Лекция6

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Эмпирические методы атмосферной коррекции

Эмпирическая линейная аппроксимация (empirical line)

Также встречается под названием PARA - Path Radiance)

Требуется 2 эталона с известными спектрами отражения: светлый и темный

Метод позволяет определить вклад рассеянного излучения, поэтому дает более точные результаты

Чем больше различия в спектральной яркости светлого и темного объектов, тем точнее результат расчетов

Теория и алгоритмы распознавания образов

Методы распознавания, основанные на принципе сравнения с эталоном

Два наиболее распространенных метода сравнения с эталоном

Спектрально-угловой

Оба метода выделяют объекты

по форме спектра

Теория и алгоритмы распознавания образов

Логические методы распознавания образов

Основания для применения логических методов

•Не все признаки можно описать количественно, но можно описать их определенными утверждениями (высказываниями)

•Для некоторых классов важно только наличие или отсутствие признака

•Признаками являются комбинации определенных классов, выделенных при классификации пикселей изображения

Применение логических методов в ГИС

•создание тематических карт на основе результатов автоматической классификации мультиспектральных изображений

•пространственное агрегирование данных по атрибутам, в том числе при генерализации тематических карт

•составление тематических карт в некоторых слабо формализованных предметных областях

•экспертные системы различного назначения

Теория и алгоритмы распознавания образов

Признаки и классы в логических методах распознавания

Как признаки, так и классы могут быть представлены логическими высказываниями, как простыми, так и сложными

Определение: логическое выражение, истинное при любых значениях входящих в него переменных, называется логическим тождеством или

тавтологией

Классы в логических методах распознавания описываются набором тавтологий вида F(a1,…,an)1

Признаки могут быть любыми булевыми функциями или отдельными переменными

Вопрос: как определить принадлежность образа к классу (как выбрать меру сходства)?

Каждую булеву функцию можно описать только теми наборами переменных, на которых она истинна, следовательно, для определения принадлежности образа к классу можно сравнивать определенные наборы логических (булевых) переменных

Теория и алгоритмы распознавания образов

Алгоритм вычисления оценок (метод голосования)

Рассмотрим метод на примере задачи обобщения выделенных при попиксельной

классификации «спектральных» классов в несколько тематических категорий

Пусть при классификации пикселей было выделено n интерпретируемых классов по спектральным признакам. Требуется сгруппировать исходные классы в заданное множество тематических категорий: ={ 1,…, K}

Какую тематическую категорию присвоить центральному пикселю окна, если в окрестности сложилась ситуация, показанная на картинке?

Пример. Требуется 4 тематических класса: 1 – вода, 2 – лес, 3 – пустоши, 4 – застройка, а границы на изображении сохраняются только при выделении 8 тематических классов:

К1 – вода, К2 - вода + растительность, К3 – лес хвойный, К4 - лес лиственный, К5 –

кустарники, К6 – травянистая растительность, К7 – застройка озелененная, К8-

застройка без зелени/почва

Постановка задачи. Введем множество булевых переменных X={x1,…,xn}, где xi=1 означает наличие i-го класса, 0 – его отсутствие. Тогда каждому окну можно поставить в соответствие набор из 8 булевых переменных: (x1,…,xn)

Теория и алгоритмы распознавания образов

Алгоритм вычисления оценок (метод голосования)

Шаг 1. Подготовка обучающих данных

На основе анализа доступных данных формируем типичные для каждого класса наборы значений булевых переменных {x1,…,xn}

Теория и алгоритмы распознавания образов

Алгоритм вычисления оценок (метод голосования)

Шаг 2. Построение опорных множеств Sl

Опорные множества – это группы переменных xi, которые в разных классах имеют различные комбинации нулей и единиц, следовательно, позволяют различать определенные классы

В нашем примере опорные множества можно выбрать следующим образом:

S1={x1,x2}, S2={x3,x4,x5}, S3={x5,x6,x7}, S4={x7,x8}

S1 позволяет отделить воду, S2 позволяет отделить лес, S3 позволяет отделить пустоши, S4 позволяет отделить застройку

Для каждого опорного множества тоже может быть введен вес. Можно ввести=2 для {S1, S2}, =1 для S3 и =2 для S4 (ранжирование по уникальности комбинаций 0 и 1 для отдельных классов)

Теория и алгоритмы распознавания образов

Алгоритм вычисления оценок и алгоритм «случайный лес»

При работе с большим объемом данных возникает вопрос о том, как выбирать опорные множества

Попробуем на том же наборе обучающих выборок использовать другой подход: бинарные

деревья решений на произвольных подмножествах заданного размера

Решение по каждому признаку будем принимать по вероятности присутствия признака в классе

Деревья решений могут иметь разную глубину и разное количество листьев

Теория и алгоритмы распознавания образов

Алгоритм вычисления оценок и метод случайных деревьев

Теперь мы тестируемый образ будем проверять не на опорных множествах, а на деревьях

Возьмем набор 01001011

Далее мы используем тот же метод голосования, чтобы выбрать наиболее правдоподобный вариант

Ясно, что деревьев должно быть не менее 10, а лучше в 2-3 раза больше