РТЦС Экзамен
.pdf
Если передаются двоичные сигналы u0(t) и u1(t), то оптимальный приемник содержит два фильтра:
1. фильтр, согласованный с u0(t) 2. фильтр согласованный с u1(t)
Для ДАМ и ДФМ достаточно одного фильтра
36. Оптимальная фильтрация финитных сигналов при небелой помехе.
37. Алгоритм дискретной свертки. Понятие дискретной импульсной
характеристики. |
|
|
|
|
|
|
– дискретная свертка |
|
|
= ∑ − |
|
|
|
|
|
=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= ∑ − |
+ ∑ − – разностное уравнение |
|
||
|
=1 |
=0 |
|
|
= 1 −1 + 2 −2 +... + 0 + 1 −1 + 2 −2 +... |
|
|||
Импульсная характеристика |
– реакция цепи на единичный цифровой |
|||
импульс при нулевых начальных условиях |
|
|||
|
|
|
при = 1 { = 0}; |
0 { ≠ 0} |
= = ∑ − + ∑ − |
||||
|
=1 |
=0 |
|
|
Для нерекурсивных фильтров (без ОС): все =
Переходная характеристика – реакция цепи на дискретный единичный скачок
= |
= ∑ − + |
∑ − |
при = 1 { ≥ 0} |
|||
|
|
|
=1 |
|
=0 |
|
также |
|
|
|
|
|
|
|
= ∑ |
|
|
|
||
|
|
|
=0 |
|
|
|
для нерекурсивных: |
|
|||||
|
|
|
|
= ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
=0 |
|
38. Согласованные фильтры. Передаточная функция СФ.
Оптимальный фильтр - это фильтр, обеспечивающий максимальное отношение сигнал/шум на выходе. Если помеха АБГШ (белый шум), то он называется согласованным.
39. Функция плотности вероятности смеси гармонической несущей и узкополосного случайного сигнала.
40. Зет-преобразование дискретных функций и его свойства.
( ) = |
∞ |
∑ − |
|
|
=−∞ |
Свойства:
1) Линейность
α + β α ( ) + β ( )
2) z-преобразование смещённого сигнала
( )
− ( ) −
− – оператор задержки 3) z-преобразование свёртки
|
|
|
= ∑ − |
|
|
|
=0 |
|
( ) = ( ) · ( )
4) ( )
· ( )
41. Спектральное представление случайных сигналов. Теорема Винера-Хинчина.
∞
Корреляционная функция (КФ) (ω) = 2π1 ∫ (τ) · ωτ ω - характеризует
−∞
внутреннюю связь процесса во времени.
∞
Спектральная плотность мощности (СПМ) (ω) = ∫ (τ) · − ωτ τ -
−∞
описывает распределение средней мощности процесса по частотам.
Пэ · τк = ≈ 1
Ширина спектра (эффективная) Пэ - полоса частот, в которой заключена большая часть энергии процесса.
42. Анализ рекурсивных фильтров первого порядка.
Разностное уравнение фильтра 1-го порядка:
= 0 + 1 −1 + −1
Системная функция:
( ) = |
0 + 1 |
− |