Моделирование систем. Лабораторный практикум

Лабораторная работа 8 Проверка числовых атрибутов БЛОК TEST

(2 часа)

8.1. Цель работы

Цель работы – изучение способов применения метода сравнения стандартных числовых атрибутов при моделировании СМО.

8.2. Теоретическое введение

Соотношение между двумя стандартными числовыми атрибутами может быть исследовано с помощью блока TEST:

TEST X А,В,С

операнды А, В – имена сравниваемых стандартных числовых атрибутов;

С – переход по имени, если ответ отрицательный; Х – вспомогательный оператор, указывает способ сравне-

ния.

При этом оператор Х при определенных условиях может принимать следующие значения:

В GPSS управление передается в блок С, если проверяемое условие ложно. Если оно верно, то управление передается следующему блоку, например:

TEST LE Q1,Q2,BUF

Q1, Q2 – имена очереди;

BUF – символическое имя блока.

Если длина очереди Q1 меньше длины очереди Q2, управление передается следующему блоку. Если нет, то блоку с именем BUF:

TEST GE Q1,3,CON

Q1 – имя очереди;

41

3 – длина очереди;

CON – символическое имя блока.

Если длина очереди Q1 больше 3, то управление передается следующему блоку. Если нет, то блоку с именем CON.

8.3. Задание для выполнения лабораторной работы

Составьте программу, моделирующую работу автомойки с тремя линиями в течение 12 ч. Время приезда машин составляет 5 ± З мин. Мойка машин занимает 15 ± 5 мин.

Если подъезжает машина и в очереди уже есть 3 машины, то она уезжает. Оцените долю клиентов, оставшихся без обслуживания.

8.4. Требования к отчету о выполнении работы

Отчет составляется с использованием программы Microsoft Word с учетом всех требований, предъявляемых к оформлению материала данного вида (титульный лист, цель, задачи и т.д.). К скриншотам результатов моделирования следует сформулировать краткие аналитические пояснения. В заключение необходимо сделать выводы на основе полученных результатов моделирования.

Контрольные вопросы

1.Какова необходимая длина очереди, при которой отсутствуют клиенты, оставшиеся без обслуживания?

2.Назовите необходимое время мойки машин, при котором отсутствуют клиенты, оставшиеся без обслуживания.

3.Назовите необходимое время приезда машин, при котором отсутствуют необслуженные клиенты.

4.Каково необходимое число линий, при котором отсутствует потеря клиентов?

5.Предложите оптимальный вариант работы автомойки, при котором ни один клиент не покинет автомойку без обслуживания.

42

Лабораторная работа 9 Использование распределений вероятностей в GPSS. Использование равномерных распределений в блоках ADVANCE и GENERATE

(2 часа)

9.1. Цель работы

Цель работы – изучение приемов использования распределения вероятностей в моделировании СМО.

9.2. Теоретическое введение

Для описания дискретных и непрерывных распределений можно использовать функции, при обращении к которым возможно получить случайные значения из выборки равномерно распределенных в интервале [0, 1] чисел. Для задания функции необходимо выполнить следующие действия.

1.Присвоить функции имя (по правилу символьных имен).

2.Задать аргумент функции, т.е. источник случайных чисел, используемый для розыгрыша в соответствии с распределением, заданным функцией. В GPSS предусмотре-

но использование 8 генераторов случайных чисел RNj, где j = l, 2, 3, …, 8.

3.Необходимо задать число различных значений, которые может принимать случайная переменная.

4.Задать самим значения переменной и соответствующие значения функции распределения (суммарной частоты):

CAT FUNCTION RN4,D5 5,2/.35,5 /.6,8 /.82,9 /.1,12

Функция с именем CAT используется для розыгрыша случайных чисел по распределению, заданному в таблице:

43

В качестве источника случайных чисел используется генератор RN4. Случайная переменная может иметь 5 значений. Суммарные частоты и соответствующие им пять значений переменной записаны как пять пар чисел.

Предположим, что распределение интервалов прихода заявок через блок GENERATE не является равномерным. Тогда пользователь должен выполнить следующие действия:

1)определить функцию, описывающую распределение интервалов времени;

2)записать полученную функцию в качестве операнда А блока GENERATE , при этом операнд В либо определяется по умолчанию, либо задается равным нулю.

При необходимости вычисления в процессе моделирования очередного значения интервала прихода заявки, интерпретатор определяет значение операнда А путем вычисления соответствующей функции. Это значение далее непосредственно используется в качестве очередного интервала времени. Весь процесс моделирования выполняется так, как если бы пользователь определил равномерное распределение в блоке GENERATE со значением среднего, равным значению функции, и с размахом, равным нулю.

Способ определения функции в блоке зависит от того, как задано имя функции – в символическом или числовом виде. Если имя числовое, то ссылка на функцию записывается как

FNj, где j – номер функции. Если имя символическое, то ссылка на функцию записывается в виде FN$ИМЯ.

Процедура использования функции в блоке ADVANCE аналогична. В блоке ADVANCE транзакт задерживается на время обслуживания, моделируя тем самым интервал времени, требуемый для выполнения необходимой операции.

44

9.3. Задание для выполнения лабораторной работы

Напишите программу для задания, представленного в лабораторной работе 5, используя следующие данные.

Распределение времени сборки:

Распределение времени использования печи:

Эти распределения являются симметричными с центрами 8

и30 соответственно.

9.4.Требования к отчету о выполнении

работы

Отчет составляется с использованием программы Microsoft Word с учетом всех требований, предъявляемых к оформлению материала данного вида (титульный лист, цель, задачи и т.д.). К скриншотам результатов моделирования следует сформулировать краткие аналитические пояснения. В заключение необходимо сделать выводы на основе полученных результатов моделирования.

Контрольные вопросы

1.Проведите сравнительный анализ производительности печи с использованием данных, приведенных в задании к лабораторной работе 5. Каковы изменения показателей эффективности в этом случае?

2.Какие исходные параметры оказали наибольшее влияние на показатели эффективности использования печи?

45

3.Какова потенциальная возможность дополнительной загрузки печи?

4.Определите необходимость использования дополнительных рабочих при данных условиях.

5.Дайте общую оценку эффективности работы печи в данных условиях.

46

Лабораторная работа 10 Определение непрерывных функций моделирования экспоненциально распределенных интервалов времени обслуживания

(2 часа)

10.1. Цель работы

Цель работы – изучение способов использования непрерывных функций в моделировании СМО.

10.2.Теоретическое введение

Вначальной фазе непрерывная функция определяется так же, как и дискретная. При обращении к функции разыгрывается случайное число, которое далее используется как аргумент функции. Затем просматривается таблица для определения интервала значений суммарной вероятности, на который выпало случайное число. Если функция была определена как дискретная, берут второй элемент соответствующей пары, и его значение считается значением функции. Если функция определена как непрерывная, выполняется линейная интерполяция для пары точек, находящихся по краям того интервала значений суммарной вероятности, на который указало случайное число, являющееся аргументом. Результат интерполяции и является значением функции.

Непрерывная функция задается таким же образом, что и дискретная, только определяется с помощью символа С, например:

СОТ FUNCTION RN5,C6

0.0,15/.07,30/.32,45/.73,60/.92,75/1.0,90

Непрерывная функция СОТ задана 6 значениями. Первая пара чисел показывает, что вероятность того, что обслуживание длится менее 15 с, равна нулю. Вторая пара чисел показывает, что с вероятностью 0,07 время обслуживания меньше, чем 30 с.

47

Для моделирования пуассоновских потоков пользуются так называемой функцией XPDIS, которая задается по тем же правилам. Но при использовании в блоках GENERATE и ADVANCE она указывается в операнде В, а операнд А – это среднее значение интервалов времени:

XPDIS FUNCTION RN1,C5

0,0/.1, 104/.4, 509/.95, 2.99/. 999,7/ GENERATE 360.FN$XPDIS

10.3. Задание для выполнения лабораторной работы

Необходимо определить число мест для клиентов, ожидающих обслуживания. Входящий поток является пуассоновским со значением среднего интервала, равным 5 мин. Время обслуживания распределено экспоненциально со значением среднего, равным 4 мин. Если клиенты не находят свободного места ожидания, они покидают систему.

Напишите на GPSS модель такой системы и примените ее для исследования системы при использовании одного, двух, трех мест ожидания. Моделируйте работу системы в течение восьмичасового рабочего дня.

10.4. Требования к отчету о выполнении работы

Отчет составляется с использованием программы Microsoft Word с учетом всех требований, предъявляемых к оформлению материала данного вида (титульный лист, цель, задачи и т.д.). К скриншотам результатов моделирования следует сформулировать краткие аналитические пояснения. В заключение необходимо сделать выводы на основе полученных результатов моделирования.

Контрольные вопросы

1.Каково число мест ожидания, при котором клиенты не покидают систему?

2.Каким должен быть пуассоновский поток, чтобы клиенты не покидали систему при трех местах ожидания в очереди?

48

3.Каким должно быть время обслуживания, чтобы клиенты не покидали систему при трех местах ожидания в очереди?

4.Сравните характеристики работы системы при новых параметрах, полученных при ответе на вопросы 2 и 3.

5.Дайте оценку эффективности работы системы в целом при исходных значениях параметров.

49

Лабораторная работа 11 Использование вероятностей в GPSS

(2 часа)

11.1. Цель работы

Цель работы – закрепление изученных приемов моделирования СМО с использованием распределения вероятностей.

11.2. Теоретическое введение

Для успешного выполнения работы необходимо четко и твердо усвоить, а также уметь применять теоретический материал, содержащийся в лабораторных работах 9 и 10. Необходимо повторить предназначение основных блоков и операндов, рассматриваемых в этих лабораторных работах, чтобы успешно смоделировать систему массового обслуживания в соответствии с заданием, представленным в разд. 11.3, предусматривающим совместное использование этих блоков.

11.3. Задание для выполнения лабораторной работы

Рассматривается работа авиакассы. Продажа билетов производится на трех кассах. Интервалы времени между приходами покупателей распределены следующим образом:

50