паровой фазы из жидкости, перегретой выше температуры насыщения. Различают два вида кипения: объемное и поверхностное. Объемным кипением называют кипение, возникающее в объеме жидкости, перегретой выше температуры насыщения. Такое явление наблюдается при аварийной разгерметизации контура с высоким давлением. По- верхностное кипение – регулируемый процесс, в котором перегрет небольшой объем жидкости вблизи поверхности нагрева. Во всех энергетических установках применяется поверхностное кипение.

Температура насыщения Tн является максимальной для жидкой фазы, превышение которой приводит к парообразованию. Дляводыпридавлении760ммрт.ст.температуранасыщенияравна 100 °С. При неизменном давлении температура кипения жидкости остается равной температуре насыщенного пара. Давление, соответствующее данной температуре насыщенного пара, называется давлением насыщения pн. С увеличением pн повышается

Рис. 7.1. Диаграмма фазового равновесия воды

49

и температура насыщения Tн. На рис. 7.1 представлена диаграмма фазового равновесия воды.

Тройной точкой воды называют значение температуры (273,16 К, или 0,01 °С) и давления (611,7 Па), при которых вода находитсявравновесииодновременновтрехагрегатныхсостояниях. Критическойточкойназываютопределенноезначениетемпературы (647,3 К, или 374 °С) и давления (22,1 МПа), при которых пропадает граница раздела фаз.

Различают три состояния водяного пара.

1.Влажный пар, содержащий частицы кипящей воды, равномерно распределенные в объеме.

2.Сухой насыщенный пар, у которого pн соответствует Тн, не содержащего частиц жидкости. Степенью сухости водяного пара называют отношение массы сухого насыщенного пара во влажном паре к общей массе влажного пара.

3.Перегретыйпар,которыйимееттемпературувышетемпературы

насыщения Тн паров при данномpн. Такой пар может образоваться, есливлажныйилисухойнасыщенныйпаротвестиизкотлавпароперегревательиподвестикнемудополнительноеколичествотеплоты.

7.1. Экспериментальная установка

Лабораторная установка представлена на рис. 7.2.

9

2

Рис. 7.2. Схема экспериментальной установки

50