Дисперсные системы. Теория и практика. Методические указания

Для многоосновных кислот и многокислотных оснований число эквивалентности в обменных реакциях может быть разным.

Для соли число эквивалентности zэкв определяют по катиону:

zэкв = q · х,

где q — заряд катиона металла, х — число катионов в формуле соли;

Мольная доля (мольные проценты). Мольная доля ων — это отношение числа молей растворённого вещества νв-ва к общему числу молей раствора νр-ра (растворенного вещества и растворителя вместе), выраженное в процентах или долях единицы:

Моляльность раствора Сm — это число молей растворённого вещества

Титр раствора. Титр — масса растворённого вещества в 1 мл (1 см3) раствора, или величина, измеряемая отношением массы вещества к объёму раствора:

Этот способ выражения концентрации используется в количественном анализе.

Рассмотренные способы выражения концентрации раствора наиболее употребляемые, поэтому возникает необходимость перевода молярной концентрации в нормальную или наоборот. В некоторых случаях молярность и нормальность растворов совпадают. К примеру, HCl является одноосновной кислотой, и, следовательно, число

11

эквивалентности zэкв = 1, поэтому 1 н раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений молярная масса химического эквивалента Mэкв не равна молярной массе М, и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ Сэкв не равна молярной концентрации C.

Для пересчета из одной концентрации в другую используются формулы, приведенные в табл. 3, где массовая доля ω выражена в долях от единицы, плотность раствора данного состава — в г/л, молярная масса растворенного вещества М — в г/моль, титр Т — в г/мл, zэкв — число эквивалентности.

Коллигативные свойства растворов

Коллигативными (коллективными или взаимосвязанными) свойствами разбавленных растворов нелетучих веществ называют свойства, зависящие от числа частиц растворенного вещества, а не от его природы. К коллигативным свойствам относятся:

—понижение давления пара растворителя над раствором;

—повышение температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения растворителя;

—понижение температуры замерзания раствора по сравнению с температурой замерзания растворителя;

—осмотическое давление.

Если растворы имеют одинаковые коллигативные свойства, то они называются изотоничными.

Понижение давления пара растворителя над раствором.

Определяется законом Рауля: относительное понижение давления насыщенного пара растворителя (p0) над раствором (р) равно молярной (мольной) доле растворенного вещества ων [см. формулу

(10)]:

12

Этот закон справедлив для идеального раствора, т. е. для раствора, свойства которого не зависят от природы компонентов, но зависят от его состава. К идеальным можно отнести растворы, компоненты которых близки по своим свойствам, а также бесконечно разбавленные растворы.

Повышение температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения растворителя. Это коллигативное свойство растворов, представляющее собой следствие из закона Рауля, хорошо иллюстрирует рис. 2.

Если давление пара растворителя p0 равно атмосферному давлению, то растворитель кипит при температуре Tкип. р-ля (точка 1). При добавлении к растворителю нелетучего вещества давление пара растворителя уменьшится по закону Рауля до некоторой величины р (точка 2). Так как это давление меньше атмосферного, то раствор уже не кипит. Чтобы он снова закипел, необходимо повысить его температуру, переходя по пунктирной кривой из точки 2 в точку 3, в которой давление пара снова станет равным атмосферному.

Таким образом, температура кипения раствора нелетучего вещества всегда выше, чем температура кипения чистого растворителя, при том же давлении:

Изменение температуры можно рассчитать. Так, для идеального раствора и разбавленных растворов неэлектролитов

14

где Е − эбулиоскопическая константа растворителя, K·кг/моль (K − температура по шкале Кельвина); Cm − моляльная концентрация раствора, моль/кг [см. формулу (11)].

Для растворов электролитов

где i — изотонический коэффициент, равный отношению реально наблюдаемой величины, характеризующей какое-либо свойство раствора, к такой же величине, но рассчитанной для идеального раствора. Использование изотонического коэффициента i связано с наличием в растворе взаимодействия между компонентами и с распадом растворенного вещества на ионы.

Значения температуры кипения и эбулиоскопической константы Е некоторых распространенных растворителей приведены в табл. 4.

Таблица 4

Эбулиоскопическая (Е) и криоскопическая (K) константы некоторых растворителей

Понижение температуры замерзания раствора по сравнению с температурой замерзания растворителя. Это коллигативное свойство является следствием из закона Рауля. Раствор в отличие от чистой жидкости не замерзает полностью при постоянной температуре. При некоторой температуре, называемой

15

температурой начала кристаллизации, начинают выделяться кристаллы растворителя. По мере кристаллизации растворителя концентрация раствора возрастает, и дальнейшая кристаллизация растворителя протекает при более низкой температуре. Температуру начала кристаллизации растворителя рассматривают как температуру замерзания раствора Tзам. р-ра.

Понижение температуры замерзания раствора по сравнению с температурой замерзания растворителя отражает соотношение

Значения температуры замерзания и криоскопической константы K для некоторых распространенных растворителей приведены в табл. 4.

Осмотическое давление. Осмосом называется односторонний перенос растворителя через полупроницаемую мембрану из чистого растворителя в раствор или из раствора с меньшей концентрацией в раствор с большей концентрацией. Это явление обусловлено стремлением системы к термодинамическому равновесию и выравниванию концентрации раствора по обе стороны от мембраны. Чтобы предотвратить осмос, необходимо к раствору приложить избыточное внешнее давление, которое и называется осмотическим давлением.

Расчет осмотического давления для идеальных растворов

16

где − осмотическое давление, Па или атм (1 атм = 101325 Па); С − молярная концентрация раствора [см. формулу (5)], выраженная в моль/м3 (103 моль/л); R = 8,31 Дж/(K моль) − универсальная газовая постоянная; Т − температура, K.

Для растворов электролитов расчет ведут с учетом изотонического коэффициента:

Коллигативные свойства в настоящее время используются для определения молярных масс неизвестных нелетучих веществ.

17

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Примеры решения задач к разделу 3

Вычисления для приготовления растворов с различной концентрацией растворенного вещества

Пример 1. Вычислите массу фосфата калия, массу (и объем) воды, необходимые для приготовления 250 г 85 %-ного раствора

K3РO4.

Решение. Из формулы (1) следует, что

mв-ва= ω · mр-ра; m(K3PO4) = 0,085 · 250 г = 21,25 г.

m(H2O) = 250 – 21,25 = 228,75 г.

V(H2O) = m(H2O) : ρ(H2О) = 228,75 г : 1 г/мл = 228,75 мл 228,8 мл.

Ответ: m(K3РO4) = 21,25 г; m(H2O) = 228,75 г или V(H2O) = 228,8 мл.

Пример 2. Какую массу медного купороса CuSO4 . 5H2O, массу и объем воды надо взять для приготовления 400 г 2 %-ного раствора сульфата меди (II)?

Решение. Массу безводного сульфата меди (II), необходимую для приготовления раствора, рассчитывают по формуле

18

Такое же количество CuSO4 должно содержаться в соответствующем кристаллогидрате CuSO4 . 5H2O:

ν(CuSO4 . 5H2O) = ν(CuSO4) = 0,05 моль.

Тогда масса CuSO4 . 5H2O составляет

m(CuSO4 . 5H2O) = M(CuSO4 . 5H2O) · ν(CuSO4 . 5H2O) =

=249,5 г/моль·0,05 моль = 12,47 г,

имасса воды, необходимая для приготовления раствора, равна

m (H2O) = mр-ра – m (CuSO4 . 5H2O) = 400 г – 12,47 г = 387,53 г,

V(H2O) = (387,53 г) : (1 г/мл) = 387,53 мл 387,5 мл.

Ответ: m (CuSO4 . 5H2O) = 12,47 г; m(H2O) = 387,53 г; V(H2O) 387,5 мл.

Пример 3. Сколько граммов вещества следует взять для приготовления 1 л 0,6 М раствора K2CO3?

Решение. Для определения количества вещества K2CO3, необходимого для приготовления раствора, используют формулу

С = νв-ва = mв-ва , Vр-ра MVр-ра

из которой следует, что ν(K2CO3) = Vр-ра·C(K2CO3);

ν(K2CO3) =1 л ·0,6 моль/л = 0,6 моль.

Тогда масса карбоната калия:

m(K2CO3) = M(K2CO3)·ν(K2CO3);

m(K2CO3) = 138,2 г/моль·0,6 моль = 82,920 г.

19

Примите во внимание: массу вещества для приготовления растворов с заданной молярной концентрацией растворенного вещества вычисляют с точностью до третьего знака после запятой.

Ответ: m(K2CO3) = 82,920 г.

Пример 4. К 25 мл 85,16 %-ного раствора серной кислоты (ρ = 1,78 г/мл) прибавили 100 мл воды. Рассчитайте массовую долю H2SO4 в полученном растворе и молярную концентрацию раствора

(ρ1 = 1,19 г/мл).

Решение. Определяют массу 25 мл исходного раствора серной кислоты, используя формулу (3):

mр-ра = Vр-ра· ρр-ра = 25 мл 1,78 г/мл = 44,5 г.

Рассчитывают массу H2SO4 в исходном растворе по формуле (1):

m(H2SO4) = mр-ра ω(H2SO4),

m(H2SO4) = 44,5 г 0,8516 = 37,9 г.

Рассчитывают массу 100 мл H2О:

m(H2О) = V(H2О) ρ(H2О) = 100 мл 1,0 г/мл = 100 г

и массу полученного раствора:

m1р-ра = mр-ра + m(H2О) = 44,5 г + 100 г = 144,5 г.

Тогда массовая доля H2SO4 в полученном растворе составляет

ω1(H2SO4) = m(H2SO4) : m1р-ра = 37,9 г : 144,5 г = 0,26.

Рассчитывают количество H2SO4 в исходном растворе, используя формулу (4):

ν(H2SO4) = m(H2SO4) : M(H2SO4) = 37,9 г : 98 г/моль = 0,39 моль.

20