1.7.Логарифмические преобразователи на оу
Логарифмический преобразователь на ОУ представляет собой электронное устройство, в котором выходное напряжение пропорционально логарифму входного сигнала. Для получения логарифмической зависимости напряжения на выходе ОУ от напряжения на его входе необходимо в цепь обратной связи ОУ включить элемент с логарифмической характеристикой. Таким элементом может быть полупроводниковый диод (рис. 5.13, а) или биполярный транзистор в диодном включении (рис. 5.13, б). Из теории полупроводников известно, что ток через полупроводниковый диод
,
где I0 – статический обратный ток, 1 m 2 — корректирующий множитель.
В рабочей области, где выполняется условие Iд I0 можно считать с достаточной точностью
,
Uд=m
T
ln(Iд/I0).
Последнее выражение и является искомой логарифмической функцией. При этом для схемы рис. 5.13, а:
.
Выходное напряжение определяется прямым падением напряжения на диоде. Диапазон возможных рабочих токов ограничен двумя специфическими свойствами диодов — их омическим сопротивлением, на котором при большом токе падает значительное напряжение, приводящее к искажению логарифмической характеристики, а также зависимостью множителя m от тока. Поэтому удовлетворительная точность может быть получена при изменении входного тока в пределах двух декад.
Влияние множителя m можно исключить, применив вместо диода транзистор (рис.5.13, б). Для коллекторного тока транзистора (при Uкб = 0) справедливо соотношение
.
Рис. 5.13. Логарифмический усилитель: а —логарифмический усилитель с диодом в цепи обратной связи; б — логарифмический усилитель с транзистором в цепи обратной связи
Зависимости и m от тока взаимно компенсируется. Тогда
;
Uбэ
T
ln(Iк/Iэ0).
Выходное напряжение логарифмического усилителя
не зависит от коэффициента m, а его динамический диапазон рабочих токов при надлежащем выборе транзисторов может составлять 9 декад.
Рассмотренные схемы, хотя и являются работоспособными, не содержат устройств температурной компенсации или коррекции для устранения влияния теплового тока I0 и температурного потенциала T. Последние вносят значительную нестабильность в работу логарифмического усилителя. Так, при изменении температуры от 20 до 50 градусов T увеличивается на 10 %, а ток I0 — примерно в 10 раз.
Рассмотрим теперь схему 5.14, в которой можно существенно уменьшить влияние тока I0. В этой схеме дифференциальный усилитель на двух транзисторах VT1 и VT2 служит для выполнения операции логарифмирования. На основании второго закона Кирхгофа
U1 + Uбэ1 – Uбэ2 = 0.
Рис. 5.14. Логарифмический усилитель с компенсацией теплового тока
Запишем выражения передаточных характеристик транзисторов VT1 и VT2
,
.
Тогда
,
.
Из принципиальной схемы получим следующие соотношения:
Iк1 =
;
Iк2
=
;
U1
= Uвых
.
Резистор R4 в данной схеме не должен быть высокоомным.
В результате получаем
.
Компенсация температурной зависимости T осуществляется с помощью резистора R4, который должен иметь положительный температурный коэффициент, равный 0,3% на один градус.
Если в схеме логарифмического усилителя (рис. 5.13, а) поменять местами включение диода и резистора, то получим схему антилогарифмического усилителя. В такой схеме при наличии входного напряжения соответствующей полярности через диод будет протекать ток по известному уже закону, а выходное напряжение
Uвых = -IдR = - I0R exp(Uвх /T).
Как и в случае логарифмического усилителя для улучшения температурной стабильности и устранения влияния входных токов используется дифференциальная схема включения транзисторов как показано на рис. 5.15.
Рис. 5.15. Антилогарифмический преобразователь с температурной компенсацией теплового тока I0
В данной схеме, как и в предыдущей,
,
где Iк1=Uвых/R1; Iк2 = Uоп/R2; U1 = UвхR4/(R3 + R4).
Таким образом, отношение токов
,
а выходное напряжение антилогарифмического преобразователя
не зависит от тока Iэ0 , если транзисторы имеют одинаковые параметры.
Перемножитель.
Использование схем рис. 14 а,б позволяет выполнять такое казалось бы нелинейное преобразование, как перемножение. На рисунке 15 показана блок-схема такого устройства.
Рассмотренные преобразователи электрических сигналов на ОУ находят широкое применение в схемах умножителей электрических сигналов, которые, как и ОУ находят широкое применение для преобразования электрических сигналов.