1.3 Поле Галуа
На рисунке 1.5 – рисунке 1.6 представлен решенный тренажер по теме поле Галуа.
Рисунок 1.5 – Тренажер поле Галуа
Рисунок 1.6 – Тренажер поле Галуа
8
1.4 Эллиптические кривые
На рисунке 1.7 – рисунке 1.8 представлен решенный тренажер по теме эллиптические прямые.
Рисунок 1.7 – Тренажер поле Галуа
Рисунок 1.8 – Тренажер поле Галуа
В ходе решения тренажера была найдена группа точек эллиптической прямой, результаты представлены в таблице 1.2 и таблице 1.3.
9
Таблица 1.2 |
– Подстановка элементов поля в уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
-6 |
|
|
-5 |
|
-4 |
|
-3 |
|
-2 |
|
-1 |
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
y2 |
|
12 |
|
|
7 |
|
11 |
|
4 |
|
5 |
|
7 |
|
3 |
|
12 |
|
1 |
|
2 |
|
8 |
|
|
12 |
|
7 |
|
Таблица 1.3 |
– Группа точек эллиптической прямой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
P0 |
|
P1 |
|
|
P2 |
|
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
|
P9 |
P10 |
|
|
P11 |
|
P12 |
|||||||||
0 |
|
(-6; -5) |
(-6; 5) |
|
(-3; -2) |
(-3; 2) |
(0; -4) |
(0; 4) |
|
(1; -5) |
(1; 5) |
(2; -1) |
(2; 1) |
|
(5; -5) |
|
(5; 5) |
||||||||||||
| | = 13, была найдена точка 3 для = |
(1; −5): 3 = (5; −5). |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
В ходе решения тренажера было выяснено, что мощность группы точек |
||||||||||||||||||||||||||
10