Определение характеристик процессов взрыва с решениями. Сборник задач

Проверяем на полноту газообразования:

Н → Н2О: 6 ∙ 0,5 = 3 (на 1 атом H требуется 0,5 атома O); С → СО: 2 ∙ 1 = 2 (на 1 атом C требуется 1 атом O).

--------------------------

mтр = 5 < 7.

Произойдет полное газообразование. Продуктами взрыва будут

Н2О, СО2, СО, N2.

Составляем уравнение реакции:

C2H6(ONO2)2(тв) = 3H2O(г) + CO2(г) + CO(г) + N2(г).

Третья группа. ВВ с количеством кислорода, недостаточным для полного газообразования. В этом случае водород полностью окисляется в воду, оставшимся кислородом окисляется часть углерода в оксид углерода и выделяется свободный углерод.

Задача 3.4 Составить реакцию взрыва пикриновой кислоты

C6H2(NO2)3OH.

Решение.

Составляем упрощенный кислородный баланс ВВ:

Н → Н2О: 3 ∙ 0,5 = 1,5 (на 1 атом H требуется 0,5 атома O); С → СО2: 6 ∙ 2 = 12 (на 1 атом C требуется 2 атома O).

------------------------------

mтр = 13,5.

Имеющееся количество кислорода m = 7. Следовательно, mтр > m , кислородный баланс отрицательный.

Проверяем на полноту газообразования:

Н → Н2О: 3 ∙ 0,5 = 1,5 (на 1 атом H требуется 0,5 атома O); С → СО: 6 ∙ 1 = 6 (на 1 атом C требуется 1 атом O).

--------------------------------

mтр = 7,5 > 7.

Полного газообразования не произойдет. Продуктами взрыва

будут Н2О, СО, С, N2.

Составляем уравнение реакции:

C6H2(NO2)3OH(тв) = 3/2H2O(г) + 11/2CO(г) + 1/2C(тв) + 3/2N2(г).

Для составления уравнений реакций взрывчатого превращения смесевых ВВ необходимо найти элементарный состав 1 кг смеси.

11

Задача 3.5 Составить уравнение реакции взрыва ВВ, состоящего из 80% аммиачной селитры – NH4NO3, 15% тротила – C7H5(NO2)3 и 5% алюминиевой пудры –Al.

Решение.

Определяем элементарный состав 1 кг смесевого ВВ (таблица 1)

Таблица 1 – Определение элементарного состава ВВ (80% NH4NO3, 15% C7H5(NO2)3 и 5%Al)

10NH4NO3 + 0,66C7H5(NO2)3 + 1,85Al =

= C4,62H43,30N21,98O33,96Al1,85.

Составляем упрощенный кислородный баланс ВВ.

При полном окислении всех горючих элементов в составе ВВ:

Н → Н2О: 43,30 ∙ 0,5 = 21,65 (на 1 атом H требуется 0,5 атома O);

С → СО2: 4,62 ∙ 2 = 9,24 (на 1 атом C требуется 2 атома O);

Al →Al2O3: 1,85 ∙ 1,5 = 2,78 (на 1 атом Аl требуется 1,5 атома О).

---------------------------------------

mтр = 33,67.

Имеющееся количество кислорода m = 33,96. Следовательно, mтр < m , кислородный баланс положительный. Продуктами взрыва

будут Н2О,Al2O3, СО2, О2, N2.

Составляем уравнение химической реакции:

C4,62H43,30N21,98O33,96Al1,85(тв) =

= 21,65H2O(г) + 4,62CO2(г) + 21,98N2(г) + + 0,925Al2O3(тв) + 0,145О2(г).

12

4 Газообразование

Химическая реакция взрывчатого превращения всегда сопровождается выделением большого количества газообразных продуктов, находящихся в момент взрыва в чрезвычайно сжатом состоянии. Эти продукты являются теми физическими агентами, в процессе расширения которых осуществляется очень быстрый переход потенциальной энергии ВВ в механическую работу или кинетическую энергию движущихся газов.

Газы наносят удар по окружающей место взрыва среде, вызывая разрушение объектов, находящихся в непосредственной близости от заряда ВВ.

Например, для нитроглицерина реакция взрывчатого превращения имеет вид

С3H5(ONO2 )3(ж) = 2,5H2O(г) +3CO2(г) +1,5N2(г) +0,25O2(г).

Объем газообразных продуктов

где mCO2 , mH2O , mN2 , mO2 – число молей двуокиси углерода, паров воды, азота и кислорода в уравнении реакции;

m – число молей ВВ в уравнении реакции; M – молярная масса ВВ, г/моль.

Отсюда

(2,5+3+1,5+0,25) 22,4

Vг =1 (3 12+5 1+3 14+9 16) = 0,715 м3/кг.

При температуре 20 °С плотность нитроглицерина ρ0 =1,591 кг/л, таким образом, на 1 л нитроглицерина образуется 1,591 · 715 = 1138 л газообразных продуктов.

Объем газообразных продуктов взрыва (приведенный к нормальным физическим условиям) некоторых ВВ приведен в таблице 2.

13

Таблица 2 – Объем продуктов взрыва

Таким образом, на 1 л обычных ВВ образуется около 1000 л газообразных продуктов, которые находятся в момент взрыва под очень большим давлением.

14

5 Оценка энергии, выделяющейся при взрыве взрывчатых веществ

Сравним количество энергии, выделяющейся при сгорании горючих веществ и при взрыве различных ВВ.

Различают высшую и низшую теплоту сгорания.

Высшей теплотой сгорания Qв называют количество тепла, выделяемое при полном сгорании 1 кг или 1 м3 горючего вещества при условии, что содержащийся в нем водород сгорает с образованием жидкой воды.

Низшей теплотой сгорания Qн называют количество тепла, выделяемое при полном сгорании 1 кг или 1 м3 горючего вещества при условии сгорания водорода до образования водяного пара и испарения влаги горючего вещества.

Высшую и низшую теплоту сгорания твердых и жидких горючих веществ в ккал/кг можно оценить по формулам Д.И. Менделеева:

Qв =81[С]+300[Н] 26([О] [S]),

Qн =81[C]+300[H] 26([O] [S]) 6(9[H]+W ),

где [C], [H], [O], [S], W – содержание в горючем веществе соответственно углерода, водорода, кислорода, серы и влаги, %.

Например, низшая теплота сгорания сернистого мазута, со-

держащего [C] = 82,5% углерода; [H] = 10,65% водорода; [O] = 0,5%

кислорода; [S] = 3,1% горючей серы; A = 0,25% золы и W = 3% воды составит

Qн =81 82,5+300 10,65−26(0,5−3,1)−6(9 10,65+3)=9352ккал/кг.

Низшая теплота сгорания некоторых горючих материалов, рассчитанная по их элементарному составу, представлена в таблице 3.

Для приближенной оценки теплоты взрыва в ккал/моль широкого круга органических веществ, имеющих химическую формулу СaHbNcOd , Г.А. Авакян предложил следующую зависимость:

15

где αk – кислородный коэффициент, %;

∆H f BB – теплота образования ВВ, ккал/моль.

Таблица 3 – Энергия, выделяющаяся при сгорании различных горючих веществ, рассчитанная по формуле Д.И. Менделеева

Кислородным коэффициентом αk называют отношение количества атомов кислорода в молекуле ВВ к тому количеству, которое необходимо для полного окисления содержащегося в ВВ углерода до углекислого газа (CO2) и водорода до воды (H2O):

αk = 2ad+ b2 ,

где a, b, c, d – количество атомов соответственно углерода, водорода, азота и кислорода в молекуле ВВ.

Например, оценим теплоту взрыва тротила С7H5(NO2)3. 1 Кислородный коэффициент

= 0,32 36,360,24 (47 6+5,25 5)+(−17,8)

Qвзр = 216 ккал/моль.

16

3 Молярная масса тротила

M = 7 12+5 1+3 14+6 16 = 227 г/моль. 4 Теплота взрыва 1 кг ВВ

Q = Qвзр 1000 = 216 1000 =951 ккал/кг = 3982 кДж/кг. M 227

Теплота взрыва некоторых других ВВ, рассчитанная по методу Г.А. Авакяна, представлена в таблице 4.

Таблица 4 – Энергия, выделяющая при взрыве некоторых ВВ, рассчитанная по методу Г.А. Авакяна

Следует отметить, что метод Г.А. Авакяна не учитывает влияние плотности.

17

6 Мощность взрыва

Разрушающее действие взрыва может быть очень большим, что определяет целесообразность и необходимость его применения в горном деле для дробления горных пород.

Мощность взрыва можно определить по зависимости

N = ηtQ ,

где η – коэффициент использования энергии взрыва; Q – энергия взрыва заряда ВВ;

t – время действия.

Причина огромного разрушающего действия взрыва заключается в том, что энергия при взрыве выделяется очень быстро.

Так, если 1 кг бензина сгорает в двигателе автомашины за 5–10 мин, то взрыв 1 кг взрывчатого вещества происходит в течение

1–2 стотысячных секунды (0,00001–0,00002 с).

Энергия при взрыве выделяется в десятки миллионов раз быстрее, чем при горении.

Соответственно, время в знаменателе вышеприведенной формулы стремится к нулю (t → 0), а мощность стремится к бесконечности (N → ∞).

Задача 6.1 Определить мощность, создаваемую при взрыве одного патрона аммонита 6ЖВ (диаметром d = 32 мм; длиной l = 25 см; массой m = 200 г), при допущении, что вся энергия, выделяющаяся при взрыве, превращается в работу и что время совершения этой работы равно времени прохождения взрыва по заряду ВВ.

Взрыв был возбужден с торца патрона, скорость распространения взрывчатого превращения (детонации) по аммониту 6ЖВ – D ≈ 4200 м/с, теплота взрыва 1 кг аммонита 6ЖВ – E = 4300 кДж/кг.

Решение. Длительность взрыва составит

t = D = 42000,25 ≈ 6 10−5 с.

При взрыве 1 кг аммонита 6ЖВ выделяется E = 4300 кДж/кг энергии; 200 г аммонита дают Q = 860 кДж.

18

Так как по условию задачи вся энергия, выделяющаяся при взрыве, превращается в работу, то коэффициент использования энергии взрыва равен единице, или 100%.

Отсюда мощность взрыва

N = ηtQ = 61 10860−5 ≈14,3 106 кВт; N =14,3 106 1,36 ≈19 500 000 л.с.

1 кВт = 1000 Вт = 1,36 л.с.; 1 л.с. = 0,736 кВт; 1 ГВт = 109 Вт.

Рассчитанная мощность завышена, так как время, в течение которого расширяющиеся газы совершают работу, больше времени протекания детонации по заряду взрывчатого вещества. Кроме того, коэффициент полезного действия взрыва скважинных зарядов дробления составляет около 15%. Но даже в этом случае мощность взрыва сравнима с мощностью крупнейших гидроэлектростанций (например, Красноярской ГЭС – 6 ГВт).

Высокая мощность взрыва обусловлена главным образом чрезвычайно малым временем выделения энергии; сама же энергия взрывчатого вещества не велика. Поэтому использование энергии взрыва не может заменить работу электростанций и других силовых установок. Таким образом, взрывчатые вещества целесообразно применять только в тех случаях, когда необходимы очень кратковременные воздействия чрезвычайно большой мощности, например при разрушении горных пород в горной промышленности.

Задача 6.2 Определить мощность, создаваемую при взрыве килограммового сферического заряда, изготовленного из сильного ВВ – гексогена плотностью 1,65 г/см3, возбуждаемого (инициируемого) в центре. Скорость детонации гексогена D = 8300 м/с, теплота взрыва гексогена Q = 5500 кДж/кг.

Решение.

Время, в течение которого реализуется взрыв сферического заряда, будет равно

t = rD0 ,

где r0 – радиус заряда ВВ.

19

Радиус заряда ВВ можно определить из соотношения

4πr03 =V = m , 3 ρ0

где V, m, ρ0 – соответственно объем, масса и плотность заряда ВВ.

t = rD0 = 0,0528300 = 6,3 10−6 с.

Мощность

N = Qt = 6,3550010−6 ≈87,3 107 кВт;

N =87,3 107 1,36 ≈1 187 000000 л.с.

Большая мощность характерна для взрывчатых веществ также в случае применения их как средства метания в виде порохов. При этом скорость превращения порохов в газы во много раз меньше, чем бризантных ВВ при детонации.

Задача 6.3 Определить мощность выстрела из тяжелого орудия, снаряд которого массой m = 917 кг имеет начальную скорость движения v = 523 м/с. Время получения снарядом энергии t = 0,01 с.

Решение.

Энергия снаряда при вылете из ствола

N =1,254 107 1,36 ≈17 000000 л.с.

20