Расчет показателей надежности оборудования ТЭС. Учебное пособие

Для решения системы дифференциальных уравнений используем преобразование Лапласа:

P (t) pF( p) f (0).

Граничные условия:

P0 (0) 1;

P1(0) 0;

P2 (0) 0.

Принимаем:

P0 (t) x; P1(t) y; P2 (t) z.

После подстановки полученных значений интенсивностей для конденсационногоэнергоблокаипоследующегопреобразованияполучаем:

(Р 0,000 643)х 0,0531у 0,0166z 1;

0,000 282x (P 0,0531) y 0;

x y z 1 .P

Px 1 (λК λT )x μК y μT z,Py λКx μК y,

Px Py Pz 1.

Составим матрицу и найдем ее определитель:

P2 0,07P 0,00 155 (P 0,017)(P 0,053) .

42

Определим x . Составим матрицу и найдем ее определитель:

Находим значение x как

хx P2 0,0697P 0,0008 815 .

Р(Р 0,017)(Р 0,053)

Чтобы найти Р, разложим x на простые дроби:

Тогда

A 0,973;

B 0,024;

C 0,0017.

43

Значения вероятности безотказной работы Р0 (t) совпадают с нестационарными значениями коэффициента готовности энергоблока KГ(t):

Такимобразом, выражениедлядинамическогокоэффициентаготовности:

х Р0 (t) KГ(t) 0,973 0,024е 0,017t 0,0017e 0,053t .

Стационарный коэффициент готовности

KГ(t) lim (0,973 0,024е 0,017t 0,0017e 0,053t ) 0,973.

x

Результаты расчета представлены на рисунке.

Динамическое и статическое значение коэффициента готовности KГ(t) конденсационного энергоблока

44

Пример 4.2

Определить для теплофикационного энергоблока стационарный коэффициентготовностиприследующихзначенияхинтенсивностейотказов ( ) и восстановлений ( ):

Определение стационарного коэффициента готовности

Рассмотримстационарныйпотоксобытийдлясхемынарис. 1.4. Тогда система уравнений для графа состояний будет иметь вид

P0 (λT 2λТР) P1μT P2μТР 0;P0λT P1(λК μT ) P3μК 0;

P0 2λTP P2 (μTP λTP ) P3 2μTP 0;

P0 P1 P2 P3 1.

Вероятность отказа составит

Р3 DD3 ,

где D3, D – определители.

Для решения полученной системы уравнений найдем определитель:

45

Определитель переменной найдем заменой коэффициентов соответствующего столбца свободными членами:

Коэффициент готовности

Пример 4.3

Определить число часов использования установленной мощности конденсационного энергоблока мощностью 200 МВт со следующими параметрами пара: начальное давление P0 =130 бар; начальная темпе-

ратура пара t0 = 545 °C.

Котелвсоставеэнергоблокапылеугольный, спромперегревом, спаропроизводительностью 660 т/ч.

Определение числа часов использования установленной мощности

Относительное время нахождения энергоблока в резерве:

φr 8760τr λr ,

46

Относительное время нахождения энергоблока в ремонте:

λt 8760(361,3 10 6 282 10 6 ) 5,63 1/ год;

τB – время восстановления энергоблока;

τB μ1 ,

где μ – интенсивность восстановления энергоблока,

μλК μλТ 1 λК λТ ,

КТ

где μТ=0,01661 / ч – интенсивность восстановления турбины; μК = = 0,0531 / ч – интенсивность восстановления котла.

τB 0,0231 42,05 ч,

τp – средняя продолжительность планового ремонта,

47

где N = 200 103 кВт – установленная мощность турбины; cК1, cК2 , cК3 –

коэффициенты, учитывающиевлияниевидасжигаемого топлива, промперегрева пара и тип котла. Для угольных котлов cК1 1,0 , для котлов

с промперегревом cК2 = 1,15 , для котла типа П cК3 1,0 .

t (5,63 42,05 3 1327,5) 0,49. 8760

Относительное время нахождения энергоблока в режиме пуска:

i n р r , 8760

где n = 3 ч – средняя продолжительность режима пуска;

i 33876060 0,0215.

Относительное время нахождения энергоблока в режиме регулирования:

j рнmnc , 8760

где m = 3 – количество ступеней в суточном графике нагрузки; рн =

= 0,3 ч – средняя продолжительность режима регулирования; nc – расчетное количество суток,

48

nc 365(1 r t i ),

nc 365(1 0,0205 0,48 0,0215) 170,65 171 сут;

j 0,3 3 171 0,0175. 8760

Относительное время нахождения энергоблока в режиме останова:

0 8760р r ,

где 0 = 0,5 ч – средняя продолжительность режима останова;

0,5 3876060 0,003.

Относительное время нахождения энергоблока в установленном стационарном режиме:

5

s 1 k ,

k 1

s 1 ( r t i j )

1 (0,0205 0,49 0,215 0,0175 0,003) 0,4475.

Число часов использования установленной мощности:

N s 8760,

N 0,446 8760 3910,5 ч/год.

49