Методы и средства измерений и контроля. Лабораторный практикум. Учебное пособие

Косвенные измерения с изменяющимися аргументами. При некоторых косвенных измерениях измеряемые аргументы изменяются случайным образом.

Тогда результат косвенного измерения нельзя получить рассмотренным выше способом. Для этой цели используют специальный способ. Измеряя аргументы α1 , … , αk одновременно, получают согласованные экспериментальные данные. Измеренные сочетания аргументов α′1, … , α′k ; α′′1 , … , α′′ k ; α′′′1 , …,α′′′ k подставляют в уравнение и вычисляют ряд значений измеряемой величины А: А1 , А2 , ..., Аm . Таким образом, результаты косвенных измерений приводят к ряду прямых измерений. Этот метод косвенных измерений называют поэтому методом приведения. Таким образом, приходится выполнять косвенные измерения, например, в тех случаях, когда коррелированны результаты измерений аргументов или линеаризация сложной зависимости сопровождается значительной погрешностью.

Рассмотрим пример косвенного измерения с изменяющимися аргументами. Чтобы определить плотность материала детали или вещества, берут объем V1 и измеряют массу материала m1, содержащуюся в этом объеме. Затем берут объемV2 и находят массу m2 , находящуюся в объеме V2 , и т. д.

Эти согласованные результаты измерений аргументов подставляют в формулу определения плотностиρ = m/V и получают ряд данных ρ1… ρ n, по которым находят результат измерения

Порядок выполнения работы

1.Определить нормы точности. Относительная погрешность измерения размеров составляет0,1 %, а относительная погрешность измерения массы - 0,8 %. Относительную погрешность измерения плотности материала определим как среднее квадратичное отклонение и получим 0,86 %.

2.Объекты и средства измерения. Объектом измерения являются пять металлических цилиндрических деталей разных размеров, изготовленных из одной заготовки.

21

Средства измерений: весы лабораторные технические; разновесы; микрометры гладкие, ГОСТ 6507-90.

3.Метод измерений. Для определения плотности материала деталей использованы два варианта метода сравнения с мерой (метода противопоставления):

1) многократные измерения аргументов одной искомой величины; 2) косвенные измерения с изменяющимися аргументами.

4.Условия выполнения измерений:

температура окружающей среды (20±5) оС; относительная влажность окружающего воздуха (58±10) %.

5.Подготовка к измерениям. Перед проведением измерений необходимо:

- проверить установку шкалы микрометров на ноль; - с помощью регулировочных винтов и отвеса установить

весы в горизонтальное положение.

6.Провести косвенные измерения плотности материала детали первым способом (многократные измерения аргументов одной детали).

Взять одну из измеряемых деталей (лучше наибольшую) и с помощью лабораторных весов и разновесов определить ее массу. Измерение повторить пять раз, результат занести в табл. 1. При взвешивании детали на рычажных весах с помощью разновесов, аттестованных по массе (кг, г), мы определяем непосредственно

еемассу, а не вес.

22

Измерить микрометром диаметр детали и ее высоту. Измерения проделать пять раз в разных продольных и поперечных направлениях. Результат занести в табл. 1.

По формуле (2) рассчитать среднее значение массы. Рассчитать значения объема детали при каждом измерении

ее диаметра и высоты. По формуле (3) найти среднее значение объема.

По формуле (1) определить действительное значение плотности материала детали. Результаты расчетов занести в табл. 1.

Провести косвенные измерения плотности материала детали вторым способом (измерение с изменяющимися аргументами).

Измерить с помощью лабораторных весов массу одной де-

тали.

Измерить гладким микрометром диаметр и высоту это же детали.

Рассчитать объем и плотность материала детали. Результаты измерений и расчетов занести в табл. 2.

Повторить аналогичные операции для остальных деталей, записывая каждый раз результаты в табл. 2.

По формуле (4) определить действительное значение плотности материала деталей.

Сравнить действительное значение плотности материала деталей, определенное первым и вторым косвенными способами. Объяснить расхождение в значениях.

8. Оформить результаты измерений. Результаты измерений необходимо оформлять в виде таблиц. Расчеты по обработке ре-

23

зультатов приводить в виде конечных формул с расшифровкой их параметров.

Оформление отчета

1.Название и цель лабораторной работы.

2.Понятие косвенных измерений.

3.Перечень используемых средств измерений и их характеристику.

4.Методы измерений, применяемые в данной лабораторной

работе.

5.Результаты измерений первым способом.

6.Результаты измерений вторым способом.

7.Выводы.

Контрольные вопросы

1.Что такое косвенные измерения?

2.Приведите несколько примеров косвенных измерений.

3.В чем заключаются преимущества косвенных измерений над прямыми?

4.В каком случае целесообразно применять косвенные измерения с изменяющимися аргументами?

5.Как проверяется настройка микрометра?

6.В чем различие между первой и второй частями лабораторной работы?

Лабораторная работа № 5.

ИЗМЕРЕНИЯ НУТРОМЕРАМИ ИНДИКАТОРНЫМИ С ЦЕНОЙ ДЕЛЕНИЯ 0,01 мм

(ПК-3)

Цель работы: ознакомиться с методами измерения гладких цилиндрических изделий больших и малых размеров с помощью индикаторного нутромера; выполнить измерения индикаторным нутромером; сделать обработку результатов измерений.

Приборы: индикаторный нутромер с ценой деления 0,01 мм.

24

Краткие теоретические сведения

Измерительные средства для измерения больших и малых размеров разделяют на следующие основные группы: бесшкальные, штриховые механические и оптические.

Бесшкальные — это калибры, определяющие годность изделия в пределах заданных размеров.

Штриховые — это штангенциркули.

Механические — это микрометрические, индикаторные нутромеры, индикаторные скобы и другие приборы.

Оптические — это микроскопы, проекторы, перфлектометры, теодолиты, лазерные интерферометры и другие приборы.

Пневматические — это пневмопробки, в том числе и со вставными аттестованными проволочками и другие приборы.

По назначению все эти приборы делятся на средства измерения наружных и внутренних размеров.

Механические измерительные средства общего назначения. Измерительные приборы подразделяют на три группы:

приборы со встроенными отсчетными устройствами, приборы со съемными отсчетными устройствами и измерительные головки. Приборы со встроенными измерительными устройствами предназначены для определенных измерений(микромеры и рычажные скобы для наружных, а индикаторные, микрометрические нутромеры и другие — для внутренних измерений).

Приборы со съемными отсчетными устройствами представляют собой многомерные измерительные приспособления, оснащаемые измерительными головками соответствующего назначения. Измерительными головками называются съемные отсчетные устройства с измерительным механизмом, преобразующим малые измеряемые отклонения в увеличенное перемещение стрелки. Измерительными головками оснащают измерительные приборы и приспособления.

Возможность быстрой замены их при поверке или при выходе из строя обеспечивает им необходимые преимущества. Механические измерительные головки и приборы со встроенными измерительными устройствами в зависимости от используемых в них передаточных механизмов делятся на следующие основные приборы:

25

1)штангенинструменты с индикаторным и цифровым от-

счетом;

2)микрометрические, основанные на применении винтовой

пары;

3)головки измерительные рычажно-зубчатые (индикаторы

имикромеры) с ценой деления 0,001 и 0,002 мм; встроенные измерительные механизмы рычажных скоб и др.;

4)зубчатые (индикаторы часового типа и др.);

5)нутромеры, глубиномеры, приборы для измерения резьбы и зубчатых колес;

6)головки пружинные (микрокаторы, микаторы и др.). Кроме того, их также подразделяют по назначению: для

измерения наружных и внутренних диаметров.

Сведения об измерительных средствах для измерения внутренних больших и малых размеров. Как известно, приборы для измерения наружных размеров в основном оснащены плоскими измерительными наконечниками с параллельными измерительными поверхностями, самоустанавливающимися по поверхностям измеряемой детали.

При измерении внутренних размеров имеет место линейчатый контакт на небольшой глубине только при использовании штангенциркуля, в остальных случаях средства измерения должны находиться на большой глубине, поэтому необходимо совмещение осей измерительных сферических наконечников с диаметром отверстия в контролируемом сечении.

Средства измерения внутренних размеров разделяются на накладные (нутромеры) и станковые. Нутромеры — приборы, устанавливаемые внутри измеряемой детали, при этом линию измерения с диаметром отверстия совмещают вручную. Станковыми называются приборы, у которых деталь устанавливается на приборе, снабженном механизмами для точного совмещения линии измерения с диаметром отверстия измеряемой детали. В зависимости от габаритных размеров средства измерения разделяются на средства измерения малых размеров (менее 1 мм) и больших размеров (до 500 мм и более). Для измерения внутренних больших размеров, применяются нутромеры:

— микрометрический;

26

— индикаторный;

— проволочный.

нутромера δ1, шкалы δ2,

Предельная погрешность измерения внутренних диаметров и длин деталей микрометрическими нутромерами для интервалов длин от 500 до 12500 мм составляет соответственно от 14 до 470 мкм при допустимой разности температуры детали и нутромера, не превышающей 2 °С; микрометрическими нутромерами с индикаторной головкой при тех же условиях от 21 до 470 мкм; индикаторными нутромерами с интервалами измерения от 500 до 1000 мм при допустимой разности температуры детали и нутромера 2 °С от 22 до 40 мкм. У приборов, предназначенных для измерений внутренних диаметров малого размера, в отличие от приборов для наружных измерений и нутромеров сравнительно больших размеров, отсутствуют центрирующие элементы самоустанавливающиеся относительно детали, поэтому при измерении малых отверстий процесс совмещения оси измерительного наконечника с диаметром отверстия в контролируемом сечении резко усложняется, а в ряде случаев такое совмещение оказыва-

ется невозможным. Индикаторный нутромер с ценой деления 0,01 мм представлен на рисунке.

27

Малые отверстия (до 3 мм) контролируют гладкими предельными калибрами-пробками, нутромерами с конической иглой (конусными и индикаторными), микроскопами; проекторами; перфлектометрами; дифракционными, пневматическими и другими приборами.

Настоящий стандарт ГОСТ868 – 82 распространяется на индикаторные нутромеры (далее — нутромеры) с ценой деления 0,01 мм для измерения внутренних размеров 6 мм — 1000 мм.

Основные параметры. Диапазон измерений, наибольшая глубина измерения, наименьшее перемещение измерительного стержня, измерительное усилие нутромеров и усилие центрирующего мостика должны соответствовать указанных в табл. 1.

Таблица 1

Индикаторный нутромер показан на рисунке. В корпусе 13 закреплена втулка 10, в которую ввернут регулируемый неподвижный винтовой стержень (пятка) 12, законтренный гайкой 11.

В направляющих втулки с другого конца нутромера помещен подвижный измерительный стержень 1, поступательное перемещение которого преобразуется вращающимся Г-образным измерительным рычагом 9 в осевое перемещение стержня 2 и измерительного стержня индикатора. Измерительные контакты рычага образуются запрессованными в него шариками14. Измерительное усилие создается суммарным действием индикатора и пру-

28

жины 5. Стержень 2 вмонтирован в металлическую трубку3, защищенную от теплового воздействия оператора теплоизоляционной втулкой 6. В отверстия корпуса вставлены направляющие стержни центрирующего мостика 7, перемещающегося под действием пружин 8 до упора в винтоограничитель. Центрирующий мостик устанавливает линию измерения в плоскости осевого сечения. Для измерения диаметра нутромер покачивается от плоскости осевого сечения. При этом наибольшее показание индикатора соответствует диаметру отверстия.

Нутромеры следует изготовлять в соответствии с требованиями стандарта по рабочим чертежам, утвержденным в установленном порядке. Основная погрешность нутромеров (следует понимать алгебраическую разность наибольших положительной и отрицательной погрешностей.), включая погрешность индикатора, при температуре (20 ±5) °С и относительной влажности до 80 % при температуре 25 °С, не должна превышать значений, указанных в табл. 2.

Размах показаний нутромеров (наибольшую разность между отдельными повторными показаниями нутромера, соответствующими одному и тому же действительному значению измеряемой величины (из 10 измерений) при неизменных внешних условиях) не должен превышать 1/3 цены деления шкалы индикатора.

29

Погрешность нутромеров, вносимая неточным расположением центрирующего мостика, не должна превышать1/3 цены деления шкалы индикатора при вертикальном расположении нутромера.

N

Θ(P )= ±å Θi ,

i=1

где Θi – граница i-й сотавляющей НСП приN ≤ 3: N – число слагаемых, состоящих из пределов допускаемых основных и дополнительных погрешностей СИ, рабочих эталонов и т. д;

Θ(P )= 1, 3× (DСИ )2 + (Dмет )2 + (Dраб.эталон )2 ,

при N ≥ 4 – составляющих НСП.

Находим среднее арифметическое от наблюдений

N

åxi

x = i=1 , n

где xi – результат i-го единичного измерения; x – среднее арифметическое значение измеряемой величины; n – число наблюдений.

Вычисляем среднеквадратичное отклонение:

N

å(xi - x )2

Если [Θ(Р)/S(P)] ≤ 8, то однократные измерения имеют право на осуществление и тогда суммарная погрешность намного меньше цены деления СИ и поля ,допренебрегаютуска случайной погрешностью СКО и принимают Δ(Р) = Θi(Р). В этих

30