Дисперсные системы. Теория и практика. Методические указания

Определяют объем полученного раствора:

V1р-ра = m1р-ра : ρ1р-ра = 144,5 г : 1,19 г/мл = 121,43 мл = 0,121 л.

Вычисляют молярную концентрацию полученного раствора по формуле (5):

С = ν(H2SO4) : V1р-ра = 0,39 моль : 0,121 л = 3,22 моль/л.

Ответ: ω1(H2SO4) = 0,26; С = 3,22 моль/л.

Пример 5. Рассчитайте объем 19,19 %-ного раствора азотной кислоты (плотность 1,11 г/мл), необходимой для приготовления 3 л раствора кислоты с молярной концентрацией 0,2 М.

Решение. Определяют количество HNO3, необходимое для приготовления 3 л 0,2 М раствора:

ν(HNO3) = C Vр-ра = 0,2 моль/л 3 л = 0,6 моль.

Рассчитывают массу HNO3, необходимую для приготовления 3 л 0,2 М раствора, предварительно определив молярную массу

M(HNO3):

M(HNO3) = M(H)+M(N)+3M(O) = 1 1 + 1 14 + 3 16 = 63 г/моль.

m(HNO3) = ν(HNO3) M(HNO3) = 0,6 63 г/моль = 37,8 г.

Тогда масса исходного раствора HNO3 составляет

mр-ра = m(HNO3) : ω(HNO3) = 37,8 г : 0,1919 = 196,98 г

и объем исходного раствора HNO3 равен

Vр-ра = mр-ра : ρр-ра = 196,98 г : 1,11 г/мл = 177,5 мл.

Ответ: Vр-ра = 177,5 мл.

Пример 6. Вычислите массу хлорида бария, необходимую для приготовления 1 л 0,15 н раствора.

21

Решение. Вычисляют молярную массу эквивалента BaСl2:

Для определения массы BaСl2 используют формулу (6): m(BaСl2) = Сэкв (BaСl2) · Mэкв (BaСl2) · V,

m(BaСl2) = 0,15 · 104,15 · 1 = 15,622 г.

Примите во внимание: массу вещества для приготовления растворов с заданной молярной концентрацией эквивалента (нормальной концентрацией) вычисляют с точностью до третьего знака после запятой.

Ответ: m(BaСl2) = 15,622 г.

Пример 7. Определите молярную концентрацию 0,5 н раствора карбоната натрия Na2CO3.

Решение. Используют формулу из табл. 3:

Сэкв = Сzэкв, где zэкв = q · х = 1 · 2 = 2,

тогда С = Сэкв : 2 = 0,5 : 2 = 0,25 моль/л.

Ответ: С(Na2CO3) = 0,25 M.

Пример 8. Рассчитайте молярность и нормальность 70 %-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,615 г/мл).

Решение. Пусть масса раствора H2SO4 100 г, тогда его объём составит

Vр-ра = mр-ра : ρр-ра = 100 г : 1,615 г/мл = 61,92 мл = 0,062 л.

Масса серной кислоты в 100 г раствора:

m(H2SO4) = ω(H2SO4) mр-ра = 0,7 100 г = 70 г.

Молярная концентрация H2SO4 в растворе вычисляется по формуле

С = (Н2SO4) = m (Н2SO4).

Vр-ра

22

Молярная масса серной кислоты: M(H2SO4) = 98 г/моль. Тогда

70 г

С(H2SO4) = 98 г/моль 0,062 л = 11,52 моль/л = 11,52 М.

Для вычисления Сэкв (H2SO4) используют формулу из табл. 3:

Сэкв = Сzэкв.

Для серной кислоты zэкв = 2, тогда

Сэкв= 11,52 2 = 23,04 моль экв/л или 23,04 н.

Ответ: С(H2SO4) = 11,52 М, Сэкв(H2SO4) = 23,04 н.

Пример 9. Какой объем 12 %-ного раствора H2SO4 потребуется для приготовления 1 л 0,1 н раствора этой кислоты?

Решение. Масса серной кислоты, необходимая для приготовления 1 л 0,1 н раствора, составляет

m(H2SO4) = Mэкв (H2SO4) · Сэкв · Vр-ра = 49 · 0,1 · 1 = 4,9 г.

Вычисляют массу 12 %-ного раствора, в котором содержится 4,9 г раствора H2SO4:

mр-ра = m(H2SO4) : ω = 4,9 : 0,12 = 40,83 г.

Плотность исходного раствора по данным табл. 2 составляет 1080,0 г/л. Следовательно, для приготовления 1 л 0,1 н раствора H2SO4 потребуется

Vр-ра = mр-ра : = 40,83 : 1080 = 0,0378 л, или 37,8 мл 12 % раствора.

Ответ: Vр-ра = 37,8 мл.

Пример 10. Плотность водного раствора NaCl = 1095,0 г/л. Определите массовую долю соли в растворе, мольную долю NaCl,

23

молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента соли, моляльную концентрацию и титр раствора.

Решение. Для определения массовой доли соли в растворе используют данные табл. 2. Заданное значение плотности раствора NaCl в таблице отсутствует, поэтому применяют метод интерполяции. Для этого используют ближайшие значения плотностей, а именно меньшее (ρ1) и большее (ρ2), и соответствующие

им массовые доли раствора данной соли – ω1 и ω2. С учетом того, что в указанных пределах зависимость между плотностью и массовой долей раствора линейная, рассчитывают массовую долю растворенного вещества в растворе по пропорции

Решая уравнение, получают = 0,132.

Принимают, что масса раствора mр-ра равна 100 г. Тогда согласно формуле (1) масса растворенного вещества:

m(NaCl) = mр-ра = 100 г 0,132 = 13,2 г,

и согласно формуле (2) масса воды (растворителя) равна

m(H2O) = 100 г – 13,2 г = 86,8 г = 0,0868 кг.

В таком растворе количество NaCl составит

24

Следовательно, согласно формуле (10) мольная доля ων (NaCl):

По формуле (11) рассчитывают моляльную концентрацию:

По формуле (3) вычисляют объем раствора массой 100 г:

Vр-ра = mр-ра : ρр-ра = 100 г : 1095 г/л = 0,091 л.

Следовательно, согласно формуле (5) молярная концентрация:

С учетом числа эквивалентности NaCl zэкв = 1 и соотношения

Сэкв= Сzэкв

определяют молярную концентрацию эквивалента соли:

Сэкв = Сzэкв = 2,48 моль экв/л.

В соответствии с формулой (12) титр NaCl составляет

Для расчетов можно использовать и соотношения, представленные в табл. 3:

25

Примеры решения задач к разделу 4

Коллигативные свойства растворов. Давление пара растворителя над раствором, температура кипения,

температура замерзания, осмотическое давление

Пример 1. Определите температуру кипения и температуру замерзания раствора, полученного растворением 3 г глюкозы C6H12O6 в 100 мл воды.

Решение. Для определения температуры кипения и замерзания раствора необходимо рассчитать моляльную концентрацию раствора глюкозы. Она равна

Cm(C6H12O6) = (C6H12O6).

mр-ля

Количество вещества глюкозы и масса растворителя (воды) составляют

Раствор глюкозы не является электролитом, поэтому температура кипения раствора глюкозы повысится по сравнению с температурой кипения воды на

Tкип = Е Cm,

где Е = 0,52 K·кг/моль − эбулиоскопическая константа воды.

Tкип = 0,52 K·кг/моль 0,167 моль/кг = 0,087 K или 0,087 оС.

Тогда температура кипения раствора глюкозы составит

Tкип. р-ра = Tкип (H2O) + Tкип = 100 + 0,087 = 100,087 оС.

27

Температура замерзания раствора глюкозы понизится по сравнению с температурой замерзания воды на

Tзам= K Cm,

где K − криоскопическая константа воды, равная 1,86 К кг/моль.

Tзам = 1,86 K кг/моль 0,167 моль/кг = 0,311 K или 0,311 оС.

Тогда температура замерзания раствора глюкозы составит

Tзам. р-ра = Tзам(H2O) – Tзам = 0 – 0,311 = – 0,311 оС.

Ответ: Tкип. р-ра = 100,087 оС; Tзам. р-ра = – 0,311 оС.

Пример 2. Определите температуру кипения раствора СаCl2, полученного при растворении 7,5 г хлорида кальция в 100 мл воды. Эбулиоскопическая константа воды Е = 0,52 K·кг/моль, изотонический коэффициент i = 2,65.

Решение. Моляльная концентрация раствора хлорида кальция:

Cm(СаCl2,) = (CaCl2).

mр-ля

Количество вещества хлорида кальция и масса растворителя (воды) составляют

m(H2O) = V(H2O) (H2O) = 100 мл 1 г/мл = 100 г = 0,1 кг.

Тогда

Cm(СаCl2) = 0,0676 моль = 0,676 моль/кг.

0,1 кг

Раствор хлорида кальция является электролитом, поэтому температура кипения раствора хлорида кальция повысится по сравнению с температурой кипения воды:

Tкип= i Е Cm,

28

Tкип= 2,65 0,52 K·кг/моль 0,676 моль/кг = 0,93 K или 0,93 оС

и составит

Tкип. р-ра = Tкип (H2O) + Tкип = 100 + 0,93 = 100,93 оС.

Ответ: Tкип. р-ра= 100,93 оС.

Пример 3. Определите температуру кипения и температуру замерзания 5 %-ного водного раствора этилового спирта. Эбулиоскопическая постоянная воды Е = 0,52 K∙кг/моль, криоскопическая постоянная воды K = 1,86 K∙кг/моль.

Решение

Массу раствора этилового спирта принимают равной mр-ра = 100 г.

Тогда

m(C2H5OH) = mр-ра ω = 100 0,05 = 5 г;

m(H2O) = mр-ра – m(C2H5OH) = 100 – 5 = 95 г = 0,095 кг;

Определяют Tкип и Tкип. р-ра :

Tкип = 0,52 K∙кг/моль 1,144 моль/кг = 0,59 K, или 0,59 оС ;

Tкип. р-ра = Tкип (H2O) + Tкип = 100 оС + 0,59 оС = 100,59 оС.

29

Cm = 0,5 K / 0,52 K∙ кг/моль = 0,961 моль/кг.

Определяют массу глюкозы, содержащейся в 1 кг растворителя (воды), используя формулу

откуда

m(C6H12О6) = Cm· M(C6H12О6) · m(H2O).

С учетом того, что М(C6H12O6) = 180 г/моль, получают

m(C6H12O6) = 0,961 моль/кг 180 г/моль 1 кг = 173 г.

Определяют массу раствора:

mр-ра = m(C6H12O6) + m(H2O) = 1173 г

30