РТЦС Экзамен

1.​ Классификация радиотехнических цепей.

Электрические цепи описываются дифференциальным уравнением

1)​ Если коэффициенты – const, то цепь линейная​

В линейной цепи выполняется принцип суперпозиций (отклик на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие) и невозможно появление новых частот

2)​ Если коэффициенты зависят от тока или напряжения, то цепь нелинейная​ Не выполняется принцип суперпозиций и возможно появление новых частот

3)​ Если коэффициенты зависят от времени, то цепь параметрическая​ Выполняется принцип суперпозиций и возможно появление новых частот

2.​ Представление сигналов ортогональными рядами. Обобщённый ряд Фурье.

Разложение сигналов по ортогональным функциям

∞

( ) = ∑ φ ( )

−∞

2

∫ φ ( )φ ( ) = 0 (при ≠ ), 1 (при = )

– скалярное произведение

1

равно нулю

2

= ∫ ( )φ ( )

1

Ряды Фурье

●​ Для периодического сигнала

φ ( ) = ( Ω ), ( Ω ), Ω

∞

( ) = 20 + ∑ ( ( Ω ) + ( Ω ))

=1

●​ Если сигнал непериодический, то его спектр непрерывный

∞

( ω) = ∫ ( ) − ω – прямое преобразование Фурье

−∞

∞

( ) = 2π1 ∫ ( ω) ω ω – обратное преобразование Фурье

−∞

3.​ Преобразование спектров сигналов в нелинейных цепях. Режим без отсечки.

В общем случае на выходе нелинейной цепи периодического сигнала образуются постоянная составляющая и бесконечное число гармоник

При аппроксимации полиномом для расчета спектра сигнала на выходе нелинейной цепи используется метод кратных дуг

= 0 + 1 + 2 2 +... +

ВХ = (ω0 )

= + ( (ω )) + ( (ω ))2 +... + ( (ω ))

ВЫХ 0 1 0 2 0 0

После тригонометрических преобразований получаем гармоники 0, 1,…, на частотах 0, ω, 2ω, …, ω

4.​ Нелинейные цепи, описание и свойства.

ВАХ нелинейных элементов снимаются экспериментально Аппроксимация – замена истинной сложной характеристики более простой.

Чаще всего используется аппроксимация полиномом и линейно-ломаная

●​ Аппроксимация полиномом​ = 0 + 1 + 2 2 +... +

Требует совпадения заданной и аппроксимированной характеристик в нескольких выбранных точках.

Используется при малых входных напряжениях.

●​ Линейно-ломаная аппроксимация​

= 0 (при < 0), ( − 0) (при ≥ 0)

= α – крутизна

= ∆∆

5.​ Сигналы и их классификация. Основные характеристики и параметры сигналов.

Сигналом называют физический носитель сообщения. В радиотехнике сигнал преобразуется в электрическое колебание, описываемое законом изменения напряжения или тока.

Классификация:

По виду:

●​ Аналоговый – произвольный по величине и непрерывный во времени ●​ Дискретный – может принимать произвольные по величине значения в

дискретные моменты времени ●​ Квантованный – принимает дискретные по величине значения в дискретные

моменты времени ●​ Цифровой – значения квантованного сигнала записываются в двоичной системе

По предсказуемости:

●​ Случайный ( ) = (ω0 + φ)

●​ Детерминированный ( ) = (ω0 + φ0)

По длительности:

●​ Бесконечный ●​ Финитный

6.​ Модуляция высокочастотных колебаний. Виды модуляции.

Модуляция – изменение одного или нескольких параметров переносчика (несущего колебания) в соответствии с информационным сигналом.

Задача модуляции – перенести спектр НЧ информационного сигнала в область

ВЧ.

Виды модуляции:

●​ Амплитудная модуляция

Огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону информационного сигнала

АМ = (1 + (Ω ))(ω0)

= ∆ ≤ 1 – глубина модуляции; ​

Ω – частота инф. сигнала; ω0 – частота переносчика

●​ Угловая модуляция

= (ω + φ)

НЕС 0

Ψ( ) = ω0 + φ – полная фаза Если изменяется полная фаза Ψ( ), то модуляция угловая

1)​ Частотная модуляция

ωЧМ( ) = ω0 + ωД НЧ( )

ωД – девиация частоты, максимальное отклонение от среднего значения

Ч – индекс угловой модуляции

ЧМ = (ω0 + Ч(Ω ))

2)​ Фазовая модуляция

Ψ( ) = ω0 + φД НЧ( ) + φ0

ФМ = (ω0 + Ф(Ω ) + φ0)

При аналоговой модуляции ФМ и ЧМ сигналы неразличимы на временных диаграммах

8.​ Прохождение случайных сигналов через нелинейные цепи.

( ) = ( ) – верно для однозначного соответствия y и x

где 1( ), 2( ),... – значения x на соответствующих ветвях неоднозначной функции

9.​ Формирование сигналов АМ.

Огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону информационного сигнала

АМ = (1 + (Ω )) (ω0 )

= ∆ ≤ 1 – глубина модуляции; ​ Ω – частота инф. сигнала; ω0 – частота переносчика

Спектр АМ сигнала (в общем случае) содержит гармоники на частотах ω0, ω0 ± Ω ​ ​ (чтобы это получить, просто разложи формулу Uам, которая под фоткой написана)

амплитудный модулятор При аппроксимации ВАХ транзистора полиномом второй степени на выходе

транзистора будут гармоники гармоники на частотах 0, Ω, 2Ω, ω0, ω0 ± Ω, 2ω0

СМХ (статическая модуляционная характеристика) амплитудного модулятора – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения

при постоянной амплитуде несущей и отсутствии информационного сигнала Uнч=0,

Uвч=const

10.​ Преобразование спектров сигналов в нелинейных цепях, режим с отсечкой тока.

11.​ Диодный линейный детектор АМ-сигналов.