Диагностика и надёжность автоматизированных систем. Учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных работ для студентов по направлению подготов

Частота отказов, полученная при условии замены отказавшей аппаратуры исправной (новой или восстановленной), иногда называется средней частотой отказов и обозначается w(t).

Средней частотой отказов называется отношение числа отказавших об-

разцов в единицу времени к числу испытываемых образцов при условии, что все образцы, вышедшие из строя, заменяются исправными (новыми или восстанов-

ленными).

Таким образом:

( )( ) = 0 · ∆

где п (t) – число отказавших образцов в интервале времени от − ∆2 до + ∆2 ;

∆t – интервал времени;

No – число испытываемых образцов (No остаётся в процессе испытания по-

стоянным, так как все отказавшие образцы заменяются исправными).

Средняя частота отказов обладает следующими важными свойствами:

–w(t)≥a(t) это свойство становится очевидным, если учесть;

–независимо от вида функции а (t) при t → ∞ средняя частота отказов стремится к некоторой постоянной величине. Главное достоинство средней ча-

стоты отказов как количественной характеристики надёжности состоит в том,

что она позволяет довольно полно оценить свойства аппаратуры, работающей в режиме смены элементов. К такой аппаратуре относятся сложные автоматиче-

ские системы, предназначенные для длительного использования.

Подобные системы после возникновения отказов ремонтируются и затем вновь эксплуатируются. Средняя частота отказов может быть также использо-

вана для оценки надёжности сложных систем разового применения в процессе их хранения. Она также довольно просто позволяет определить число отказав-

ших в аппаратуре элементов данного типа. Это свойство w(t) может быть исполь-

зовано для вычисления необходимого количества элементов для нормальной

21

Отказы сложной системы состоят из отказов отдельных элементов, по-

этому число отказов n(t) аппаратуры в верхнем выражении будет равно сумме всех отказов элементов.

Интенсивность отказов

Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших образ-

цов аппаратуры в единицу времени к среднему числу образцов, исправно рабо-

тающих в данный отрезок времени при условии, что отказавшие образцы не вос-

станавливаются и не заменяются исправными.

Эта характеристика обозначается λ(t) и в ряде литературных источников называется либо опасностью отказов, либо лямбда-характеристикой, либо поча-

совой характеристикой.

Согласно определению

где Ni – число исправно работающих образцов в начале интервала ∆t;

Ni+1 – число исправно работающих образцов в конце интервала ∆t.

Типичная кривая изменения интенсивности отказов аппаратуры во вре-

мени приведена на рисунке 2.3. Эта кривая характерна для случая мгновенных отказов аппаратуры с широким использованием элементов радиоэлектроники.

Так же как и кривая изменения частоты отказов, она имеет три характерных участка

23

имеет тот же недостаток, что и частота отказов: она позволяет достаточно просто характеризовать надёжность аппаратуры лишь до первого отказа. Поэтому она является удобной характеристикой надёжности систем разового применения и, в

частности, простейших элементов (сопротивлений, конденсаторов, электроваку-

умных и полупроводниковых приборов, плавких вставок и т. п.).

По известной характеристике λ(t) наиболее просто определяются осталь-

ные количественные характеристики надёжности.

Указанные свойства интенсивности отказов позволяют её считать основ-

ной количественной характеристикой надёжности простейших элементов радио-

электроники.

Среднее время безотказной работы. Среднее время между соседними

отказами

Средним временем безотказной работы называется математическое ожи-

дание времени безотказной работы.

Эта характеристика надёжности обозначается Т. Для определения среднего времени безотказной работы из статистических данных пользуются формулой:

∑ 0= =1

0

где ti – время безотказной работы i-го образца;

No – число образцов, над которыми проводится испытание.

Из выражения видно, что для определения Т необходимо знать моменты отказов всех образцов аппаратуры, над которыми проводится эксперимент. При большом числе образцов это может сильно усложнить эксперимент. Поэтому иногда удобно вычислять Т по формуле:

∑∆= =1

0

25

где ni – число образцов отказавших в i-м интервале; ti – среднее время i-го интервала;

tk – время, в течении которого отказали все No образцов;

∆t – выбранная величина интервала времени.

где ti-1 – время в начале i-го интервала; ti – время в конце i-го интервала;

No – число образцов, над которыми проводится испытание.

Основным достоинством среднего времени безотказной работы Т как ха-

рактеристики надёжности является простота его вычисления из эксперименталь-

ных данных об отказах аппаратуры.

Среднее время безотказной работы является одной из наиболее наглядных количественных характеристик надёжности. Однако этой характеристике надёж-

ности свойственны существенные недостатки. Как математическое ожидание случайной величины, она не может полностью характеризовать время работы ап-

паратуры. Необходимо ещё знать по меньшей мере дисперсию времени отказов аппаратуры. Кроме того, Т фактически не позволяет оценить надёжность аппа-

ратуры, время работы которой во много раз меньше среднего времени безотказ-

ной работы. Т также не является удовлетворительной характеристикой надёжно-

сти резервированных систем.

Т хорошо характеризует надёжность аппаратуры разового использования,

например, простейших элементов, которые после отказа не ремонтируются.

Величину Т можно использовать и для оценки надёжности сложных устройств. Однако в этом случае Т характеризует надёжность до первого их от-

каза. У аппаратуры длительного использования, работающей в режиме смены отказавших элементов, среднее время безотказной работы до первого отказа мо-

жет существенно отличаться от среднего времени между первым и вторым отка-

зами, вторым и третьим и т. д. Это означает, что среднее время безотказной ра-

боты может характеризовать надёжность такой аппаратуры только до первого от-

каза. Поэтому надёжность аппаратуры длительного использования оценивают, в

26

отличие от среднего времени между соседними отказами, так называемой нара-

боткой на отказ.

Наработкой на отказ называется среднее значение времени между сосед-

ними отказами, при условии восстановления каждого отказавшего элемента.

Эта характеристика обозначается tср и определяется из статистических дан-

ных об отказах по формуле:

где n – число отказов аппаратуры за время ti;

ti – время исправной работы аппаратуры между (i-1)-м и i-м отказами.

Из определения и формулы видно, что наработка на отказ является сред-

ним временем между соседними отказами. Этой формулой удобно пользоваться,

если tср определяется по данным об отказах одного образца аппаратуры. Если ис-

пытание проводится с несколькими образцами, то tcp вычисляется по формуле:

где ср – среднее время между соседним отказами j-го образца;

No – число испытываемых образцов.

Среднее время между соседними отказами как всякое среднее значение случайной величины не может полностью характеризовать время безотказной работы аппаратуры.

27

Практической задание

На основании изложенных в практической работе №2 теоретических сведений, а также путем самостоятельного изучения литературных источников, ответить на вопросы по показателям надёжности автоматизированных технических систем

28

10Среднее значение времени между сосед-1. Средняя наработка на отказ. ними отказами, при условии восстанов-2. Время надёжной работы. ления каждого отказавшего элемента. 3. Наработка.

4.Среднее время безотказной работы.

29

Лабораторная работа № 3

Принципы описания надежности автоматизированных систем

и их отказы

Цель практического занятия: ознакомление с основными понятиями и опре-

делениями надежности

Теоретические сведения

Автоматизированную систему управления, как и любую сложную систему,

целесообразно рассматривать как совокупность элементов с определенной взаи-

мосвязью между собой. Выбор элементов в зависимости от способа декомпози-

ции АСУ ТП может быть различен. При декомпозиции по составу в качестве эле-

ментов могут быть приняты комплекс технических средств, информационное обеспечение (включающее в себя нормативно-справочную информацию, си-

стемы классификации и кодирования информации и др.) и организационное обеспечение (документы, регламентирующие действия персонала). Свойства ин-

формационного и организационного обеспечения влияют на надежности АСУ ТП косвенно, через функционирование технических средств, программного обеспечения и действия персонала, поэтому отдельно не учитываются. При функциональной декомпозиции АСУ ТП как многофункциональной системы в качестве элементов системы рассматриваются ее функции, в этом случае говорят об функциональной эффективности АСУ ТП. В общем случае АСУ ТП принято рассматривать как совокупность ТСА (технические средства автоматизации),

ПО (программное обеспечение) и ОП (оперативный персонал).

Надежность комплекса технических средств оказывает наиболее суще-

ственное влияние на надежность АСУ ТП, поэтому приближенно надежность АСУ ТП зачастую оценивают с учетом только комплекса технических средств.

Критерии отказов технических средств (ТСА) устанавливаются в соот-

ветствии с требованиями, указанными в стандартах, технических условиях или другой технической документации на эти ТСА. Поскольку большинство ТСА

30