Анализ таблиц сопряженности в пакетах Statistica, САНИ, Excel. Методические указания к лабораторным работам, практическим занятиям и самостоятельной р
.pdf
|
2m(S D) |
|
|
||
s |
|
|
, где m min(r,s), S |
[ 1; 1]. |
(22) |
n2 |
|
||||
|
(m 1) |
|
|
||
4) d-мера Сомерса
Используется в случае, когда один из признаков является результативный, а
другой – факторным [2, 7]. Если признак Y – результативный, то рассчитывается
коэффициент dYX |
S D |
. |
Если признак Х – результативный, то |
|
|
||||
|
S D Ty |
|
|
|
рассчитывается коэффициент dXY |
S D |
. |
||
|
||||
|
|
|
S D Tx |
|
1.5 Вопросы и задания, выносимые на семинарские занятия, по теме
«Анализ таблиц сопряженности»
1)Какие методы статистики называются непараметрическими?
2)Какие типы случайных величин выделяют? Приведите примеры случайных величин разного типа [1, с. 80]
3)Охарактеризуйте особенности количественных, порядковых и номинальных признаков [1, с. 82]
4)В чем состоят особенности катеризованных и некатегоризованных номинальных признаков? [1, с. 83]
5)Какие типы шкал измерения случайных величин выделяют? Приведите примеры шкал измерения разного типа [7, с. 6; 8, с. 3; 9, с. 265]
6)Какие преобразования допустимы в порядковых и номинальных шкалах измерения признаков? [7, с. 6; 9, с. 265]
7)Какие количественные характеристики положения могут быть вычислены для порядковых и номинальных признаков? [7, с. 6]
8)Каким образом может быть задан закон распределения номинальной случайной величины? [7, с. 11]
21
9)Каким образом может быть представлено эмпирическое распределение номинальный случайной величины? [7, с. 13]
10)Опишите структуру, свойства и интерпретацию двухфакторной таблицы сопряженности 2 2
11)Опишите структуру, свойства и интерпретацию двухфакторной таблицы сопряженности r s
12)Какие существуют методы отбора объектов в выборку, в чем их суть? [8, с.
6]
13)Дайте понятие энтропии распределения [7, с. 18]
14)В чем состоит алгоритм проверки гипотезы о независимости двух номинальных признаков?
15)Выведите формулу для расчета теоретических частот при проверке гипотезы о независимости двух номинальных признаков [2, с. 18; 3, с.84; 9, с. 272]
16)Каковы условия применения критерия Пирсона и информационного критерия?
17)В каких случаях используется и в чем состоит точный критерий Фишера? [2, с. 21; 3, с. 88; 8, с. 12]
18)Охарактеризуйте задачу, решаемую с помощью критерий Мак-Нимара
19)Охарактеризуйте меры связи, основанные на статистике Хи-квадрат и рассчитываемые на основе выборочной таблицы сопряженности 2 2
20)Охарактеризуйте меры связи, основанные на отношении преобладаний
(шансов) и рассчитываемые на основе выборочной таблицы сопряженности 2 2
21)Постройте доверительные интервалы для коэффициентов ассоциации и коллигации Юла
22)Каким образом интерпретируется «направление» связи двух дихотомических признаков?
23)Охарактеризуйте меры связи, основанные на статистике Хи-квадрат и рассчитываемые на основе выборочной таблицы сопряженности r s
24)Постройте доверительные интервалы для коэффициентов Пирсона,
Чупрова и Крамера
22
25)Охарактеризуйте коэффициенты связи Гудмена и Краскала b, a , ,
рассчитываемые на основе выборочной таблицы сопряженности r s
26)Постройте доверительные интервалы для коэффициентов Гудмена и Краскала b, a
27)Охарактеризуйте коэффициенты связи Гудмена и Краскала b, a , ,
рассчитываемые на основе выборочной таблицы сопряженности r s
28)Перечислите симметричные и асимметричные коэффициенты связи,
рассчитываемые на основе выборочной таблицы сопряженности
29)Можно ли интерпретировать «направление» связи двух номинальных признаков на основе выборочной таблицы сопряженности r s?
30)Какие меры связи могут использоваться для таблиц сопряженности порядковых признаков?
31)Охарактеризуйте информационные меры связи, рассчитываемые на основе выборочной таблицы сопряженности r s [7, с. 18]
2 Практическая часть
2.1 Содержание лабораторной работы
Выполнение лабораторной работы по теме «Анализ таблиц сопряженности»
состоит из следующих этапов:
ознакомление с формулировкой задания к лабораторной работе и порядком её выполнения в пакетах прикладных программ;
выполнение расчетов по данным своего варианта;
анализ полученных результатов;
подготовка письменного отчета по лабораторной работе;
защита лабораторной работы.
23
2.2 Задание к лабораторной работе
Провести анализ взаимосвязи ответов респондентов на вопросы анкеты,
приведенной в приложении А. Результаты анкетирования 150 человек приведены в таблице А.1. Вопросы анкеты, подлежащие рассмотрению каждым из вариантов,
приведены в таблице А.2.
Задание:
1)для каждой пары признаков построить выборочные таблицы сопряженности и провести их предварительный анализ;
2)на уровне значимости 0,05 проверить гипотезы о независимости признаков;
3)для взаимосвязанных пар признаков рассчитать коэффициенты связи и дать интерпретацию полученным результатам.
2.3 Порядок выполнения лабораторной работы в пакете Statistica
Порядок выполнения лабораторной работы рассмотрен на основе данных
нулевого варианта таблицы А.2, включающего следующие пары признаков для
анализа:
1)«Занимаетесь ли Вы спортом?» (Х: x1 – да; x2 – нет) и «Есть ли у Вас хронические заболевания?» (Y: y1 – нет; y2 – да);
2)«Возраст» (Х: x1 – до 30 лет; x2 – от 30 до 50 лет; x3 – 50 лет и старше) и
«Среднемесячный доход» (Y: y1 – до 20 тыс. руб.; y2 – от 20 до 30 тыс. руб.; y3 – 30
тыс. руб. и более).
Введем исходные данные по рассматриваемым четырем признакам в пакет
Statistica. Вид экрана представлен на рисунке 1.
24
Рисунок 1 – Фрагмент исходных данных для анализа в пакете Statistica
Анализ взаимосвязи признаков «Занимаетесь ли Вы спортом?» и «Есть ли у Вас хронические заболевания?»
1) Построение выборочных таблиц сопряженности
Для построения выборочной таблицы сопряженности признаков «Занимаетесь ли Вы спортом?» (Х: x1 – да; x2 – нет) и «Есть ли у Вас хронические заболевания?» (Y: y1 – нет; y2 – да) необходимо выбрать пункты меню «Statistics», «Basic Statistics/Tables». Вид экрана представлен на рисунке 2.
После выбора пунктов меню на экране появится форма «Basic Statistics and Tables» («Описательная статистика и таблицы»). Вид формы представлен на рисунке
3.
25
Рисунок 2 – Выбор пунктов меню для построения выборочной таблицы
сопряженности
Рисунок 3 – Вид формы «Basic Statistics and Tables»
26
После нажатия на кнопку «ОК» формы «Basic Statistics and Tables» на экране появится форма «Crosstabulation Tables» («Таблицы сопряженности»),
представленная на рисунке 4.
Рисунок 4 – Вид формы «Crosstabulation Tables»
С помощью кнопки «Specify tables (select variables)» необходимо выбрать признаки для построения таблицы сопряженности. Вид формы выбора признаков представлен на рисунке 5.
Рисунок 5 – Вид формы выбора признаков для построения таблицы сопряженности
27
В первом списке выбираем признак «Занимаетесь ли Вы спортом?», во втором списке – признак «Есть ли у Вас хронические заболевания?». Далее нажимаем кнопку «ОК». На экране появляется форма «Crosstabulation Tables Result»,
представленная на рисунке 6.
Рисунок 6 – Вид формы «Crosstabulation Tables Result»
Для вывода на экран выборочной таблицы сопряженности признаков,
необходимо нажать на кнопку «Summary». Результат представлен на рисунке 7.
Рисунок 7 – Результат построения таблицы сопряженности в пакете Statistica
Проведем предварительный анализ полученной таблицы сопряженности признаков «Занимаетесь ли Вы спортом?» и «Есть ли у Вас хронические заболевания?». Из таблицы сопряженности видно, что из 150 опрошенных 54
человека (или 36%) занимаются спортом и 96 человек (или 64%) не занимаются спортом. Большая часть респондентов (106 человек или 71%) не имеют хронических заболеваний. Среди тех, кто занимается спортом 49 человек (или 91%) не имеют хронических заболеваний, а среди тех, кто не занимается спортом, хронические заболевания не имеют 57 человек или 59%. На основе этих результатов можно предположить, что занятия спортом способствуют укреплению здоровья.
28
2) Проверка гипотезы о независимости признаков
Для проверки гипотезы о независимости признаков «Занимаетесь ли Вы спортом?» и «Есть ли у Вас хронические заболевания?», необходимо вернуться в форму «Crosstabulation Tables Result», представленной на рисунке 6, выбрать страницу «Options» и сделать установки так, как показано на рисунке 8.
Рисунок 8 – Страница «Options» формы «Crosstabulation Tables Result»
Для вывода результатов проверки гипотезы о независимости признаков необходимо выбрать страницу «Advanced» формы «Crosstabulation Tables Result» (рисунок 9) и нажать кнопку «Detailed two-way tables».
Рисунок 9 – Страница «Advanced» формы «Crosstabulation Tables Result»
29
После указанных действий на экране появятся три таблицы: таблица наблюдаемых частот, построенная ранее; таблица теоретических частот (рисунок
10); таблица наблюдаемых значений статистик (рисунок 11).
Рисунок 10 – Таблица теоретических частот
Теоретические частоты нужны для вычисления наблюдаемого значения
статистики «Хи-квадрат» (1)-(3). |
|
|
|
|
Прокомментируем полученные результаты: |
|
|
|
|
наблюдаемое значение статистики Пирсона 2 |
(1) составляет набл2 |
16,40; |
||
наблюдаемое значение статистики инф2 |
(2) составляет инф2 |
набл 18,53; |
||
наблюдаемое значение статистики 2 с поправкой Йетса на непрерывность
(3)составляет Йетс2 набл 14,92.
Рисунок 11 – Наблюдаемые значения статистик
30