МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра «Теория вероятности и прикладной математики»
Индивидуальное задание
по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Модуль №1
Выполнил: студент группы
БИК 2207
проверила:Синева.И.С
Москва, 2024 г
1.Задание
1. Описательная статистика
Случайные
величины X и Y распределены по нормальному
закону
и
соответственно.
Случайная величина имеет равномерное
распределение R(a,b). Случайная величина
– дискретна и имеет распределение
Пуассона.
Требуется:
1.1. Просмотрев выборки Vcd1– Vcd4 (cd - номер варианта, соответствующий номеру студента в журнале группы) сформулировать и обосновать предположения о том, какому из указанных распределений соответствуют эти выборки.
1.2. Анализируя гистограммы частот, установить, какие данные более асимметричны, какие данные имеют наибольший разброс, какие данные содержат выбросы, сформулировать и обосновать предположения о том, какому из указанных распределений соответствуют эти выборки.
1.3. Найти основные выборочные числовые характеристики для массивов X,Y , Z и D :
- объем выборки,
- дисперсию,
- среднее,
- медиану,
- нижнюю и верхнюю квартили,
- моду,
- коэффициенты асимметрии и эксцесса,
- минимальное и максимальное значение,
- размах выборки
1.4. По результатам пп. 1-2 определить, какие массивы соответствуют величинам с нормальным, равномерным и пуассоновским распределением. Ответ обосновать.
2. Оценивание параметров
2.1. Опираясь на результаты п.1, выписать несмещенные точечные оценки соответствующего предположительного распределения в каждом конкретном случае.
2.2. Найти доверительные оценки параметров нормальных распределений и распределения Пуассона.
3. Проверка статистических гипотез
Используя критерий согласия
,
проверить выдвинутые ранее предположения
о виде распределения каждой выборки.
4. Сделать обоснованные выводы из проведенного анализа.
2.Выполнение
номер варианта - 16
1.1. Рассмотрим выборки v161,v162,v163 и v164
1.Выборка V161:
В выборке содержатся разные числа со знаками, включая дробные числа.
Нет явных симметричных или повторяющихся паттернов.
Нет четких аномалий.
Вероятно, это может быть выборка нормального распределения
2.Выборка V162:
Все числа в выборке дробные и положительные.
Нет аномальных значений или сильных выбросов.
Величины кажутся однородными
Вероятно, это может быть выборка равномерного распределения.
3.Выборка V163:
В выборке содержатся как положительные, так и отрицательные числа, включая дробные.
Нет четких симметричных или повторяющихся паттернов.
Нет четких аномалий.
Вероятно, это выборка нормального распределения.
4.Выборка V164:
Все значения в выборке являются целыми числами.
Нет отрицательных значений.
Все значения находятся в относительно узком диапазоне.
Вероятно, это выборка распределения Пуассона.