СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Гамова, А. Н. Математическая логика и теория алгоритмов : учебное пособие для студентов механико-математического факультета и факультета компьютерных наук и информационных технологий / А. Н. Гамова. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2006. 84 с.
Гамова, А. Н. Сложность вычислений : учебное пособие для студентов и магистров факультета компьютерных наук и информационных технологий / А. Н. Гамова. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2015. 82 с.
Катленд, К. Вычислимость. Введение в теорию рекурсивных функций / К. Катленд ; пер. c англ. M. : Мир, 1983. 256 с.
Клини, С. К. Математическая логика / С. К. Клини. М. : Мир, 1973. 489 с. Лавров, И. А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории
алгоритмов / И. А. Лавров, Л. Л. Максимова. М. : Наука, 1975. 238 с.
Мальцев, А. И. Алгоритмы и рекурсивные функции / А. И. Мальцев. М. :
Наука, 1965. 391 с.
Мендельсон, Э. Введение в математическую логику / Э. Мендельсон. М. :
Наука, 1971. 320 с.
Оглавление |
|
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
4 |
Раздел 1. ИСЧИСЛЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
Глава 1. Исчисление высказываний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
1.1. Алгебра высказываний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
1.2. Приложения алгебры высказываний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
1.2.1. Функции алгебры высказываний (булевы функции) . . . . . . |
12 |
1.2.2. Полнота и замкнутость систем булевых функций . . . . . . . |
15 |
1.2.3. Метод синтеза релейно – контактных схем . . . . . . . . . . . . |
19 |
1.2.4. Приложение в теории множеств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
20 |
1.3. Аксиоматическая система в исчислении высказываний . . . . . . . . |
22 |
Глава 2. Исчисление предикатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
2.1. Предикаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
2.2. Система аксиом в исчислении предикатов . . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
2.3. Формальная арифметика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
49 |
Раздел 2. АЛГОРИТМЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
53 |
Глава 1. Алгоритмы и вычислимые функции . . . . . . . . . . . . . . . . . |
53 |
1.1. Машина Тьюринга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
53 |
1.2. Частично рекурсивные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
55 |
1.2.1. Класс примитивно рекурсивных функций . . . . . . . . . . . . . |
55 |
1.2.2. Рекурсивно перечислимые множества и предикаты . . . . . . |
64 |
1.2.3. Порожденные множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
66 |
1.2.4. Функции на n-ках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
68 |
1.2.5. Рекурсия 2-й ступени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
70 |
1.2.6. Универсальные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
72 |
1.2.7. Универсальные частично рекурсивные функции . . . . . . . . |
75 |
Глава 2. Приложения теории алгоритмов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
77 |
2.1. Теоремы о рекурсии и неполноте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
77 |
2.2. Разрешимость и неразрешимость формальных систем . . . . . . . . |
81 |
Глава 3. Сложность вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
84 |
3.1. Меры сложности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
84 |
3.2. Теорема об ускорении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
85 |
3.3. Классы сложности. Элементарные функции . . . . . . . . . . . . . . . |
86 |
Список рекомендуемой литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
89 |
Учебное издание
Гамова Алла Николаевна
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
Учебное пособие для студентов механико-математического факультета
и факультета компьютерных наук и информационных технологий
4-е издание, дополненное
Ответственный за выпуск А. Н. Гамова Технический редактор Т. А. Трубникова Оригинал-макет подготовил И. А. Каргин
Подписано к использованию 20.11.2020. Формат 60 ×841/16.
Усл. печ. л. 5,36 (5,75). Объем данных 0,5 Мб.
Издательство Саратовского университета. 410012, Саратов, Астраханская, 83.
