Методические указания и контрольные задания по дисциплине Технические измерения и приборы

31

4.9. Через один и тот же электромагнитный расходомер пропускали вначале раствор НС1 проводимостью 80 см/м со средней

d = 100 мм, при расходе воды Q = 200 м3/ч. Индукция магнитного поля В = 0,01 Тл.

4.11. Для измерения ЭДС электромагнитного расходомера предполагается использовать милливольтметр со шкалой 0-20 мВ и входным сопротивлением RMB = 200 Ом; ЭДС расходомера 15 мВ,

измеряемая среда - вода, сопротивление воды между электродами преобразователя R = 10 МОм.

Определите погрешность измерения ЭДС (погрешностью самого милливольтметра пренебрегаем).

4.12. В трубопроводе диаметром 100 мм протекает вода, расход которой меняется от 0 до 300 м3/ч. Для измерения расхода установлены ультразвуковые излучатель и приемник. Расстояние между излучателем и приемником 300 мм.

Определите время прохождения ультразвуковых колебаний при распространении их «по потоку» и «против потока». Скорость распространения звуковых колебаний в воде с = 1500 м/с.

4.13. Для условия задачи (4.12) определите разность времени прохождения звука «по потоку» и «против потока» и разность фазовых углов ультразвуковых колебаний, вызванных разностью скоростей прохождения звука. Частота ультразвука 20 кГц.

4.14. Выведите уравнение, связывающее фазовый сдвиг ультразвуковых колебаний со скоростью потока воды, и оцените влияние

32

температуры на показания осевого ультразвукового фазового расходомера,

если известно, что изменение температуры воды от 8 до 25 °С вызывает изменение скорости звука от 1435 до 1475 м/с. Частота ультразвуковых

колебаний 25 кГц, скорость потока 10 м/с, расстояние между пьезоэлементами расходомера 250 мм.

4.15. Калориметрический расходомер состоит из нагревателя

мощностью 200 Вт, выполненного из проволоки диаметром 0,5 мм; диаметр трубопровода 100 мм.

Определите разность температур измеряемой среды до и после на-

гревателя при расходе Q0 = 5 Ом3/ч. Измеряемая среда - вода или воздух.

Исходная температура измеряемой среды 20 °С.

4.16. Платиновый термоанемометр с диаметром проволоки d = 0,05 мм предназначен для измерения скорости воздуха от 2 до 30 м/с.

Температура воздуха 20 °С.

Определите, какую температуру будет иметь нить термоанемометра,

если мощность, выделяемая на нити,

W = 8 Вт/м.

33

5. Анализ состава сред

Под анализом состава сред понимается измерение концентрации растворов, концентрации водородных ионов по водородному показателю pH,

содержания отдельных компонентов в газовых смесях, влажности газов и ряда других показателей. Основными пособиями, в которых изложены эти вопросы, являются [1; 5; 6]. Рассмотрим некоторые понятия и формулы,

необходимые для решения задач.

Постоянная электролитической ячейки К - это коэффициент, опре-

деляющий соотношение между удельной электропроводностью 0 раствора и электропроводностью х ячейки или ее сопротивлением Rя:

( ⁄ я) .

Сопротивление измерительной электролитической ячейки зависит не только от концентрации раствора, но и от температуры. В узком температурном интервале, например 5—10 °С, можно считать, что

зависимость сопротивления ячейки Rя от температуры имеет вид

измерительной ячейки. Под сопротивлением электродной ячейки подразумевается сопротивление только жидкости, заполняющей межэлектродное пространство. Сопротивление измерительной ячейки - это сопротивление, образованное сопротивлением электродной ячейки и сопротивлением шунта.

В задачах на измерение pH растворов следует прежде всего помнить общую зависимость между потенциалом Е измерительного электрода и концентрацией С ионов в растворе - уравнение Нернста

34

[ ],

где R = 8,317 Дж/(К-гмоль) - газовая постоянная; Т - температура, К;

n - валентность иона; F - 96522 Кл/г-экв - число Фарадея (заряд грамм-

электродный потенциал (потенциал, который имеет электрод при погружении в раствор с нормальной концентрацией [Н+] = 1 г ион/л), мВ.

Следует отметить, что фактически измеряется не концентрация водородных

задачах часто говорится об измерении концентрации водородных ионов по pH. Для водородного электрода Е0 = 1 и n = 1, поэтому уравнение Ef(pH)

принимает вид

В общем виде разность потенциалов Е, мВ, между измерительным электродом (чаще всего одной из разновидностей стеклянного электрода) и

сравнительным электродом можно записать следующим образом:

изопотенциальной точки.

Из этой формулы легко могут быть получены выражения для ко-

эффициентов преобразования

и

При решении задач по газовому анализу следует обратить внимание на физические основы работы различных газоанализаторов, их устройство и электрические схемы.

В задачах по термокондуктометрическим газоанализаторам пред-

35

полагается, что измерительная камера представляет собой полый цилиндр,

внутри которого коаксиально расположена платиновая нить (чувствительный элемент). Теплоотвод от единицы поверхности нити к стенкам осуществляется в основном теплопроводностью в соответствии с выражением

( н ),

где tн и tc - температура соответственно нити и стенки камеры, °С;

— теплопроводность смеси при температуре, равной (tн+ tс)/2, Вт/(м К).

Теплопроводность смеси следующим образом связана с теплопро-

водностью компонентов i и их объемной концентрацией Ci:

см ∑

В задачах по термомагнитным газоанализаторам основным является выражение для силы, действующей на единичный объем парамагнитной смеси, находящейся в неоднородном магнитном поле [5]:

Т0 = 273 К; Н - напряженность магнитного поля, А/м; Т1 — температура газа на входе в измерительные камеры, К; Т2 — температура газа после обогрева нитью, К.

Эта сила определяет интенсивность термомагнитной конвекции,

которая в свою очередь влияет на отвод теплоты от чувствительного элемента, т.е. его температуру. В реальных условиях интенсивность газовой конвекции определяется не только силой Fm, но и силой тепловой конвекции. Поэтому изменение показаний прибора при изменении температуры t и давления р газовой смеси отличается от рассчитанного только по изменению FM..

36

Принцип действия оптико-акустических газоанализаторов основан на явлении избирательного поглощения анализируемым компонентом энергии излучения определенной длины волны, причем интенсивность этого поглощения зависит от концентрации анализируемого компонента в газовой смеси. Эта зависимость описывается выражением

( )

где - интенсивность излучения на входе в поглощающий слой газа;

- то же после прохождения слоя газа; - коэффициент поглощения,

характерный для анализируемого компонента газовой смеси и длины волны ; С - концентрация анализируемого компонента в газовой смеси; l -

толщина поглощающего слоя.

Наибольшее распространение при измерении влажности воздуха получили различные варианты психрометров и гигрометров (определение влажности по точке росы). Психрометрический метод основан на зависимости между влажностью воздуха и показаниями сухого tc и мокрого tм термометров. При использовании психрометра «психрометрическая разность» tc–tм зависит не только от относительной влажности воздуха, но и от конструкции психрометра, определяющей интенсивность охлаждения мокрого термометра за счет испарения влаги. Поэтому психрометрические таблицы могут составляться только для конкретных типов психрометров.

Измерение влажности по методу точки росы является одним из точных методов, получивших широкое распространение в промышленности. Эти гигрометры имеют широкие пределы применения по температуре, давлению и влажности воздуха. Однако они отличаются некоторой сложностью конструкции, а также влиянием на результат измерения состояния поверхности зеркальца.

При решении задач настоящей главы могут потребоваться данные о са-

мых различных физических, химических и других свойствах веществ. Эти данные можно взять в [7], а также в соответствующих справочных изданиях.

37

Контрольные задачи

5.0. Двухэлектродная электролитическая ячейка была заполнена

равным Rn = 13,7 Ом.

5.1. Постоянная ячейки К = 11,2 м-1. Ячейка заполнена раствором, и ее сопротивление при этом составляет 5 МОм.

Определите концентрацию раствора, если известно, что зависимость

между концентрацией С и удельной электропроводностью 0 описывается уравнением 0 = С, где = 1,7540-8 (см/м)/(мг/л).

5.2. Электродная ячейка с постоянной К = 190 м-1 заполнена раствором

КС1 концентрацией 5%, удельная электропроводность раствора при 20° С

0 = 7,18 см/м. Температура раствора может изменяться в интервале 20-40 °С,

при этом средний температурный коэффициент электрической проводимости

Определите сопротивление медного резистора Rм, обеспечивающего компенсацию изменения сопротивления ячейки в указанном температурном интервале.

Сопротивление шунта Rш примите равным сопротивлению электрод-

ной ячейки Rя при t = 20 °С. Температурный коэффициент сопротивления меди = 0,00426 К-1.

5.3. Для условия задачи 5.2 определите температуру, при которой будет иметь место наибольшая погрешность за счет неполной компенсации

изменения сопротивления ячейки изменением сопротивления

38

медного резистора.

Оцените эту погрешность, предполагая, что зависимость удельной

электропроводности 0 от концентрации С (при концентрации 5-10 %)

по торцам цилиндрического канала, по которому протекает раствор.

Расстояние между электродами l = 70 мм, диаметр, определяющий эффективную площадь сечения dэф = 1,1 мм. Ячейка предназначена для измерения концентрации NaCl в диапазоне от 5 до 50 мг/л. Удельная

5.5. Концентратомер, отградуированный в процентах по массе NaCl,

имеет шкалу 5-10%. Постоянная электродной ячейки 500 м-1. В интервале

5-10% зависимость удельной электропроводности 0 раствора NaCl от концентрации С приближенно можно описать уравнением

Х0 = 7,01 + 1,104 (С —5).

Определите показания концентратомера при пропускании через него

6 %-го раствора КС1 (удельная электропроводность 0 = 8,564 см/м).

5.6. Концентрация раствора NaCl измеряется электродным концентратомером. Номинальное значение концентрации раствора 100 мг/л.

Оцените изменение показаний прибора, вызванное случайным попаданием в раствор щелочи NaOH, концентрация которой в измеряемом растворе составляет 5 мг/л. Проводимость раствора NaOH превышает проводимость раствора NaCl той же концентрации в 2,8 раза.

39

5.7. Определите коэффициент преобразования водородного электрода и его зависимость от pH при t = 25 °С при следующих значениях постоянных,

входящих в формулу Нернста: универсальная газовая постоянная

R = 8,317 Дж/(К г моль), число Фарадея F = 96 522 Кл/г экв.

5.8. Электродвижущая сила, мВ, электродной системы, состоящей из

измерительного стеклянного электрода и хлор-серебряного электрода сравнения, зависит от значения pH и температуры раствора:

Е = -203 - (54,16 + 0,1980 рН - 4,13).

Определите координаты изопотенциальной точки, а также

коэффициент преобразования системы.

5.9. Определите в общем виде зависимость абсолютной погрешности электродной системы pH-метра (в единицах pH) от температуры раствора.

Уравнение электродной системы имеет вид:

Е = Ен - (54,16 + 0,1980 рН - рНи); Е = -20мВ; рНи = 4,13.

Определите погрешность при отсутствии температурной компенсации,

если градуировка производилась при температуре t1 = 20 °С, а

действительная температура t2 = 35 °С. Действительное значение pH = 9. 5.10. Градуировка электродной системы производилась по

стандартным буферным растворам. Электродвижущая сила электродной

системы имела следующие значения:

Определите коэффициенты уравнения электродной системы.

5.11. Измерительный электрод имеет внутреннее сопротивление

Rн = 50 Мом, электрод сравнения Rc = 20 кОм. Электродвижущая сила,

развиваемая системой, 500 мВ. Для измерения ЭДС используется милливольтметр с диапазоном 0-0,5 В и входным сопротивлением

Rвх = 0,5 кОм.

40

Какими будут его показания при названных условиях?

5.12. Определите концентрацию С02 в продуктах горения, если анализ содержания С02 производился объемно-абсорбционным газоанализатором.

Объем смеси в измерительной бюретке до поглощения V0 = 100 мл,

объем после поглощения Vn = 94 мл. Объем вредного пространства вне измерительной бюретки (объем распределительной гребенки и других соединительных частей) Vв.п. = 2,5мл. Коэффициент Кп, характеризующий отношение объема компонента, поглощенного в газоанализаторе, к объему этого компонента до поглощения, равен 0,95.

5.13. Определите концентрацию кислорода в дымовых газах, если ана-

лиз производился объемно-абсорбционным газоанализатором и объем смеси после поглощения составил Vn = 95 мл; V0 = 100 мл; Vв.п. = 2,5мл; Кп = 0,95

(см. задачу 5.12). Температура газа перед отбором пробы в газоанализатор t1 = 40 °С. Во время анализа температура газа снизилась до t2 = 30 °С.

5.14. Анализ содержания углекислого газа в продуктах горения осуществляется термокондуктометрическим газоанализатором.

Определите, как изменится температура чувствительного элемента

(нити) газоанализатора, если через него первоначально пропускался воздух

(температура нити 80 °С), а затем стали пропускаться продукты горения со следующим содержанием компонентов: кислород - 4%, углекислый газ -

15%, азот - 63%, водяные пары -18%.

Предполагается, что количество теплоты, передаваемой от чувст-

вительного элемента к стенке, одинаково при любой базовой смеси.

Предполагается также, что передача теплоты осуществляется только за счет теплопроводности, а температура стенок постоянна и равна tСТ=20 °С.

5.15. Для условия задачи 5.14 определите, как изменятся показания га-

зоанализатора, если печь для дожигания водорода в газоанализаторе не работает, а в продуктах горения содержится 0,2 % Н2 и состав смеси будет следующим: ССО3= 15%; ССО2= 4%; СN2= 62,8%; СH1= 0,2%; НСH1O= 18%.