Тепловой шум возникает из-за случайных флуктуаций скорос ти носителей заряда в среде (в приборе). Флуктуации скорости
носителей, в свою очередь, вызывают случайные изменения плот
ности носителей и, как следствие этих процессов, появляются флуктуации токов и напряжений. Тепловые флуктуации не на
рушают теплового равновесия системы, так как за случайным
(микроскопическим) отклонением какого-либо электрофизиче ского параметра от равновесного состояния следует (в среднем) возвращение к нему. Большое число микроскопических собы
тий такого рода ведет к заметному изменению тока или напря жения на клеммах прибора, резистора и т. д. (рис. 22.1).
Дробовой шум связан с прохожд~нием свободных носителей
заряда через потенциальный барьер. Впервые он был обнару
жен в электронных лампах. Название этого вида шума связано
с тем, что звук от динамика, установленного на выходе лампо
вого усилителя, при большом коэффициенте усиления в отсут ствие полезного сигнала на входе напоминал звук падающей на стальной лист дроби. Простой дробовой шум представляет со
бой флуктуации тока, вызываемые электронами или дырками,
которые эмитируются случай-
но и независимо друг от друга,
и. I
не взаимодействуя между со бой. В твердотельных приборах,
например в диодах и транзис
торах, носители из эмиттера вы
ходят случайным образом и пе
ремещаются через потенциаль
ный барьер обедненного слоя
Рис. 22.1
624 Раздел 6. ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ
р-п-перехода, вызывая дробовой шум. В вакуумных и газораз
рядных приборах электроны эмитируются из катода·случайным образом и затем перемещаются к аноду под действием Электриче ского поля. Эти электроны случайным образом преодолевают по тенциальный барьер, образующийся на границе катода с вакуумом или рабочей средой (см. п. 11.2). Как в твердьтельных, 'raKи в ва
куумных приборах ток, создаваемый потоками носителей, флук туирует около среднего уровня, что связано с дискретной природой
эмиссии (см. рис. 22.1). Хот.я физическая природа теплового и дро
бового шумов различна, но вид шумовых сигналов в обоих случа
ях аналогичен. ~ак в том, та:к и в другом случае его можно пред
ставить в в:и:де большой последовательности случайных импуль
сов, похожих по форме и случайно распределенных во времени. Однако подчеркнем, что дробовый шум в лампах, в отличие
от теплового шума в проводниках, возникает при существенно
не,_равновесном процессе, при котором движение носителей осу ществляете.я благодаря внешнему полю и полностью отсутству ет взаимодействие носителей как со, средой, так и друг с другом.
Диффузионный шум обусломен вероятностным характером диф фузии носителей зарЯда. Для полупроводниковых материалов
этот вид шума ям.яетс.я причиной теплового шума, а для приборов
ср-п-переходами - основной составляющей дробового шума.
Токовый шум, или 1/f-шум, фликкер-шум, шум контактов, избыточ
ный шум - это все различные наименования 1/f-шума. Это на
звание связано с тем, что спектральная плотность мощности
этого шума изменяется в зависимости от частоты по закону r-a,
где а~ 0,8... 1,2.
Со стороны сверхнизких частот такая зависимость наблюдает
е.я до значений f ~ 10-5Гц. На высоких частотах 1/f-шум маски
руется тепловым, дробовым или каким-либо другим видом щума. В данный момент нет единой теории этого явления, хот.я отдель
ные частные модели достаточно хорошо могут описывать такие
шумы в некоторых типах приборов. Судя по всему, 1/f-щум - это совокупность достаточно большого количества различных физических .явлений, подчиняющихся одной и той же з.аконо мерности. На основе имеющихся данных можно заключить, что причины возникновения 1/f-шума в различных случаях равные. 1/f-шум можно представить :как случайную последовательность
импульсов определенной формы u(t) ~ t- 112U(t), где И(t) - еди
ничная ступенчата.я функция: U(t) = 1, при t >О, U(t) =О при t <О,
для которой спектральная плотность изменяется как r-1в широ-
Глава 22. Шумы электронных приборов
625
ком частотном диапазоне. Такое формальное представление пока
не дает представления о физическом механизме, порождающем
ров на р-п-переходах, пленок, жидких металлов и растворов
э,лектролитов, ламп с термокатодами, сверхпроводников и пере
ходов Джозефсона и т. д. Несмотря на очень большое число опыт
ных фактов, до сих пор нельзя сказать со всей определенностью,
принадлежит ли 1/f-шум к объемным или поверхностным явле
ниям. У некоторых типов приборов, например у МДП-транзисто ров, это поверхностный эффект. В этом случае в возникновении
шума важную роль играет поверхность раздела полупровод
ник - окисел. У других типов приборов, например у однородных
резисторов, - это объемный эффект, обусловленный флуктуа циями числа или подвижности носителей заряда. Иногда полу
ченные опытные данные говорят в пользу флуктуации одновре
менно и..числа, И подвижности нос:Ителей. Наиболее достоверны
данные о спектральной плотности 1/f-шума в однородньiх мате
риалах. Существует эмпирический Закон, согласно которому спектраль:ная плотность 1/f-шума обратно пропорциональна об
щему числу носителей заряда в образце. Хотя теоретического
обоснования этого закона нет и нет связи с каким-либо физиче ским механизмом возникновения 1/f-шума, он, по-видимому, от
ражает характерную особенность многих явлений, сопровождаю
щих 1/f-шум. При обосновании этого эмпирического закона наи более широко обсуждался механизм, связанный с наличием ловушек на поверхности и обменом энергией прибора или мате риала с окружающей средой при тепловом равновесии.
Как уже отмечалось, физический механизм, обусловливающий
1/f-шум, в каждом конкретном случае может проявиться в харак
терных особенностях формы шумового сигнала, иначе, предпола
гается,: что анализ математического описания процесса, обладаю щего характеристиками 1/f-шума, может привести к пониманию физики, лежащей в основе этого явления. Наибольшее распростра
нение <й· настоящее время получили две модели процессов, имею
щих форму спектра 1/f:
1)
2)
модель случайного цуга импульсов;
модель, основанная на суперпозиции большого числа ре
лаксационных процессов с широкой вариацией характер
ных постоянных времени.
626 Раздел 6. ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ
Втора.я модель используете.я более широко, поскольку она име ет непосредственное отношение к 1/f-шуму в МДП-транзисторах,связанному с поверхностными .явлениями. В соответствии с этим
механизмом носители туннелируют между энергетическими со
сто.яни.ями полупроводника и уровнями ловушек, локализован
ных в слое диэлектрика (окисла), что подтверждаете.я практиче
ским отсутствием 1/f-шума в полевых транзисторах (ПТ) ср-п-пе
реходами, где поверхностные .явления про.явл.яютс.я слабо. В то
же врем.я у МОП ПТ с большой поверхностью раздела полупро
водник - окисел составл.яюща.я, обусловленная этим видом шума,
.является доминирующей в общем шумовом спектре. Как показы
вает эксперимент, и в этом случае интенсивность шума крайне чув
ствительна к качеству поверхности, а спектральная зависимость,
как правило, остается той же, т. е. -1/f,независимо от состо.яни.я
поверхности. Следовательно, каждый новый, последующий слой
окисла вызывает появление собственного 1/f-спектра, а не сдвига
ет ВЧ-границу уже существующего спектра в сторону более ни
зких частот за счет больших постоянных времени у более глубоких
ловушек. Получившая в настоящее время широкое приз:Еtание те оретическая модель Мак-Уортера, основанная на захвате носите
лей nоверхностными ловушками, описывает только весьма част
ный механизм шума в полупроводниках. Наличие 1/f-шума в ме
таллах и других материалах, сильна.я температурная зависимость
1/f-шума у пленок металлов и ряд других процессов со спектраль ной зависимостью 1/f пока, по сути дела, полностью не объяснен.
Генерацнонно-рекомбннацнонный шум возникает в процессе ге
нерации и рекомбинации как равновесных, так и неравновесных носителей (см. гл. 1). При этих процессах электроны и дырки по являются и исчезают случайным образом. Случайный характер появления и исчезновения свободных.носителей приводит k флук
туациям величины сопротивления полупроводника или отдельных
областей пр'ибора, где процессы рекомбинации и генерации свобод ных носителей реализуются. Если через образец такого полупро
водника пропустить постоянный ток, то на его концах, Помимо по
стоянной, возникает еще и флуктуационная составляющая ЭДС. В болы.uинстве полупроводниковых приборов присутствуют
обедненные носителями области, например различного рода элект рические переходы. При диффузии носителей из той или другой
объемной области в обедненный слой носители могут пересечь и
покинуть его, или отразиться от него, или же, наконец, часть носи
телей может быть захвачена рекомбинационными центрами (ло-
Глава 22. Шумы электронных приборов
627
вушками) внутри рассматриваемого слоя. В последнем случае во
внешней цепи будут возникать импульсы тока, которые образуют
рекомбинационный ток (см. п. 1.3, 2.5). Этот ток состоит из стаци
онарной составляющей, на которую накладываются флуктуации, обусловленные случайным характером рекомбинации. Если носи
тели образуются в обедненном слое, то электрическое поле в нем
разделяет носители и заставляет их перемещаться в направлении
тех объемных областей, где они являются основными.
Процессы генерации сопровождаются появлением во внеш ней цепи токовых импульсов, имеющих противоположный знак по сравнению с импульсами, вознякающими при рекомби нации. Ток генерации также состоит из стационарной состав ляющей и наложенных на нее распределенных по случайному
закону генерационных флуктуаций. Таким образом, процесс ге
нерации и рекомбинации носителей связан с их случайным по
явлением и исчезновением, и эти явления могут рассматривать
ся как последовательность независимых случайных событий,
подобных дробовому шуму. Поэтому для описания генерацион
но-рекомбинационных шумов часто можно использовать фор мулы, полученные для анализа дробовых шумов с введением со
Взрывной шум проявляется, как правило, в таких приборах,
как диоды, транзисторы нар-п-переходах, туннельные диоды,
композиционные резисторы. В простейшем виде взрывной шум
проявляется как бистабильный сигнал (с двумя уровнями) сту пенчатой формы, с малыми изменениями амплитуды и со слу
чайно распределенными интервалами времени между ступеня
ми (подобно случайному телеграфному сигналу). Однако иногда
встречаются сигналы с несколькими уровнями амплитуд (ступе
ней). Предполагается, что взрывной шум у обратносмещенных р-п-переходов обусловлен нерегулярным включением и выклю
чением поверхностных каналов проводимости. При прямом вклю чении причиной этого шума являются дефекты кристалла в области перехода, причем основную роль играют не металличе
ские примеси, а дефекты, по-
добные дислокациям. Харак
терный вид реализации биста билъного взрывного шума при
веден на рис. 22.2. Он состоит
из случайных ступенчатых
выбросов, на которые наложен
бель1й шум (обладающий равно-
Рис. 22.2
628 Раздел 6. ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ
мерным спектром в широком диапазоне частот от О до 1013 Гц).
Считается, что сигнал симметричен, если среднее время дли
тельности каждого из двух уровней ступени одинаково, и асим
метричен, если имеет место значительное отклонение от такого
условия.
Лавинный и мнкроплазменный шумы связаны с лавинным умно жением, имеющим место в областях сильного электрического
поля, где кинетическая энергия свободных носителей заряда до
статочна для ионизации атомов кристаллической решетки (см.
п. 2.5). Процессы ионизации, лежащи~ в основе умножения но
сителей, происходят случайно, создавая таким образом шум в токе лавинной ионизации. Лавинное умножение носителей в конце концов приводит к пробою р-п-перехода (см. п. 2.5). Ге нерация электронно-дырочных пар во время умножения обра зует в конечном счете электронно-дырочную плазму. Достаточ но часто процессы пробоя реализуются не по всей пдощади пе
рехода, а в отдельных, порой микроскопически малых областях,
где в силу различного рода дефектов существует наибольшая на" пряженность электрического поля и в результате пробоst образу" ется микроплазма. Реализация шума ми:кроплазмы часто по добна реализации взрывного шума, но с амплитудой значительно
большей (- 10-5А), в то время :как амплитуда сигнала взрывного шума по порядку величины равна 10-8А.
Сама микроплазма локализуется внутри перехода в областях
с:ильного электрического поля с характерными размерами в не
сколько сотен ангстрем, в которых трещины и другие дефекты
:кристаллической решетки содержат ловушки. Эти ловушки,
захватывая свободные носители, образуют повышенную плот
ность заряда, что вызывает возникновение сильного по.ця. Обра
зование и последующее разрушение ми:кроплазмы является
случайным процессом, что и приводит :к наблюдаемым ступен
чатым изменениям тока перехода.
Шумы токораспределення возникают, когда ток разд&J1яется
между электродами прибора, например транзистора или пенто
да. Характер распределения тока носит случайный характер в
основном из-за флуктуации поперечной составляющей скорос
ти движения электрона. На эти шумы оказы~ают так.Же влия
ние флуктуации катодного тока или тока эмиттера, флукту
ации потенциалов на электродах, различные неоднородности
Все указанные причины приводят к случайному изменению·
направления движения электронов и, как следствие этого, пе
рехват электронов сеткой в электровакуумной лампе или иным электродом в другом типе прибора является случайным, что и
вызывает флуктуации тока в цепях электродов.
Шумы вторичной эмиссии обусловлены тем, что коэффициент вторичной эмиссии с электродов электронных ламп является не постоянным во времени из-за нестабильности первичного тока
электронов, неидеальности поверхности, наличия различных
примесей, неоднородностей, инородных включений в материале
вторичного катода. В обычных приемоусилительных лампах шу
мы, вызванные вторичной эмиссией, как правило, значительно меньше дробового шума и шума токораспределения.
Радиационный (фотонный) шум определяется флуктуациями па
раметров светового сигнала (излучения), падающего на прием
ник, т. е. флуктуациями числа падающих на светочувствитель
ный слой фотоприемника фотонов, которые приходят от излуча теля и элементов самого приемника. :Кроме рассмотренных, в электронных приборах имеются некоторые другие виды и ис
точники шумов.
22.3. Методы описания шумов
Одним из наиболее эффективных методов теоретического анализа шумов является метод Фурье. В этом методе флуктуирующая величи-
на x(t) может быть описана ее спектральной плотностью Sx(f). Напри
мер, шумовая ЭДС U(t) в небольшом интервале (полосе) частот пред
ставляется через ее спектральную плотность Su(f), а источник флук
туационного тока i(t) в полосе частот Лf замещается генератором
шумового тока со средним квадратом i~ = Si(f)Лf, где Si(f) - спект
ральная плотность тока i(t). Достоинство метода Фурье состоит в том, что средние квадраты величин, определяющие интенсивность (мощ ность) шума, можно рассчитывать при помощи теории цепей перемен
ногот9ка.
Шумящий электронный прибор обычно представляется в виде шумя щего двухили четырехполюсника (многополюсника) (рис. 22.3). Для уп
рощения анализа такой системы с шумом многополюсник принимается
~идеальным•, т. е. свободным от шума (рис. 22.3, а). Он характеризу
ется обычно матрицей проводимости \\Y\I, составленной на основе системы
уравнений (4.26). Шум моделируется либо путем включения параллель но входу и выходу шумовых генераторов тока iш1(t) и iш2(t) (рис. 22.3, б),
630 Раздел 6. ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ
и-<~I___.\ в),_____E-(t)и_(t)I4Г 1 в 1 'с№Iи-.<t>
а)
б)
в)
г)
Рис. 22.3
либо последовательным включением шумовых ЭДС Иш1(t) и Иш2(t)
(рис. 22.3, в), которые могут коррелировать между собой.
Часто при определении роли шумов в конкретных устройствах и при борах, помимо указанных представлений, используют включение на вхо
де нешумящего четырехполюсника одновременно генераторов входного
шумового тока и входного шумового напряжения, причем полагают, что
шумы этих генераторов некоррелированы (рис. 22.3, г). Выходные шумы
легко вычисляются через известные параметры нешумящего четырехпо
люсника (см. п. 22.4, шумы биполярных транзисторов).
Параметры шумовых генераторов тока и ЭДС для каждого прибора
определяются присущими ему источниками шума. Если анализиро
вать каждый прибор отдельно, то определение роли шумов сильно ус ложняется из-за большого разнообразия приборов. Ситуация сущест
венно упрощается в случае, если применяются такие ШУl':fОВЫе генера
торы (источники) тока и напряжения, которые являются эталонными
и относительно универсальными, что используется при анализе шумов
большинства приборов. Кроме того, в случае большого многообразия
источников шума используются более сложные эквивалентные схемы
(см. п. 22.4, шумы полевых транзисторов).
В качестве эталонных источников шума обычно берут дробовый шум
диода в режиме насыщения и тепловой шум сопротивления R при тем пературе Т.
Если рассматривать любой двухполюсник или прибор, который можно представить как двухполюсник (диоды, сопротивления и т. д.),
то источник шумового тока включается параллельно комплексной вход-
довательно с комплексным сопротивлением Z. Средний квадрат шумо
вого тока определяется соотношением
i'!,,э = 2qlэкв Л/,
(22.1)
Глава 22. Шумы электронных приборов
631
где [экв - эквивалентный ток насыщения диода для данной цепи или прибора, q - заряд подвижного носителя (электрона или дырки). Смысл тока [экв состоит в том, что если измерена величина шума цепи (прибора)
и на ее вход подключаете.я параллельно диод в режиме насыщения с то
ком /экв• то мощность шума на выходе удваиваете.я.
В соответствии с теоремой Найквиста тепловой шум сопротивления R при температуре Тв частотной полосе Лf может быть представлен ли-
бо генераторо~ напряжения с шумовой ЭДС М = ,/4kTRЛf, вклю
ченной последовательно с сопротивлением R, либо источником шумо-
вого токас Ji'!:я = ,/4kTRЛf/ R.
Необходимо отметить, что формула Найквиста справедлива, если энергия теплового движения kT больше энергии кванта теплового из
лучения hf или на частоте шума, или в рассматриваемом спектральном
диапазоне, т. е. hf « kT, где h - постоянна.я Планка, а k - постоянна.я
Больцмана. Во всем радиодиапазоне, вплоть до оптических частот, это
соотношение справедливо. Действительно, лишь при частоте f = 1013 Гц
(Л = 30 мкм) энергия кванта hf оказываете.я по порядку величины рав ной kT (для Т = 300 К).
Более общим выражением для мощности шума Рш• справедливым для любого соотношения между hf и kT, .являете.я следующее:
hf
dPш = exp(hf/ kT) - 1 df.
Учитывая, что мощность Р, отдаваема.я генератором в согласован
ную нагрузку R, равна Р = U 2 /4R, получаем значение усредненного
квадрата шумовой ЭДС в полосе Лf в виде
И~= 4hf ЛfR/[exp (hf/kT)-1].
(22.2)
Эта формула позволяет оценивать шумы и в оптическом диапазоне.
При hf « kT последнее выражение превращаете.я в формулу Найк
виста.
Если эти результаты перенести на электронный двухполюсный при
бор, то при активной шумовой проводимости прибора Gп шумовой ток
равен
i~э =
4kTGП Лf.
(22.3)
Шумовая выходная ЭДС вычисляете.я согласно соотношению
