Теплотехнические измерения и приборы лабораторный практикум. Учебное пособие

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ

ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ

Допущено Министерством образования Республики Беларусь

в качестве учебного пособия

для студентов учреждений высшего образования по специальностям «Проектирование и эксплуатация атомных

электрических станций», «Теплоэнергетика и теплотехника»

Минск «Вышэйшая школа» 2024

УДК 621.18.08(076.58) ББК 31.32я73

Н19

Р е ц е н з е н т ы: кафедра автоматизации производственных процессов и электро­ техники УО «Белорусский государственный технологический университет» (заве­ дующий кафедрой Д.С. Карпович, доцент кафедры кандидат технических наук О.Г. Барашко); старший научный сотрудник лаборатории радиационно-конвек­ тивного теплообмена ГНУ «Институт тепло- и массообмена имени А.В. Лыкова НАН Беларуси» кандидат технических наук Н.И. Стетюкевич

Назаров, В. И.

Н19 Теплотехнические измерения и приборы : лабораторный практикум : учебное пособие / В. И. Назаров, В. А. Романко. – Минск : Вышэйшая школа, 2024. − 128 с. : ил.

ISBN 978-985-06-3592-1.

Представлены работы по изучению принципа действия, конструкции и методов поверки приборов, измеряющих температуру, давление, расходы, уро­ вень и состав газов на тепловых, атомных электрических станциях и промыш­ ленных предприятиях для контроля и автоматизации тепловых процессов.

Для студентов учреждений высшего образования по специальностям «Проектирование и эксплуатация атомных электрических станций», «Тепло­ энергетика и теплотехника».

УДК 621.18.08(076.58) ББК 31.32я73

Учебное издание

Назаров Владимир Иванович Романко Виктория Александровна

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ Лабораторный практикум

Учебное пособие

Редакторы И.В. Тургель, Ю.А. Мисюль. Художественный редактор С.Д. Чирков.

Компьютерная верстка Н.В. Шабуни. Корректор Т.В. Кульнис.

Подписано в печать 19.02.2024. Формат 60×90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 8,0. Уч.-изд. л. 7,63. Тираж 200 экз. Заказ 182.

Республиканское унитарное предприятие «Издательство “Вышэйшая школа”»­. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/3 от 08.07.2013.

Пр. Победителей, 11, 220004, Минск. e-mail: market@vshph.com http://vshph.com

Республиканское унитарное предприятие «СтройМедиаПроект». Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя,

распространителя печатных изданий № 2/42 от 13.02.2014. Ул. В. Хоружей, 13/61, 220123, Минск.

Общие сведения об измерениях, средствах измерений и погрешностях

Понятие об измерении

Если у – измеряемая величина, х – единица измерения, а с – чис­ ловое значение измеряемой величины в принятой единице, то ре­ зультат измерения величины у имеет вид

где уравнение (1) является уравнением измерения.

Таким образом, измерением называется процесс получения опыт­ ным путем числового соотношения между измеряемой величиной и некоторым значением, принятым за единицу сравнения.

По способу получения числового значения искомой величины измерения можно разделить на прямые и косвенные.

Кпрямым измерениям относятся те измерения, результаты кото­ рых рассчитываются непосредственно из опытных данных. При этом значение искомой величины получается либо путем непосредствен­ ного сравнения ее с мерами, либо посредством измерительных при­ боров, градуированных в соответствующих единицах.

При прямых измерениях результат выражается непосредственно

втех же единицах, что и измеряемая величина, т.е. y = z, где z – ре­ зультат непосредственного измерения (например, измерение длины осуществляется метром, температура – термометром, давления – ма­ нометром).

Ккосвенным измерениям относятся те измерения, результат которых получается на основании прямых измерений нескольких других вели­ чин, связанных с искомой величиной определенной зависимостью.

В общем виде искомая величина у может быть определена неко­ торой функциональной зависимостью:

где х1, х2, ..., хn – значения величин, измеряемых прямым способом (например, определение расхода газа по перепаду давления на сужа­ ющем устройстве).

Косвенные измерения применяются в технике и научных иссле­ дованиях в тех случаях, когда искомую величину невозможно или сложно измерить непосредственно путем прямого измерения или когда косвенное измерение позволяет получить более точные резуль­ таты. В зависимости от назначения и от предъявляемой к ним точ­ ности измерения делятся на лабораторные и технические.

4

Под принципом измерения понимается совокупность физических явлений, на которых основаны измерения.

Под методом измерений понимается совокупность приемов ис­ пользования принципов и средств измерений.

Понятия о средствах измерения

Средства измерения – технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характе­ ристики.

Основными видами средств измерения являются меры, измеритель­ ные приборы и преобразователи.

Мера – средство измерения, предназначенное для воспроизведе­ ния физической величины заданного размера (например, гиря – ме­ ра веса).

Измерительный прибор – средство измерения, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, до­ ступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Измери­ тельные приборы бывают аналоговые и цифровые, показывающие и самопишущие.

Измерительный преобразователь – средство измерения, предна­ значенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обра­ ботки, но не поддающееся непосредственному восприятию наблю­ дателем. Измерительные преобразователи бывают первичные, про­ межуточные, передающие и т.д.

Интеллектуальный преобразователь – средство измерения, пред­ назначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной, во-первых, для передачи и обработки, а во-вторых, для непосредственного восприятия наблюдателем.

Основные понятия о метрологических характеристиках

средств измерения

Основные определения

Точность измерения – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения, т.е. величины, найденной путем ее измерения, от истинного значения измеряемой физической величины.

5

Под истинным значением физической величины понимают такое ее значение, которое идеальным образом отразило бы в количествен­ ном и качественном отношениях соответствующее свойство объекта измерения.

Погрешность измерения вызывается несовершенством средств измерений, непостоянством условий наблюдения и субъективными ошибками наблюдателя. На практике вместо истинного значения приближенно принимают действительное значение (находится экс­ периментально). Погрешности показаний средств измерения при­ нято делить на абсолютные, относительные или приведенные.

Абсолютная погрешность измерительного прибора определяется разностью между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины

где уп – показания прибора; у – действительное значение измеряе­ мой величины.

Относительная погрешность измерительного прибора определя­ ется отношением абсолютной погрешности измерительного прибо­ ра к действительному значению физической величины

Приведенная погрешность измерительного прибора определяется отношением абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению

где ун – нормирующее значение.

Нормирующее значение принимается равным для средств изме­ рения:

•  с односторонней шкалой – по верхнему пределу измерений; •  с двухсторонней шкалой – по арифметической сумме модулей

верхнего и нижнего пределов измерений; •  с безнулевой шкалой – по разности верхнего и нижнего преде­

лов, т.е. диапазону измерений.

Погрешности средств измерения принято разделять на основные и дополнительные.

Основной погрешностью средства измерения называется его погреш­ ность при использовании в нормальных условиях. Под пределом допускаемой основной погрешности понимают наибольшую (без учета

6

знака) основную погрешность средства измерения, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению. Эту по­ грешность называют допускаемой основной погрешностью.

Под нормальными условиями применения средств измерения пони­ мают условия, при которых величины, называемые влияющими (температура воздуха, влажность, атмосферное давление и т.д.), име­ ют нормальные значения или находятся в пределах нормальной об­ ласти значений. В качестве нормальных значений или нормальной области значений влияющих величин принимают температуру окру­ жающего воздуха +20 °С, атмосферное давление 101,3 кПа и отно­ сительную влажность 60%.

Дополнительной погрешностью средства измерения называют по­ грешность, возникающую при отклонении влияющих величин за пределы, установленные для нормальных их значений.

Класс точности средства измерения является его обобщенной ха­ рактеристикой, определяемой пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерения, влияющими на точность, значения которых устанавли­ ваются в стандартах на отдельные виды средств измерения. Чаще всего класс точности принимают численно равным допускаемой приведенной основной погрешности, выражаемой в процентах:

Класс точности выбирается из ряда 1 10n; 1,5 10n; 2 10n; 2,5 10n; 4 10n; 5 10n; 6 10n; где n = 1, 0, –1, –2 и т.д.

Погрешности измерения в зависимости от характера причин, вы­ зывающих их появление, принято разделять на случайные, система­ тические и грубые.

Случайная погрешность – погрешность измерения, изменяющая­ ся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Они могут быть количественно определены с помощью теории вероятностей.

Систематическая погрешность – погрешность измерения, оста­ ющаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повтор­ ных измерениях одной и той же величины. Если систематическая погрешность известна, то она может быть исключена путем внесения поправки, которая равна абсолютной погрешности, взятой с обрат­ ным знаком.

Грубая погрешность – погрешность измерения, существенно пре­ вышающая ожидаемую при данных условиях. Причина грубой по­ грешности – ошибки наблюдателя или неисправности устройств из­ мерения.

7

Вариация показаний – наибольшая, полученная эксперименталь­ но разность между повторными показаниями прибора при увеличе­ нии величины и при ее уменьшении в одной и той же точке шкалы:

где уб – значение показаний прибора при повышении величины (большей); yм – значение показаний прибора при понижении изме­ ряемой величины (меньшей).

Причинами вариаций показаний в приборах являются люфты, трение и т.д.

Чувствительность средства измерения – отношение изменения сиг­ нала на выходе ∆y к вызывающему его изменению измеряемой ве­ личины ∆х:

∆y

•  S = ∆x – для прибора с линейной характеристикой;

Порог чувствительности прибора – наименьшее изменение изме­ ряемой величины, способное вызвать перемещение указателя.

Оценка погрешностей при технических измерениях

Точность результата прямого измерения (δп) при применении из­ мерительного прибора прямого действия:

где δ – предел допускаемой основной погрешности применяемого измерительного прибора, %; δм – методическая погрешность, %; δи.п – изменение показаний данного прибора, вызванное отклоне­ нием влияющих величин за пределы, установленные для нормаль­ ных значений или для нормальной области значений, согласно

n

δи.п = δи.пi = ± ∑ δ2и.пi , (9) i=1

где δи.п i – изменение показаний прибора, вызванное отклонением i-й влияющей величины, %.

Для оценки погрешностей измерительных комплектов (δк), ­состоящих из двух и более приборов, используется следующее вы­ ражение:

8

n

δк = ±K ∑ δ2пр i , (10)

i=1

где K – поправочный коэффициент (K = 1 – при случайном характере погрешности, K = 1,1 – при систематическом характере погреш­ ности); δпр i – приведенная погрешность i-го прибора.

Оценка результата косвенного измерения при наименее благо­ приятном случае (максимальная абсолютная погрешность):

где ∆xi – абсолютная погрешность прямого однократного измерения величины хi.

В таком случае максимальную относительную погрешность мож­ но оценить как

Нельзя ожидать, что неблагоприятный случай будет часто встре­ чаться, поэтому при оценке точности результата измерения целесо­ образно производить квадратичное суммирование:

где εy – относительная погрешность.

Оценка и учет случайных погрешностей

Случайные погрешности являются результатом воздействия большого числа факторов, не зависящих друг от друга. Каждый из этих факторов оказывает малое влияние на результаты измерения, однако суммарное влияние всех факторов может быть значитель­ ным. К числу таких факторов относятся влияние температуры на части измерительного прибора, вибрация, обратимые изменения характеристик измерительного преобразователя, например в резуль­ тате гистерезиса, трения в опорах измерительных приборов и т.п.

9

Погрешности отдельных измерений имеют разброс как по величи­ не, так и по знаку. Хотя эти погрешности точно определить нельзя, их можно оценить и охарактеризовать с помощью статических ме­ тодов. При многократных измерениях одной и той же величины и наличии случайных погрешностей результаты измерений также яв­ ляются случайными величинами. Они будут полностью описаны с вероятностной точки зрения, если задана функция распределения вероятностей F(x), характеризующая вероятность Р появления тех или иных значений x, F(x) = P[xi ≤ x]. Функция F(x) является моно­ тонно нарастающей F(–∞) = 0, F(∞) = 1, dF(x) / dx ≤ 0. Часто для ха­ рактеристики случайной величины используется производная функ­ ция распределения f(x) = dF(x)/dx, называемая плотностью распре­ деления.

В практике измерений при большом числе опытов (n > 20) ис­ пользуется нормальный закон описания функции распределения. Он представляет собой двухпараметрический закон, для которого опре­ делено аналитическое выражение плотности

где mx – наиболее вероятное значение измеряемой величины х, ко­ торое оценивается как среднее арифметическое результатов n изме­ рений x1, x2, x3,…, xn по формуле

Чем больше число измерений n, тем ближе mx к истинному значению измеряемой величины. В формуле (15) σявляется средним квадратическим­ отклонением случайной величины, определяемым по формуле

Случайные погрешности для каждого результата измерения за­ пишем в виде

Они представляют центрированную случайную величину, для ко­ торой

10