ИДЗ2_КаширинаВ.А._2Д21
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа природных ресурсов
18.03.01 «Химическая технология»
ИДЗ 2. Задания для самостоятельного выполнения
Вариант - 8
по дисциплине:
МСиС
Исполнитель:
|
|
|
|
|||
студент группы: |
2Д21 |
|
Каширина Вероника Александровна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Руководитель:
|
Михеева Елена Валентиновна |
|
|
|||
преподаватель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск – 2024
ИДЗ 2. Задания для самостоятельного выполнения
Задание:
При проведении анализа было получено 5 параллельных результатов: 23,6; 23,2; 23,6; 22,4; 23,3 (%).
1. Проведите математическую обработку результатов анализа с использованием Q и t-критериев.
2. Оцените тождественность полученных результатов в другой лаборатории по критерию Фишера (21,1; 21,5; 21,4 %).
Исключение промахов из выборки с использованием Q-критерия
Сомнительное значение 22,4 %.
1) Расположим результаты выборки в порядке возрастания:
22,4; 23,2; 23,3; 23,6; 23,6.
2) Рассчитаем диапазон выборки:
3)
Рассчитаем
4)
Найдем табличное значение
= 0,73 (n = 5, Р = 0,95). Приложение
<
так как 0,67 < 0,73
Проверяемое значение не является промахом.
Обработка данных методом математической статистики с использованием t-критерия
Рассчитаем среднее арифметическое
Заполняем таблицу
-
№
1
23,6
0,4
0,16
2
23,2
0
0
3
23,6
0,4
0,16
4
22,4
-0,8
0,64
5
23,3
0,1
0,01
Рассчитаем стандартное отклонение
Рассчитаем стандартное отклонение среднего арифметического
Рассчитаем доверительный интервал
Представим полученный результат с доверительным интервалом
Оценка тождественности полученного результата по критерию Фишера
Рассчитаем среднее арифметическое полученных результатов и дисперсию
Рассчитаем среднее арифметическое результатов полученных в другой лаборатории и дисперсию
Сравниваем полученные значения по критерию Фишера
При
=2
и
= 4
= 6,9
<
Следовательно, результаты, полученные в разных лабораториях, тождественны и их можно рассматривать как результаты одной выборки.
Приложение
Таблица 1.
Значения Q-критерия
-
Число измерений n
Значения Qкрит при Р
0,9
0,95
0,99
3
0,94
0,98
0,99
4
0,76
0,85
0,93
5
0,64
0,73
0,82
6
0,56
0,64
0,74
7
0,51
0,59
0,68
8
0,47
0,54
0,63
9
0,44
0,51
0,60
10
0,41
0,48
0,57
Таблица 2.
Значения коэффициентов Стьюдента
-
Число измерений n
Число степеней свободы
f=n-1
Значения коэффициентов Стьюдента при Р
0,9
0,95
0,99
2
1
6,31
12,7
63,7
3
2
2,92
4,30
9,92
4
3
2,35
3,18
5,84
5
4
2,13
2,78
4,60
6
5
2,02
2,57
4,03
7
6
1,94
2,45
3,71
8
7
1,90
2,36
3,50
9
8
1,86
2,31
3,36
10
9
1,83
2,26
3,25
Таблица 3.
Значения F-критерия для уровня значимости Р=0,95
-
f2 f1
1
2
3
4
5
6
12
1
164,4
199,5
215,7
224,6
230,2
234,0
244,9
2
18,5
19,2
19,2
19,3
19,3
19,3
19,4
3
10,1
9,6
9,3
9,1
9,0
8,9
8,7
4
7,7
6,9
6,6
6,4
6,3
6,2
5,9
5
6,6
5,8
5,4
5,2
5,1
5,0
4,7
6
6,0
5,1
4,8
4,5
4,4
4,3
4,0
7
5,6
4,7
4,4
4,1
4,0
3,9
3,6
8
5,3
4,5
4,1
3,8
3,7
3,6
3,3
9
5,1
4,3
3,9
3,6
3,5
3,4
3,1
10
5,0
4,1
3,7
3,5
3,3
3,2
2,9