Практикум по биомеханике физических упражнений (расчетно-графические работы). Учебное пособие

Учитывая, что в механике угловая скорость измеряется в рад/с, формулы для определения угловой скорости и ускорения звеньев тела на основании равенств (1) примут вид

Здесь π символ числа «пи». Для первой и конечной точки траектории угловая скорость и угловое ускорение звеньев тела спортсмена вычисляются по формулам Милна.

Кинетограмма второй половины большого оборота назад на перекладине показана на рис. 1.

Рис. 1. Кинетограмма второй половины большого оборота назад на перекладине

1. Для вычисления угловой скорости звеньев тела при выполнении любого спортивного упражнения необходимо знать значения обобщенных координат биомеханической системы на всей траектории движения. Для этого по выполненному промеру, транспор-

51

тиром определяют угол наклона звеньев биомеханической системы к оси Ох для каждого кинокадра упражнения и измеренные значения обобщенных координат заносят в таблицу. Определение обобщенных координат биосистемы для исследуемого упражнения выполняется следующим образом.

Допустим, для первого кинокадра выполняемого упражнения (рис. 2, Б) построена кинетограмма (рис. 2, А).

Рис. 2. Считывание обобщенных координат ( i ) в первом кинокадре (1) кинетограммы (А) по материалам киносъемки (Б)

Для определения угла наклона звеньев биомеханической системы к оси Ох необходимо от каждого сустава провести влево и вправо линии, параллельные оси Ох. Направление угла отсчитывается от положительной области числовой оси Ох против хода часовой стрелки. Величина угла изменяется от 0° до 360°, а также

может изменяться в диапазоне 360 720° и т.д. Величина угла наклона звена к оси Ох измеряется транспортиром и записывается в таблицу обобщенных координат, в которой колонки обозначают номер звена, а строки – номер кинокадра.

2. Подготовить таблицу обобщенных координат для трехзвенной биомеханической системы (табл. 1).

52

Т а б л и ц а 1

Таблица обобщенных координат ( i ) трехзвенной

биомеханической системы на всей траектории движения

Для каждого номера кинокадра вписать в таблицу значения обобщенных координат для первого звена 1 , для второго звена 2 и для третьего звена 3 .

3.Дополнить табл. 1 тремя колонками справа (табл. 2).

4.В колонке 5 будут записаны расчетные данные разности обобщенных координат первого звена по кинокадрам: для i+1 ки-

нокадра и i-1 кинокадра, где i номер кинокадра.

В колонке 6 будут записаны расчетные данные разности обобщенных координат второго звена по кинокадрам: для i+1 кинокад-

ра и i–1 кинокадра, где i номер кинокадра.

53

В колонке 7 будут записаны расчетные данные разности обобщенных координат третьего звена по кинокадрам: для i+1 кинокадра и i-1 кинокадра, где i номер кинокадра.

К примеру, для первого звена имеется таблица чисел изменения обобщенных координат биосистемы на всей траектории движения (табл. 2, колонка 2). Допустим i = 2, тогда i+1 = 3, а i–1 = 1. Следовательно, φi+1 = 394 (табл. 2, колонка 2, строка 3); φi–1 =3 65

(табл. 2, колонка 2, строка 1). Разница φi+1 – φi–1 = 394 – 365 = 29 записывается в строку 2 (так как i = 2) колонки 6 (табл. 2).

Увеличим i на 1. Тогда i станет равным 3, i+1=4, а i–1=2. Следовательно, φi+1 = 419 (табл. 2, колонка 2, строка 3); φi–1 = 378

(табл. 2, колонка 2, строка 2). Разница φi+1 – φi–1 = 419 – 378 = 41 записывается в строку 3 (так как i = 3) колонки 6 (табл. 2).

Снова увеличим i на 1. На это раз i станет равным 4, i+1 = 5, а i–1 = 3. Следовательно, φi+1 = 419 (табл. 2, колонка 2, строка 5);

φi–1 = 378 (табл. 2, колонка 2, строка 3). Разница φi+1 – φi-1 = 428 – 394 = 36 записывается в строку 4 (так как i = 4) колонки 6 (табл. 2).

И этот цикл повторяется до тех пор пока i+1 не станет больше, чем количество кинокадров упражнения. Затем переходят к расчету второго звена и т.д.

5. Подготовить табл. 3, в ячейки которой будут заноситься вычисленные значения угловой скорости звеньев тела.

В соответствии с уравнениями (3) каждую строчку колонок 5, 6, 7 (табл. 2) необходимо умножить на число π и разделить на 360h, где h определяется из уравнения 2. Полученный результат вписать в соответствующую строчку колонки 2, 3 или 4 табл. 3. Это и есть угловая скорость звеньев тела.

54

Задание

В табл. 1 вписать обобщенные координаты одного из вариантов большого оборота назад на перекладине (номер варианта предлагается преподавателем).

1. Следуя вышеизложенному ходу выполнения работы, вычислить угловые скорости звеньев тела и занести результаты вычислений в результирующую табл. 3.

Решение задачи 2 (4 часа)

Логика выполнения 2-й части работы аналогична решению задачи 1. Единственное отличие – другие траектории движения. При расчете угловой скорости звеньев тела спортсмена (как при решении задачи 1, так и при решении задачи 2) следует учесть, что временной интервал (h) между двумя ближайшими видеокадрами упражнения составляет 0,08 с.

Траектории движения спортсмена при выполнении им большого оборота назад и вперед на перекладине в виде обобщенных координат звеньев тела в различных вариантах исполнения упражнения приведены ниже (по материалам исследований Лавшука Д.А., 2002).

55

56

57

59