6 Полупроводники в сильных электрических полях. Разогрев электронно-дырочного газа.

Для начала посмотрим не очень сильные поля, меньше 100 В/c*м. Запишем некоторые нужные формулы.Энергия, запосенная за одну длину свободного пробега и скажем что она много меньше чем энергия, затраченная на рассеяние (дельта Е). Это условие слабого поля. Дельта Е можно переписать через дельта на kt.

Считаем дельту перед kt практически постоянной.

Подставим длину пробега как скорость на время.

Напишем формулу для скорости дрейфа

Подставляем энергию как массу на скорость дрейфа.

Получается что скорость дрейфа много меньше тепловой скорости

Увеличим поле. Порядка 1000

Теперь неравенство это равенство, скорость дрейфа будет пропорциональна тепловой скорости.

Можем из равенства получить формулу для энергии. Она пропорциональна температуре. То есть поле при котором происходит переход пропорциональна температуре.

Запишем формулу тока.

Запишем проводимость. Она пропорциональна времени релаксации, которая пропроциональна корню из энергии в минус первой. Ток пропорционален корню из энергии

Зависимость тока от напряженности поля сначала линейная, потом корневая. Чем больше температура тем ниже опускается этот график.

Теперь ещё больше поле. От 10 в 3 до 10 в 4 (я не буду ставить степени идите нахуй). Появляются оптические фононы

Скорость дрейфа выходит на константу, и ток выходит на константу

И в итоге вольтамперная характеристика выглядит так. Сначала линейная зависимость, потом корневая, и потом насыщение (константа). Причем корневые зависимости расходятся от температуры, а в насыщении графики слипаются

7 BAX N-типа в многодолинных полупроводниках. Эффект Ганна

Берем арсинид галия. Рисуем уровни энергии. В зоне проводимости есть дополнительная яма - долина. Она чуть выше. Это направление 001 в кристаллической решетке. Частицы в разных ямах имеют разные массы, подвижности

Попробуем нарисовать вольт-амперную характеристику.

Сначала линейная зависимость. Увеличиваем поле, электроны все разом перелетают во вторую долину. Скачек и дальше снова прямая, но с другим наклоном.

Есть возможность генерации. Посмотрим откуда она берется. Рассмотрим образец. Длины х. Есть какая-то точка х0. Слабая точка. Там например сопротивление повыше и там подскакивает поле. Оно подскакивает до критического и там образуются тяжелые частицы, а потом снова легкие. Образуется таким образом домен. Под давлением легких частиц он движется со скоростью порядка 10 в 7 см/c

Дойдя до края он исчезает и образуется новый домен. Частота процеса написана. Она находится в СВЧ диапазоне.

8 Ударная ионизация. Эффект Зинера

Поле порядка 10 в 5, 10 в 6. Происходит скачок тока на вольт амперке. Это объясняется ионизацией.

Электрон опустился на уровень проводимости, образуется электрон дырочная пара. И того 3 носителя заряда. И так же дырка села на валентную зону и тоже родилась электрон дырочная пара. Энергия пороговая - энергия при которой частица так вот рождает ещё две.

Возможен и обратный процесс.

Есть 2 модели.

Диффузионная, написано её условие. Тогда ток пропорционален.

экспоненте.

Есть дрейфовая, там другая пропорциональность.

Теперь рассмотрим поле больше 10 в 6. Эффект Зинера. Он же тунельный эффект.

Уровни под действием поля наклонятся, и частица сможет перейти на другой уровень, не меняя энергию (поднялась вверх и спустилась по наклону). Высота барьера все ещё Eg.

В квази-классике ток пропорционален вот такой экспоненте. Тоже есть всплеск на вольт-амперке