Механика разрушения при статических, динамических и ударно-волновых нагрузках сборник задач и вопросов с решениями и ответами. Учебное пособие

19. Каковы границы применимости линейно-упругой механики

разрушения?

Размер пластической зоны зависит от величины K и предела текучести материала σт. В случае плоской деформации и линейноупругих условий нагружения радиус пластической зоны (ry) может быть аппроксимирован уравнением

В качестве первого приближения при оценке границ применимости ЛМР к условиям плоской деформации размер пластической зоны должен составлять примерно 1/50 часть толщины материала t

разрушения элемента конструкции. Нормативные требования, предъявляемые к формальному размеру испытательных образцов с целью определениязаконностииспользованияпараметра ЛМР и достоверностиопределениявязкостиразрушенияK1С, включаютвсебяусловие

Таким образом, ЛМР применима в тех случаях, когда течение материалаувершинытрещиныпроисходитвнебольшихмасштабах.

20. Что такое поврежденность материала и чем она характери-

зуется?

Разрушение можно интерпретировать как процесс образования трещин, развертывающийся, например, на фоне растущих деформаций ползучести. Состояние распределенной пористости или трещиноватости, т. е. поврежденности материала, можно охарактеризовать скалярной величиной 0 ≤ ω ≤ 1, которую называют мерой поврежденности. В начальный момент времени при отсутствии начальной трещиноватости ω = 0. С течением времени пористость нарастает, а сплошность убывает.

В качестве критерия роста трещины принимается достижение параметром поврежденности своего предельного значения ω ≈ 1 на некотором расстоянии ρ перед вершиной трещины вдоль линии ее распространения.

Считая, что скорость роста трещины определяется скоростью увеличенияповрежденностиматериала, строятэмпирическидиффе-

ренциальное уравнение ddtω = f (ω, σmах), где σmах – максимальное

растягивающее напряжение при хрупком разрушении. Вид функции f (ω, σmах) может быть различным, но отвечающим реалиям задачи.

где А, n – const.

Подобную зависимость следует интерпретировать не как физическую закономерность, а лишь как удобную в некоторых отношениях аппроксимацию.

21. Диаграмма деформирования упругопластического материала при квазистатическом и ударно-волновом нагружении

22. В чем причина выделения упругого предвестника в ударной волне?

До достижения σУВ ≤ σНЕ решетка сжимается упруго (одноосно). При σУВ ˃ σНЕ кристаллы разбиваются на более мелкие блоки, которые ограничены дислокационным скольжением, начинается пластическая деформация. Из-за различия сжимаемости в упругой и пластической областях деформирования ударная волна теряет устойчивость и расщепляется на упругий предвестник и пластическую волну сжатия.

23. Какой уровень давления на фронте ударной волны не оказы-

ваетсущественноговлияниянафизическиесвойстваматериала?

Уровень с амплитудой ударной волны меньше динамического предела текучести

σУВ ˃ σНЕ = ρ0С0uНЕ.

24. Определение откола

Отколомназываетсяявлениеполногоиличастичногоразделения образца на части в результате взаимодействия двух волн расширения: волны расширения, идущей вслед за падающей ударной волной, и волны расширения, отраженной от свободной поверхности при выходе на нее падающей ударной волны.

25. Какой наиболее достоверный способ определения динамического предела текучести и откольной прочности материала? От каких параметров зависит динамическая прочность на сжатие

и растяжение?

Наиболее достоверным является способ определения динамическогопределатекучестиY иоткольнойпрочностиσоткпопрофилю скорости ударной волны, выходящей на свободную поверхность образца W(t):

Y = 0,5ρ0С0Wупр,

σотк = 0,5ρ0С0 (Wmax – Wmin),

гдеWупр, Wmax иWmin – скоростиупругогопредвестника, первогомаксимума и первого минимума в профиле скорости W(t).

Динамическая прочность является структурно-чувствительной характеристикой материала и зависит от предыстории нагружения:

Y = Y( , ┴, ||, T0, ρ, t); σотк = σ( , ┴, ||, T0, ρ, t),

где – размер зерна; ┴, || – направление движения УВ относительно текстуры материала; Р – давление; t – время.

26. Какие типы течений реализуются при распаде произвольного течения ударно-нагруженного материала?

а

б

в

Типы течений (О.П.Т. – область постоянного течения, УВ – ударная волна, ВР – волна расширения): а – в обе стороны от поверхности контактного разрывараспространяютсяУВ; б– водну сторону от поверхностиконтактного разрыва распространяется УВ, в другую – ВР; в – в обе стороны от поверхности контактного разрыва распространяются ВР

27. Картина распада произвольного разрыва при ударе свободнолетящей пластины по неподвижной мишени (в х–t-, Р–u-, Р–х- координатах)

x = 0

а

б

Распространение УВ в ударнике и мишени. Окончание рис. на с. 17

в

г

Окончание рисунка

В плоскости Р – и уравнения ударных адиабат ударника и мишени имеют вид

Руд = ρ0уд Dуд (Wуд – u), Рм = ρ0мDмuм.

18 Раздел 1

В точке 2 Р2 = Руд = Рм, отсюда находим и2, а затем Р2. Для

28. Картина распада произвольного разрыва привыходеударной волны на границу раздела двух сред в случаях более жесткой и менее жесткой второй среды (в х–t-, Р–u-, Р–х-координатах)

Выход УВ на границу раздела двух сред.

а

б

Распространение течений: а – схема нагружения контактнойграницыударной волной; б, в, д – более жесткая вторая среда (рс)II > (рс)I, образуются двеУВ, бегущиеотповерхностипроизвольногоразрыва; г, е– менеежесткая вторая среда (рс)II < (рс)I, образуется комбинация из ВР и УВ. Продолжение рис. на с. 19