Статистические методы контроля качества теоретические основы статистических методов качества. Практикум. Учебное пособие

ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɱɬɨ Į ɬɨ – Į ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɉɪɢ-

ɥɨɠɟɧɢɟɦ ɉ ɩɨɥɭɱɢɦ X Ɍɨɝɞɚ

Xɥɟɜ = 15 – · § Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɨɛɥɚɫɬɶ 6 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɝɪɚɧɢɰɚɦ 6 ^

Ɍɨɝɞɚ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇ0 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɝɪɚɧɢɰɚɦ ^ `

ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɱɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɛɪɚɤɨɜɚɧɧɵɯ ɢɡɞɟɥɢɣ ɜ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɣ ɜɵɛɨɪɤɟ ɟɞɢɧɢɰ ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɜ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɇ0 ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɱɬɨ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɞɚɧɧɵɟ ɧɟ ɞɚɸɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɣ ɫɱɢ ɬɚɬɶ ɱɬɨ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɭɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɥɢɧɢɢ ɭɥɭɱɲɢɥɨɫɶ

Ʉɪɢɬɟɪɢɣ ɫɨɝɥɚɫɢɹ Ȥð

ɉɪɢɩɪɨɜɟɪɤɟɛɢɧɨɦɢɚɥɶɧɵɯ ɝɢɩɨɬɟɡ ɬɪɟɛɨɜɚɥɨɫɶ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɝɢɩɨ ɬɟɡɭ ɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɟ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦɭ ɱɢɫɥɭ Ɍɨ ɟɫɬɶ ɪɟɱɶ ɲɥɚ ɨɛ ɭɬɨɱɧɟɧɢɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɞɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ – ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ

ɂɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɢɦɟɟɬ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɤɨɝɞɚ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɝɢɩɨ ɬɟɡɭ ɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɢɥɢ ɡɚɤɨɧɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜ ɰɟɥɨɦ

ȼ ɷɬɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɫɨɝɥɚɫɢɹ Ȥð ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɵɪɚ ɠɚɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɨɣ >4@

ɝɞɟ Pi – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ L-ɝɨ ɫɨɛɵɬɢɹ; pi – ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ L-ɝɨ ɫɨ-

ɛɵɬɢɹ; r – ɱɢɫɥɨ ɫɨɛɵɬɢɣ; Q – ɫɭɦɦɚɪɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɜɨ ɜɫɟɯ ɫɨ ɛɵɬɢɹɯ

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ȿɫɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ȥ2 ɛɨɥɶɲɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚ ɱɟɧɢɹ Ȥ2ɤɪ ɫɦ ɬɚɛɥɢɰɭ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɉ ɬɨ ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɩɪɢɧɢ

ɦɚɟɬɫɹ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɫɨɝɥɚɫɢɹ Ȥ2 ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ ɱɬɨ ɩɨ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɱɟɪɬɟɠɚɦ ɜɵɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɢɡɞɟɥɢɟ

ɧɚ ɪɚɡɧɵɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ Ɍɨɜɚɪ ɩɪɨɞɚɟɬɫɹ ɜ ɨɞɧɨɦ ɦɚɝɚɡɢɧɟ Ɂɚ ɧɟɞɟɥɸ ɩɪɨɞɚɠɢ ɢɡɞɟɥɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɤɭɩɢɥɨ ɱɟɥɨɜɟɤ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ – ɬɪɟɬɶɟɝɨ – Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɟɫɬɶ ɥɢ ɪɚɡɧɢɰɚ ɜ ɤɚɱɟ ɫɬɜɟ ɜɵɩɭɫɤɚɟɦɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ

Ɂɚ ɧɭɥɟɜɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɇ ɩɪɢɧɢɦɚɟɦ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɪi ɤɚ

Ȥ2 = – 2 + – 2 + – 2 1

Ɂɚɞɚɞɢɦɫɹ ɭɪɨɜɧɟɦ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɫɨɛɵɬɢɹ Į ɂɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɫɨɝɥɚɫɢɹ Ȥð ɫɦ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ ɉ

ɉɪɢ N U – – ɢ Į ɩɨɥɭɱɢɦ Ȥ2ɤɪ Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɨɟ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ

ɫɨɝɥɚɫɢɹ Ȥ2 ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɝɪɚɧɢɰɚ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɧɭɥɟ ɜɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ Ȥ2ɤɪ

Ȥ2 ! Ȥ2ɤɪ ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɵɜɨɞ ɪɚɡɧɢɰɚ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞ ɫɬɜɚ ɢɡɞɟɥɢɹ ɪɚɡɧɵɦɢ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ ɧɟɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɚ ɢ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɹ ɜ ɱɢɫɥɟ ɩɪɨɞɚɠ ɨɛɴɹɫɧɹɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ ɩɪɢɱɢɧɚɦɢ

42

Ɂɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ

ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɡɚɢɦɨɜɵɝɨɞɧɭɸ ɞɥɹ ɩɨɫɬɚɜɳɢɤɚ ɢ ɡɚ ɤɚɡɱɢɤɚ ɞɨɝɨɜɨɪɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨ ɩɪɚɜɢɥɚɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɩɨɫɬɚɜɤɢ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɉɨɫɬɚɜɳɢɤ ɩɨɥɚɝɚɟɬ ɱɬɨ ɞɨɥɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɧɟ ɛɨ ɥɟɟ ɚ ɡɚɤɚɡɱɢɤ ɫɱɢɬɚɟɬ ɱɬɨ ɞɨɥɹ ɞɟɮɟɤɬɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɜɵɲɟ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɟɮɟɤɬɧɨɣ ɩɪɨ ɞɭɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɜɵɛɨɪɤɢ ɪɚɜɧɨɣ ɲɬ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ

ɇɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɜɨɩɪɨɫ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤ ɰɢɢ ɇɚ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɞɨɥɹ ɛɪɚɤɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɛɵɥɢ ɩɪɟɞɩɪɢɧɹɬɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɦɟɪɵ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨ ɤɨɥɢɱɟ ɫɬɜɨ ɛɪɚɤɚ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ

ɜɧɟɞɪɟɧɨ ɛɨɥɟɟ ɧɨɜɨɟ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɛɪɚɤɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɫɬɚɥɨ ɪɚɜɧɨ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɲɬ ɧɚ ɲɬ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ

ɩɪɢɜɥɟɱɟɧ ɨɩɟɪɚɬɨɪ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɛɨɥɟɟ ɜɵ ɫɨɤɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ – ɲɬ ɧɚ ɲɬ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ;

ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵɦɚɬɟɪɢɚɥɵɢɫɵɪɶɟɞɪɭɝɨɝɨɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɹ ɲɬ ɧɚ ɲɬ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ

ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɚɬɶ ɨɬɜɟɬ ɫ ɞɨɜɟɪɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɢɦɟɟɬ ɥɢ ɤɚɠɞɚɹ ɢɡɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯɦɟɪ ɡɧɚɱɢɦɨɟɜɥɢɹɧɢɟ ɜɥɭɱɲɭɸ ɢɥɢɯɭɞ ɲɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ ɧɚ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɝɨɬɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ

ɇɚɲɚ ɤɨɦɩɚɧɢɹ ɡɚɤɭɩɚɟɬ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɢ ɫɵɪɶɟ ɭ ɪɚɡɧɵɯ ɩɨɫɬɚɜ-

ɳɢɤɨɜ ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɟɫɬɶ ɥɢ ɧɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ ɪɚɡɧɢɰɚ ɜ ɢɯ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɂɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨ ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɫɬɚɜɳɢɤɚ ɛɪɚɤɚ ɤɝ ɭ ɜɬɨɪɨɝɨ – ɤɝ ɭ ɬɪɟɬɶɟɝɨ –ɤɝ ɚ ɭ ɱɟɬɜɟɪɬɨɝɨ – ɤɝ

6. Анализ безотказности

ɇɚɞɟɠɧɨɫɬɶ ɢɡɞɟɥɢɹ – ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɢɡɞɟɥɢɹ ɫɨɯɪɚɧɹɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɩɪɟ-

ɞɟɥɚɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɪɟɠɢɦɚɦ ɢ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚ-

ɧɢɹ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɇɚɞɟɠɧɨɫɬɶ – ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚ-

ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɡɞɟɥɢɹ ɢ ɭɫɥɨɜɢɣ ɟɝɨ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɦɨɠɟɬ ɜɤɥɸɱɚɬɶ ɛɟɡɨɬ ɤɚɡɧɨɫɬɶ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɶ ɪɟɦɨɧɬɨɩɪɢɝɨɞɧɨɫɬɶ ɢ ɫɨɯɪɚɧɹɟɦɨɫɬɶ ɜ ɨɬɞɟɥɶ ɧɨɫɬɢ ɢɥɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɟ ɫɨɱɟɬɚɧɢɟ ɷɬɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɤɚɤ ɢɡɞɟɥɢɹ ɜ ɰɟɥɨɦ ɬɚɤ ɢ ɟɝɨ ɱɚɫɬɟɣ

ɉɨɬɟɪɹ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɡɞɟɥɢɹ ɜɵɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɤɚɡɨɦ Ɉɬɤɚɡ ɟɫɬɶ ɧɟɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɤɚɤɨɝɨ-ɬɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɢɡɞɟɥɢɹ ɢɥɢ ɜɫɟɝɨ ɚɝɪɟɝɚɬɚ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɬɶ ɫɜɨɢ ɮɭɧɤɰɢɢ

Ȼɟɡɨɬɤɚɡɧɨɫɬɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɛɳɟɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɨɣ ɧɚɞɟɠ ɧɨɫɬɢ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ Ɋ W ɢɡɞɟɥɢɹ Ɉɱɟɜɢɞɧɨ ɱɬɨ ɞɥɹ ɢɫɩɪɚɜɧɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚɱɚɥɚ W = ɮɭɧɤɰɢ ɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ Ɋ ɢɥɢ

Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢɡɞɟ ɥɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɨɬɤɚɡɨɜ Ȝ ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɩɪɟ ɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɬɤɚɡɚ ɢɡɞɟɥɢɹ ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɉɪɢ ɛɨɥɶ ɲɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɢɡɞɟɥɢɣ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢɯ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨ ɫɬɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶ ɧɵɦ ɡɚɤɨɧɨɦ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ

3 W H[S-ȜW

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ɗɬɭ ɠɟ ɮɨɪɦɭɥɭ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɜɢɞɟ ɡɚɦɟɧɹɹ Ȝ

= Pɫɪ Ɍɨɝɞɚ

ɝɞɟ Ɋ W – ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɡɚ ɡɚɞɚɧɧɨɟ ɜɪɟɦɹ Wp Pɫɪ –

ɫɪɟɞɧɹɹ ɧɚɪɚɛɨɬɤɚ ɞɨ ɨɬɤɚɡɚ ɢɥɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɠɢɞɚɧɢɟ ɧɚɪɚɛɨɬɤɢ ɨɛɴɟɤɬɚ ɞɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɨɬɤɚɡɚ

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɗɥɟɤɬɪɨɱɚɣɧɢɤ ɢɦɟɟɬ ɞɜɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɞɫɢ ɫɬɟɦɵ ɭɡɥɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɬɷɧɚ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɚ ɇɚɪɚɛɨɬɤɚ ɧɚ ɨɬɤɚɡɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɨɟ ɜɪɟɦɹ ɪɚɛɨɬɵ ɞɨ ɧɟɢɫɩɪɚɜɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɱɚɫɨɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɪɟɦɹ ɧɚɪɚɛɨɬɤɢ ɧɚ ɨɬɤɚɡ ɜɫɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɱɚɣɧɢɤɚ ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɱɚɫɨɜ

Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɨɬɤɚ ɡɨɜ Ȝ

Ȝ + ɱɚɫ ɋɪɟɞɧɹɹ ɧɚɪɚɛɨɬɤɚ ɧɚ ɨɬɤɚɡ Pcp

Pcp Ȝ ɱɚɫ

Ɍɪɟɛɭɟɦɭɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢɡɞɟɥɢɹ ɡɚ ɱɚɫɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ 11

3 H[S – H[S – ɢɥɢ

Ⱦɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɶ ɢɡɞɟɥɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɟɝɨ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚ-

ɰɢɢ ɨɬ ɧɚɱɚɥɚ ɪɚɛɨɬɵ ɞɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚɱɚɥɚ ɤɚɬɚɫɬɪɨɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɧɨɫɚ Ⱦɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɶ ɩɨ ɧɚɪɚɛɨɬɤɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɟɫɭɪɫɨɦ ɚ ɩɨ ɤɚɥɟɧɞɚɪɧɨɦɭ

ɜɪɟɦɟɧɢ í ɫɪɟɞɧɢɦ ɫɪɨɤɨɦ ɫɥɭɠɛɵ ɢɡɞɟɥɢɹ

Ɋɟɦɨɧɬɨɩɪɢɝɨɞɧɨɫɬɶ ɢɡɞɟɥɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɪɟɞɧɟɣ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨ ɫɬɶɸ ɢɥɢ ɬɪɭɞɨɟɦɤɨɫɬɶɸ ɪɟɦɨɧɬɚ ɗɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜ-

ɥɢɜɚɟɦɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ

45

ɇɚɪɚɛɨɬɤɚ ɧɚ ɨɬɤɚɡ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ

Pcp W ȁ W

ɝɞɟ ȁ W – ɜɟɞɭɳɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ ȿɫɥɢ ɦɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɥɭɚɬɚɰɢɢ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜ

ɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɟɪɢɨɞɨɜ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɩɟɪɢɨ ɞɨɜɪɟɦɨɧɬɚ ɬɨɟɟɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɤɨɷɮɮɢ ɰɢɟɧɬɨɦ ɝɨɬɨɜɧɨɫɬɢ Kɝ

Kɝ = Pcp

Pcp Wɪɟɦ

ɝɞɟ Wɪɟɦ – ɫɪɟɞɧɹɹ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɪɟɦɨɧɬɚ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɫ ɷɥɟɤɬɪɨɱɚɣɧɢɤɨɦ ɪɚɫɱɟɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɝɨɬɨɜɧɨɫɬɢ Ⱦɨɩɭɫɬɢɦɜɪɟɦɹɪɟɦɨɧɬɚɱɚɣɧɢɤɚɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɱɚɫɨɜ ɬɨɝɞɚ

ɋɨɯɪɚɧɹɟɦɨɫɬɶ – ɷɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɢɡɞɟɥɢɹ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨ ɫɨɯɪɚɧɹɬɶɜ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɯ ɞɥɹ ɧɟɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɢ ɩɨɫɥɟ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢ ɩɪɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɟ

ɉɪɢ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɭɟɦɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ ɫ ɢɡɞɟɥɢɟɦ-ɚɧɚɥɨɝɨɦ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɨɛɨɛɳɟɧɧɵɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɧɚ-

ɞɟɠɧɨɫɬɢ 4ɨɛ

4ɨɛ Įɉɛɟɡ ȕɉɞɨɥ Ȗɉɪɟɦ įɉɫɨɯ

ɝɞɟ Į ȕ Ȗ į – ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟ-

ɥɟɣ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɫɬɢ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ ɪɟɦɨɧɬɨɩɪɢɝɨɞɧɨɫɬɢ ɫɨɯɪɚɧɹɟ-

ɦɨɫɬɢ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶ ɭɫɥɨɜɢɟ Į ȕ Ȗ į ɉɛɟɡ ɉɞɨɥ ɉɪɟɦ ɉɫɨɯ – ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɛɟɡɨɬɤɚɡ-

ɧɨɫɬɢ ɞɨɥɝɨɜɟɱɧɨɫɬɢ ɪɟɦɨɧɬɨɩɪɢɝɨɞɧɨɫɬɢ ɢ ɫɨɯɪɚɧɹɟɦɨɫɬɢ ɩɪɨɟɤ-

ɬɢɪɭɟɦɨɝɨ ɢɡɞɟɥɢɹ ɢɥɢ ɢɡɞɟɥɢɹ-ɚɧɚɥɨɝɚ

Ɂɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɸɸ ɧɚɪɚɛɨɬɤɭ ɧɚ ɨɬɤɚɡ ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɛɟɡɨɬ ɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɬɟɥɟɮɨɧɚ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɦɟɫɹɰɟɜ ɟɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨ ɧɚɪɚ ɛɨɬɤɢ ɧɚ ɨɬɤɚɡ ɭ ɞɢɫɩɥɟɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɦɟɫ ɛɚɬɚɪɟɢ – ɦɟɫ ɩɪɨɰɟɫ ɫɨɪɚ – ɦɟɫ ɚɧɬɟɧɧɨɝɨ ɦɨɞɭɥɹ – ɦɟɫ

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɸɸ ɧɚɪɚɛɨɬɤɭ ɧɚ ɨɬɤɚɡ ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɛɟɡ-

ɨɬɤɚɡɧɨɝɨ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɝɨɞɚ ɟɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨ ɧɚɪɚɛɨɬɤɢ ɧɚ ɨɬɤɚɡ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɬɵɫ ɤɦ ɤɨɪɨɛɤɢ ɩɟɪɟɞɚɱ – ɬɵɫ ɤɦ ɩɨɞ ɜɟɫɤɢ – ɬɵɫ ɤɦ ɝɢɛɪɢɞɧɨɣ ɬɪɚɧɫɦɢɫɫɢɢ – ɬɵɫ ɤɦ ɦɟɫ ɷɥɟɤ ɬɪɨɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ – ɬɵɫ ɤɦ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶ ɡɚ ɝɨɞ ɩɪɨɟɡɠɚɟɬ ɤɦ

ɉɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɦɟɬɚɥɥɨɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɸɳɟɝɨ ɫɬɚɧɤɚ ɞɥɹ ɩɪɢɨɛɪɟɬɟ ɧɢɹ ɨɫɬɚɧɨɜɢɥɢɫɶ ɧɚ ɜɵɛɨɪɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɞɜɭɯ Ɉɞɢɧ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɞɪɭɝɨɣ – ɢɦɩɨɪɬɧɨɝɨ ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɚɧɚɥɢɡ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɣ ɪɚ ɛɨɬɵ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɨɞɧɨɝɨ ɝɨɞɚ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɝɨɬɨɜɧɨɫɬɢ ɜɵɛɪɚɬɶ ɧɚɢ-

ɛɨɥɟɟ ɩɨɞɯɨɞɹɳɢɣ ɢɡ ɧɢɯ ɂɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨ ɫɬɚɧɤɢ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɩɨ ɪɚɛɨɱɢɟ ɫɦɟɧɵ ɜ ɞɟɧɶ ɱ ɞɧɟɣ ɜ ɧɟɞɟɥɸ Ɉɧɢ ɫɨɫɬɨɹɬ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚ ɬɟɥɹ ɈȾ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ȼȾ ɤɨɪɨɛɤɢ ɩɟɪɟɞɚɱ Ʉɉ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɯɥɚɠɞɟɧɢɹ ɋɈ ɲɩɢɧɞɟɥɹ ɒ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɩɪɚɜ-

ɥɟɧɢɹ ɗɋɍ ɇɢɠɟ ɫɦ ɬɚɛɥ 21 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɛɟɡɨɬɤɚɡɧɨɫɬɢ ɢ ɪɟɦɨɧɬɨɩɪɢɝɨɞɧɨɫɬɢ

Заключение

ȼ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟ ɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɵɯ ɩɪɢ ɤɨɧɬɪɨɥɟ ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɤɚɱɟɫɬɜɨɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɩɪɢɦɟɪɵ ɡɚɞɚɱ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɢ ɭɫɥɭɝ ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɢɡɭɱɟɧɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɜɵɤɨɜ ɜ ɤɨɧɰɟ ɤɚɠɞɨɣ ɬɟɦɚɬɢɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɡɚɞɚɱɢ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ Ⱦɚɧɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɵ ɬɚɤɢɦ ɨɛ ɪɚɡɨɦ ɱɬɨɛɵ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɤ ɪɟɚɥɶɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɪɚɫ ɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ

ɂɡɭɱɟɧɧɵɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɢɡɭɱɟɧɢɸ ɪɚɡ ɥɢɱɧɵɯ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɩɪɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨ-

ɜɚɧɢɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ ɧɚ ɨɩɟɪɚɰɢɹɯ ɩɪɢɟɦɨɱɧɨɝɨ ɫɬɚɬɢ ɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɩɨ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɨɦɭ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧ ɧɨɦɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦ

Список литературы

ȿɪɦɨɥɚɟɜ Ɉ ɘ Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɞɥɹ ɩɫɢɯɨɥɨɝɨɜ ɍɱɟɛɧɢɤ – Ɇ Ɇɨɫɤɨɜɫɤɢɣ ɩɫɢɯɨɥɨɝɨ-ɫɨɰɢɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ©Ɏɥɢɧɬɚª– ɫ

ȿɮɢɦɨɜȼ ȼ ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟɦɟɬɨɞɵɜɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢɤɚɱɟɫɬɜɨɦ ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ ȼ ȼ ȿɮɢɦɨɜ – ɍɥɶɹɧɨɜɫɤ ɍɥȽɌɍ í ɫ

ɏɚɪɦɚɧȽ ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɵɣɮɚɤɬɨɪɧɵɣɚɧɚɥɢɡ – Ɇ ©ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚª– ɫ

ɒɢɤɢɧ ȿ ȼ ɑɯɚɬɚɪɲɜɢɥɢ Ⱥ Ƚ Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢ ɦɨ ɞɟɥɢ ɜ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ – Ɇ ©ɗɤɨɧɨɦɢɤɚ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚª – ɫ

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