ρ = J x + J y , A h2f
µ = 2 + 0.156 |
Jt |
λ2 |
, |
|
A hf2 |
||||
|
y |
|
момент инерции кручения
Jt = 0.433 (2 bf t3f + hw tw3 ) .
(2.48)
(2.49)
(2.50)
Устойчивость верхней части колонны из плоскости рамы проверяется по формуле:
N2 |
|
≤ Ryγc . |
(2.51) |
|
с ϕy |
A |
|||
|
|
Если условие не выполняется, то сечение надо скорректировать, увеличив ширину полки bf , а затем снова осуществить все необходимые проверки.
3 Конструирование и расчет нижней части колонны
3.1 Определение требуемой площади сечения ветвей
Нижняя часть колонны проектируется сквозной из двух ветвей с раскосной соединительной решеткой. Сечение наружной (шатровой) ветви принимается в виде составного швеллера, а внутренней (подкрановой) ветви – из прокатного двутавра балочного типа с параллельными гранями полок (рисунок 3). Расстояние между центрами тяжести сечений ветвей
h0 = hн − z0 , |
(3.1) |
где z0 - расстояние от центра тяжести составного |
швеллера |
шатровой ветви до наружной грани стенки, которое до проектирования неизвестно и может быть в первом приближении принято равным z0 =5 см.
Используя расчетные значения внутренних усилий в нижней части колонны, можно определить ориентировочное положение центра тяжести сечения. Расстояние между центром тяжести всего сечения и центром тяжести сечения подкрановой ветви (см. рисунок 3)
19
y1 |
= |
|
|
|
M12 |
|
|
|
h0 |
, |
(3.2) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
M12 |
|
+ |
|
M11 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
между центром тяжести всего сечения и центром тяжести сечения шатровой ветви
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 = h0 − у1 . |
(3.3) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3 – Схема сечения нижней части колонны
В приведенных зависимостях первый индекс (1) в обозначении моментов – означает, что расчетный момент определен для сечения в нижней части колонны, второй показывает, какую ветвь данный изгибающий момент догружает (увеличивает продольное сжимающее усилие в ветви) - подкрановую (1) или шатровую (2).
20
Ветви сквозной нижней части колонны считаются центрально нагруженными (аналогично фермам). При определении усилий в ветвях продольная сила из соответствующей расчетной комбинации распределяется между ветвями обратно пропорционально расстояниям от центра тяжести сечения нижней части колонны до центра тяжести соответствующей ветви, а изгибающий момент, догружающий эту ветвь, заменяется парой сил с плечом, равным h0
N |
в1 |
= |
|
N |
11 |
|
|
у |
2 |
|
+ |
|
M11 |
, |
(3.4) |
|||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
h |
|
|
|
|
h |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|||||
N |
|
= |
|
N |
|
|
|
|
у |
+ |
|
|
M12 |
|
, |
(3.5) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
в2 |
|
12 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
h |
|
|
h |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|||
где Nв1 - продольное усилие в подкрановой ветви, кН, Nв2 - продольное усилие в шатровой ветви, кН.
Требуемая площадь поперечного сечения ветвей определяется из условия устойчивости ветви из плоскости рамы как центрально сжатых элементов:
A |
|
= |
|
|
|
Nв1 |
, |
(3.6) |
||
|
|
|
|
|
||||||
в1,0 |
|
|
ϕ0 R y |
|
||||||
A |
|
|
= |
|
Nв2 |
. |
(3.7) |
|||
|
|
|
|
|||||||
в |
2,0 |
|
|
|
ϕ0 R y |
|
||||
Для определения коэффициента |
|
|
|
|
продольного изгиба φ0 |
в первом |
||||
приближении можно задать гибкость ветвей λв,0 = 60 .
3.2 Подбор сечения подкрановой ветви из прокатного двутавра
Требуемый радиус инерции сечения подкрановой ветви
i |
|
= |
lеf , y1 |
. |
(3.8) |
|
в1, у0 |
|
|||||
|
|
λ |
в1, y 0 |
|
||
|
|
|
|
|
||
21
С учетом требуемой площади сечения ветви и радиуса инерции по сортаменту подбирается двутавр с параллельными гранями полок типа Б, у которого площадь поперечного сечения может быть несколько меньше требуемой Aв1,0 , а радиус инерции – больше требуемого iв1, у0 . Для
принятого профиля из сортамента нужно выписать площадь поперечного сечения ( Aв1 ), радиус инерции относительно горизонтальной оси iв1, у (этот
радиус инерции – больший из приведенных в сортаменте). Подкрановую ветвь с подобранным сечением необходимо проверить на устойчивость из плоскости рамы. Для этого определяется гибкость ветви из плоскости рамы
λв1, y = lief , y1 (3.9)
в1, y
и соответствующий этой гибкости коэффициент продольного изгиба φ (по таблице П3), после чего устойчивость ветви проверяется по формуле:
Nв1 |
≤ Ryγc , |
(3.10) |
|
ϕ A |
|||
в1 |
|
где γс - коэффициент условия работы (в данном случае он равен единице).
Условие устойчивости должно удовлетворяться с запасом не более 5% (в рамках курсового проекта – не более 10%). Запас устойчивости оценивается следующим образом:
|
|
|
|
|
|
|
Ry γc −σ |
в1 |
100 % ≤ 5 %, |
(3.11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ry γc |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
σ |
в1 |
= |
|
Nв1 |
- условное напряжение в подкрановой |
ветви, |
||||
ϕ A |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
в1 |
|
|
|
|
||
кН/см2.
Если условие не выполняется или выполняется с большим запасом надо скорректировать сечение, выбрав из сортамента другой профиль, и снова выполнить проверку устойчивости ветви.
В рамках курсового проектирования допускается запас до 10%.
22