Расчет подшипниковых узлов транспортных средств. Учебно-методическое пособие

Размеры контактной площадки и нормальные напряжение зависят от действующей на тело качения нагрузки Qn. Тогда значение допускаемого касательного напряжения сдвига на глубине Z0 тела качения определим по формуле, МПа

Критерии теории упругости приемлемы при условии,

когда максимальные касательные напряжения в пределах контактной площадки в соответствии критерии Треска-Сен-

Венана не достигают критического значения k

где 0 – напряжение текучести, соответствующее началу появления пластических деформаций.

Касательные напряжения сдвига , достигающие своего максимального значения под площадкой контакта элементов подшипника и являющиеся основной причиной образования следов усталостного разрушения.

- 51 -

2.5 Расчет кинематических параметров подшипников качения

Кинематические параметры подшипников качения характеризуют условия работы его элементов в процессе эксплуатации. В совокупности с прочностными параметрами элементов подшипника кинематические параметры представляют комплекс исходных данных для оценки работоспособности и долговечности буксовых узлов вагона.

При выполнении расчета кинематических параметров (рисунок 2.6) подшипника задающим параметром для всей их совокупности является установленная скорость (2.7) движения вагона и их геометрические размеры.

Частота вращения колесной пары и внутреннего кольца подшипника, об/мин

где Dк – диаметр колесной пары по кругу катания, м. Частота вращения сепаратора конического

подшипника, об/мин

где D0 –диаметр по центрам тел качения подшипника, мм; DW – средний диаметр конических тел качения

подшипника, мм; ɑ–угол наклона тел качения конического подшипника,

град.

- 52 -

Рисунок 2.6 Расчетная схема для определения окружных скоростей элементов радиального подшипника

Частота вращения тела качения вокруг своей оси конического подшипника, об/мин

Окружная скорость поверхности качения внутреннего кольца подшипника, м/с

Окружная скорость центра масс тел качения, м/с

Рассмотренная методика расчета справедлива для расчета параметров подшипника с неподвижным наружным кольцом.

2.6 Расчет допустимой осевой силы для конструкций подшипников буксового узла вагона

Радиальные подшипники применяют в механизмах для восприятия чисто радиальных нагрузок. Вместе с тем применяющиеся в буксовых узлах вагона радиальные подшипники наряду с радиальными так же воспринимают и осевую Hа нагрузку (рисунок 2.1) В этом случае допустимую величину осевой нагрузки определяют с учетом условий скольжения торцевых поверхностей тел качения относительно торцевых поверхностей буртов или приставных колец.

При расчете эквивалентной нагрузки Pэ, действующей на подшипник, осевую нагрузку Hа не учитывают, но ориентировочно допустимое для заданных условий эксплуатации осевое усилие при пластической смазке рекомендуется определять по формуле, H

- 54 -

где fa – коэффициент, зависящий от условий нагружения подшипника при постоянно действующей осевой силе;

fb – коэффициент, зависящий от типа и серии подшипника с цилиндрическими роликами;

Di – диаметр между сопрягаемыми поверхностями тел качения и наружного кольца подшипника:

–для подшипника с цилиндрическими роликами Di = D1;

–для подшипника с коническими роликами Di =D0 + Dw.

Для нормальной работы радиального подшипника с цилиндрическими роликами при одновременном восприятии радиальной и осевой нагрузок необходимо выполнение условия Fа / Pэ ≤ 4. В противном случае при трении скольжении, образующегося между роликами и бортами колец будет происходить нагрев буксового узла выше допустимой нормы.

Чтобы оценить значимость выполнения этого условия произведем исследование кинематического состояния тел качения конструкций подшипников (рисунки 2.7 и 2.8) при одновременном воздействии радиальных Qn и осевых Hw

сил.

- 55 -

Рисунок 2.7 Схема сил, действующих на цилиндрический ролик подшипника:

а) силы, воспринимаемые цилиндрическим роликом; б) силы сопротивления вращения цилиндрического ролика.

к

Рисунок 2.8 Схема сил, действующих на конический ролик подшипника:

а) силы, воспринимаемые коническим роликом; б) силы сопротивления вращения конического ролика.

- 56 -

Под воздействием сил Qn и Hw в процессе качения между элементами подшипника возникают силы трения качения и скольжения.

При выполнении расчетов будем отдельно рассматривать нормативные коэффициенты µi трения;

качения и коэффициент µ1 трения скольжения:

µi=µТ – коэффициент трения качения для подшипника с цилиндрическими роликами, мм;

µi = µк – коэффициент трения качения для подшипника с коническими роликами, мм; µ1 – коэффициент трения скольжения стали по стали с учетом смазки.

Коэффициент трения (µТ, µк, µ1) зависят от размеров подшипника, окружной скорости, рабочей температуры, свойств и способа подачи смазки, точности изготовления элементов подшипника, правильности монтажа и условий восприятия нагрузок.

Силу сопротивления от действия радиальной нагрузки при качении роликов для рассматриваемых конструкций подшипников определим из условия равенства моментов сил, Н:

– для подшипника типового буксового узла

–для конического подшипника буксы кассетного типа

сучетом показателя формулы (2.35)

FК i 2Qn( к ) (2.60)

D

w

Сила (трения скольжения) сопротивления вращению тела качения подшипника при взаимодействии торцевых поверхностей бортов колец подшипника, Н:

– для подшипника типового буксового узла

–для конического подшипника буксы кассетного типа

сучетом показателя формулы (2.36)

С учетом полученных сил сопротивления вращению тел качения запишем условие, при котором исключается их заклинивание при расположении в плоскости угла ψ

–для конического подшипника буксы кассетного типа

сучетом показателей формул (2.35) и (2.36)

где rТ – радиус приложения равнодействующей силы трения скольжения в подшипнике типовой буксы, мм; rК – радиус приложения равнодействующей силы

трения скольжения в подшипнике кассетной буксы, мм. Исследования в области ограничения восприятия

радиальными подшипниками буксовых узлов вагона осевых сил Hw являются актуальными. Это связано с тем, что в процессе эксплуатации вагонов осевые силы, действующие на буксовый узел, нередко достигают величин, превышающих допустимые. В результате происходит заклинивание роликов, что может привести к полному разрушению подшипников буксовых узлов за короткий промежуток времени.

Основным направлением исследований является разработка конструкций буксовых узлов, которые бы эффективно работали при восприятии как радиальных, так и осевых нагрузок.

Требованиями при разработке таких буксовых узлов являются: повышение технологичности конструкции, с учетом монтажа и демонтажа их на шейках осей колесной пары; взаимозаменяемость элементов предлагаемой конструкций буксовых узлов и обеспечение безопасности движения поездов.

- 59 -

2.7 Расчет сил сопротивления движению вагона в буксовом узле

Анализ кинематических показателей типового буксового узла и буксы кассетного типа вагонов показал, что в подшипниках наряду с трением качения образуется трение скольжение. В результате, при движении вагонов в подшипниках буксовых узлах под действием внешних сил образуются моменты сопротивления, что приводит к увеличению потребной силы тяги локомотива и к дополнительному расходу энергоресурсов для перевозки грузов.

Момент сопротивления вращению колесной пары вагона, образующийся в буксовом узле равен сумме моментов сопротивления при вращении всех кинематических элементов подшипников (сепаратора и тела качения подшипника).

Сумму моментов сопротивления в буксовом узле запишем в общем виде, Н мм

Слагаемые формулы (2.65) рассмотрим отдельно для типовой и кассетной букс.

- 60 -