4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СМЕСИ
При разработке моделей процесса смешивания необходима информация о качественном состоянии смеси в различные моменты времени. Процесс смешивания заключается в распределении частиц одного компонента в объёме частиц другого или других компонентов. Если вести речь о двух компонентной смеси, то проникновение частиц компонента А под действием перемешивающего органа в объём частиц компонента В приводит к тому, что локальные значения концентраций в объёме смеси принимают определённые значения. Если выделить в объёме смеси равномерным или случайным образом расположенные малые локальные объёмы и проследить за ходом процесса смешивания, то через границы этих объёмов будут проходить различные количества частиц компонентов А и В, поэтому будут меняться их соотношения (концентрации). Совокупная оценка состояния композиции в этих контрольных объёмах характеризует качество смешивания.
Под качеством продукции понимают совокупность полезных, эксплуатационных или производственно-технологических свойств, характеризующих эту продукцию. Среди них – надёжность, долговечность, износостойкость, ресурс, химическая стабильность, физико-механические свойства, содержание отдельных компонентов и т.д.
В качестве критерия оценки качества смеси нанодисперсных порошков различными авторами предложено более десятка критериев: мера рассеяния, коэффициент неоднородности, степень смешивания, коэффициент качества, степень перемешивания, критерий однородности и др. Существует также множество методик анализа проб, такие как: гравиметрические, химические, кондуктометрические, потенциометрические, полярографические, оптические, радиометрические методы, основанные на различных физических и химических принципах. Единого универсального показателя для характеристики качества смеси нанодисперсных порошков и метода отбора проб нет. Поэтому в каждом конкретном случае выбирается параметр или группа параметров, наиболее полно характеризующих продукцию, смесь.
Так, например, много исследователей в качестве основы критерия оценки качества смеси принимают среднее квадратическое отклонение содержания ключевого компонента в пробах, взятых из смеси. Величина среднего квадратического отклонения S по данным опытов подсчитывают по формуле:
32
∑n (xi − m)2
S = |
i=1 |
|
, |
(23) |
|
n −1 |
|||
|
|
|
|
где x – значение случайной величины в i-м опыте, в данном случае содер-
жание ключевого компонента в i-й пробе; m – среднее арифметическое наблюденных значений, у нас среднее арифметическое содержание ключевого компонента во всех пробах; n – общее число отобранных проб.
Обычно о качестве смеси судят по распределению концентрации того или иного компонента, для чего из объёма смеси отбирают пробы. Пробы образцов, взятые в различных точках объёма смеси, отличаются друг от друга по своим свойствам. При этом составы локальных проб (процентные содержания, навески отдельных компонентов) или другие свойства колеблются в той или иной степени около генерального или выборочного среднего значения концентрации. В качестве меры рассеяния в теории вероятностей используется дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; последние две числовые характеристики получаются из дисперсии и зависят от её значения. Эти числовые характеристики законов распределения широко используются. Для их определения необходимо вычислять следующие моменты распределений:
1) математическое ожидание концентрации, которое при смешивании дисперсных материалов, имеющих дискретное распределение, и при использовании выборочного метода, имеет вид:
n |
n |
|
|
mx = ∑xi Pxi = ∑xi |
n ; |
(24) |
|
i=1 |
i=1 |
|
|
2) дисперсия концентрации компонентов
|
n |
|
|
|
n |
∑(xi −mx )2 |
|
|
|
σрасч2 = ∑(xi −mx )2Pxi = |
i=1 |
; |
(25) |
|
n −1 |
||||
i=1 |
|
|
||
|
|
|
3) среднее квадратическое отклонение признака
σ = σ |
2 |
= |
∑(xi −mi' )2 |
; |
(26) |
|
n −1 |
||||
|
|
|
|
|
33
4) корреляционный момент концентраций компонентов
|
m n |
|
||
n m |
∑∑(x1i −m1 )(x2 j −m2 ) |
|
||
kx1,x2 = ∑∑(x1i −m1 )(x2 j −m2 )Pxi = |
j−1 i=1 |
|
. (27) |
|
n −1 |
||||
i=1 j=1 |
|
|||
|
|
|
||
Дисперсия σ2расч рассчитывается на основе аналитических определе-
ний концентраций компонентов в локальных пробах. Однако сам анализ проб – химический, физический и т.д. обладает определённой погрешно-
стью, характеризуемой дисперсией, которую обозначим σанал2 . Учитывая независимость дисперсий σ2расч и σанал2 истинное значение дисперсии
концентрации в смеси, может быть определено по соотношению
σ2 = σ2расч −σанал2 .
Определение числовых характеристик, характеризующих законы распределения концентраций, предлагает использование ряда правил, соблюдение которых обеспечивает получение представительных в вероятностном смысле оценок. Поэтому при проведении исследований процесса большую роль играет методика проведения работы. При этом необходимо учесть следующие вопросы:
1)методы пробоотбора;
2)число проб, отбираемых для оценки качества смеси;
3)размеры пробы и её влияние на оценки.
Влитературе имеется информация о следующих наиболее распространённых видах пробоотбора.
Случайный пробоотбор, при котором каждая проба отбирается из случайно расположенных в объёме точек. При этом случайность отбора обеспечивает равные возможности для любой из проб генеральной совокупности попасть в выборку.
Систематический отбор, при котором пробы отбираются в точках объёма смеси ориентированных определённым образом. В понятие систематического отбора входит и способ равномерного отбора, при котором пробы отбираются равномерно по объёму смеси или через равные промежутки времени из непрерывного потока смеси.
Комбинированный метод, при котором генеральная совокупность – весь объём смеси, предварительно делится на несколько равных частей,
азатем производится отбор из каждой части в случайном порядке.
34
Не существует единого подхода к проведению исследований, так как до конца не сформулированы их преимущества и недостатки. Поэтому данные методы одинаково рекомендуются в различных литературных источниках: случайный отбор проб, а в ряде работ – равномерный. Хотя возможно, что обе данные методики имеют равные шансы на существование, так как нет однозначного трактования, что же такое нанодисперсный порошок, а также широтой и многообразием его характеристик. Например, в промышленности ряд схем равномерного пробоотбора: отбор по схемам конверта, двойного конверта, концентрической окружности и т.д. Таким образом, на практике, на модельных и произвольных смесях, стоит руководствоваться наиболее рациональным в данных условиях пробоотборе, т.е. наиболее простым при его реализации и отвечающим предъявляемым к нему требованиям.
35