4.Выборка v164:

Коэффициент асимметрии распределения 0,07 является довольно маленьким, что может указывать на то что распределение близко к симметричному с небольшим сдвигом влево. Что подтверждает гистограмма

• Размер интервала гистограммы: 1.55

• Стандартное отклонение: 2.45

• Среднее значение: 6.08

Стандартное отклонение составляет примерно 2.45, в то время как среднее значение равно 6.08. Это означает, что данные имеют больший разброс относительно среднего значения. Таким образом, разброс данных в этом случае может считаться большим

по анализу ящика с усами можно сделать вывод что выбросов нет.

Исходя из описания гистограммы выборки, можно сделать следующие выводы:

• Распределение: Распределение положительное, что означает, что данные сконцентрированы в правой части гистограммы.

• Разброс данных: Разброс данных в данном случае является большим. Это указывает на то, что значения выборки распределены широко.

• Выбросы: Выбросов нет.

Учитывая эти характеристики, четвертая выборка, вероятно, соответствует распределению Пуассона.

1.3 Найти основные выборочные числовые характеристики для массивов X,Y,Z,D

v161 и v163 - Нормальное распределение

· Среднее и медиана близки друг к другу, что является характерным признаком нормального распределения.

· Асимметрия близка к нулю для обоих распределений, что указывает на симметрию распределений относительно среднего значения.

· Эксцесс близок к нулю и немного отрицательный, что может указывать на более плоский пик распределения, но всё ещё в пределах нормальности.

v162 - Равномерное распределение

· Дисперсия относительно низкая (0,30), что может быть характерно для равномерного распределения, где значения распределены более равномерно, чем в других распределениях.

· Коэффициент асимметрии близок к нулю, что указывает на симметричность распределения, а эксцесс отрицательный, что может указывать на равномерность.

v164 - Пуассоновское распределение

· Дисперсия и среднее приблизительно равны что характерно для Пуассоновского распределения.

· Асимметрия положительная, что указывает на правостороннюю асимметрию распределения, что является признаком Пуассоновского распределения.

Эксцесс отрицательный, положительный

2.4 По полученным результатам делаем вывод, что v162 – равномерное распределение, v161 и v163 – нормальное распределение и v164 – Пуассоновское распределение.

3. Оценивание параметров

3.1 Опираясь на результаты п.1, выпишем несмещенные точечные оценки:

Рассчитаем с помощью excel:

3.2 Найдём доверительные оценки параметров нормальных распределений и распределения Пуассона.

4. Проверка статистических гипотез

Используя критерий согласия , проверим выдвинутые ранее предположения о виде распределения каждой выборки в excel.

Проверка нормальности для v161,v162,v163,v164:

P-value превышает установленный уровень значимости и значение статистики меньше критического значения, значит принимаем предположение о том, что v161 – нормальное распределение.

P-value превышает установленный уровень значимости и значение статистики меньше критического значения, значит принимаем предположение о том, что v162 – равномерное распределение.

P-value превышает установленный уровень значимости и значение статистики меньше критического значения, значит принимаем предположение о том, что v163 – нормальное распределение.

P-value превышает установленный уровень значимости и значение статистики меньше критического значения, значит принимаем предположение о том, что v164 – Пуассоновское распределение.