Общая химическая технология и химические реакторы. Сборник задач. Учебное пособие

Согласно закону Авогадро в одинаковых объемах идеального газа при одинаковых температуре и давлении содержится одно и то же количество молекул. Приэтом установлено, что при 0 °С и 760 мм рт. ст. 1 моль любого вещества в газообразном состоянии занимает объем равный 22,4 дм3 (1 кмоль соответственно 22,4 м). Отсюда вытекает, что зная молекулярную массу газа (М) можно вычислить плотность егоρо(), выраженную в г/дм3 при 0 °С и 760 мм рт. ст.

r = 22M,4 (г/дм3, кг/м3).

При расчетах, связанных с применением газовых смесей, необходимо применять закон Дальтона, согласно которому общее давление (Р) в системе равно сумме парциальных давленийР(1, Р2, Р3) отдельных составных компонентов смеси:

Из уравнения (2) изакона Бойля можно получит следующее равенство:

Р1 = V1 · Р.

Для идеальных газов:

Р1 = N1 · Р,

где N1 – мольная доля компонента смеси. Соответственно согласно закону Дальтона:

V = V1 + V2 + V3 +Vn

где V – общий объем смеси;V1, V2, V3, Vn – парциальные объемы компонентов смеси.

При технологических расчетах, связанных сосмесью различных веществ, количество каждого из компонентов смеси, выражено в процентах (по массе, объему или молярных) по отношению ко всей смеси или в молях на 1 дм3 смеси (кмоль/м3). Газо-

21

вые смеси выражаются массовыми или объемными процентами. Объемные или молярные проценты по величине полностью совпадают, т.к. 1 моль любого газа занимает один и тот же объем

(22,4 дм3 при 0 °С и 760 мм рт. ст.).

Перевод массовых процентов в молярные или объемные производится исходя из следующего : пересчет массовых процентов в молярные (объемные) ведут обычно исходя из 100 кг смеси.

В этом случае массовый процент каждого компонента будет численно равен содержанию его в смеси по массе в кг.

При делении каждого компонента на молекулярную массу его получают количество кмолей этого компонента, т. е. если массовый проценты будут, например :

а% вещества А; в % вещества В; с % вещества С; Ма, Мв, Мс - молекулярные массы этих компонентов.

То в каждых 100 кг смеси содержится ma кг, mв кг, mc кг веществ по массе или а/Мa, кмоль, в/Мв, кмоль, с/Мc кмоль веществ в кмолях:

Отсюда содержание каждого компонента в мольных (объемны для газов) % составляет:

Компонент А:

Аналогично для компонента В:

22

При переводе мольных (объемных) процентов расчет ведут исходя из 100 молей смеси. В этом случае мольный процент каждого компонента численно будет совпадать с числом молей этого компонента в смеси. При умножении числа молей компонента на его молекулярную массу получают массу компонента, .т.если мольный процент компонентов А, В, С вмеси будет равноNа, Nв, Nс и молекулярная массаМа, Мв, Мс соответственно, то масса компонента А будет равна:

Na · Ma = ma;

компонента В :

Nв · Mв = mв;

компонента С :

Nс · Mс = mс.

Отсюда содержание каждого компонента в массовых составит:

компонента А

Для характеристики газовой смеси надо знать ее среднюю молекулярную массу (Мср) и среднюю плотность ρср (кг/м3).

Если известен молярный (объемный) состав смеси в процентах, то

Мср = N1 × M1 + N2 × M2 + ....×100

100

23

Средняя плотность газа при 0 °С и 760 мм рт. ст. рассчитывается по формуле

ρср = Мср / 22,4.

Если дан состав в процентах по массе, то

ЗАДАЧИ

Задача 1.

В газгольдере имеется 3500 м3 Н2 при давлении 0,35 МПа и

лить, до какой температуры можно нагреть 200 кг метана, заключенного в объеме 25 м3, чтобы давление не превышало 1515 кПа

(15 атм).

Задача 4.

Учитывая что наивысшая температура в газгольдере в летний период плюс 315 К, а наименьшая зимой минус 311 К, определить на сколько больше (по массе) может вместиться водорода в газгольдер вместимостью 2000 м3 зимой по сравнению с летними условиями, если давление в нем 104 кН/м2?

Задача 5.

Какое количество содержится этилена (по массе) в 100 м3 его при давлении 300 кПа и температуре 27 оС?

24

Задача 6.

Определить плотность водяного газа при 0,25 мН2 и/м 427 С, если состав его (% об.): водород -50; оксид углерода - 38; азот - 6; кислород - 0,2; диоксид углерода - 5; метан - 0,8.

Задача 7.

Определить объем, занимаемый 50 кг этилена при давлении 98 000 Па и температуре 30 оС.

Задача 8.

В сосуде вместимостью 10 м3 находится 21 кг этилена и 21 кг пропилена. Какое давление будет в сосуде при 50оС?

Задача 9.

Определить объем 320 кг ацетилена при давлении 52 кПа и температуре минус 20 оС?

Задача 10.

Вычислить плотность смеси метана с кислородом, содержащей 11,1 % масс. метана, при температуре 30 оС и давлении 730 мм рт. ст.

Задача 11.

Требуется сжать 500 кг пропана дообъема 100 м3. Вычислить давление в Па, котороедля этого необходимо, если сжатие

азот - 3,0; водород- 1,9; кислород - 1,0. Этот газ после сжатия передается по трубам к месту потребления при температуре 20 оС и давлении 202 кПа. Вычислить парциальное давление кислорода в газе, парциальный объём азота на каждые 100 м3 газа и объем 1 кмоля газовой смеси.

Задача 13.

Сколько содержится азота (по массе) в 50 м3 его при давлении 0,5 мПа и температуре 400 К?

Задача 14.

Определить объем 560 г азотапри давлении 104 кН/м2 и температуре минус 43 оС?

25

Задача 15.

Вгазгольдер закачено 3000 м3 Н2 под давлением 0,102 мПа

ипри 300 К. В какое количество баллонов вместимостью 15 дм3

можно закачать Н2, если баллоны наполняют под давлением

0,014 мПа при 300 К?

Задача 16.

В емкость объемом 5,0 дм3 под вакуумом ввели по 0,001 кг воды и гексана, которые нагреты до 523 К. Определить давление в сосуде.

Задача 17.

Состав газа (% об.): диоксид углерода- 28, оксид углерода - 6, водорода - 66. Определить массу 1000 м3 газа при температуре 450 оС и давлении 3 МПа, а также рассчитать его среднюю молекулярную массу и плотность.

Задача 18.

Определить объем газгольдера для хранения 50 т ацетилена при температуре 30 о С и давлении 0,11 МПа. Во сколько раз возрастет давление в газгольдере, еслиемпература увеличится до 90 о С?

Задача 19.

В баллоне с кислородом масса последнего уменьшилась с 2,5 до 0,5 кг. Каковостанет давление в баллоне, если температура 20 оС, вместимость баллона 50 дм3?

Задача 20.

Природный газ состава (% об.): метан – 96; водород – 2; азот – 2 при температуре 20 оС подвергается сжатию до давления 0,25 МПа. Вычислить плотность газа, среднюю молекулярную массу и массу 100 м3.

Задача 21.

При получении этанола прямой гидратацией на 1 кг этилена подается 0,45 кг водяного пара. Определить объём 5 т этой смеси при температуре 280 оС и давлении 8 МПа.

Задача 22.

В баллоне объемом 50 дм3 находится 2 кг ацетилена. Какое давление будет в баллоне, если температура 20 оС?

26

Задача 23.

Вычислить плотность газовой смеси, содержащей (% об.): водорода - 50; азота - 30; оксида углерода - 18 и воды - 2 при температуре 298 К и давлении 0,15 МПа.

Задача 24.

Вычислить температуру, при которой можно нагреть 50 кг азота, занимающего объем 600 дм3, чтобы давление не превышало 1,5 МПа.

Задача 25.

Определить среднюю молекулярную массу и плотность (при н.у.) газовой смеси следующего состава (% об): метан-

11,05; ацетилен - 1,28; этилен - 83,08; этан - 4,59.

Тема 4. СОСТАВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Материальный баланс – основа анализа эффективности производства, согласно которому во всякой замкнутой системе масса вступивших во взаимодействие веществ равна массе образовавшихся веществ:

∑Мприхода = ∑Мрасхода.

Материальный баланс периодических процессов составляют в расчете на одну операцию, длянепрерывных процессов – за единицу времени. Измеряют его на единицу готовой продукции (кг/кг, кг/т) или на единицу времени (кг/ч, кг/год).

Составляют материальный баланс для всего процесса или для отдельной его стадии. При этом учет массы производится для твердой, жидкой и газовой фаз, поэтому уравнение имеет вид:

mт + mж + mг = mт' + mж' + mг',

где mт, mж, mг – массы твердых, жидких и газообразных веществ, поступающих в производство или на данную операцию в едини-

27

цу времени; mт', mж', mг' – массы полученных твердых, жидких и газообразных продуктов.

Таким образом, сумма компонентов, приходящих в химикотехнологический процесс, должна быть равна сумме компонентов, расходующихся в результате него, независимо от состава и агрегатного состояния веществ.

По уравнению материального баланса можно судить о количестве и качестве побочных продуктов, производственных потерь, которые в последующем поступают в окружающую среду в виде отходов и выбросов. В конце расчетов приводят сводную таблицу материального баланса.

Например, в аппарате протекает реакция А + В С + D,

для осуществления которой было взято mA вещества А, mB вещества В, в результате образовалосьmC вещества С, mD вещества D, остались неизрасходованными mA' и mB' ‚ а производственные потери составили Δm.

Уравнение материального баланса и сводная таблица (табл. 1) будут выглядеть следующим образом:

mA + mB = mC + mD + mA' + mB' + m,

где mA + mB – приход; mC + mD + mA' + mB' – расход.

Расхождение допускается до 5 %, если ΣМ = ΣМ1, то баланс составлен правильно.

28

Пример. Составить материальный баланс производства винилхлорида галогенированием ацетилена.

Исходные данные:

-степень превращения ацетилена – 99 %;

-селективность процесса – 98 %;

-чистота исходного хлорида водорода – 99 % масс.;

-чистота исходного ацетилена – 99,5 % масс.;

-избыток хлорида водорода – 10 %;

-побочный продукт – дихлорэтан.

Расчет провести на 1 т винилхлорида.

Баланс процесса

mCH≡СН + mHCl = mCH2=СН−Сl + mCH3-СН−Сl2 + m'CH≡СН + m'HCl mCH≡СН = mч.CH≡СН + mприм.

mHCl = mч. HCl + mприм.

Подсчитаем молекулярные массы компонентов М, г/моль:

Расход ацетилена по уравнению реакции (1) составит:

m(С2Н2) = 2662,5×1000 = 416 кг. 416 кг – 99 %,

хкг – 100 %.

х= 416×100 = 420,2 кг,

99

29

420,2 кг – 99,5 %,

хкг – 100 %.

х= 420,2×100 = 428,8 кг,

98

428,8 кг – 99,5 %,

хкг – 100 %.

х= 428,8×100 = 431 кг, 99,5

416 кг – 98 %,

хкг – 100 %.

х= 416×100 = 424,5.

98

Расход ацетилена на реакцию (2) составит:

8,5 кг – х кг, 26 г/моль – 99 г/моль.

х = 8,526× 99 = 32,4 кг,

26г/моль – 36,5 г/моль, 416 кг – х кг.

х = 416× 36,5 = 584 кг,

26

99г/моль – 73 г/моль, 32,4 кг – х кг.

30