Лекция6

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Методология распознавания зависит от способа описания образов

Два основных способа описания образов

1.Маска, описывающая пространственную структуру

Задается функцией b f (x, y) . Применяется на панхроматических

снимках для выделения объектов заданной формы и/или текстуры. В некоторых случаях рассматривается эмпирическая функция распределения яркости внутри заданного окна: F(b).

2.Спектральный образ пикселя

Задается функцией b f ( ) . Применяется на гиперспектральных снимках для выделения объектов с заданной формой спектральной кривой. Возможно использование эталонов из спектральных библиотек, полученных в лабораторных условиях, при наземных обследованиях или с других носителей гиперспектральной аппаратуры.

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Эталон искомого объекта G(s,t) – окно размера

(2m+1)х(2n+1)

Анализируемое изображение F(x,y)

Эталон перемещается по изображению со сдвигом на 1 пиксель на каждом шаге (скользящее окно c центром в точке: строка y=i, столбец x=j , так как изображение обычно анализируется построчно)

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Наиболее простой критерий сходства функций G(s,t) и F(x,y) – взаимная

корреляция

Рассмотрим аналог евклидова расстояния – квадратичную меру сходства

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Взаимная корреляция изображения и эталона в текущем окне:

m n

F (i k, j l)G(k, l)

RN (F , G) k m l n m n

F 2 (i k, j l)

k m l n

Значение RN(F,G) на выходе присваивается пикселю с координатами (i,j)

Если в качестве эталона брать соседнее окно (со сдвигом на 1 пиксель относительно текущего, то мы получим автокорреляционную

функцию

Проблема метода: если рисунок эталона ассиметричен относительно центра, эталон придется «вращать»

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Если имеет значение только яркостной состав внутри окна, без учета пространственной ориентации, то можно работать с эмпирическими функциями распределения

Сравнение с эталоном по функции распределения яркости F(b) в окне размером N=(2m+1)x(2n+1)

Корректная постановка задачи из теории статистических решений:

проверить гипотезу, что две выборки размера N принадлежат одной генеральной совокупности с функцией распределения F(x)

(в данном случае x=b)

Простые непараметрические критерии для проверки гипотезы

1.Критерий Колмогорова-Смирнова

2.Критерий пустых блоков

3.Критерий серий

Вэтих критериях решение принимается с известной вероятностью ошибки, который

называется уровнем значимости

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Критерий Колмогорова-Смирнова: D max F1 (x) F2 (x)

Если величина x принимает целочисленные значения i=1,…,I,

то значения функции F(xi) рассчитываются по формуле:

i

F (xi ) p(xk )

k 1

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Критерий пустых блоков и критерий серий основываются на взаимном положении элементов двух выборок

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

С учетом постоянного увеличения спектрального разрешения аппаратуры эти критерии более актуальны

Проблема – необходимость приведения данных к единой яркостной шкале

Обычно данные приводятся к коэффициентам отражения B/B0, где B0 – падающее

излучение, B – отраженное излучение

Примеры спектральных эталонов из библиотеки ASTER в оптическом диапазоне 0.4-2.5 мкм

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Для приведения к коэффициентам отражения необходимо выполнение атмосферной коррекции

Основные группы методов атмосферной коррекции

Эмпирические: применяются преимущественно на снимках высокого пространственного разрешения (авиационных). Требуют наличия на изображении эталонов с известными спектрами отражения

Наиболее популярные методы: метод плоского поля (Flat Field), метод эмпирической линии (Empirical Line). Оба метода реализованы в блоке спектрального анализа пакета ERDAS Imagine

На основе моделей переноса излучения: входными данными являются результаты модельных расчетов в пакете MODTRAN (используется в модуле FLAASH пакета ENVI), ATCOR (отдельный модуль для ERDAS Imagine) и других

Применяются для космической аппаратуры (при отсутствии эталонов)

Модуль FLAASH пакета ENVI на сегодняшний день наиболее популярен

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Эмпирические методы атмосферной коррекции

Метод плоского поля (Flat Field)

Для каждого пикселя коэффициент отражения рассчитывается по формуле:

B( ) FF

BFF ( )

Здесь B( ) – яркость пикселя, BFF( ) – средняя яркость плоского поля (эталона),

FF( ) – коэффициент отражения эталона

Требования к эталону

•Поверхность должна быть расположена горизонтально, не иметь значительных неровностей

•Поверхность должна быть спектрально плоской, т.е. иметь небольшой

градиент альбедо по длине волны в области интереса

•Поверхность должна быть достаточно яркой, чтобы избежать большой дисперсии при определении конечного альбедо всей сцены