Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Моделирование селективных устройств. Методические указания к расчётно-графической работе

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Элементы схемы такого фильтра можно определить по следующим формулам:

;

≈ (1 ÷ 10)[ ];

[ Φ];

≤

−1

2+4 ( −1)

( +

)

;

( + ).

−1

1 2 1

При

= 1,

→

∞, а = 0.

Для упрощения расчётов можно положить =

√

= и С

= С

= С,

тогда =

, = 3 −

. Причём дробь

– есть

√

добротность полюсов звена фильтра.

Для исследования подобного фильтра необходимо построить схему в среде Multisim, показанную на рис. 12.

XFG1					XBP1
				C1	XBP1
				C1
COM
			U1	IN	OUT
R1	R2			IN	OUT
R1	R2		∞
			∞
				R4
		C2	R3
			R3

		XSC1
			Ext Trig
			+
			_
	A		B
+	_	+	_
+		+

XSA1

IN T

Рисунок 12 – Схема исследования ФНЧ с ПОС

Для получения активного фильтра верних часто (ФВЧ) первого порядка можно использовать схему, показанную на рис. 13.

Рисунок 13 – Активный ФВЧ первого порядка

Элементы схемы такого фильтра можно определить следующим образом:

=	2	; =	1	;	= ;		= 1;	=	.

	1		1 1	2	1 1	1	1	2	1

Если задаться значением С	≈ 10/ [ Φ] ,	тогда	=	2	,	=	1	или

1		1		1	21		1

задаются значением .

Ещё одна схема на ОУ ФВЧ показана на рис.14.

Рисунок 14 – АФВЧ первого порядка

Для этого варианта элементы схемы могут быть определегы по следующим формулам:

		10				1
С ≈			;	=		1	=	2	;		=	1	;			= ; = 1 +			3	.
С ≈		[Φ]	;	=			=		;		=	−1	;			= ; = 1 +			2	.
1		[Φ]	1							2		−1		3			1		2
					1			1
Если	полагать			= 1 ,			то			→ ∞, а					= 0.		Схема же	исследования в
									2				3

Multisim, АФВЧ такая же, как представленная на рис. 12 или рис. 10, только с заменой самой схемы фильтра.

Если заменить в схеме, показанной на рис. 9, активные сопротивления на ёмкости, и наоборот, то получим АФВЧ второго порядка с отрицательной обратной связью, рис. 15.

Рисунок 15 – АФВЧ второго порядка с ООС

Коэффициенты передаточной функции для тагоко фильтра находятся следующим образом:

					2		(	+	+	)
= −	1	; = 1;		= 1; =		; =	1	2	3		.
= −		; = 1;		= 1; =		; =					.
	2	1	2	2	2 3 1 2	1		2 3 3
	2				2 3 1 2			2 3 3

Если задаться С1 = С3	≈	10	,	тогда С2 = С1/	и приняв, например, R2

		[ Φ]

= 1[kOm], можно найти остальные элементы схемы.

Активный фильтр верних частот второго порядка с положительной обратной связью, в виде Т-образного двойного моста, приведён на рис. 15.

Рисунок 15 – АФВЧ второго порядка с ПОС

Основным недостатком фильтров с ПОС является возможность перехода в режим возбуждения, если неправильно подобран коэффициент усиления ОУ. Зато для изменения типа фильтра достаточно изменить значение коэффициента усиления без изменения значений элементов схемы.

Для таких фильтров вид передаточной характеристики, в общем виде, определяется выражением:

	( ) =	2+ 22	.
		2+ +
2
		1 2

Для упрощения расчётов значений элементов схемы принимают:

С1 = С2 = С; С3 = 2С; 1 = 2 = ; 3 = /2.

А значения элементов схемы определяются следующим образом:

= 1; 2 = 1; 2 = 1; 1 = ; = ( )2;

С = С	2	≈	10	; =	1	; 2	=		.
			[ Φ]		2			( )2
1				1

Можно ёмкости оставить теми же, а сопротивления взять разными:

	= ; = ;			=	1 2	.

1	2	3			1+ 2

Для увеличения добротности фильтра операционный усилитель нужно
включить в режим с коэффициентом усиления			> 1, рис. 16.

Рисунок 16 – АФВЧ второго порядка с ПОС и коэффициентом усиления больше единицы

= 1 + 5.

Более сложный вариант активного фильтра на двойном Т-образном мосте показан на рис. 17.

Рисунок 17 – ARC-фильтр на двойном Т-образном мосте

Для упрощения расчётов обычно полагают:

= ;

= 2 ;

= ;

;

= ;

(1 +

)

= ;

5 ⁄

(1 + 2 )

Приближённые значения элементов схемы можно найти следующим образом:

≈

[ Φ];

= (0.5 ÷ 10);

√

;

(1 ÷ 100)[ ].

Для расчёта активных ARC-фильтров необходимо определить нули и полюсы фильтра прототипа НЧ и затем пересчитать их для ФВЧ, ППФ, ПЗФ. Формулы пересчёта приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Определение нулей и полюсов

Тип		Нули	Полюсы
Ф.

ФВЧ	P	= ±j 1⁄	Pnk,k+1 = ai ± jbi,
	0k,k+1	ωzi,

где ai =

αi

;

bi =

βi

где i = 1,2 … .

2+ 2

= 1,3,5, … . − 1.

где i = 1,2…. 2

0 = 0,

k = 0(n-чётное), k = 1(n-нечётное)

= + 1, + 2, … . , .

k = 1,3,5……n-1(n-чётное)

k = 0,2,4,6…..n-1(n-нечётное)

ППФ

P0k,k+1 = ±jΩ +

Pnk,k+1 = ai+ ± jbi−;

P0k+2,k+3 = ±jΩ −

Pnk+2,k+3 = ai− ± jbi+,

где Ω

√

1 + (

ωzi

χ + ε

2K2

где ai±

± √

;

2К2

= 1,2 … . /2,

= 1,5,9 … … 2 − 3,

bi±

√

χ−ε

βi

;

= 0,

2К2

= 2 + 1, 2 + 2, … . , + .

= (

)

− (

)

− 1;

2К2

Ω – частоты ФПНЧ

= √ 2+ 2, где

2 2

где i = 1,2….

j = 0(n-чётное), j = 1(n-нечётное)

k = 1,5,9……2n-3(n-чётное)

k = 0,3,7,11…..2n-3(n-нечётное)

n, m – количество полюсов и нулей соответственно в ФПНЧ.

К2=

−

с2

с1

Для определения нулей и полюсов можно воспользоваться программой, приведённой ниже.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1.Данные задания.

2.Расчет АФНЧ (математическое моделирование фильтра) и его результаты (графики τb(w) или τd(w), нормированной АЧХ (Hc(w) / Hc(0) или Hb(w)/ Hb(0)).

3.Схема ФНЧ, скриншоты АЧХ и значения fpp, fpn.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое электрический фильтр?

2.Что такое коэффициент передачи фильтра?

3.Как определить частоту среза фильтра?

4.Нарисуйте АЧХ фильтра НЧ.

5.Нарисуйте АЧХ фильтра ВЧ.

6.Нарисуйте АЧХ полосового фильтра.

7.Какой вид должна иметь АЧХ идеального фильтра?

8.Что такое порядок фильтра и как от него зависит полоса пропускания фильтра?

9.В чем фильтр Бесселя превосходит фильтр Чебышева при равных порядках?

10.Как изменится АЧХ фильтра ВЧ при увеличении его порядка?

11.Как изменится АЧХ фильтра НЧ при увеличении его порядка?

12.Какой вид должна иметь ФЧХ идеального фильтра?

13.Какой из известных вам фильтров обеспечивает наилучшую фильтрацию помех?

14.Как определить частоту среза фильтра, если задано затухание на ней?

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Оболонин, И. А., Губкина В. Р. Задание и методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Программное обеспечение в инфокоммуникационных технологиях» [Электронный ресурс] : учеб.-метод. пособие / И. А. Оболонин, В. Р. Губкина ; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. – Новосибирск: СибГУТИ, 2016. – 54 с. Режим доступа: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2016/663_Obolonin_I.A._Zadanie_i_metodicheskie_ ukazanija_Programmnoe_.pdf – Полнотекстовая база данных учебных и методических пособий СибГУТИ, по паролю.

2.Ищук А. А., Оболонин И. А. Технологии компьютерного моделирования в среде Multisim. Учебное пособие. – Новосибирск: СибГУТИ, 2023. – 123 с., ил.

3.Ищук А. А., Оболонин И. А. Проектирование радиотехнический устройств в среде «MatchCAD». Учебное пособие. – Новосибирск: СибГУТИ, 2008. –

323 с., ил.

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]