Знаменитые математики и физики. Из истории Петербургского университета. Учебное пособие по русскому языку как иностранному

ческим или техническим задачам, а исследовал зависимость в чередовании гласных и согласных в первых главах «Евгения Онегина».

Прошло, однако, немного лет, и «цепи Маркова» нашли широкое приложение в работах Планка, Эйнштейна и других ученых. В свою очередь работы указанных ученых вызвали бурное развитие математических исследований в теории цепей Маркова. Виднейшие ученые у нас и за границей начали создавать новый раздел теории вероятностей – теорию случайных процессов. Вместе с тем то применение идей цепных зависимостей к лингвистике, которое было указано Марковым, теперь получило новые мощный толчок и захватило умы многих исследователей во всем мире.

По книге: Люди русской науки: Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. М.: Государственное издательство фи- зико-математической литературы, 1961. С. 133-134.

Задания по тексту

1. Ответьте на вопросы по дополнительному тексту.

1) В чём состоит закон больших чисел? 2) Приведите примеры, иллюстрирующие закон больших чисел в теории измерений и физике микромира. 3) Приведите примеры, иллюстрирующие значение центральной предельной теоремы для естествознания и техники. 4) В чём заключается основная идея схемы последовательности независимых случайных величин? Для описания каких физических явлений применяется эта идея? 5) Какие системы описываются цепями Маркова. Приведите примеры таких систем. 6) Чем отличаются цепи Маркова от схемы последовательности независимых случайных величин? 7) В чём разница между сложными и простыми цепями? 8) Для описания каких явлений в гуманитарных науках может быть применены цепи Маркова? 9) Какая математическая теория возникла в результате изучения цепей Маркова?

2.Найдите в дополнительном тексте вводные слова и конструкции. С какой целью они употребляются?

3.Объясните, с каким значением используются в тексте формы 1-го лица множественного числа с местоимением мы. Какие ещё способы выражения субъекта речи используются в тексте?

4.Найдите в тексте и выпишите слова, которые можно считать физическими терминами. Выделите в тексте также основные математические понятия. Проверьте значение неизвестных вам терминов по специальным словарям.

5.Найдите в тексте предложения с пассивными конструкциями и выпишите их. Замените их активными. Укажите, какие конструкции более характерны для научного стиля речи.

21

Александр Михайлович Ляпунов

Предтекстовые задания

1.Прочитайте следующие слова и словосочетания. Какие из них вам уже известны? Определите с помощью словаря значения новых слов и их выпишите в тетрадь.

Лицей, филолог-славист, гимназия, талант, обаяние, предвзято настроенный, преемник, физиолог, идеалист.

2.Преобразуйте сложные слова в словосочетания: дружелюбие, равновесие, естествознание. Например: миролюбие  любовь к миру. Для справок обращайтесь к толковым словарям.

3.Сравните лексические значения существительных любопытство и любознательность. Чем они отличаются? Составьте с ними предложения.

4.Сравните данные ниже синонимичные пары. Проверьте, чем отличаются эти синонимы.

Исчезнуть - разлететься прахом, необычный - из ряда вон выходящий.

5.Поставьте слова, находящиеся в скобках, в нужном падеже. Какой это падеж?

Приобрести что? (известность), произвести что? (впечатление), оказать что? (влия-

ние), поддаться чему? (обаяние), мешать чему? (научные занятия), заложить что? (основа), посвятить чему? (вопросы математического естествознания), иметь что? (значение).

6. Какое значение придают слову приставки в данных ниже примерах?

Бессознательно, сотоварищ, беззаветное (служение), предсказываемые (движения), бессмертные (открытия), прицельная стрельба.

7. Используя следующие существительные и прилагательные, составьте определительные словосочетания.

Существительные: любопытство, уважение, подготовка, труд, работа.

Прилагательные: неутомимая, почтительное, настороженное, тщательная, неустанный.

Текст

Александр Михайлович Ляпунов родился 6 июня 1857 г. в Ярославле в семье директора Демидовского лицея, астронома М. В. Ляпунова, ранее работавшего в Казанском университете. Два младших брата А. М. Ляпунова также приобрели большую известность: Сергей Михайлович (1859-1924) как композитор, Борис Михайлович (1864-1942) как филолог-славист.

Окончив гимназию в Нижнем Новгороде, А. М. Ляпунов в 1876 г. поступил на физикоматематический факультет Петербургского университета. По рекомендации своего руководителя профессора механики Д. К. Бобылева (1842-1917) Ляпунов в 1880 г. был оставлен при кафедре механики для подготовки к званию профессора. Наибольшее впечатление в университетские годы на Ляпунова произвели лекции Чебышева – по записям молодого Ляпунова мы знаем курс теории вероятностей, прочитанный Чебышевым в 1879–1880 гг. (этот конспект был издан академиком А. Н. Крыловым в 1936 г.). Чебышев, естественно, оказал сильное влияние на научные интересы и воззрения Ляпунова. Чебышев же поставил перед Ляпуновым задачу, из которой

22

выросла магистерская диссертация последнего «Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости».

Защитив в 1885 г. диссертацию, Ляпунов перешел на работу в Харьковский университет, где приступил к чтению лекций по механике вместо избранного академиком В. Г. Имшенецкого. Ближайший ученик А. М. Ляпунова академик В. А. Стеклов в речи, произнесенной 3 мая 1919 г., вспоминал о первой лекции своего учителя, которого студенты ожидали с настороженным любопытством, опасаясь, что это какой-либо ставленник реакционного министра Делянова: «...курс механики мне был уже знаком. Но с самого начала лекции (по динамике точки) я услыхал то, чего раньше не слыхал и не встречал ни в одном из известных мне руководств. И все недружелюбие курса сразу разлетелось прахом; силою своего таланта, обаянию которого в большинстве случаев бессознательно поддается молодежь, Александр Михайлович, сам не зная того, покорил в один час предвзято настроенную аудиторию. С этого же дня Александр Михайлович занял совершенно особое положение в глазах студентов: к нему стали относиться с исключительно почтительным уважением. Большинство, которому не были чужды интересы науки, стали напрягать все силы, чтобы хоть немного приблизиться к той высоте, на которую влёк Александр Михайлович своих слушателей». (Стеклов В. А. Александр Михайлович Ляпунов. // А. М. Ляпунов. Работы по теории апотенциала. М.;Л., 1949. С. 16).

Активная педагогическая работа и исключительно тщательная подготовка лекций недолго мешали научным занятиям молодого доцента. Два года спустя он приступил к разработке новой области – теории устойчивости движения механических систем с конечным числом степеней свободы и уже в 1888 г. опубликовал первую свою статью по этому вопросу. В 1892 г. при оппонентах Н. Е. Жуковском и Б. К. Млодзеевском Ляпунов защитил в Московском университете докторскую диссертацию «Общая задача об устойчивости движения» (Харьков, 1892), принадлежащую к числу наиболее выдающихся достижений математической мысли XIX века. Проблемы устойчивости привлекали его внимание еще 10 лет, до 1902 г.

По возвращении в Харьков Ляпунов продолжал чтение лекций по различным предметам. В 1893 г. он был утвержден профессором. Чтение курса теории вероятностей явилось одним из поводов для его замечательных работ 1900-1901 гг. о центральной предельной теореме. Он работал также над вопросами математической физики и значительно продвинул дальнейшую разработку теории потенциала, особенно в статье «О некоторых вопросах, относящихся к задаче Дирихле» (1898). Эти исследования Ляпунова получили блестящее продолжение в трудах его лучшего ученика по Харьковскому университету – В. А. Стеклова. Деятельное участие принимал Ляпунов в жизни Харьковского математического общества – с 1891 по 1898 гг. в качестве товарища председателя, а в 1899-1902 гг. как председатель и редактор его «Сообщений».

В октябре 1901 г. Ляпунов, в начале того же года выбранный членомкорреспондентом Академии наук, был избран академиком, по кафедре прикладной математики, остававшейся вакантной в течение семи лет после кончины Чебышева. Нельзя было найти более достойного преемника по академической кафедре для основателя и главы петербургской школы. Весной следующего года Ляпунов переехал в Петербург. Здесь он уже более не преподавал, а занялся научной работой, главным образом общей проблемой фигур равновесия вращающейся жидкости, связанной с тем вопросом, который поставил перед ним Чебышев в начале его научной деятельности. В результате неустанного труда, продолжавшегося около 15 лет, Ляпунов чрезвычайно далеко продвинул решение этой проблемы.

Несколько слов о Ляпунове, сказанных В. А. Стекловым, прекрасно характеризуют основную черту, Ляпунова – глубокую преданность избранной науке: «Воспитанный сначала своим отцом, сотоварищем Н. И. Лобачевского по Казанскому университету, затем в кругу лиц, близких к нашему знаменитому физиологу И. М. Сеченову, которому, кстати сказать, Александр Михайлович одно время давал уроки математики, проведший свою юность в среде наиболее просвещенной части нашего тогдашнего общества, на умы которого еще продолжали влиять Н.

23

А. Добролюбов и Н. Г. Чернышевский, А. М. Ляпунов олицетворял собой лучший тип идеалиста шестидесятых годов. Все из ряда вон выходящие силы свои он отдавал на беззаветное служение науке, ею он жил, в ней одной видел смысл жизни и часто говорил, что без научного творчества и самая жизнь для него ничего не стоит. С самого начала своей ученой деятельности он работал изо дня в день до 4 или 5 часов ночи, а иногда являлся на лекции (в Харьковском университете), не спав всю ночь. Он не позволял себе почти никаких развлечений и если появлялся иногда (раз или два в год) в театре или в концерте, то лишь в самых исключительных случаях, как, например, на редких концертах своего брата, известного композитора С. М. Ляпунова» (Там же, с.3132).

Летом 1917 г. ввиду обострения туберкулеза у его жены, племянницы И. М. Сеченова, Ляпунов переехал на юг, в Одессу. В день кончины жены Ляпунов застрелился, оставив записку, в которой просил похоронить себя в одной могиле с женой. Через три дня, 3 ноября 1918 г., Ляпунов скончался. Заслуги его перед наукой и Родиной поистине огромны, и чем далее, тем яснее становится значение его неутомимой научной работы, которую чрезвычайно высоко ценили и его современники. Он состоял не только членом нашей Академии наук, но также иностранным членом Римской Academia dei Lincei, членом-корреспондентом Академии наук в Париже, почетным членом ряда русских университетов, членом многих научных обществ. Академия наук

СССР издала «Собрание сочинений» А.М. Ляпунова в 5-и томах (М., 1954-1965).

По книге: A. П. Юшкевич. История математики в России до

1917 года. М.: Наука, 1968. С. 448-451.

***

Основные работы замечательного русского ученого Александра Михайловича Ляпунова посвящены одному из самых глубоких вопросов математического естествознания – проблеме устойчивости движения.

Проблемы механики давно привлекали человеческий ум: первыми заложили ее основы Галилей и Ньютон. После их бессмертных открытий последовало бурное развитие механики, связанное с именами Бернулли, Даламбера, Дилера и Лагранжа. Лагранжем был разработан общий метод решения задач о движении механических систем. Однако было замечено, что некоторые весьма важные теоретически предсказываемые движения и равновесия в действительности не реализуются.

Причины этого были установлены. Они состояли в пренебрежении незначительными возмущениями или весьма малыми силами, которые в той или иной степени всегда существуют и действуют в природе. Из-за их действия, обычно не учитываемого ввиду его малости и неопределенности, действительное состояние материальной системы может отличаться от теоретически рассчитанного. В одних случаях это отличие бывает незначительно, в других же весьма значительно. Состояния, которые при действии малых возмущений сохраняются, называются устойчивыми или прочными, а остальные - неустойчивыми. Последние вод действием возмущений разрушаются тем скорее, чем больше неустойчивость. Никто никогда не наблюдал, чтобы остро отточенный карандаш сам по себе находился в вертикальном положении, опираясь на острие (неустойчивое равновесие); каждый знает, что при известных предосторожностях возможно поставить карандаш на некоторое время на его неотточенный торец (слабая устойчивость); естественным положением карандаша на столе является лежачее положение (наибольшая устойчивость).

Чтобы установить, какие движения из всех теоретически возможных осуществляются в ироде, необходимо дополнительно к классическим основам механики' разработать особый принцип или метод для обнаружения того, является ли данное движение устойчивым или нет.

24

Для одного частного случая равновесия (когда действующие на материальную систему силы имеют потенциалы). Лагранж нашел достаточные условия устойчивости.

Однако различные предложения о приближенном методе исследования устойчивости движений, давая верные результаты в одних случаях, в других приводили к ложным выводам.

Разработка общего строгого метода для решения задач об устойчивости движений, а тем самым и решение одной из важнейших проблем механики и физики, принадлежит А.М. Ляпунову. Всю свою могучую математическую силу и дарование он употребил на разрешение задач об устойчивости.

Практическое значение проблемы устойчивости в технике и инженерном деле огромно. Например, когда требуется определить конструкцию инженерного сооружения или машины так, чтобы задуманный редким работы мало изменялся от действия незначительных возмущающих сил и от наличия малых отклонений реального изделия от его проектных данных в пределах допусков изготовления, тогда надо решать задачу устойчивости. Ее приходится решать, чтобы создать наиболее прочный при динамических нагрузках коленчатый вал авиационного мотора, чтобы построить пассажирский самолет, спокойный как в полете, так и при взлете и посадке, чтобы дать такую конструкцию артиллерийских орудий, снарядов и мин, которая обеспечивала бы точную прицельную стрельбу. Огромное значение вопрос об устойчивости движения имеет также в небесной механике и космологических и космогонических проблемах.

По книге: Люди русской науки: Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. М.: Государственное издательство фи- зико-математической литературы, 1961. С. 200-205.

Задания по тексту

1.Ответьте на вопросы по тексту.

1)Кем был отец Ляпунова? 2) Чем занимались его братья? 3) Кто из выдающихся учёных того времени оказал влияние на научные интересы А. М. Ляпунова? 5) Чем занимался учёный, переехав в Петербург? 6) Какому вопросу математического естествознания были посвящены основные работы А. М. Ляпунова?

2.Расскажите, как студенты относились к Ляпунову как лектору. Какое впечатление на вас произвела первая лекция по одной из математических дисциплин? Вы были удовлетворены, удивлены, разочарованы?

3.Найдите в тексте информацию, где говорится, как А. М. Ляпунов относился к научному творчеству. Что вы думаете о таком отношении к науке?

4.Выпишите из текста имеющиеся в нём определения научных понятий: устойчивое состояние, неустойчивое состояние. Перестройте определения, используя известные вам модели дефиниций (см. в заданиях к тексту «П. Л. Чебышев»).

5. Найдите в тексте предложения с деепричастными оборотами. Замените, где возможно, деепричастные обороты соответствующими по смыслу придаточными предложениями. Какие изменения произошли в содержании или в стиле текста?

25

6.Сократите объём дополнительного текста путём исключения из него предложений, содержащих добавочную информацию, получив таким образом конспект данного текста.

7.Пользуясь полученным конспектом, перескажите весь текст близко к его содержанию.

26

Владимир Андреевич Стеклов

Предтекстовые задания

1.Объясните значения выделенных слов в приведенных ниже предложениях. Какие другие значения данных слов вам известны?

В. А. Стеклов создал новую ветвь петербургской математической школы. Детищем Стеклова явился Физико-математический институт.

2.Проанализируйте по составу слова знаток и любитель. Подберите к каждому из них родственные (однокоренные) слова.

3.Образуйте от глаголов влиять, исследовать, окончить, решить, составлять, изобре-

тать, обобщать существительные абстрактной семантики (на -ние), а от прилагательных из-

вестный, важный, деятельный, упругий, жидкий, плотный, трудный, мудрый – существитель-

ные на -ость. Составьте с ними предложения.

4.Выделите в данных ниже существительных суффиксы, служащие для образования названия лиц мужского пола по профессии, роду занятий, по родственной принадлежности. Приведите примеры других слов с такими суффиксами.

Деятель, преподаватель, председатель, представитель; воспитанник, племянник.

5.Из каких основ складываются сложные слова естествознание, гидромеханика, геофизи-

ка, видоизменение, равновесие?

6.Расположите следующие синонимы в порядке возрастания признака качественной оцен-

ки: способный, гениальный, умный, блестящий, крупнейший, выдающийся.

7.К следующим словам подберите антонимы, приведенные ниже. Абстрактный, твёрдый,

полезный, частный.

А н т о н и м ы: общий, вредный, мягкий, конкретный.

Текст

Ряды деятелей петербургской математической школы получили на рубеже XIX и ХХ вв. блестящее пополнение в лице воспитанника. Харьковского университета В. А. Стеклова.

Владимир Андреевич Стеклов, сын преподавателя Нижегородской духовной семинарии и по матери племянник известного писателя Н. А. Добролюбова, родился в Нижнем Новгороде 9 января 1864 г. Он поступил на физико-математический факультет Харьковского университета в 1883 г., где с третьего курса стал заниматься под руководством А. М. Ляпунова. Ляпунов оказал решающее влияние на выбор Стекловым области его исследований. После окончания в 1887 г. Харьковского университета Стеклов был оставлен на кафедре механики для подготовки к профессорскому званию. За магистерской диссертацией «О движении твердого тела в жидкости» (Харьков, 1893), защита которой состоялась в 1894 г., последовал ряд исследований Стеклова по математической физике, ставшей затем его главной специальностью. Ряд мемуаров в этой области и особенно докторская диссертация по прикладной математике – «Общие методы

27

решения основных задач математической физики» (Харьков, 1901), защищенная в 1902 г., принесли Стеклову большую известность, и в начале 1903 г. он был избран членомкорреспондентом Академии наук.

В1891 г. Стеклов стал приват-доцентом и в 1896 г. профессором Харьковского университета. В 1902-1905 гг. он состоял председателем Харьковского математического общества (до него этот пост занимал Ляпунов). Он избирался деканом факультета, участвовал в составлении нового университетского устава. В 1906 г. после выхода в отставку А. А. Маркова Стеклов возглавил кафедру математики в Петербургском университете, где воспитал многих учеников, ставших впоследствии крупными учеными. Более того, он создал здесь новую ветвь петербургской математической школы, выросшую затем в большую школу математической физики.

В1910 г. Стеклов были избран адъюнктом Академии наук, а летом 1912 г. – ординарным академиком.

ВПетербургском университете Стеклов вел не только научную и учебную работу. Много раз он выступал в Ученом совете по общим вопросам университетской жизни, далеко выходя за границы одних университетских дел и нередко поднимая голос протеста против полицейскобюрократического режима в высшей школе. В годы реакции он не боялся резко критиковать действия министра просвещения Кассо, брать под защиту студенческие революционные сходки

ит. д.

Последние девять лет жизни Стеклова относятся к советскому периоду. В 1919 г. он был избран вице-президентом Академии наук и на этом посту вел до самой смерти огромную науч- но-организационную работу. Детищем В. А. Стеклова явился Физико-математический институт, созданный в 1921 г. и впоследствии разделенный на три, из которых Математический институт, крупнейший в своей области научный центр, носит его имя.

Стеклов был одним из замечательных математиков, работавших в тех областях своей науки, которые непосредственно связаны с естествознанием. В своих выступлениях он подобно Чебышеву ярко и талантливо пропагандировал важность единения науки и практики. Собственная научная деятельность Стеклова являлась живым примером такого единства. Вместе с тем он оставался верен и другой традиции петербургской школы математиков, постоянно стремясь к совершенной строгости математического исследования и к постановке широких проблем на основе конкретных задач. Искренний и горячий патриот, он был большим знатоком и любителем русской культуры и истории. Ученик Стеклова, академик В. И. Смирнов пишет: «Любовь к русской музыке, привычка приводить изречения Петра Великого, Ломоносова, Лобачевского – все это было у В. А. Стеклова не просто любовью к «русскому стилю», а выражением подлинной, кровной связи его с русской культурой, и сам В. А. Стеклов являлся одним из крупнейших представителей этой культуры». (см.: Люди русской науки. Математика. Механика. Физика. Химия // Под ред. И. В. Кузнецова. М., 1961. С. 276).

Умер Стеклов 30 мая 1926 г.

По книге: А. П. Юшкевич. История математики в России до

1917 года. М.: Наука, 1968. С. 463-466.

* * *

Владимир Андреевич Стеклов – один из блестящих представителей петербургской математической школы, созданной в середине 19-го века гениальным русским математиком П. Л. Чебышевым. Её основной чертой было стремление тесно связать проблематику математической науки с принципиальными вопросами естествознания и техники, механики, физики, астрономии и других наук. Один из крупнейших русских математиков, ученик П. Л. Чебышева, А. М. Ляпунов так характеризует петербургскую математическую школу: «…П. Л. Чебышев и его последователи остаются постоянно на реальной почве, руководствуясь взглядом, что только те изыска-

28

ния имеют цену, которые вызываются приложениями (научными или практическими), и только те теории действительно полезны, которые вытекают из рассмотрения частных случаев. Детальная разработка вопросов, особенно важных с точки зрения приложений и в то же время представляющих особенные теоретические трудности, требующие изобретения новых методов и восхождения к принципам науки, затем обобщение полученных выводов и создание этим путем более или менее общей теории – таково направление большинства работ П. Л. Чебышева и ученых, усвоивших его взгляды». Ученик А. М. Ляпунова, В. А. Стеклов полностью воспринял эти взгляды.

Результаты работ В. А. Стеклова связаны со сложным математическим аппаратом, и существенное значение большинства из них состоит в том, чтобы с полной строгостью в рассуждениях произвести анализ математических проблем, связанных обычно с какой-либо из задач естествознания.

Вработах по теории упругости и гидромеханике В. А. Стеклов рассмотрел ряд конкретных задач, которые оставались до той поры нерешенными. В теории упругости он разработал вопрос

оравновесии упругих цилиндров. В магистерской диссертации он дал новый случай движения твердого тела в жидкости, когда задача получает полное решение в простой форме.

В1908 г. появился большой мемуар В. А. Стеклова «Задачи движения жидкой несжимаемой массы эллипсоидальной формы, частицы которой притягиваются по закону Ньютона». Целью работы было рассмотрение всевозможных случаев движения жидкого эллипсоида при некотором простейшем предположении о скоростях точек жидкости. К гидромеханике относится также работа В. А. Стеклова «О движении твёрдого тела, имеющего полость эллипсоидальной формы, наполненную несжимаемой жидкостью, и об изменении широт». Результаты этой работы прилагаются В. А. Стекловым к исследованию одного из интереснейших вопросов астрономии и геофизики – вопроса об изменении широт, вызываемом перемещениями земной оси. Среди других важных выводов В. А. Стеклов нашел, что толщина твёрдой оболочки Земли нахо-

дится в пределах 800-1100 км, плотность её оболочки равна примерно 6 г/см 3 .

В работах этого цикла В. А. Стеклов выдвигает ещё одну принципиально важную идею. Во многих вопросах математической физики обычный математический аппарат часто оказывается плохо приспособленным к тому, чтобы выражать сущность физического явления при обычном приёме описания этого явления. Например, понятие «температура в данной точке» является по существу идеализированным понятием. В реальном опыте мы всегда имеем дело со средней температурой на некотором участке тела. Поэтому и в математическом исследовании проблемы целесообразно с самого начала рассматривать не температуру в данной точке, а среднюю температуру в некотором небольшом объёме, содержащем данную точку. Такой подход, однако, требует видоизменения математического аппарата: его необходимо так перестроить, чтобы он был приспособлен к исчислению средних величин. В работах В. А. Стеклова мы находим отчётливые указания на эти своеобразные идеи в математической физике. В современной математической физике эти идеи получили широкое развитие и привели к коренному пересмотру основных понятий математического естествознания нового математического аппарата.

Владимир Андреевич не интересовался абстрактными теориями. Для всей его научной деятельности характерны слова Бэкона, которые любил повторять Владимир Андреевич: «оставьте трудиться напрасно, стараясь извлечь из одного разума всю мудрость, спрашивайте природу, она хранит все тайны и на вопросы ваши будет отвечать вам непременно и удовлетворительно».

По книге: Люди русской науки: Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. М.: Государственной издательство фи- зико-математической литературы. 1961. С. 271-274.

29

Задания по тексту

1. Ответьте на вопросы по тексту.

1) Чему были посвящены важнейшие труды В. А. Стеклова? 2) Какой традиции петербургской математической школы всегда был верен Стеклов? 3) Какой институт в Петербурге носит имя Владимира Андреевича Стеклова? 4) Чем интересовался ученый кроме математики? 5) Какие конкретные задачи рассмотрел В.А. Стеклов в работах по теории упругости и гидромеханике; в астрономии и геофизике? 6) Какие вопросы, связанные с математическим описанием физических явлений, интересовали Стеклова?

2.Дайте научное определение термина «математическая физика», выбрав наиболее подходящую, по вашему мнению, синтаксическую конструкцию.

3.Опираясь на материал текста, наполните содержанием следующие синтаксические конструкции.

Заниматься под руководством… кого? Избираться… кем? Носить имя… кого?

4.Найдите в тексте краткие формы прилагательных и причастий. Образуйте от них полные формы. Обратите внимание, в какой синтаксической функции они употребляются.

5.Выделите в тексте конструкции с существительными, выстроенными в цепочку родительных падежей. В каком функциональном стиле такие цепочки допустимы и встречаются особенно часто?

6.Составьте вопросный план основного текста.

7.Проанализируйте содержание основного и дополнительного текстов. Найдите в них общие авторские мысли об основных чертах петербургской математической школы. Пользуясь составленным вопросным планом, кратко расскажите об этом.

30