Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Экономическое моделирование. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.08.2026

Размер:

510 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

2.1 Модель управления производством продукции

Адаптивный способ формирования данных

При адаптивном способе формирования данных оценка si определяется цен-

тром не путем опроса предприятий, а на основе известных планов, затрат и оценок x2

в предыдущие периоды функционирования. Примем, что sik = max ( ik−1 , d), где

2zik−1

xik−1, zik−1 — план и затраты в периоде (k − 1); sik — оценка коэффициента эффективности производства в периоде k.

В этом случае выбор предприятием конкретной величины затрат в данном периоде функционирования повлияет на план и цену продукции в будущем.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Одним из свойств активности организаций является учет последствий принимаемых «сегодня» решений.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Для формализации этого свойства примем, что интересы предприятия в рассматриваемом периоде (нулевом) определяются стремлением к максимуму взвешенной суммы прибылей в данном и будущих периодах:

λ0xi0

−

zi0

∞

δik

λkxik

−

zik

]

(2.10)

+ k 1

∑=

i <

где δ — дисконтирующий множитель (0

1, будущие прибыли учитываются

с меньшимi

весом).

Выражение (2.10) будем называть критерием эффективности с учетом будущих периодов. Выбор zi0, по существу, эквивалентен выбору достигнутого коэффициен-

та эффективности ai0

ri, который и принимается за оценку si1 следующего

2zi0

периода. Выбор a

мы будем считать стратегией i-го предприятия в рассматривае-

мом периоде

ri . Для упрощения примем следующую гипотезу поведения:

предприятие предполагает, что достигнутая эффективность a

остается неизменной

(

)

в будущие периоды, следовательно, и оценка s

будет равна a

для любого k

Тогда критерий эффективности примет вид:

λ0xi0 −

xi20

+ Ni (λ (a) xi (a) −

xi2 (a))

(2.11)

δi

2ai

где Ni

— степень дальновидности предприятия.

1 δi

a , S

Подставляя закон ОУ (2.2) в выражение (2.11) и учитывая, что s

получаем следующий вид критерия эффективности:

−

R2a

λ0xi0

xi20

(2.12)

2ai

Ситуацию равновесия a будем называть устойчивой по периодам функциони-

, i

−

рования, если x

n. Для ее определения дифференцируем критерий

эффективностиi(2.12)

поi0 a :

(

) =

i =

xi20

NiR2

NiR2ai

xi20

NiR2 A 2ai

−

(2.13)

2A3

2ai

( − ) =

72	Глава 2. Модели функционирования производства

Подставляя xi0 = xi (a ) = ai A в (2.13), получаем

R	A		NiR		2		3		2a	i			0 или	A 1	Ni	3	2ai Ni		0.
2		+			2	(	A	−	2a		)	=		(	+ A ) −			=
		+		A		(		−			)			(	+ A ) −
			(		)										( )

Окончательное уравнение для ситуации равновесия примет следующий вид:

ai	N2i Ni1A ,
		+


	r	,
	i
	=

Ni + 1

2Ni A < ri;

Ni + 1

2Ni A ri.

Результаты анализа во многом аналогичны случаю сильных штрафов: при

δ1 1 имеем Ni		и ai		2A ,		ri		2 ;
				1					H
									H

								>
			r		,	r	i			.
			r		,	r				.
=	= ∞		i					2
=	= ∞		=					2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Заметим, что при адаптивном способе формирования данных предприятие имеет возможность искажать свою оценку эффективности только при одновременном выполнении следующих условий. Во-первых, предприятие должно иметь высокую эффективность по сравнению с суммарной эффективностью остальных предприятий (быть монополистом). Ведь, даже при δ1 = 1, должно выполняться условие ri > H/2. Во-вторых, предприятие должно обладать высокой степенью дальновидности со следующими значениями: т. е. Ni > 1 или δi > 0,5, иначе не выполнится условие

Ni + 1A < ri. Таким образом, если предприятие не является моно-

2Ni

полистом с высокой степенью дальновидности, оно будет вынуждено сообщить свою реальную оценку эффективности.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Учитывая, что чем меньше Nk, тем ближе ak к rk, можно сделать вывод о большей эффективности закона ОУ при адаптивном способе формирования данных по сравнению с законом ОУ в случае сильных штрафов, если 0 δk < 1 (Nk < ∞). Следует, однако, отметить, что определение устойчивой по периодам функционирования ситуации равновесия потребовало дополнительных гипотез о поведении предприятий в будущие периоды и представляется поэтому менее естественным, чем определение точки Нэша при встречном способе формирования данных.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Пример 2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Оценки эффективности при адаптивном способе формирования данных

Пусть n = 5, R = 40, r = (1, 2, 4, 5, 20), δ = 0,85.

2.1 Модель управления производством продукции

Все предприятия, кроме пятого, сообщат свои реальные коэффициенты эффек-

тивности ai			=	Si	=	ri (для них ri			5<		H 2). Для пятого предприятия
			=		=	17		N	5<		1	/		20		3			120
		0,85				17		N			1			20		3			120
N5								2		+5		A								17,143.
	1		0,85			3		2		+5
	=. . . . . . . . . .					,	a5										12 a5 ,	a5	=. . . . . .
. . . . . . .	=. . . . . . . . . .				=. . . . . . . . . . .=. . . . . . . . . . .=. . . . . . . . .												(. . . .+. . . .). . . . . . .		=. . . . . .	=. . . . . . . . . . . .
		−								N			3		2	17			7
		−

Нормирование целевых функций

Примем допущение, что предприятия получают только часть прибыли, а остальная часть идет в бюджет. Пусть остающаяся у предприятий i-я часть прибыли рав-

на γ

λxi

, где γ определяется из условия нормировки γ

λxi

M, M 0.

Тогда целевая функция i-го предприятия выглядит следующим образом:

(

−

)

∑( −

) =

fiH

λλix−j

izj

)

(2.14)

Подставляя затраты z

i =

∑(

−

в (2.14), получаем

и закон ОУ

si(λ =

= λ

si (1 −

fiH

2rsi

(

) = ∑j

sj (1 −

)

2rj

Здесь fiH

— возрастающая функция величины si

(

, которая достига-

2ri

максимума при s

, следовательно, при любом n

ет

2 единственная ситуация

( )

−

)

равновесия будет s

r и эффективность закона ОУ при нормировании целевых

функций равна единице:

1. Часть прибыли, отчисляемая предприятию цен-

ОУ

тром в ситуации равновесия, составит f

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(. . .).=. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Анализ показывает, что закон ОУ является эффективным при большом количестве предприятий n. При малом n применение штрафов, адаптивного способа формирования данных, дифференцированных цен и нормирования целевых функций предоставляет центру достаточный арсенал средств, чтобы обеспечить эффективное функционирование системы даже при наличии предприятиямонополиста.

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.4Принцип согласованного управления

Рассмотренные принципы жесткой централизации и открытого управления отражают крайние точки зрения. Так, принцип ЖЦ, в первую очередь, выдвигает требование минимизации суммарных затрат на выпуск продукции (интересы

74	Глава 2. Модели функционирования производства

центра). В основе принципа ОУ лежит требование назначения элементам только «предпочтительных» планов (в первую очередь учитываются интересы элементов). Сравнение показало определенные преимущества ПОУ. Однако интересы центра

и предприятий в нашей задаче во многом совпадают. Рассмотрим сумму целевых

функций предприятий: ∑(λxi − zi) = λR − Φ (z) → max.

i=1

Вторая составляющая этой суммы (−Φ (z)) есть не что иное, как целевая функция центра. Близость интересов центра и предприятий выражается и в том, что существует цена λ˜ = R/H, при которой планы x˜i = λ˜ri, обеспечивающие максимальную прибыль предприятий, определяют в то же время и оптимальный план с позиций центра. В общем случае такой близости интересов центра и предприятий может и не быть. Например, пусть целевая функция центра описывается следующим уравнением:

n	(2.15)
Φ (z) = i 1 pizi, pi > 0.	(2.15)
∑=

Такой вид целевой функции отражает неэквивалентность затрат различных предприятий с позиций центра. Например, если предприятие i использует дефицитное сырье, то центр может придать большой вес pi затратам этого предприятия или, если продукция предприятия i имеет повышенное качество, то для увеличения «веса» этой продукции центр может учитывать с меньшим весом pi затраты предприятия. Оптимальный план производства в случае целевой функции (2.15):

		ri				n rj
xi0	=				R,	H (p) = ∑j 1		.
xi0	=	piH	p	)	R,	H (p) = ∑j 1	pj	.
			(	)		=

Если коэффициенты pi не все равны между собой, то уже не существует цены λ, при которой план {x0i } обеспечивал бы максимум прибыли для всех предприятий (таким планом является единственный план x˜). Как было показано выше, для закона ОУ при достаточно большом n план x в ситуации равновесия близок к плану x˜, который в данном случае не является оптимальным планом.

Рассмотрим следующий закон ЖЦ:

(2.16)

) = pi

)

) = S

(

) = ∑j

i (

λ (

(

)

Обозначим τi

(

) =

, T

) =

i 1

τi

(

) =

(

)

и подставим (2.16) в целевую

функцию

(

∑=

предприятия:

τi

−

(

) [ −

( i )

]

2ri

λx

)

Определим ситуацию равновесия:

(

τi

, Ti

τi .

1 τi

2R3

τi

′

2ri

( −

) −

( −

) =

−

Система совпадает с (2.4), следовательно, при достаточно большом количестве предприятий отношения τi (si) = si/pi будут приблизительно совпадать с реальными коэффициентами эффективности: τ ≈ r. Следовательно, планы и цена в этой ситуации будут близки к оптимальным: x ≈ x˜, λ ≈ λ˜.

x2i (инвариантность понимается в смысле независи-

2.1 Модель управления производством продукции

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Закон ЖЦ и закон ОУ эквивалентны в том смысле, что план и цена в соответствующих ситуациях равновесия совпадают.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Это справедливо для любого закона вида

) =

( si)

) =

(2.17)

)

(

( )

(

где τi (si) — строго монотонная, непрерывно дифференцируемая функция si. Заметим, что закон (2.17) можно получить как решение следующей задачи:

min,

i 1 xi

i 1 2sixi2

→

∑=

max

2τi

−

(

)

= R,

(2.18)

(λz − 2τi (si)z2) .

При τi (si) = si получаем закон ОУ, а при τi (si) = si/pi получаем рассмотрен-

ный закон ЖЦ. Функцию λxi − 2τi (si)x2i будем называть функцией предпочтения, а задачу (2.18) — задачей согласованного планирования.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Принцип формирования законов управления, состоящий в решении некоторой задачи согласованного планирования, будем называть принципом согласованного управления (СУ).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Конкретные законы СУ получаются при выборе конкретных функций предпочтения для всех предприятий и процедуры выбора решения (если решение не единственное). Множество законов СУ достаточно обширно: в него входят и законы ЖЦ (если функция предпочтения не зависит от плана), и законы ОУ (если функция предпочтения является оценкой целевой функции предприятия).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Эквивалентность законов вида (2.17) можно сформулировать как свойство инвариантности законов СУ с функциями предпочтения

λxi − 2τi (si)

мости равновесных планов x и цены λ от вида функции τi (si)).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Отмеченное свойство в определенном смысле имеет место и для более общих законов управления и для более общих моделей. Рассмотрим эти вопросы.

2.1.5 Гипотеза слабого влияния

Ранее показано, что для законов СУ при достаточно большом числе предприятий равновесный план близок к оптимальному. Разберемся, в чем причина

76	Глава 2. Модели функционирования производства

такой ситуации. Запишем условия равновесия для произвольного закона π (s) = = {λ (s) , x (s)}, предполагая, что равновесие достигается внутри области возможных ситуаций, т. е. s (d, D). В этой ситуации будет выполняться следующее условие:

если fi

λxi

xi2, то

dxi

dλ

) =i

−

)

(

= i( λ−

2ri

dsi

( i)

x d

или при

≠

0, λ

0 1

−

= −

λdxi

/dsi

dsi

λri

Если с увеличением числа предприятий правые части этих уравнений стремятся к нулю, тогда xi ≈ λ ri, а так как ∑xi = R, то λ ≈ R/H = λ˜, и, следовательно, xi ≈ x˜i. Уменьшение же правых частей связано с уменьшением влияния отдельного предприятия на цену продукции при увеличении числа предприятий, что выражается условием

lim	1	dλ		при	lim		dλ	0 .
	λ	dsi	= 0 (			dsi
n→∞					λ > 0 n→∞			= )

Приведенное условие называется условием слабого влияния. Рассмотрим выполнение условия слабого влияния на примере закона ОУ:

здесь

тогда

dλ

и lim

dλ

lim

λ =

dsi

= −S2

dsi

n→∞

= n→∞ S

n→∞ nd

Факт слабого влияния отдельного предприятия на цену продукции при достаточно большом числе предприятий (и отсутствии монополиста) хорошо известен в реальных экономических системах. В этом случае разумной представляется следующая гипотеза поведения предприятий: при сообщении информации предприятие не учитывает влияния этой информации на цену. Действительно, в условиях реального производства с его неопределенностью и случайными возмущениями учет «слабых эффектов» не имеет практического смысла. Вышеприведенную гипотезу о поведении предприятий на этапе формирования данных будем называть гипотезой слабого влияния (СВ). При гипотезе СВ уравнение для определения ситуации равновесия примет вид

dxi

(

−

)

dsi

Учитывая, что

dxi

0, приравняем нулю выражение в скобках λ

0, из

−

. Учитывая, что

которого вытекает, что ≠i

R, получаем:

R = x˜i

и λ =

= λ˜.

(2.19)

управления

)

с условиями

Таким образом, любому закону

dxiπ

(

∑i

xi (s) = R,

≠ 0

dsi

в ситуации равновесия при гипотезе слабого влияния соответствует один и тот же план x˜ и цена λ˜. Закон ОУ обладает дополнительным свойством: в ситуации

2.2 Централизация и децентрализация
в модели управления производством продукции	77

равновесия при гипотезе СВ все предприятия сообщают достоверные оценки коэффициентов эффективности производства. Это следует из условия (2.19) и закона управления (2.2):

xi = λ ri = λ si si = ri.

Достоверность сообщаемой информации выгодно отличает закон ОУ от других инвариантных законов управления. Это свойство становится особенно важным, ес-

ли целевая функция системы Φ z, w

зависит не только от затрат zi, но и от плани-

Действительно, при отклонении планируемых затрат w

руемых затрат wi

2si xi .

(

)

z, w

от реальных zi

система несет дополнительные потери, т. е.

z, z . В этих

условиях оптимальным будет закон, обеспечивающий

достоверность сообщаемой

(

) < ( )

информации, т. е. закон ОУ.

2.2 Централизация и децентрализация в модели управления производством продукции

2.2.1 Степень централизации

Функционирование системы определяется заданием способа формирования данных, системы стимулирования (целевых функций элементов) и процедур планирования и ценообразования (закон управления).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Совокупность этих трех составляющих называют механизмом функционирования системы [5].

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Одна из составляющих системы стимулирования — степень централизации: степень ответственности предприятия за выполнение планируемых показателей.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Например, отсутствие санкций за отклонение реальных затрат от планируемых соответствует децентрализации планирования затрат. Сильные штрафы соответствуют крайней степени централизации планирования затрат, так как в этом случае реальные затраты совпадают с планируемыми.

Пусть, например, целевая функция предприятия представляется уравнением

fi = λxi − zi − β wi − zi

где ситуация β = 0 соответствует полной децентрализации планирования затрат, а β = ∞ — полной централизации.

Можно пойти дальше в децентрализации, позволив предприятиям выпускать продукцию в произвольном количестве yi ≠ xi (>, <). Целевая функция предприятия с учетом штрафов за отклонение выпуска от плана примет вид

fi = λyi − zi − α xi − yi − β wi − zi .

78	Глава 2. Модели функционирования производства

Полная децентрализация планирования достигается при α = β = 0: fi = λyi − zi. Можно ввести и децентрализацию управления, позволив предприятиям самим

устанавливать цену продукции со штрафами при отклонении цены от установленной центром. В этом случае целевая функция предприятия примет вид

fi = µiyi − zi − γ(λ − µi)2 − α xi − yi − β zi − wi .

(2.20)

Полная децентрализация управления имеет место при α = β = γ = 0. При этом

fi = µiyi − zi.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Будем называть случай полной децентрализации управления рыночной системой: предприятие само устанавливает цену, объем выпуска и затраты.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Совокупность f = {fi} целевых функций предприятий назовем системой стимулирования. Рассмотрим две системы f 1 и f 2 вида (2.20), и пусть (γ1, α1, β1)(γ2, α2, β2). В этом случае система f 2 имеет большую степень централизации, чем f 1 f 2 f 1.

Если f 2 f 1 и f 1 f 2, то системы имеют одинаковую степень централизации. Если f 1 f 2 и f 2 f 1, то системы несравнимы по степени централизации.

2.2.2 Анализ рыночной системы

	n			n
В условиях рыночной системы не исключено, что		yi R или		yi R. В пер-
	∑=			∑=
	i	1		i 1
вом случае центр ничего не может поделать, во втором		случае он может не прини-
вом случае центр ничего не может поделать, во втором			<		>

мать избыток продукции.

Например, роль центра могут играть потребители, которые в первую очередь будут брать продукцию, предлагаемую по минимальной цене. Упорядочим пред-

приятия по возрастанию цены:		µ1 < µ2 <	. . .	< µn	. Пусть предприятие k такое, что
k−1	k

∑µiri < R ∑µiri.

Тогда

последние (n k) предприятий вынуждены снижать цену, а первые (k 1)

равновесии

будут повышать цены −(их прибыль будет расти). Следовательно, в

−

установится единая рыночная цена продукции, т. е. µi

λ . Пусть yi

— выпуск

i-го предприятия при цене λ

(очевидно, yi

λ ri). Если=yi λ ri, то, установив

цену µi

число),

предприятие i сможет реализо-

−

ε (ε — малое положительное

вать

в количестве min R,

продукцию

и получить дополнительную прибыль.

из условия

R находим

Поэтому в равновесии yi

(

)

∑=

λ =

= λ˜,

yi =

λ ri =

R = x˜i.

2.2 Централизация и децентрализация

в модели управления производством продукции

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Заметим, что ситуация

λ , y

не является равновесием Нэша, по-

скольку любое предприятие

может, установив цену

µi

при

(

)

сохранении выпуска

, увеличить свою прибыль. Однако

при

этом остальные предприятия

могут увеличить выпуск продукции,

установив цены λ

µ µ , что может привести к тому, что про-

дукция предприятия

i jне найдетi

сбыта. Поэтому при достаточно

большом числе предприятий повышение цены сверх λ нецелесо-

образно. В этом смысле ситуация

, y

является равновесной.

Таким образом, в равновесии выпуски

продукции

являются опти-

мальными.

(

)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Учтем влияние отдельной фирмы на рыночную цену. Пусть фирма i устано-

вила цену λ λ . Тогда остальные фирмы, устанавливая цены λ

ε (ε — малое по-

ложительное число),

смогут реализовать продукцию в количествах

−

λ j

j i, а фирма i только продукцию в объеме R

, получая прибыль

≠

j i

= −

(

− )

≈

− ∑≠

λ R λHi

λHi

2ri

, возьмем производную от целевой функции

Определяя максимум прибыли по

( − ) −

(

−

)

предприятия и приравняем ее нулю:

fi′ R 2λHi

RHi

λHi2

Отсюда получаем оптимальную цену для предприятия:

−

λ′

Hii

Заметим, что полученная цена

λ′

больше+оптимальнойi

˜, что видно из следую-

щих преобразований:

ri2

2riHi

Hi2

2riHi

Hi2

′

+Hi

2ri +

− ri

Hi−

− =

(

)

−

(

) (

)

В случае наличия фирмы-монополиста (ri Hi) устанавливается монопольная цена λM ≈ 2RHi , yi ≈ R − λM Hi ≈ R2 (эта ситуация совпадает с наличием монополиста

при принципе ОУ).

Но до сих пор мы не учли, что спрос на продукцию падает при увеличении цены λ. Пусть, например, спрос — линейная функция цены R (λ) = Rm − αλ, где Rm = R (1 + α/H), что обеспечивает R (λ) = R при λ = λ˜ = R/H. Найдем цену λ′ из условия максимума:

	1	2
λ(R (λ) − λHi) −		(R (λ) − λHi)	;
	2ri

fi′ = R (λ) − 2λHi − αλ + 1 (R (λ) − λHi) (α + Hi) = 0; ri

80 Глава 2. Модели функционирования производства

отсюда

λ′

(

α+

)

) (

Пусть коэффициенты эффективности всех предприятий равны между собой: ri = r = H/n. Тогда

′

(

)

Rmn2

(

)

n α

n H

−

( +

) −

( +

) ( + +

)

График зависимости λ′ от n приведен на рис. 2.2.

Рис. 2.2 – График зависимости λ′ от n

Цену в случае одного предприятия λ′ (1) назовем монопольной ценой λ′M :

′

(

)

R α

)

( α+

λM

(

) =

αH

(

)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Пример 2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Функционирование предприятий в условиях рыночной системы

В условиях рыночной системы действуют пять предприятий со следующими коэффициентами эффективности: r = (1, 2, 3, 4, 5). Пусть R = 90. Определить объемы выпусков и прибыли предприятий:

1)в ситуации равновесия;

2)если 5-е предприятие установит собственную цену на продукцию:

а) при независимости спроса от цены;

б) если спрос падает при увеличении цены и α = 3.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 118 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]