Расчеты в технологии керамики, стекла и вяжущих материалов. Учебное пособие

свойств отдельных фаз. Например, для тел с непрерывной структурой КТР рассчитывают по формуле:

где Кi - коэффициент всестороннего сжатия.

К= Е / 3(1-2ϻ);

где Е - модуль упругости; ϻ - коэффициент Пуассона; F - массовая доля фазы;

ρ - плотность фазы.

2.4. Расчет стекольной шихты

Сырьевые материалы, применяемые для варки хрусталя, приведены в табл. 2.5. В расчете применяем кварцевый песок марки ООВС-015-В, свинцовый сурик, борную кислоту, цинковые белила, соду кальцинированную, поташ, селитру калиевую, мышьяк. Селитра калиевая в сочетании с As2O3 вводится для осветления и обесцвечивания стекломассы.

31

При расчете шихты по заданному составу стекла необходимо учесть содержание оксида в соединении, содержание основного вещества в материале, потери на улетучивание(унос) при стекловарении. Содержание основного вещества в материале определяют по результатам химического анализа поступающих на предприятие партий сырья. Потери на улетучивание зависят от вида компонента и условий варки. Их определяют на основе опытных данных.

Определяем количество песка кварцевого: 100 в.ч.песка кварцевого – 99,6 в.ч. SiO2

x– 58,2 в.ч.SiO2

x= 58,2 ∙ 100 / 99,6 = 58,43 в.ч.

Определяем количество свинцового сурика:

100в.ч. свинцового сурика – 98,5 в.ч. Pb3O4

x– 24,0 в.ч.Pb3O4

x= 24 ∙ 100 / 98,5 = 24,36 в.ч.

Сучетом потерь на улетучивание количество свинцового сурика составит:

24,36 ∙ 1,08 = 26,31 в.ч.

Определяем количество цинковыx белил:

100масс.ч. белил – 99,7 в.ч. ZnO

x– 1,0 в.ч. ZnO

x= 1 ∙ 100 / 99,7 = 1,003 в.ч.

Сучетом потерь на улетучивание количество цинковыx белил составит:

1,003 ∙ 1,06 = 1,06 в.ч.

Определяем количество борной кислоты: 2H3BO3 → B2O3 + 3H2O

126,3 в.ч. H3BO3 – 69,6 в.ч. B2O3

x– 1,0 в.ч. B2O3

x= 1 ∙ 126,3в.ч. / 69,6 = 1,81 в.ч.

Здесь 126,3 и 69,6 в.ч. – молярные массы H3BO3 и B2O3 соответственно.

Учитываем содержание основного вещества в борной кислоте:

100в.ч. борной кислоты – 99,9 в.ч. H3BO3,

x– 1,81 в.ч. H3BO3,

32

x= 1,81 ∙ 100 / 99,9 = 1,82 в.ч.

Сучетом потерь на улетучивание количество борной кислоты составит:

1,82 ∙ 1,15 = 2,09 в.ч.

Определяем количество соды кальцинированной:

Na2CO3 → Na2O + …

106 в.ч.Na2CO3 – 62 в.ч. Na2O

x– 2 в.ч. Na2O

x= 2 ∙106 / 62 = 3,42 в.ч.

Учитываем содержание Na2CO3 в соде кальцинированной:

100в. ч. соды кальцинированной – 99,5 в.ч. Na2СO3

x– 3,42 в.ч. Na2СO3

x= 3,42 ∙100 / 99,5 = 3,44 в.ч.

Сучетом потерь на улетучивание количество соды кальцинированной составит:

3,44 ∙ 1,02 = 3,51 в.ч.

Определяем количество селитры калиевой. Для обеспечения осветления через селитру вводится 4 в.ч. K2О:

2 KNO3 → K2O + …

404,4 в.ч. KNO3 – 188,4 в.ч. K2O

x– 4 в.ч. K2O

x= 4 ∙ 404,4 / 188,4 = 8,59 в.ч.

Учитываем содержание основного вещества в калиевой селитре:

100 в.ч. селитры – 99,98 в.ч. KNO3

x– 8,59 в.ч. KNO3

x= 8,59 ∙100 / 99,98 = 8,60 в.ч.

Сучетом потерь на улетучивание количество калиевой селитры составит:

8,60 ∙1,05 = 9,03 в.ч.

Определяем количество поташа: K2CO3→K2O +…

138,2в.ч. K2CO3 – 94,2 в.ч. K2O x– (13,3 – 4) в.ч. K2O

x= 9,3∙138,2 / 94,2 = 13,64 в.ч.

С учетом содержания основного вещества: 100 в.ч. поташа – 99,8 в.ч. K2CO3

33

x– 13,64 в.ч. K2CO3

x= 13,64 ∙ 100 / 99,8 = 13,67 в.ч.

Сучетом потерь на улетучивание количество поташа составит: 13,67 ∙ 1,07 = 14,62 в.ч.

Количество As2O3 составит 0,5 ∙ 1,25 = 0,625 в.ч.

Таким образом, для получения 100 в.ч. свинцового хрусталя заданного состава необходимо ввести в шихту следующие

SiO2 – 72,8; Al2O3 – 0,8; CaO – 9,8; MgO – 3,2; Na2O – 13,4.

2.Рассчитать шихту для варки оптического стекла К8 со-

става, масс. %: SiO2 – 68,6; B2O3 – 11,2; BaO – 2,65; Na2O – 10,4; K2O – 6,8; As2O3 – 0,35. Обосновать выбор сырьевых материалов.

3.Обосновать выбор основных и вспомогательных сырьевых материалов и рассчитать шихту для варки бесцветного тарно-

го стекла состава, масс. %: SiO2 – 72,5; Al2O3 – 2,0; MgO – 3; CaO – 9; Na2O –13,5.

4.Рассчитать по методу А. А. Аппена оптические посто-

янные стекла состава, мол. %: SiO2 – 71,9; B2O3 – 3,2; BaO – 9,2; ZnO – 4,4; Na2O – 3,5; K2O – 7,6; As2O3 – 0,3. Определить тип оп-

тического стекла.

5.Рассчитать шихту для варки сортового стекла состава,

масс. %: SiO2 – 73,6; CaO – 8,8; BaO – 1,5; Na2O – 11,3; K2O – 4,8.

Предусмотреть введение в состав шихты осветлителей и обесцвечивателей.

6.Подобрать сырьевые материалы и рассчитать шиxту для

варки коричневого тарного стекла состава, масс. %: SiO2 – 73,4; Al2O3 – 1,2; CaO – 11,6; Na2O – 13,8.

7.Рассчитать шихту для варки хрусталя состава, масс. %: SiO2 – 60; B2O3 – 0,8; Na2O – 3,8; K2O – 10,7; PbO – 24,2; ZnO –

34

0,5. Обосновать выбор основных и вспомогательных сырьевых материалов.

8. Определить суточную потребность в сырьевых материалах для варки 500 т листового стекла состава, масс. %: SiO2 – 72,4; Al2O3 –1,8; MgO – 3,6; CaO – 8,6; Na2O – 13,6.

Глава 3. Расчеты в технологии вяжущих материалов

При решении задач и изучении свойств материалов необходимо различать плотность материалов в естественном состоянии, плотность в абсолютно плотном состоянии(плотность самого материала), плотность сыпучих материалов.

Истинная плотность – масса единицы объема материала в абсолютно плотном состоянии (без пор и пустот) определяется по формуле:

ρ и = m ,

V а

где ρи – истинная плотность, г/см3;

m – масса материала в абсолютно уплотненном состоянии, г; Vа – объем материала в абсолютно плотном состоянии, см3;

Vа=V-Vп,

где V– объем материала в естественном состоянии, см3; Vп – объем пор в материале, см3.

Средняя плотность – масса единицы объема материала в естественном состоянии (вместе с порами и пустотами), определяется по формуле:

где ρ0 – средняя плотность, г/см3;

m0 – масса материала в естественном состоянии, г; V – объем материала в естественном состоянии, см3.

35

Насыпная плотность – масса единицы объема материала, состоящего из зерен различного диаметра, находящихся в рыхлом состоянии (в насыпной объем включены межзерновые пустоты)

где ρн – насыпная плотность, г/см3; mн – насыпная масса, г;

Vн – насыпной объем, равный объему сосуда, см3.

Насыпную плотность определяют как в рыхлонасыпном состоянии, так и в уплотненном. В первом случае материал засыпается в сосуд с определенной высоты, во втором – уплотняется на виброплощадке (30-60 с).

Из вышеизложенного следует, что в единице объема для данного материала:

m>mо>mн, ρи>ρо>ρн.

Относительная плотность – безразмерная величина, равная отношению средней плотности материала к плотности воды при 4оС, равной – 1 г/см3.

где d – относительная плотность;

ρ0 – средняя плотность материала, г/см3; ρв – плотность воды при 4оС, 1 г/см3.

Относительная плотность учитывается в некоторых эмпирических формулах (формула В.П. Некрасова для расчета теплопроводности, выражение для вычисления коэффициента конструктивного качества и др.).

Пористость материала (общая) – это доля заполнения объема материала порами. Вывод формулы общей пористости:

36

V = m/ρо ,

По = [1-(ρо/ρи)]·100,

где По – общая пористость материала, доли или %; V – объем материала в естественном состоянии, см3;

Vа – объем материала в абсолютно плотном состоянии, см3; Vп– объем пор в материале, см3;

ρи – истинная плотность материала, г/см3; ρо – средняя плотность материала, г/см3.

От величины пористости и ее характера зависят важнейшие свойства материала: плотность, прочность, теплопроводность, долговечность и др.

Пористость в материале характеризуется как открытыми, так и закрытыми порами:

Потк= Вv,

где Потк – открытая пористость, %; Вv – водопоглощение по объему

Пзак=По-Потк ,

где Пзак – закрытая пористость, %; По – общая пористость, %; Потк – открытая пористость, %.

Открытые поры увеличивают водопоглощение и водопроницаемость материала и ухудшает его морозостойкость.

Увеличение пористости за счет открытой увеличивает долговечность материала, снижает теплопроводность.

Пустотность – это доля межзерновых пустот в насыпном объеме материала.

Вывод формулы пустотности:

Vпуст=Vн-V ,

V=m/ρ ,

Vн=m/ρн ,

Пу=[1-(ρн/ρо)]·100,

где Пу – пустотность, доли или %; Vн – насыпной объем материала, см3; V – объем материала, см3;

37

Vпуст – объем пустот в насыпном объеме материала, см3. Пустотность – важнейшая характеристика правильности

подбора зернового состава заполнителей для бетонов, от которых зависит расход вяжущего (цемента, битума и др.). На практике пустотность лежит в пределах 26,5-47,6 %.

Водопоглощение - способность материала впитывать и удерживать воду. Водопоглощение выражают или степенью заполнения объема материала водой(водопоглощение по объему Вv), или отношением количества поглощенной воды к массе сухого материала (водопоглощение по массе):

Вm =[(mн-mс)/mс]·100, Вv=[(mн-mс)/V·ρв]·100,

где Вv – водопоглощение по объему, %; Вm – водопоглощение по массе, %;

mн – масса материала, насыщенного водой, г;

mс – масса материала в воздушно-сухом состоянии, г; V – объем сухого материала, см3.

Водопоглощение по объему Вv и водопоглощение по массе Вm связаны между собой зависимостью:

Вv/Вm = (mн-mс)·mс/V·ρв·(mн-mс) = m/V·ρв = ρо/ρв = d ,

Вv=d·Вm ,

где ρо – средняя плотность материала, г/см3; ρв – плотность воды, 1 г/см3;

d – относительная плотность.

Коэффициент насыщения пор водой– отношение водопоглощения по объему к пористости:

К н = Вv , По

Где Кн – коэффициент насыщения пор водой; Вv – водопоглощение по объему, %

По – общая пористость, %.

Коэффициент насыщения пор водой изменяется от0 (все поры в материале замкнуты) до 1 (все поры открыты). Чем выше Кн, тем выше доля открытых пор относительно замкнутых.

Предел прочности при сжатии:

38

Rсж = N , F

где Rсж – предел прочности при сжатии, кгс/см2; N – разрушающая нагрузка, кгс;

F – площадь поверхности сечения образца, см2. Предел прочности при растяжении:

где Rраст – предел прочности при растяжении, кгс/см2; Nр – нагрузка, вызывающая разрыв образца, кгс;

Fо – первоначальная площадь поверхности сечения образца, см2. Предел прочности при изгибе определяют путем испытания

образца материала в виде призм (балочек) на двух опорах (прил. табл.1, 5). Их нагружают одной или двумя сосредоточенными силами до разрушения:

39

Рис. 3.1. Схема испытания на изгиб, при одной сосредоточенной нагрузке

При двух сосредоточенных относительно опор нагрузках

(рис. 3.2):

где N – разрушающая нагрузка, кгс; l– расстояние между опорами, см;

b и h – соответственно ширина и высота балочки.

Рис. 3.2. Схема испытания на изгиб при двух сосредоточенных нагрузках

Коэффициент размягчения – отношение прочности материала, насыщенного водой, к прочности сухого материала:

Кр=Rнас/Rсух ,

где Кр – коэффициент размягчения;

Rсух – предел прочности сухого материала, МПа;

Rнас – предел прочности насыщенного материала, МПа. Коэффициент размягчения характеризует водостойкость ма-

териала, он изменяется от 0 (размокающие глины, гипсовые об-

40