Теория систем и системный анализ. Учебное пособие

•отрицательной - противодействующей тенденциям изменения выходного параметра, т.е. направленной на сохранение, стабилизацию требуемого значения параметра (например, стабилизацию выходного напряжения, или в системах организационного управления

– количества выпускаемой продукции и т.п.);

•положительной - сохраняющей тенденции происходящих в системе изменений того или иного выходного параметра (что ис-

пользуется при разработке генераторов разного рода, при моделировании развивающихся систем).

Обратная связь является основой саморегулирования, развития систем, приспособления их к изменяющимся условиям существования. При разработке моделей функционирования сложных самоорганизующихся систем в них, как правило, одновременно присутствуют и отрицательные, и положительные обратные связи.

Понятие «цель» и связанные с ним понятия «целесообразность», «целенаправленность» лежат в основе развития системы.

Под целью будем понимать предвосхищаемый в сознании, заранее мыслимый результат деятельности человека, группы людей.

Система может быть представлена простым перечислением элементов или черным ящиком (моделью «вход – выход»). Однако чаще всего при исследовании объекта такого представления недостаточно, так как требуется выяснить, что собой представляет объект, что в нем обеспечивает выполнение поставленной цели, получение требуемых результатов. В этих случаях систему отображают путем расчленения на элементы, подсистемы и вводят понятие

структуры.

Понятие подсистема подразумевает, что выделяется относительно независимая часть системы, обладающая свойствами системы, и, в частности, имеющая подцель, на достижение которой ориентирована подсистема. Расчленяя систему на подсистемы, следует иметь в виду, что так же, как и при расчленении на элементы, выделение подсистем зависит от цели и может меняться по мере ее уточнения и развития представлений исследователя об анализируемом объекте или проблемной ситуации.

Структура (от латинского structure – строение, расположение, порядок) есть определенная совокупность законов, определяющих связь элементов в системе, превращая ее в единое целое.

13

11

В сложных системах структура включает не все элементы и связи между ними (в предельном случае, когда пытаются применить понятие структуры к простым, полностью детерминированным объектам, понятия структуры и системы совпадают), а лишь наиболее существенные компоненты и связи, которые мало меняются при текущем функционировании системы и обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Иными словами, структура характеризует организованность системы, устойчивую упорядоченность элементов и связей.

Структурные связи обладают относительной независимостью от элементов и могут выступать как инвариант при переходе от одной системы к другой, перенося закономерности, выявленные и отраженные в структуре одной из них, на другие. При этом системы могут иметь различную физическую природу.

Косновным типам структур относят:

-линейные (пример – структура станций метро на некольцевой линии);

-линейно-функциональные (пример – структура управления вузом: «Ректор – Проректора – Деканы – Заведующие кафедрами

иподразделениями – Преподаватели кафедр и сотрудники других подразделений»);

-сетевые (пример – структура организации строительномонтажных работ при строительстве дома: некоторые работы, например, монтаж стен, благоустройство территории и др. можно выполнять параллельно);

-матричные (пример – структура работников отдела НИИ, выполняющих работы по одной и той же теме).

Кроме указанных основных типов структур используются и

другие, образующиеся с помощью их корректных комбинаций – соединений и вложений.

Обобщая все вышесказанное, сформулируем «рабочее» для настоящего курса лекций определение системы.

Система – это совокупность взаимосвязанных элементов, образующих единое целое.

По различным признакам системы разделяют на классы. Цель любой классификации – ограничить выбор подходов к отображению системы, сопоставить выделенным классам приемы и методы системного анализа и дать рекомендации по выбору методов для соответствующего класса систем. При этом система, в принци-

14

12

пе, может быть одновременно охарактеризована несколькими признаками, т.е. ей может быть найдено место одновременно в разных классификациях, каждая из которых может оказаться полезной при выборе методов моделирования.

Рассмотрим некоторые из наиболее важных классификаций систем.

Открытые и закрытые системы. Понятие открытой систе-

мы ввел Л. фон Берталанфи. Основные отличительные черты открытых систем - способность обмениваться со средой массой, энергией и информацией. В отличие от них закрытые или замкнутые системы предполагаются (разумеется, с точностью до принятой чувствительности модели) полностью лишенными этой способности, т.е. изолированными от среды.

Целенаправленные системы. При изучении экономических, организационных объектов важно выделять класс целенаправленных систем.

В этом классе, в свою очередь, можно выделить системы, в которых цели задаются извне (обычно это имеет место в закрытых системах), и системы, в которых цели формируются внутри системы (что характерно для открытых систем).

Классификации систем по сложности. Существуют не-

сколько подходов к разделению систем по сложности. Так, некоторые исследователи связывали сложность с числом элементов. Например, Г.Н. Поваров в зависимости от числа элементов, входящих в систему, выделяет четыре класса систем:

-малые системы (10-103 элементов);

-сложные (104-106 элементов);

-ультрасложные (107-1030 элементов);

-суперсистемы (1030-10200 элементов).

Одна из наиболее полных и интересных классификаций по уровням сложности предложена К. Боулдингом [7]. Выделенные в ней уровни приведены в следующей таблице:

15

13

в виде планетарной модели, состоящей из ядра и электронов, что упрощает реальную картину, но достаточно для понимания принципов взаимодействия элементов этой системы. Иными словами, для отображения сложного объекта в виде хорошо организованной системы необходимо выделять существенные и не учитывать компоненты, относительно несущественные для конкретной цели рассмотрения, а при необходимости более детального описания нужно уточнить цель, указав, с какой степенью глубины нас интересует исследуемый объект, и построить новую (отображающую его) систему с учетом уточненной цели. Например, при описании атома можно учесть протоны, нейтроны, мезоны и другие микрочастицы, не рассматриваемые в планетарной модели системы. При исследовании сложного радиоэлектронного устройства после предварительного его отображения с помощью обобщенной блок-схемы разрабатывают принципиальную схему, проводят соответствующие расчеты для определения номиналов элементов, входящих в нее и реализующих необходимый режим ее функционирования, и т.д.

При представлении объекта в виде хорошо организованной системы задачи выбора целей и определения средств их достижения (элементов, связей) не разделяются. Проблемная ситуация может быть описана в виде выражений, связывающих цель со средствами (т.е. в виде критерия функционирования, критерия или показателя эффективности, целевой функции, и т.п.), которые могут быть представлены уравнением, формулой, системой уравнений или сложных математических моделей, включающих и уравнения, и неравенства и т.п. При этом иногда говорят, что цель представляется в виде критерия функционирования или эффективности, в то время как в подобных выражениях объединены и цель, и средства.

Представление объекта в виде хорошо организованной системы применяется в тех случаях, когда может быть предложено детерминированное описание и экспериментально показана правомерность его применения, т.е. экспериментально доказана адекватность модели реальному объекту или процессу. Попытки применить класс хорошо организованных систем для представления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач, которые приходится решать при разработке технических комплексов, совершенствовании управления предприятиями и организациями и т.д., практически безрезультатны: это не только тре-

17

15

бует недопустимо больших затрат времени на формирование модели, но часто нереализуемо, так как не удается поставить эксперимент, доказывающий адекватность модели. Поэтому в большинстве случаев при представлении сложных объектов и проблем на начальных этапах исследования их отображают классами, характеризуемыми далее.

2.При представлении объекта в виде плохо организованной системы не ставится задача определить все компоненты и их связи с целями системы. Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностями, которые выявляются на основе исследования не всего объекта или класса явлений, а путем изучения определенной с помощью некоторых правил достаточно представительной выборки компонентов, характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе такого выборочного исследования получают характеристики или закономерности (статистические, экономические и т.п.), и распространяют эти закономерности на поведение системы в целом. При этом делаются соответствующие оговорки. Например, при получении статистических закономерностей их распространяют на поведение системы с какой-то вероятностью, которая оценивается с помощью специальных приемов, изучаемых математической статистикой.

Отображение объектов в виде плохо организованных систем находит широкое применение при определении пропускной способности систем разного рода, при определении численности штатов в обслуживающих, например, ремонтных цехах предприятия и

вобслуживающих учреждениях (для решения подобных задач применяют методы теории массового обслуживания), при исследовании документальных потоков информации и т.д.

3.Отображение объектов в виде самоорганизующихся систем позволяет исследовать наименее изученные объекты и процессы с большой неопределенностью на начальном этапе постановки задачи.

Класс самоорганизующихся систем характеризуется рядом признаков, особенностей, приближающих их к реальным развивающимся объектам:

18

16

17

Рассмотренные особенности противоречивы. Они в большинстве случаев являются и положительными, и отрицательными, желательными и нежелательными для создаваемой системы. Их не сразу можно понять и объяснить, выбрать и создать требуемую степень их проявления. Исследованием причин проявления подобных особенностей сложных объектов с активными элементами занимаются философы, психологи, специалисты по теории систем, которые для объяснения этих особенностей предлагают и исследуют закономерности систем. Основные изученные к настоящему времени закономерности функционирования и развития систем, объясняющие эти особенности, будут рассмотрены в следующей лекции.

20

18

Лекция 3. Закономерности функционирования и развития систем

Прежде чем переходить к описанию закономерностей функционирования и развития систем, необходимо определить ряд следующих специальных терминов, заимствованных теорией систем из теории автоматического регулирования, биологии, философии.

1.Состояние – понятие, характеризующее мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы (давление, скорость, ускорение). Так, говорят о состоянии покоя (стабильные входные воздействия и выходные сигналы), равномерного прямолинейного движения (стабильная скорость) и т.д.

2.Если система способна переходить из одного состоя-

ния в другое (например, s1 —> s2 —> s3 —>...), то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности (правила) перехода из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением, и выясняют его характер, алгоритм.

3.Понятие равновесия определяют как способность системы

вотсутствие внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять свое состояние сколько угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия.

4.Под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних (или в системах с активными элементами - внутренних) возмущающих воздействий. Эта способность обычно присуща системам только тогда, когда отклонения не превышают некоторого предела.

5.Понятие развития помогает объяснить сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе. Исследование процесса развития, соотношения развития и устойчивости, изучение механизмов, лежащих в их основе, - наиболее сложные задачи теории систем.

Под закономерностями функционирования и развития систем понимают общесистемные закономерности, характеризующие принципиальные особенности построения, функционирования и развития сложных систем.

21

19

Целостность. Закономерность целостности (эмерджентность) проявляется в системе в появлении (emerge - появляться) у нее новых свойств, отсутствующих у элементов.

Проявление этой закономерности легко пояснить на примерах поведения популяций, социальных систем и даже технических объектов (свойства станка отличаются от свойств деталей, из которых он собран).

Для того чтобы глубже понять закономерность целостности, необходимо, прежде всего, учитывать две ее стороны:

1) свойства системы (целого) Qs не являются простой суммой свойств составляющих ее элементов (частей) qi:

2) свойства системы (целого) зависят от свойств составляющих ее элементов (частей):

3) объединенные в систему элементы, как правило, утрачивают часть своих свойств, присущих им вне системы, т.е. система как бы подавляет ряд свойств элементов; но, с другой стороны, элементы, попав в систему, могут приобрести новые свойства.

Приведем пример. Как известно, из датчиков, транзисторов, резисторов и других деталей может быть собрана система управления станком. При этом система, полученная из деталей-элементов, проявляет новые свойства по сравнению со свойствами каждого из отдельно взятых элементов, а элементы утрачивают при объединении в систему часть своих свойств. Например, транзистор может использоваться в различных режимах работы в разных устройствах - радиоприемниках, телевизорах и т.п., а, став элементом системы автоматического управления станком, он утратил эти возможности

исохранил только свойство работать в необходимом для этой схемы режиме.

Коммуникативность. Эта закономерность составляет основу определения системы, из которого следует, что система не изолирована от других систем, она связана множеством коммуникаций со средой. Последняя, в свою очередь, представляет собой сложное

инеоднородное образование, содержащее надсистему (систему более высокого порядка, задающую требования и ограничения иссле-

22

20