Маркшейдерия. Часть II. Практикум

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №  5 Составление проекта сбойки штреков по криволинейному участку

Проходку подземных горных выработок встречными забоями называют сбойками. При сбойках требуется, чтобы забои выработок сошлись с заданной точностью и в плане, и по высоте. Точность сбойки может быть заранее предрассчитана.

По техническим условиям в ряде случаев сбойку необходимо обеспечить с точностью для горизонтальных и наклонных выработок ±0,5 м в плане и ±0,3 м по высоте. Если стволы шахт или тоннели сбиваются полным сечением, то точность должна быть ±0,1 м и менее. Проведение работ с такой высокой точностью требует постоянного контроля, тщательного исполнения с дублированием всех отдельных элементов съемки и расчетов. Эти работы относятся к капитальным маркшейдерским работам. Сбойку проводят в горизонтальной, наклонной и вертикальной плоскостях.

Исходные данные

Исходные координаты точек и дирекционные углы направлений маркшейдерской сети в штреках приведены в табл.  5.1

где N – порядковый номер студента по журналу.

Ширина выработки составляет 2,8 м. Скорость подвигания забоя – 9,4 м/сут.

21

Положение забоев восточного и западного штреков на момент приостановки проходки и точки маркшейдерской опорной сети приведены на рис.  5.1.

Рис.  5.1. Схема проходки криволинейной горной выработки

Требуется выполнить проект проходки выработки, соединяющей западный и восточный штреки. Проходку криволинейного участка выработки радиусом закругления R = 20 м спроектировать способом трех равных хорд по направлению 53 – А – 1 – 2 –

– В – 12 и перпендикуляров к ним, проведенных через 1,0 м. При выполнении проекта необходимо:

1)  вычислить угол поворота трассы выработки; 2)  вычислить прямоугольные координаты точек А и В, со-

ответственно начала и конца криволинейного участка; 3)  вычислить левые по ходу углы поворотов в проектных

маркшейдерских точках А; 1; 2; В; 4)  найти длину выработки в плане с учетом положения за-

боев штреков и ее уклон; 5)  вычислить истинную наклонную длину выработки;

6)  найти время, необходимое для проходки выработки одним и двумя забоями;

22

7)  построить на маркшейдерском плане масштаба 1:200 в заданных прямоугольных координатах проект горной выработки с указанием всех необходимых геометрических элементов (угол поворота трассы, тангенсы кривой, левые углы поворотов в точках А, 1, 2, В трассы, радиус закругления и пр.);

8)  построить рабочий чертеж для проходки криволинейного участка горной выработки (А – 1 – 2 – В) способом трех равных хорд и перпендикуляров к ним в масштабе 1:200.

Методические указания

1.  Углом поворота трассы выработки называется угол отклонения ϕ последующего направления (влево или вправо) от предыдущего направления (см. рис.  5.1). Для определения угла j при точке С необходимо воспользоваться дирекционными углами направлений 12–11 и 52–53:

Дирекционный угол a12–11 является обратным дирекционным углом относительно заданного направления 11–12 и может быть вычислен по формуле

2.  Прямоугольные координаты точек А и В, соответственно начала и конца криволинейного участка проектной выработки, определяются решением прямой геодезической задачи по следующим формулам:

где DX, DY – приращения координат соответственно по осям X и Y;

23

S – горизонтальные проложения между двумя соответствующими точками.

Неизвестные расстояния S53 – А и S12 – В вычисляются в три этапа.

На первом этапе решают обратную геодезическую задачу относительно маркшейдерских точек 53 и 12, где находят дирекционный угол α направления и расстояние S между ними.

На втором этапе решают треугольник с вершинами 53 – С – 12 и находят все его углы и длины сторон.

На третьем этапе вычисляют искомые расстояния S53 – А и S12 – В как разность длин соответствующих сторон треугольника и отрезков SAC и SBC.

Первый этап. Решение обратной геодезической задачи. Для решения треугольника 53 – С – 12 предварительно не-

обходимо вычислить дирекционный угол его стороны a53 – А и его длину S53 – А. Эти две величины находятся решением обратной геодезической задачи по прямоугольным координатам точек 53 и 12 в следующей последовательности.

1.  Вычисляется тангенс табличного угла:

При этом обязательно записываются знаки приращений

координат, а величина tgT53–12 вычисляется до 6 знака после целых чисел.

2.  Определяется табличный угол T53–12:

Табличный угол вычисляется до целых угловых минут. 3.  По комбинации знаков приращений координат опре-

деляется четверть, в которой находится дирекционный угол a53–12, и по одной из формул вычисляется истинное значение дирекционного угла a53–12. Взаимосвязь значений дирекционных α и табличных Т углов приведена на схеме (рис.  5.2).

24

Рис.  5.2. Знаки приращений координат

4.  Вычисляется расстояние S53–12 с контролем по трем формулам:

Результаты этих вычислений необходимо записать в табл.  5.2.

Таблица  5.2

Вычисленные расстояния

Второй этап. Решение треугольника с вершинами 53 – С – 12. Углы при вершинах треугольника вычисляются как разность дирекционных углов соответствующих направлений (рис.  5.3):

где a53−С =a52−53;

25

Оставшиеся длины сторон S53 – C и S12 – C (S53–12 вычислена на первом этапе) вычисляются с использованием теоремы сину-

сов. Для условий решаемого треугольника она запишется следующим образом:

Исходя из этого вычисляется:

Третий этап. Вычисление расстояний от маркшейдерских точек до начала и конца криволинейной выработки.

1.  Искомые расстояния S53 – A и S12 – B вычисляют как разность длин двух отрезков (рис.  5.3):

2.  Как видно из рис.  5.3, длины отрезков АС и ВС равны. Их называют тангенсы кривой, обозначают Т и вычисляют по формуле

Далее найденные величины S53 – A и S12 – B подставляют в формулы для определения прямоугольных координат точек А и В.

26

Рис.  5.3. Тангенсы кривой

3.  Левые по ходу углы при начальной, конечной и промежуточных маркшейдерских точках нужны для задания направления горной выработке и контроля за ее прохождением. Эти углы рассчитываются по формулам, известным из курса геометрии:

где j – центральный угол кривой, равный углу поворота трассы выработки (рис.  5.4);

n – число хорд, в задании принято n = 3.

4.  Длина горной выработки в плане рассчитывается как сумма следующих участков (см. рис.  5.3):

•расстояния от последних маркшейдерских точек до точек

Аи В начала и конца кривой S53 – A; S12 – B;

•длина дуги криволинейного участка SAB.

27

Длина горной выработки

Уклоном i называется величина, численно равная тангенсу угла наклона линии к горизонтальной плоскости. Поэтому

S

где v – угол наклона;

h – превышение между двумя точками;

S – горизонтальное расстояние между точками.

Для условий задания уклон выработки определяется как

5.  Истинная длина выработки вычисляется с учетом угла наклона и положения забоев:

6.  Время, необходимое на проходку проектируемой выработки, определяется:

•одним забоем, сут.;

где v – суточная скорость проходки.

7.  Ситуация сбойки штреков и рабочий чертеж проекта криволинейного участка горной выработки должны быть изображены на плане. Планы строятся в масштабе 1:200 в ПО

28

AutoCAD в формате А4 (297×210 мм). Требования к чертежу

сбойки штреков:

•координатнаясеткананоситсяввидеквадратов50×50мм,линии которой подписываются соответствующими координатами;

•на план по вычисленным координатам и исходным данным наносится черным цветом положение штреков;

•ось проектной выработки показывается красным цветом

спроведением контроля по вычисленным данным в соответствии со своим вариантом.

8.  Требования к чертежу проекта криволинейного участка горной выработки по трассе А – 1 – 2 – В:

•на чертеж наносятся хорды и перпендикуляры в соответствии с заданием. Длины перпендикуляров слева и справа от хорд измеряются и подписываются красным цветом у соответствующих линий;

•обозначаются все элементы кривой оси выработки (пример на рис.  5.4).

Рис.  5.4. Построение криволинейной выработки способом двух хорд и перпендикуляров к ним

29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучение курса «Маркшейдерия» призвано развивать у будущих инженеров аналитическое мышление, а также способствовать приобретению ими необходимых знаний для применения их в своей профессиональной деятельности. В результате выполнения заданий практикума студенты получают необходимый минимум знаний по маркшейдерскому делу.

30